重視教材體系，注重閱讀理解，聚焦課堂教學(xué)

馬祥偉

高考數(shù)學(xué)二輪備考復(fù)習(xí)是在一輪數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)、驗(yàn)收與評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，主要以數(shù)學(xué)專(zhuān)題為主、相應(yīng)“微專(zhuān)題”為輔，結(jié)合數(shù)學(xué)質(zhì)檢考試等形式來(lái)開(kāi)展的，時(shí)間一般安排于次年元月初到四月初，主要以突破數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力為宗旨，豐富數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)及數(shù)學(xué)解題思想和方法，目標(biāo)是學(xué)會(huì)“解高考題”.為更好提升高考數(shù)學(xué)二輪備考復(fù)習(xí)效果，注重復(fù)習(xí)質(zhì)量與效益，掌握下面的基本備考策略是必須也是必要的.

1 重視教材體系，深研高考真題，發(fā)揮引領(lǐng)作用

1.1 重視教材體系

從高考數(shù)學(xué)命題宗旨引發(fā)的思考，“課本為本”的重要性不言而喻.

（1）研究課程（標(biāo)），明確方向

根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂版）》和《高考評(píng)價(jià)體系》（解讀），重視教材的價(jià)值，明確回歸教材與復(fù)習(xí)方向：

①教材是考試內(nèi)容的具體化；

②教材是高考命題的具體依據(jù)；

③教材是中低檔試題的直接來(lái)源；

④教材是解題能力的基本增長(zhǎng)點(diǎn).

（2）學(xué)會(huì)診斷，因材施教

在二輪復(fù)習(xí)中，要充分分析整體學(xué)生的學(xué)情與每個(gè)學(xué)生的具體情況，合理分層，因材施教.基礎(chǔ)較好的考生，在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，可提前介入壓軸題，爭(zhēng)取拿高分甚至滿(mǎn)分；基礎(chǔ)薄弱的考生，做真題適當(dāng)加難度，復(fù)習(xí)要重視基礎(chǔ)，敢于暫時(shí)放棄.

對(duì)高考數(shù)學(xué)中的核心考點(diǎn)反復(fù)訓(xùn)練，放棄一些講了也不容易明白的較難問(wèn)題（戰(zhàn)略性放棄）.同時(shí)，課堂教學(xué)難度既要符合考試要求，又要符合學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)容量要適中.

（3）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，夯實(shí)基礎(chǔ)，狠抓落實(shí)

二輪復(fù)習(xí)必須以不變應(yīng)萬(wàn)變.高考中，基礎(chǔ)試題所占比例接近70%，約為105分，基礎(chǔ)是根本，也是全體學(xué)生都必須狠抓并加以確切落實(shí)的方面.同時(shí)，注重解題中通性通法的提練，淡化特殊技巧，萬(wàn)變不離其宗.

高考數(shù)學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想與通性通法，數(shù)學(xué)思想（方法）主要包括函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、或然與必然、有限與無(wú)限等基本思想方法.而通性通法是解決相關(guān)問(wèn)題中最常用的技巧與方法，只有掌握通性通法，才能為進(jìn)一步的“巧技妙法”提升與拓展提供更大的空間.

例1? 在復(fù)習(xí)“數(shù)列”這一章節(jié)及其相關(guān)知識(shí)體系時(shí)，往往可以借助構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（如圖1），由圖到知識(shí)點(diǎn)，全面展開(kāi).

由此，借助數(shù)列知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建，在數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能復(fù)習(xí)的同時(shí)，巧妙融入函數(shù)、不等式及其證明、推理與證明等相關(guān)知識(shí)，構(gòu)建統(tǒng)一知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.

1.2 注重專(zhuān)題研究

高考二輪復(fù)習(xí)中，要重視課程（課標(biāo)）問(wèn)題體系.具體實(shí)施過(guò)程中，可按照專(zhuān)題板塊整理近年高考試題，以試題內(nèi)容歸納考查問(wèn)題，重點(diǎn)突破.

（1）基礎(chǔ)題集

將教材試題按照源生類(lèi)別整理（聚焦中檔、難題）成冊(cè)，并形成基礎(chǔ)題集.

①閱讀材料背景的研究：只需寫(xiě)出要點(diǎn)（命題點(diǎn)），組織研究相關(guān)閱讀材料的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等，加以積累.

②優(yōu)秀例題：注重思維過(guò)程、通性通法及結(jié)論.

③課本優(yōu)秀習(xí)題、總復(fù)習(xí)題：理出邏輯關(guān)系加以系統(tǒng)，在理解推理過(guò)程下形成“二級(jí)結(jié)論”.

④高考真題專(zhuān)題：整理出近三年或五年來(lái)與之相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的高考真題，合理加以考點(diǎn)鏈接.

（2）抓住主線(xiàn)

以教材為主線(xiàn)，夯實(shí)基礎(chǔ)，逐步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；另一任務(wù)就是基本能力結(jié)構(gòu)梳理.

（3）問(wèn)題反思

存在的問(wèn)題：重解題輕概念，重分?jǐn)?shù)輕能力，重結(jié)論輕思想.

綜合以上相關(guān)問(wèn)題，重視教材體系的具體備考措施：反思課本，每次測(cè)試要求在答題紙錯(cuò)處修訂；對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)，找出原因；制訂1～3條改進(jìn)措施；其他特殊問(wèn)題特殊處理等.同時(shí)，注意重視教材不是一味讓學(xué)生 “看書(shū)”，而是要選擇那些背景深刻、拓展性強(qiáng)、蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)題和閱讀材料（教材上的“思考”“探究”就是很好的材料），有針對(duì)性地使用，作為復(fù)習(xí)備考的輔助，如現(xiàn)行教材中的數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，重視核心概念的復(fù)習(xí)以及重新認(rèn)識(shí)重要定理的學(xué)習(xí)等.

2 關(guān)注真實(shí)情境，注重?cái)?shù)學(xué)閱讀，突破解題瓶頸

“四基”“四能”“一核心”在于活動(dòng)平臺(tái)，從觀念上改變過(guò)度（刻意挖掘深度）的機(jī)械性訓(xùn)練，突出現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境背景下的數(shù)學(xué)訓(xùn)練.從選題、命題到考后評(píng)價(jià)緊緊圍繞“課程、課標(biāo)”素材，突出基本能力達(dá)成，以不變應(yīng)萬(wàn)變，突出數(shù)學(xué)基本能力，不搞“偏、難、怪”，重視基礎(chǔ)性、綜合性，涉及數(shù)學(xué)真實(shí)情境應(yīng)用時(shí)注意數(shù)學(xué)文化的滲透.

例2? （2023屆新高考Ⅰ卷C8聯(lián)考數(shù)學(xué)卷）阿基米德是古希臘著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率π等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積.已知橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)F作直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若弦AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），則橢圓的面積為（? ）.

A.362π

B.182π

C.92π

D.62π

解析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），x1≠x2，則有

x12a2+y12b2=1，x22a2+y22b2=1.

兩式作差，可得x12－x22a2=－y12－y22b2.

所以k=y1－y2x1－x2=－x1+x2y1+y2×b2a2.

所以k=－x1+x2y1+y2×b2a2=－2－1×b2a2=2b2a2.而k=0+13－2=1，則2b2a2=1，即a2=2b2.結(jié)合c=3，可得a=32，b=3，故橢圓的面積為92π.故選：C.

若題中沒(méi)有“他利用‘逼近法得到橢圓的面積除以圓周率π等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積”這句話(huà)，本題就無(wú)從下手.因此，本題求解的關(guān)鍵和突破解題瓶頸就是在閱讀時(shí)理解并利用這句話(huà).

3 聚焦課堂教學(xué)，突出關(guān)鍵能力，發(fā)展核心素養(yǎng)

3.1 突出數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力

“四基”包括數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等，而“四能”則涉及從數(shù)學(xué)角度，發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題等.在實(shí)際復(fù)習(xí)備考中，要敢于放手，聚焦真問(wèn)題，倡導(dǎo)自主合作，小組整體提升.

同時(shí)，發(fā)展核心素養(yǎng)（關(guān)鍵能力）——數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等，離不開(kāi)活動(dòng)，否則核心素養(yǎng)的落實(shí)無(wú)從談起.

3.2 改變課堂教學(xué)模式

抓住課堂教學(xué)的改革與創(chuàng)新，借助自主探究式（問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，體現(xiàn)學(xué)生主體活動(dòng)），通過(guò)“問(wèn)題前置+小組合作+展示參與+點(diǎn)撥激勵(lì)+限時(shí)檢驗(yàn)+自我評(píng)價(jià)”等模式進(jìn)行全新改革性課堂教學(xué)模式嘗試.

在創(chuàng)新課堂教學(xué)模式中，有時(shí)可以采用一些方法加以補(bǔ)充與應(yīng)用：（1）小組合作（3～5人）形式多樣，培養(yǎng)獨(dú)立思考和參與意識(shí)，創(chuàng)造條件發(fā)生思維碰撞；（2）基于學(xué)生探究與應(yīng)用的場(chǎng)景，挖掘與探究真實(shí)問(wèn)題的來(lái)源，這是深度學(xué)習(xí)的必要過(guò)程.

3.3 精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案

配合相應(yīng)的創(chuàng)新課堂教學(xué)模式改革，對(duì)應(yīng)的教學(xué)方案設(shè)計(jì)與創(chuàng)新是必要的.這其中要把握好一些基本關(guān)系：（1）練為主、講為輔；（2）講為主、練為輔；（3）練、交流、點(diǎn)評(píng)；（4）分任務(wù)、共分享.

從教師的角度來(lái)說(shuō)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案的焦點(diǎn)在學(xué)生的認(rèn)知上，注重根據(jù)學(xué)生是鮮活的個(gè)性進(jìn)行因材施教，利用學(xué)生個(gè)體之間的差異進(jìn)行分類(lèi)推進(jìn)，借助榜樣的作用與樹(shù)立有效整體提升.

抓好高考數(shù)學(xué)二輪備考復(fù)習(xí)，形成數(shù)學(xué)思想（方法）與數(shù)學(xué)能力的提升，進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，全面拓展與落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基”情況，為高考三輪的綜合模擬階段的綜合測(cè)試打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，進(jìn)而培養(yǎng)與提升發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題能力，重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.