基于熵權法和灰色關聯度分析法綜合評價谷子品種的農藝性狀及產量與品質

摘 要：【目的】篩選不同選擇目標下最適宜的谷子品種，綜合評價適宜不同選擇目標的最佳谷子品種。

【方法】2021～2022年分析對比20份谷子新品種的25個農藝性狀、產量和品質指標，利用熵權法對各指標賦權，采用DTOPSIS法、灰色關聯度分析法評價對不同品種的農藝性狀及產量與品質。

【結果】除千粒重外，其余24個指標的谷子品種間差異均達極顯著水平。2種分析方法的排序結果與產量排序結果的吻合程度更高，即灰色關聯度分析較DTOPSIS法更注重評價產量。Ci最大差異值為30.01%，ri最大差異值為7.71%，γ最大差異值為11.85%，DTOPSIS法更能體現出各谷子品種的差異性。

【結論】DTOPSIS法和熵權法賦權的加權灰色關聯度分析法適用于綜合評價谷子品種。半干旱生產區應選擇張雜谷16號；各性狀更平衡的品種應選擇金苗K2；兼顧產量和各性狀平衡的品種應選擇濟谷22號。

關鍵詞：谷子；綜合評價；灰色關聯度；DTOPSIS法；熵值

中圖分類號：S515"" 文獻標志碼：A"" 文章編號：1001-4330（2024）12-2902-11

0 引 言

【研究意義】隨著育種水平和手段的提高，玉米、小麥、水稻等主糧作物產量快速提升，伴隨著高產作物種植面積的增加，谷子（Setaria italica L.Beauv.）的種植面積有所減少^［1］。國家谷子高粱產業技術體系的建立，為谷子育種技術提升和產業發展提供了支持^［2］。隨著我國谷子新品種培育水平不斷提高，谷子品種數量隨之激增，篩選谷子新品種的綜合評價分析方法對不同選擇目標下谷子品種的選擇有實際意義。【前人研究進展】傳統分析方法多采用方差分析對產量及產量性狀進行分析和評價，存在指標量綱不一致等問題，尚缺乏對品種的全面、客觀評價方法^［3］。DTOPSIS法和灰色關聯度分析法通過統一各指標為量化標準，將其與目標的關聯程度排序，據此進行綜合評價。該法已廣泛應用在玉米^［4-8］、小麥^［9-11］、水稻^［12-13］、大豆^［14］等主糧作物上進行品種篩選。【本研究切入點】熵權法能夠通過計算所有指標的影響客觀賦權，降低指標中對結果貢獻率低的指標^［15］。在谷子品種篩選中采用熵權法、DTOPSIS法以及灰色關聯分析法綜合評價的研究鮮見報道。【擬解決的關鍵問題】分析對比20份谷子新品種的25個農藝性狀、產量和品質指標，利用熵權法對各指標賦權，采用DTOPSIS法、灰色關聯度分析法下評價不同谷子品種，篩選不同選擇目的下的最適宜品種及綜合評價不同育種目標的谷子最佳品種。

1 材料與方法

1.1 材 料

試驗于2021～2022年設在吉林省白城市農業科學院試驗地（45°38′N，122°50′E）進行，該地區海拔155.4 m，屬溫帶季風氣候，年均日照時數2 814 h，年均降水量374 mm，年均有效積溫3 005℃·d。土質為淡黑鈣土，地勢平坦，肥力中等，翻地深度30 cm，整地質量良好。前茬作物均為花生。圖1

選用來自我國13個育種單位的20份谷子新品種（系）。表1

1.2 方 法

1.2.1 試驗設計

試驗采取隨機區組排列，3次重復，6行區，行長5 m，行距0.6 m。播種量7.5 kg/hm²。在播種時機械同時施入復合肥（有效成分45%，N∶P∶K＝15∶15∶15），施肥量600 kg/hm²。中耕、除草3次，追施尿素（N：45%）150 kg/hm²，其他管理措施同大田。

1.2.2 測定指標

拔節期、抽穗期調查莖節數、葉片數、倒二葉長、倒二葉葉寬；成熟期調查莖節數、葉片數、倒二葉長、倒二葉寬、株高、莖粗、穗長、穗粗、單穗重、單穗粒重和千粒重。方法參照《谷子種質資源描述規范和數據標準》^［16］。

收獲時不收獲兩側邊行（兩側各1行），收獲中間4行用于測產（測產面積12 m²）。

蛋白質含量按照GB 5009.5-2016《食品安全國家標準 食品中蛋白質的測定》測定^［17］；脂肪含量按照GB 5009.6-2016《食品安全國家標準 食品中脂肪的測定》測定^［18］。

1.2.3 計 算

1.2.3.1 熵權法

熵值：ej=-1lnNNi=1PijlnPij.

式中，Pij為第i個品種的第j個指標的值站全部品種第j個指標值之和的比重。

權重：ωj=1-ejNi=1（1-ej）.

1.2.3.2 DTOPSIS法

該法可將多品種的多個質保無量綱化，使其可以相互比較，在通關建立正、負理想解，使目標品種的優劣程度轉化為對理想解的相對接近度并建立序列評價品種。

對指標進行無量綱化處理。按照篩選方向，將指標分為正向指標和逆向指標，形成比較矩陣：Y=（eij）m×n·

式中，正向指標公式為yij=xij/xmax（j）.

負向指標公式為yij=xmin（j）/xij.

xij為第i個品種的第j個指標的值。

建立加權決策矩陣：Z=（yij×ωj）m×n.

式中，ωj為第j個指標的權重。

計算各指標的正理想解S⁺和負理想解S^-：S+={S+1，S+2，…S+n}， S-={S-1，S-2，…S-n，}.

式中，S+j=max（zj），S-j=min（zj）.

計算各品種與理想材料的接近度Ci：

Ci=D-iD+i+D-i .

式中，D+i=nj=1（zij-s+j）2 .

D-i=nj=1（zij-s-j）2.

1.2.3.3 灰色關聯度分析法

構建由最佳指標組成的理想品種，將理想品種與各參試品種組成關聯系數矩陣，計算各品種與理想品種的關聯系數，按照關聯系數的大小對品種進行排序，從而評判品種的優劣。對指標進行無量綱化處理。計算方法同DTOPSIS法。

以各指標的最大值組成理想品種Ｘ0，計算參試品種各指標與理想品種各指標的差值。

Δi（j）=|X0（j）-Xi（j）|.

并求出各指標的最大差值maxΔi（j）與最小差值minΔi（j）。

計算參試品種各指標與理想品種各指標的關聯系數。

ei（j）=minΔi（j）+ρmaxΔi（j）Δi（j）+ρmaxΔi（j）·

式中，ρ為分辨系數，取值0.5。

計算各參試品種的關聯度：

等權關聯度γi=1nΣnj=1εi（j）.

加權關聯度

γ＇i=Σnj=1ωjεi（j）.

1.3 數據處理

采用Microsoft Excel 2021和DPS 9.5軟件進行數據處理與分析。

2 結果與分析

2.1 不同品種各指標方差比較

研究表明，除千粒重外，其余24個指標的品種間差異均達到極顯著水平。V2的生育期極顯著低于其他品種，表現為最早熟品種；V10在抽穗期的莖節數極顯著低于其他品種；V13在成熟期的莖節數、在拔節期的倒2葉長和株高均極顯著低于其他品種；V1在抽穗期的葉片數顯著高于其它品種；V6和V10在成熟期的葉片數顯著低于其他品種；V9和V19的產量顯著高于其他品種。在單一指標下的方差分析可以體現品種兩兩之間的差異性，但難以對所有品種進行綜合區分和評價。表2，表3

2.2 各指標的熵權法權重對比

研究表明，各指標權重由高到低依次為單穗粒重＞株高＞粗脂肪＞單穗重＞抽穗期莖節數＞成熟期莖粗＞穗長＞拔節期倒2葉長＞抽穗期葉片數＞成熟期莖節數＞抽穗期莖粗＞穗粗＞拔節期莖節數＞成熟期倒2葉寬＞拔節期莖粗＞粗蛋白＞成熟期葉片數＞產量＞抽穗期倒2葉長＞抽穗期倒2葉寬＞成熟期倒2葉長＞拔節期倒2葉寬＞千粒重＞拔節期葉片數＞生育日數。表4

2.3 各品種的DTOPSIS法對比

研究表明，Ci值排序前8位的品種依次為V7＞V4＞V12＞V5＞V9＞V17＞V10＞V3。表5

2.4 各品種的灰色關聯度排序

研究表明，等權灰色關聯系數ri排序前8位的品種依次為V13、V1、V9、V2、V3、V19、V16、V7；加權灰色關聯系數r′i排序前8位的品種依次為V1、V2、V8、V18、V3、V11、V14和V20。表6

2.5 不同分析方法比較

2.5.1 分析結果的一致性檢驗

研究表明，產量排序趨勢線與r＇i值排序趨勢線的吻合度較高。產量排序與r＇i值排序結果呈極顯著正相關（0.89^**）一致。Ci值排序、ri值排序結果與產量排序結果的相關性均不顯著，是由于DTOPSIS法確定各指標權重時，產量的權重占比較低（3.10%），而與加權灰色關聯度分析相比，等權灰色關聯分析未考慮權重對結果的影響。除產量排序結果與r＇i值排序結果極顯著相關外，4種分析方法兩兩相關性均不顯著，各指標的權重及分析方法均對排序結果造成影響。灰色關聯分析2種分析方法的排序結果與產量排序結果的吻合程度更高，在谷子品種的綜合評價中，灰色關聯分析比DTOPSIS法分析更注重對產量的評價。表7，圖2

2.5.2 灰色關聯度法的優勢

研究表明，產量排序前5位的各品種間產量差異不顯著，排序第1位的V1與第6位以后的品種表現出顯著或極顯著差異。各品種之間彼此區分的程度，差異值越大，相應的分析方法更能體現出不同品種的差異性。灰色關聯分析下，ri的最大差異值為7.71%，r＇i的最大差異值為11.85%，基于熵權的加權法比等權法更能表達出各品種的差異性。Ci的最大差異值為30.01%，DTOPSIS法更能表現出各品種的差異性，由于該法與產量分析法的相關性不顯著，相對于灰色關聯度法，該法更注重平衡各指標的綜合評價。表8

2.5.3 不同分析方法下的綜合評價

研究表明，產量排序第1位的V9品種，除等權灰色關聯度排序靠后（第18位），DTOPSIS法和加權灰色分析法排序均位于前5位。r＇i值排序第1位的V4品種，且位于綜合評價分析方法Ci值排序（第2位）、ri值排序（第4位）前列，但產量排序中僅為第8位。V17的產量排序、Ci值排序、ri值排序、r＇i值排序均位于前列，分別為第5位、第6位、第6位和第2位。表8

3 討 論3.1

綜合評價新品種的產量和生態區適應性等是新品種推廣的基礎。對品種產量的單獨考量易受到樣本大小、測量誤差等因素干擾^［3］。張曉申等^［19］采集了11個谷子品種的9個農藝性狀，開展了針對區域試驗的綜合評價。呂建珍等^［20］對23個谷子新品種的6個產量相關性狀開展評價，根據不同方向篩選出了相應品種。試驗選擇了不同生育期內的谷子莖、葉性狀、產量性狀和品質指標，通過對25個指標的綜合分析，確定的適宜不同篩選方向的評價方法具有較強代表性。3.2

與試驗研究類似，張曉申等^［19］同樣利用DTOPSIS法和灰色關聯度分析法綜合評價谷子的研究。在灰色關聯度分析部分，采用了等權分析，未根據不同性狀賦予權重。賈小平等^［21］對71個谷子種子資源的灰色關聯度分析中采用了與試驗不同的賦權方法。相對于其他方法，熵權法能夠客觀地根據各指標的離散程度計算權重。

4 結 論

DTOPSIS法和經熵權法賦權的加權灰色關聯度分析法適用于對谷子品種開展綜合評價。在與半干旱生產區按照不同篩選方向，需要產量更高的品種，應選擇V9（張雜谷16號）；需要各性狀更平衡的品種，應選擇V4（金苗K2）；需要兼顧產量和各性狀平衡的品種，應選擇V17（濟谷22號）。

參考文獻（References）

［1］陳衛軍， 魏益民， 張國權， 等. 國內外谷子的研究現狀［J］. 雜糧作物， 2000， （3）： 27-29.

CHEN Weijun， WEI Yimin， ZHANG Guoquan， et al. Current research status of domestic and foreign foxtail millet［J］. Journal of Coarse Cereal Crops， 2000， （3）： 27-29.

［2］ 刁現民. 中國谷子產業與產業技術體系［M］. 北京： 中國農業科學技術出版社，2011.

DIAO Xianmin. nbsp;Chinese foxtail millet industry and industry technology system［M］. Beijing： China Agricultural Science and Technology Press， 2011.

［3］ 趙平， 李學濤， 康振友， 等. 基于熵權的DTOPSIS法和灰色關聯度分析法在西瓜品種綜合評價中的應用［J］. 黑龍江農業科學， 2021，（1）： 79-87.

ZHAO Ping， LI Xuetao， KANG Zhenyou， et al. Application of DTOPSIS method and grey relational analysis based on entropy weight in comprehensive evaluation of watermelon varieties［J］. Heilongjiang Agricultural Sciences， 2021，（1）： 79-87.

［4］ 洪德峰， 馬俊峰， 衛曉軼， 等. 基于熵值賦權的DTOPSIS法與灰色關聯度法綜合評價黃淮海區夏玉米新品種［J］. 耕作與栽培， 2022， 42（5）： 82-86.

HONG Defeng， MA Junfeng， WEI Xiaoyi， et al. Comprehensive evaluation of new summer maize varieties in Huanghuaihai Region based on entropy weighting DTOPSIS method and grey relational degree method［J］. Tillage and Cultivation， 2022， 42（5）： 82-86.

［5］ 黃婷， 張思親， 王治中， 等. 基于灰色關聯度、DTOPSIS與模糊概率法的玉米姊妹系綜合評價［J］. 分子植物育種， 2023， 21（15）： 5199-5212.

HUANG Ting， ZHANG Siqin， WANG Zhizhong， et al. Comprehensive evaluation of maize sister lines based on grey relational degree， DTOPSIS and fuzzy probability method［J］. Molecular Plant Breeding， 2023， 21（15）： 5199-5212.

［6］ 張春艷， 吳榮華， 莊克章， 等. 基于熵值賦權的DTOPSIS法對不同玉米品種在魯南地區的綜合評價研究［J］. 中國農學通報， 2021， 37（23）： 8-14.

ZHANG Chunyan， WU Ronghua， ZHUANG Kezhang， et al. Comprehensive evaluation of maize varieties in southern Shandong Province by DTOPSIS method based on entropy weight［J］. Chinese Agricultural Science Bulletin， 2021， 37（23）： 8-14.

［7］ 齊建雙， 夏來坤， 黃保， 等. 基于熵權的DTOPSIS法和灰色局勢決策法在玉米品種區域試驗中的應用探討［J］. 作物雜志， 2021，（1）： 60-67.

QI Jianshuang， XIA Laikun， HUANG Bao， et al. Discussion on the application in the regional experiment of maize varieties by entropy DTOPSIS mode and grey situation decision methods［J］. Crops， 2021，（1）： 60-67.

［8］ 宋秀麗， 吳玥， 楊錫朗， 等. 基于熵值賦權的DTOPSIS法與灰色關聯度分析在玉米品種綜合評價中的比較［J］. 玉米科學， 2020， 28（2）： 41-46.

SONG Xiuli， WU Yue， YANG Xilang， et al. Comparison of entropy weighted DTOPSIS method and grey relational degree analysis in comprehensive evaluation of maize varieties［J］. Journal of Maize Sciences， 2020， 28（2）： 41-46.

［9］ 孫剛， 陳佳靜， 姚明明， 等. 寧夏春麥區小麥資源株高、籽粒性狀及抗病性分析［J］. 植物遺傳資源學報， 2023， 24（4）： 954-971.

SUN Gang， CHEN Jiajing， YAO Mingming， et al. Analysis of wheat resources for plant height， grain traits， and diseases resistance cultivated in Ningxia spring wheat region［J］. Journal of Plant Genetic Resources， 2023， 24（4）： 954-971.

［10］ 金輕， 趙紅， 林麗萍， 等. 基于灰色關聯度分析和DTOPSIS法綜合評價小麥新品系在云南省的適應性［J］. 南方農業學報， 2020， 51（10）： 2440-2446.

JIN Qing， ZHAO Hong， LIN Liping， et al. Comprehensive evaluation of adaptability of new wheat lines in Yunnan based on grey relevance analysis and DTOPSIS method［J］. Journal of Southern Agriculture， 2020， 51（10）： 2440-2446.

［11］ 王春平， 張偉， 張改生， 等. 三種分析方法對小麥新品種的綜合評判［J］. 麥類作物學報， 2006， 26（5）： 45-48.

WANG Chunping， ZHANG Wei， ZHANG Gaisheng， et al. Comprehensive evaluation of new wheat varieties by using three different analysis methods［J］. Journal of Triticeae Crops， 2006， 26（5）： 45-48.

［12］ 劉麗娟， 劉延剛， 金桂秀. 用基于熵值賦權的DTOPSIS法綜合評價水稻品種［J］. 山東農業科學， 2022， 54（7）： 39-45.

LIU Lijuan， LIU Yangang， JIN Guixiu. Comprehensive evaluation of rice varieties by DTOPSIS method based on entropy weight［J］. Shandong Agricultural Sciences， 2022， 54（7）： 39-45.

［13］ 胡其明， 鄧偉， 黨筱蘭. 用DTOPSIS法綜合評價雜交水稻新品種在黔西南州的適應性［J］. 種子， 2013， 32（12）： 95-97.

HU Qiming， DENG Wei， DANG Xiaolan. Comprehensive evaluation of adaptability of new hybrid rice varieties in QianXiNan autonomous prefecture by DTOPSIS［J］. Seed， 2013， 32（12）： 95-97.

［14］ 昝凱， 周青， 張志民， 等. 灰色關聯度和DTOPSIS法綜合分析河南區域試驗中大豆新品種（系）的農藝性狀表現［J］. 大豆科學， 2018， 37（5）： 664-671.

ZAN Kai， ZHOU Qing， ZHANG Zhimin， et al. Gray correlation analysis and DTOPSIS method for comprehensive agronomic performance analysis of new soybean varieties（lines） in Henan regional test［J］. Soybean Science， 2018， 37（5）： 664-671.

［15］ 劉瑞顯， 張國偉， 楊長琴. 基于熵權理論的灰色關聯度法在棉花耐鹽性評價中的應用［J］. 核農學報， 2017， 31（2）： 402-409.

LIU Ruixian， ZHANG Guowei， YANG Changqin. Using gray related degree method based on entropy weight theory to evaluate salt tolerance of cotton［J］. Journal of Nuclear Agricultural Sciences， 2017， 31（2）： 402-409.

［16］ 陸平. 谷子種質資源描述規范和數據標準［M］. 北京： 中國農業出版社， 2006.

LU Ping. Descriptors and data standard for foxtail millet［Setaria italica （L.） beauv.］［M］. Beijing： China Agriculture Press， 2006.

［17］ GB 5009.5-2016.食品安全國家標準 食品中蛋白質的測定［S］.

GB 5009.5-2016.National Food Safety Standard Determination of Protein in Food［S］.

［18］ 食品安全國家標準 食品中脂肪的測定： GB 5009.6—2016［S］.

National Food Safety Standard Determination of Fat in Food： GB 5009.6—2016［S］.

［19］ 張曉申， 韓燕麗， 樊永強， 等. 基于灰色關聯度和DTOPSIS法對谷子區域試驗的綜合評價［J］. 種子， 2022， 41（9）： 121-126， 133.

ZHANG Xiaoshen， HAN Yanli， FAN Yongqiang， et al. Comprehensive evaluation of millet of regional test by grey relational degree analysis and DTOPSIS method［J］. Seed， 2022， 41（9）： 121-126， 133.

［20］ 呂建珍， 馬建萍， 趙凱， 等. 23個谷子育成品種的綜合評價［J］. 種子， 2020， 39（11）： 126-132.

LYU Jianzhen， MA Jianping， ZHAO Kai， et al. Comprehensive evaluation of 23 millet cultivars［J］. Seed， 2020， 39（11）： 126-132.

［21］ 賈小平， 袁璽壘， 陸平， 等. 中國71個谷子種質資源的灰色關聯度分析及綜合評價［J］. 種子， 2017， 36（9）： 63-66.

JIA Xiaoping， YUAN Xilei， LU Ping， et al. Grey incidence analysis and comprehensive evaluation of 71 millet germplasm resources in China［J］. Seed， 2017， 36（9）： 63-66.

Comprehensive evaluation of foxtail millet varieties based on entropy weight method and grey relational analysis

HAO Xiyu^1，2， LIU Tingting3， WANG Hui3， LENG Jingwen3， GONG Shihang3， LIU Wei3， LIANG Jie1

（1." Northeast Agricultural Research Center of China /Jilin Academy of Agricultural Sciences， Changchun 130033，China; 2. Heilongjiang Feihe Dairy Co.， Ltd.， Beijing 100015， China; 3. Baicheng Academy of Agricultural Sciences， Baicheng Jilin 137000， China）

Abstract：【Objective】 It is necessary to determine the most suitable variety under different selection goals and the best comprehensive evaluation method for different selection goals of millet varieties.

【Methods】 "In this study from 2021 to 2022， 25 agronomic traits， yield， and quality indicators of 20 new millet varieties were analyzed and compared.Meanwhile， the entropy weight method was used to assign weights to each indicator， and DTOPSIS method and grey relational degree analysis method were used to evaluate different varieties.

【Results】 "Except for thousand-grain weight， the differences between varieties in the other 24 indicators reached a highly significant level.The ranking results of the two analytical methods， DTOPSIS and grey relational analysis， showed a higher degree of agreement with the yield ranking results.This indicated that grey relational analysis payed more attention to the evaluation of yield than the DTOPSIS method.The maximum difference value of Ci was 30.01%， the maximum difference value of ri was 7.71%， and the maximum difference value of γ was 11.85%， indicating that the DTOPSIS method could better demonstrate the differences between varieties.

【Conclusion】 The DTOPSIS method and the weighted grey relational analysis method based on entropy weight are suitable for the comprehensive evaluation of millet varieties.In semi-arid production areas， if higher yield varieties are needed， Zhangzagu 16 should be selected; if varieties with more balanced traits are needed， Jinmiao K2 should be chosen; if varieties with a balance between yield and various traits are needed， Jigu 22 should be selected.

Key words：foxtail millet; comprehensive evaluation; grey relational degree analysis; dtopsis method; entropy

Fund projects：China Agriculture Research System （CARS-06）

Correspondence author：LIU Wei （1974-）， male，from Baicheng， Jilin， male， researcher， research direction： breeding and cultivation techniques of castor crops， （E-mail）jlhyliuwei@126.com

LIANG Jie （1973-），" female，from Baicheng， Jilin， female， researcher， research direction：" crop breeding and cultivation techniques， （E-mail）liangjie9669@163.com

基金項目：國家現代農業產業技術體系（CARS-06）

作者簡介：郝曦煜（1990-），男，遼寧鐵嶺人，副研究員，碩士，研究方向為食用豆育種與栽培，（E-mail）haoxiyu1990@foxmail.com

通訊作者：劉偉（1974-），男，吉林白城人，研究員，研究方向為蓖麻育種與栽培，（E-mail） jlhyliuwei@126.com

梁杰（1973-），女，吉林白城人，研究員，研究方向為作物育種與栽培，（E-mail） liangjie9669@163.com