基于VBA和Excel的水庫調洪計算程序開發與應用

張躍馳 龐金龍

(中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222)

在水庫規劃設計階段，開展水庫調洪計算，主要是為了配合樞紐布置中泄洪建筑物形式、尺寸的選擇及確定滿足工程安全的防洪特征水位、最大下泄流量等指標。目前水庫調洪計算主要利用Excel及其迭代計算功能實現，需要手動輸入公式并人工查找起蓄時刻和最高水位時刻，操作煩瑣，易于出錯且計算效率低。為提高調洪計算效率和準確性，本文在Excel開發環境的基礎上，利用VBA編程語言開發調洪計算自動化程序，僅需輸入基礎參數即可實現多套方案的快速計算。

1 調洪計算基本原理和方法

調洪計算屬于入庫和出庫水量平衡的計算問題，其計算原理可用圣維南方程組表示。但圣維南方程組在應用于水庫調洪計算中，常需要做一定的簡化，一般簡化為以下公式進行計算：

(1)

q=f(V)

(2)

式中Q1、Q2——計算時段初、末的入庫流量，m3/s；

q1、q2——計算時段初、末的出庫流量，m3/s；

V1、V2——計算時段初、末的水庫蓄水量，m3；

Δt——計算時段，s。

式(1)實際是水量平衡方程，即在一個計算時間段中，入庫水量與下泄水量之差即為該時段中水庫蓄水量的變化。式(2)為水庫下泄流量與庫容關系的曲線，取決于泄水建筑物的布置型式和尺寸等。

調洪計算方法有很多種，我國常用的是列表試算法和半圖解法。半圖解法通過與水庫水位建立函數關系，利用圖解代替試算，可有效降低計算量，是手動調洪計算的一種有效方法。隨著計算機技術的發展，雖然列表試算法計算量較大，但便于通過計算機編程實現，是目前水庫規劃設計階段最普遍采用的計算方法。

列表試算法基本步驟如下：

a.引用某一場次設計洪水過程線，選取計算時段Δt和入庫流量Q1，Q2，Q3，…。

b.確定調洪起調水位Z0、起調庫容V0、泄流曲線q泄=f(Z)、庫容曲線Z=f(V)等基礎參數。

c.試算出庫流量qt對水量平衡方程進行求解，判斷其與入庫流量Qt和下泄能力q泄t的關系。

d.不斷試算qt直至得到滿足設定條件的解，同時計算蓄變量ΔVt時段末水位Zt、時段末庫容Vt等。

e.繼續計算下一時段，直至計算完整場洪水，累加ΔVt即得到調洪所需庫容，過程最高水位即為相應場次洪水最高壩前水位。

2 基于VBA和Excel程序開發的特點及優勢

目前，水庫調洪計算普遍采用Excel軟件及其迭代計算功能實現，由于設計洪水過程線一般以小時為時段，為保證計算精度，水庫水位起漲時刻和最高水位時刻需線性插值得到，此步驟需要手動操作，耗時較長，且每次只能完成單獨一組基礎參數的調洪計算，對于需要多個起調水位、多個頻率洪水及多條泄流曲線比選時，此方法耗時較長，且容易出錯。

VBA是由Visual Basic發展而來的一種宏語言，一般依附于如Excel等Office的應用程序中，用于拓展應用程序的功能，得益于VBA與主應用程序的這種依附關系，其與主程序之間的通信簡單且高效。并且VBA提供了面向對象的程序設計方法，提供了相當完整的程序設計語言，結合其強大的宏錄制功能，利用VBA可以在Excel內輕松開發出功能強大的自動化計算程序。

與僅利用Excel迭代功能進行調洪計算相比，利用VBA開發通用的調洪計算程序，可結合調洪計算的特點開發更有針對性的計算函數，并通過循環實現多套組合方案的快速調洪計算，同時輸出計算成果圖表到Excel中，操作簡單，基本不需要額外的學習成本即可掌握，可有效提高調洪計算的效率和準確性。

3 調洪計算程序設計

調洪計算程序開發以Excel和VBA開發環境為基礎，采用面向對象的編程方法。基礎類包括插值函數類和基本參數類，其中插值函數類主要解決二元曲線線性插值問題。新編迭代函數，利用二分法解決迭代計算問題。利用Excel操作界面和新編繪圖函數完成參數的輸入和成果的輸出。調洪計算程序總體框圖見圖1。

圖1 調洪計算程序總體

以單次洪水調洪過程為例，以入庫流量和泄流能力為判別條件，逐時段進行調洪計算，對于典型單峰洪水，水庫起蓄時刻為入庫流量與最大泄流能力相等的時刻，此后入庫流量大于最大泄流能力，水庫水位上漲，直至入庫流量與最大泄流能力再次相等時，水庫達到最高水位Zmax，此后水庫水位開始回落。單次調洪計算流程見圖2。在單次調洪計算基礎上，增加循環，可實現多個起調水位、多條泄流曲線和多場設計洪水等組合調洪計算。

圖2 單次調洪計算流程

二分法即一分為二的方法，其基本原理是每次將區間從中間分成兩部分，通過求解區間中間值判斷函數解所處子區間，然后在對應的子區間中繼續查找直至找到目標元素。采用二分法進行迭代計算可提高迭代計算效率。調洪計算涉及迭代計算分為兩類：?水位上漲時段，此時出庫流量qt等于最大下泄能力qmax，此時需要試算滿足條件的qt，計算流程見圖3。?水庫最高水位時刻，此時入庫流量Qt=qt=qmax，需在?的基礎上嵌套試算Qt=qt的迭代計算。

圖3 二分法迭代計算流程

4 工程應用實例

云南省清水河水庫的工程任務以供水和灌溉為主，兼顧發電。根據清水河水庫規模和壩型，校核洪水標準為P=0.05%。水庫溢洪道共2孔，凈寬5m，堰頂高程1386m。

調洪計算采用淤積50年庫容曲線，根據淹沒賠償標準和水庫防洪標準要求，本次對P=20%、P=5%、P=1%和P=0.05%四個洪水頻率分別進行調洪計算。調洪計算原理是基于水量平衡，時段入庫水量減時段出庫水量等于時段水庫蓄水變化量。采用靜庫容調洪，利用列表試算法進行洪水調節計算。

清水河水庫不承擔下游防洪任務，泄流設施為閘門控制溢洪道，水庫起調水位為正常蓄水位1392m。庫水位1392m時水庫最大泄流能力為302m3/s，當入庫洪水流量小于302m3/s時，按入庫流量控泄，庫水位保持1392m；當入庫洪水流量大于302m3/s時，水庫全部敞泄，水庫開始滯洪，庫水位上升。退水期入庫流量小于水庫泄流能力，水庫又轉入控泄階段，避免對下游形成人造洪峰，庫水位逐步降至1392m。利用調洪計算程序進行調洪計算，其校核洪水調洪過程見表1和圖4，各頻率洪水調洪成果見表2。

表1 校核洪水調洪計算過程

表2 不同頻率洪水調節計算成果對比

圖4 校核洪水調洪計算過程

采用基于VBA和Excel的水庫調洪計算程序，單次調洪計算時長約2s，經對比，計算成果與手動計算成果一致。通過循環計算，可實現多套組合方案快速計算，極大程度提高調洪計算效率。

5 結 語

a.與目前普遍采用的基于Excel的列表試算法調洪計算相比，本計算程序針對調洪計算的特點采用二分法進行迭代計算，可將原單次調洪計算的時間從5～10min降低2s，計算效率顯著提高。

b.本計算程序不需要手動設置公式，可有效避免人為錯誤，且易于拓展，通過循環計算可同時計算多套組合方案，通過Excel可直觀便捷地輸出成果圖表。

c.通過云南清水河水庫等工程實際應用，證實本程序計算成果與手動計算成果一致，可滿足工程應用要求。