基于逐步回歸分析模型的百色水利樞紐安全評價指標擬定

周少良

(廣西右江水利開發(fā)有限責任公司，廣西 南寧 533000)

1 工程概況

百色水利樞紐位于珠江水系郁江流域右江干流，壩址距離廣西百色市約22km，是集防洪、水資源配置、水力發(fā)電等綜合效益于一體的大型水利樞紐工程。工程總庫容56.6億m3，防洪庫容16.4億m3，正常蓄水位228m，汛限水位214m，水庫死水位203m(水庫初期運行死水位195m)，裝機容量540MW，多年平均年發(fā)電量1690GW·h。樞紐工程由主壩、地下廠房、副壩和通航建筑物四部分組成。主壩為全斷面碾壓混凝土(RCC)重力壩，壩頂高程234m，壩頂總長720m，最大壩高130m[1]。

2 建模原理

為掌握大壩垂直位移的變化規(guī)律，選擇逐步回歸法進行建模分析。通過對壩體垂直位移監(jiān)測資料的初步分析，認定壩體垂直位移可能受水壓、溫度、降雨和時效等因素的影響。[2]因此，壩體位移δ的統(tǒng)計模型主要由水壓分量δH、溫度分量δT、時效分量δθ組成[3]，即

δ=δH+δT+δθ

(1)

水壓分量δH：碾壓混凝土重力壩壩體任一點在水壓作用下產生的位移水壓分量δH與大壩上游水深的1～3次方有關。根據(jù)百色水利樞紐碾壓混凝土主壩的實際情況，不考慮下游水位對垂直位移變化的影響。水壓分量的表達式為

(2)

式中Hu、Hu0——監(jiān)測日、始測日所對應的上游水頭，即水位測值與壩底高程之差；

a1i——水壓因子回歸系數(shù)[4]。

溫度分量δT：百色水利樞紐碾壓混凝土主壩壩體及基巖垂直位移波動呈較顯著的年周期變化，受溫度變化的影響。考慮到大壩已經(jīng)運行接近15年，壩體溫度場已基本穩(wěn)定，可選用周期項因子模擬溫度場對大壩水平位移變形的影響，即壩體混凝土內任一點的溫度變化用周期函數(shù)表示，則可表示為

(3)

式中t——位移監(jiān)測日到起始監(jiān)測日的累計天數(shù)；

t0——建模資料系列第一個監(jiān)測日到始測日的累計天數(shù)；

b1i、b2i——溫度因子回歸系數(shù)。

時效分量δθ：時效變形的原因極為復雜，它綜合反映壩體混凝土與基巖的徐變、蠕變以及巖體地質構造的壓縮變形等，可表示為

δθ=c1(θ-θ0)+c2(lnθ-lnθ0)

(4)

式中θ——位移監(jiān)測日至始測日的累計天數(shù)t除以100；

θ0——建模資料系列第一個測值日到始測日的累計天數(shù)t0除以100；

c1、c2——時效因子回歸系數(shù)。

綜上所述，根據(jù)百色水利樞紐碾壓混凝土主壩的運行特性并考慮初始測值的影響[5]，得到壩體垂直位移的統(tǒng)計模型為

c2(lnθ-lnθ0)+a0

(5)

式中a0——常數(shù)項；

其余符號意義同前。

3 回歸模型及成果分析

3.1 模型顯著性及精度分析

根據(jù)上述模型，選取壩基排水灌漿廊道點EM1、EM3、EM7、EM8、EM13，155m高程縱向廊道兩岸岸坡壩塊測點EM20、EM30，200m高程縱向廊道測點EM31、EM39、EM46，234m高程壩頂近右岸坡壩塊測點EM80、主河床壩塊測點EM67及左岸坡壩塊測點EM50的2007年2月至2015年11月的主壩垂直位移數(shù)據(jù)序列進行回歸分析，研究壩體及基巖變形受水壓、溫度、時效各分量的影響大小及垂直位移變化規(guī)律。壩體及壩基各部位選取的幾何水準測點統(tǒng)計模型回歸相關性統(tǒng)計見表1。

表1 回歸模型相關性統(tǒng)計

由表1可知，基礎所選取的5個測點復相關系數(shù)在0.740～0.935之間，EM8測點復相關系數(shù)最低，模型精度稍差。其他4個測點復相關系數(shù)均大于0.8，回歸效果及模型精度良好。但近左岸坡壩塊測點EM3由于其抬升位移量較大，剩余標準差為0.451，該模型預報穩(wěn)定性稍差。155m高程所選取的兩個測點中近左岸坡壩塊測點EM20復相關系數(shù)較低(僅選入庫水位3次方因子)，小于0.8，該模型精度稍差。近右岸坡壩塊測點EM30復相關系數(shù)為0.893，剩余標準差為0.264，該模型回歸效果精度良好，預報穩(wěn)定性高。200m高程縱向廊道所選取的三個測點復相關系數(shù)均較高，模型精度優(yōu)良，但剩余標準差均較大，預報穩(wěn)定性稍差。尤其河床中部及近右岸壩塊測點EM39及EM46，復相關系數(shù)均大于0.9。234m高程壩頂水準線上所選取的三個測點復相關系數(shù)均較高，模型精度優(yōu)良。

3.2 各分量影響效應量分析

(6)

式中bj——因變量y對自變量xi的回歸系數(shù)；

Iyy——y的總離差平方和；

Ijj——xj的總離差平方和。

表2 回歸模型選入因子及其回歸系數(shù)分析

由表2可知，壩基底板垂直位移主要受時效及溫度變化的影響。155m高程近左岸坡壩塊測點EM20垂直位移變化主要受靜水壓力作用影響；近右岸壩塊測點EM30 垂直位移主要受水壓因子影響(標準化系數(shù)為-0.538)，時效對垂直位移變化趨勢也存在影響(兩時效因子和為-0.262)。200m高程近左岸坡壩塊EM31測點垂直位移變化是庫水、溫度、時效共同作用影響下的結果，其中溫度影響占主導(兩溫度影響標準化回歸系數(shù)和為-0.708)，庫水及時效的影響次之；主河床EM39測點及近右岸坡壩塊EM46測點的垂直位移變化主要受時效因子影響，時效因子標準化系數(shù)分別為0.810、0.714。234m高程壩頂左岸坡水準測點EM50垂直位移變化是主要受庫水荷載作用影響，由溫度變化導致混凝土的體積膨脹與收縮也對該部位水準點的垂直位移有較為顯著的影響；壩頂主河床壩塊EM67測點及近右岸坡壩塊EM80測點的垂直位移變化受時效影響顯著，時效因子標準化系數(shù)分別為0.954、0.409，EM67測點垂直位移變化時效分量約占55%～75%，在水位變幅較大的時段影響分量比重稍小。水位分量約占20%～35%，溫度分量影響小于10%。

3.3 回歸模型精度指標驗證

為驗證上述回歸模型的精度，選用表2的指標、按照式(5)分別對壩基、155m、200m、234m不同高程的垂直位移測點建立預測評價模型，對比監(jiān)測系統(tǒng)實測值，發(fā)現(xiàn)大部分測點具有良好的預報精度和預報性能，據(jù)此判定其可作為工程安全評價指標，模型驗證結果見表3，模型驗證時序過程線見圖1～圖4。

圖1 EM1模型驗證時序過程線

圖2 EM20模型驗證時序過程線

圖3 EM41模型驗證時序過程線

圖4 EM58模型驗證時序過程線

表3 預報模型結果

4 安全評價指標

4.1 基本原理

根據(jù)上述回歸模型計算各種荷載作用下的監(jiān)測效應量Et與實測值E的差值Et-E，該值有1-α的概率在置信帶Δ=±iS范圍之內[6]。同時，實測值的變化趨勢是反映大壩監(jiān)測量性態(tài)的另一因素。因此，在確定顯著性水平α下，可以將具有較高精度的統(tǒng)計模型(一般要求測點復相關系數(shù)R>0.8)的置信區(qū)間(置信帶)和變化趨勢作為判斷測值異常和安全的依據(jù)，由此擬定相應測點的測值異常或安全提醒指標。

根據(jù)百色水利樞紐的實際情況，取顯著性水平α為1%，當α取1%時，i近似等于3，即Δ=±3S。

a.當|Et-E|<3S且無明顯趨勢性變化時，可認為運行正常或安全；若有趨勢性變化，應加強監(jiān)測和分析，查找原因。

b.當|Et-E|>3S時，測值異常。若無明顯趨勢性變化，加強監(jiān)測和分析，查找原因；若有明顯趨勢性變化，則為嚴重異常，應加強監(jiān)測和分析，并在查找原因的同時，采取適當措施[7]。

因此，相應監(jiān)測量的安全提醒指標為Em=Et±3S。

4.2 評價指標應用

在初步判斷測點監(jiān)測值是否超過測值異常或安全提醒指標的基礎上，結合巡視檢查情況，辨識百色水利樞紐的安全狀況。

a.測點監(jiān)測值均未超過安全提醒指標，且巡視檢查未發(fā)現(xiàn)有影響安全的隱患病變，則認為大壩處于安全運行狀態(tài)。

b.測點監(jiān)測值連續(xù)兩次超過安全提醒指標，發(fā)出“測值異常提醒”訊息給水庫監(jiān)測人員，提示進行加密補測。

若補測后測值回到安全提醒指標以內，撤銷“測值異常提醒”訊息。若補測后測值仍超過安全提醒指標，巡視檢查亦發(fā)現(xiàn)有影響安全的隱患病變，發(fā)出“大壩安全提醒”訊息，啟動專家會商審核程序，進而確定是否發(fā)出“大壩安全預警”訊息；巡視檢查未發(fā)現(xiàn)有影響安全的隱患病變，則進入下一步關聯(lián)測點評價。

5 結 語

本文按照逐步回歸模型建立起的百色水利樞紐主壩垂直位移安全評價指標，精度及敏感性均較好，可有效預測建筑物變形情況，同時結合工程歷史運行狀況，可將其作為準確分析工程運行狀況的評價指標。按照此思路可繼續(xù)建立水平位移、滲流等多項監(jiān)測項目指標，形成覆蓋工程各個監(jiān)測項目的全套指標體系，最終成為工程安全運行評價的關鍵指標，為工程安全運行管理提供有力支撐，也可作為已建工程在進行數(shù)字孿生工程運行安全指標體系建立時的有益參考。