以綜合能力培養為目標的本科模式識別課程改革與探索

楊 釗，王 力，唐 冬

（廣州大學電子與通信工程學院 廣東 廣州 510006）

模式識別是用計算的方法，根據樣本的特征將樣本劃分到一定的類別中去[1]，即通過數學方法讓計算機來實現類似人的模式識別能力。模式識別廣泛應用于圖像識別、語音識別、生物特征識別、信息檢索、數據挖掘、信號處理等領域，因此成為電子信息工程、通信工程、人工智能、自動化、計算機工程等本科專業重要的課程。該課程能夠為這些專業的學生將來從事智能信息處理方面的工作打下良好的基礎。

該課程具有較強的理論性和實踐性[2]，一方面要求學生具有扎實的數學理論基礎，以掌握各種算法原理及推導過程；另一方面要求學生具有動手實踐能力以解決實際的模式識別問題。此外，模式識別的內容也是不斷更新的。因此，傳統以單一教材結合PPT講授為主的授課方式在模式識別課程教學上表現出明顯的不足。本文結合筆者自身多年的模式識別課程教學經驗，嘗試探索教學改革新模式。主要思路包括：在課堂教學中融入案例和項目應用，以提高學生的學習興趣；建立與課程配套的各種教學資源，以方便學生深入了解課程內容以及自主學習；采用多樣的課程考核方式，從不同層面考查學生的學習情況和鍛煉學生的動手能力和創新能力。通過理論教學和實踐教學相結合的方式，最終培養學生綜合應用知識并解決實際問題的能力。

1 課程現狀分析

模式識別課程具有較強的理論性和實踐性。理論性表現在很多算法涉及高等數學、線性代數和概率論等數學知識[3]；此外有些算法本身具有一定的抽象性[4]，學生需要較強的邏輯推理能力才能理解其原理。實踐性主要是指模式識別具有廣泛的應用，即模式識別方法應該和具體實際應用問題相關聯。學生需要通過編程算法進行工程實現來進一步理解其原理細節，同時了解方法的優缺點。另外，模式識別具有發展性。隨著計算機技術的發展、行業應用需要的增加以及相關領域的研究不斷深入，模式識別具體涉及的內容也在不斷更新。其中，最為典型的就是深度學習技術的繁榮發展，為模式識別提供了新的思路和方法[5]。

傳統以單一教材結合PPT 講授為主的教學方法難以滿足課程目標要求，導致課堂教學效果不理想，主要表現在以下幾個方面。

1.1 單純的數學理論公式推導讓學生感覺到枯燥

例如主成分分析原理涉及協方差矩陣計算以及二次型優化問題，線性回歸解析解的推導過程涉及向量的求導運算，神經網絡訓練過程涉及復雜的反向梯度求解過程，支持向量機的求解涉及優化相關理論。雖然學習模式識別課程的本科生有高等數學、線性代數以及概率論等數學基礎，但是他們對數學知識的運用還是有所欠缺。在筆者早期的模式識別課程教學過程中，如果直接講算法推導而不講數學補充知識的話，有時大部分學生感到非常吃力且上課積極性不高，影響了整個課程的教學效果。

1.2 知識點復雜使得學生難以消化吸收

對于本科生來說，課程的內容決定了模式識別是一門較難的課程。一方面概念比較多并且還需要理解，例如監督學習、非監督學習、聚類與分類、過擬合與正則化、協方差矩陣、核方法等。另外對于一些復雜的算法推導過程，學生在聽課過程中很難完全吸收。此外，對于完整的模式識別過程以及實現細節，通過理論課的講解學生也很難完全掌握。例如數據預處理方法和特征提取算法的選擇，訓練集、驗證集和測試集的劃分與使用，不同算法標簽數據的設置方式，模型參數的選擇與調優等系列問題。

1.3 基礎驗證實驗不能有效鍛煉學生的綜合能力

雖然基礎的驗證實驗能夠讓學生通過編程的方式理解算法的實現細節，但對其實踐能力的培養還是有所不足。例如，在講解主成分分析時，對二維橢圓數據進行主成分分析，可以得到數據變化的主要方向（長軸）和次要方向（短軸）。但如何將主成分分析方法作為降維算法用到整個模式識別的框架中，以及算法效果如何，學生還是不能很好地運用。對于支持向量機實驗，如果只是簡單地驗證和應用實驗不能有效培養學生解決實際問題的能力，需要進一步讓學生掌握如何將現有的實際問題轉化為支持向量機分類問題，以及如何將預處理、數據降維、參數選擇等技巧融入支持向量機算法中，以進一步提高模型的準確性和泛化能力。另外，本科生相對缺乏科研思維及創新意識，對算法的學習局限于課堂講解到的內容，不知道如何進一步深入算法細節，不能很好地評估算法的性能以及理解算法的局限性。

2 課程改革措施

針對目前教學過程中存在的問題，課程組有針對性地提出改革措施，具體思路如圖1 所示。首先對課程知識點進行梳理，規劃好實驗部分并做好案例與項目設計；然后根據課程內容建立豐富的課程資源；最后形成多樣化的考核機制。

圖1 模式識別課程改革思路框架圖

2.1 教學內容梳理

教學內容的合理組織安排，可以讓學生理解不同知識點之間的關聯，以及在模式識別框架中的作用。對于理論課，首先教師在講解模式識別基本概念時，可以通過基于模板匹配的手寫數字識別的例子引出模式識別的基本流程，包括數據準備、預處理、特征提取、分類算法以及算法性能測試等。接下來，介紹基本的特征提取方法和相似度測量內容。然后，再從無監督學習方法過渡到監督學習算法，包括回歸分析與神經網絡，以及模式分類算法。之所以將回歸與神經網絡放在一章進行講解，主要是因為邏輯回歸可以認為是一種簡單的神經元，同時回歸分析和神經網絡都可以通過梯度下降的方法進行求解，具有很多相似之處。最后講解模式識別的一些具體應用和介紹深度學習相關的前沿知識。深度學習方面主要是讓學生了解深度學習的基本概念，同時能夠借助現有的深度學習平臺讓學生快速編程入門并解決簡單的分類和回歸問題。理論課合計32 學時。對于實驗課，選取重要的章節知識點讓學生進行實驗，合計16 學時。具體實驗內容包括：模式識別基礎實驗（4 學時）、聚類分析實驗（2 學時）、主成分分析實驗（2 學時）、回歸分析實驗（2 學時）、神經網絡實驗（2 學時）和支持向量機實驗（4 學時）。在實驗課開展過程中，鼓勵學生采用多種編程語言完成實驗內容，例如Matlab、Python 或C++等編程語言。

2.2 案例項目設計

良好的案例項目設計可以培養學生的學習興趣，以及加深其對算法實施細節的理解[6]。在理論教學過程中，教師可以將手寫數字識別案例貫穿整個課程。在講解基于模板匹配的手寫數字識別時，在課堂上采用Matlab 或Python 語言一行一行地編寫代碼，實現整個手寫數字識別工程。這樣學生可以更好地理解模式識別的基本流程，同時學生可以掌握如何將理論知識轉化為代碼應用，極大地提高學生的自信心。

然后對于具體的算法，可以引入對應的案例。例如針對K-means 聚類算法可以選取消費行為數據做聚類分析；對于主成分分析算法，可以選擇鳶尾花數據集（Iris Data Set）做降維分析并可視化顯示降維的效果；對于邏輯回歸算法，可以選擇心臟疾病數據集（Heart Disease）做二分類應用。最后設計1～2 個典型的應用案例對課程所有的知識點進行串聯。例如，可以選擇基于主成分分析的人臉識別系統或花朵分類應用。此外，案例教學有利于啟發和引導學生參加專業相關的一些學科競賽，如大學生電子設計競賽、“挑戰杯”全國大學生課外學術科技作品競賽等競賽活動。

2.3 教學資源建立

豐富的教學資源有利于學生深入理解課程知識點，也可以引導學生進行自主學習。教學資源包括：參考書目、補充資料、視頻資源、課程代碼、網絡資源等。

①指定參考書目列表可以拓展課程內容的深度和廣度[7]。優秀的參考書目包括Richard O. Duda 等人編寫的《模式分類》第2 版[9]、希臘Sergios Theodoridis 等人編寫的《模式識別》第4 版、Christopher M. Bishop 編寫的《Pattern Recognition and Machine Learning》[9]、南京大學周志華編寫的《機器學習》[10]。客觀地講，這些書籍對于本科生來說具有一定的難度。但是作為參考資料，當學生需要深入了解具體某一算法細節的時候，這些書籍能夠提供很大的幫助。

②補充必要的教學輔助文檔資料有助于學生輕松學習知識點內容。模式識別算法高度依賴于數學知識，因此教師可以根據理論課內容，有針對性地總結和整理數學復習文檔資料，引導學生自主學習。例如高等數學中級聯求導、拉格朗日數乘法，線性代數中的矩陣基礎、向量范數和內積、矩陣的跡、矩陣的導數、特征值和特征向量、矩陣分解以及二次型等內容，概率論中的隨機變量、期望、協方差矩陣和貝葉斯公式。此外，還可以補充一些編程基礎，包括Matlab 和Python 語言，以實現算法仿真或完成實驗內容。具體實施可以參考斯坦福大學的CS231n 課程，將編程語言基礎核心部分以精簡的文檔形式呈現，學生可以快速入門或復習編程語言。

③對課程重點知識建立視頻資源，可以讓學生在課后反復理解，增強學生學習的靈活性。例如馬氏距離中協方差矩陣的理解對于初學者來說相對復雜，可以通過視頻的形式詳細講解計算方法以及其物理意義。對于主成分分析，可以通過視頻講解其原理推導過程和實現步驟。對于反向傳播算法，可以通過視頻重點講解輸出層和隱藏層的梯度求解過程以及梯度更新細節。對于深度學習方面，可以將編程環境的搭建與配置過程以及注意細節錄制成視頻，讓學生能夠按視頻操作快速入門。

④對理論課的內容配置相應的代碼，在講完算法以后，通過講解和運行代碼讓學生進一步理解算法細節，以及觀察算法的結果。代碼方面，除了實現算法的基本內容以外，還需要考慮代碼的可展示性。例如，針對隨機梯度下降知識點，編寫的代碼應該可以動態展示梯度下降的過程以及體現學習速率的作用。此外，還可以搜集整理一些簡潔清晰的代碼資源，供學生課后自主學習和運行使用。

⑤網絡資料有利于學生開闊視野范圍。例如：Pytorch官網提供的深度學習基礎教程和代碼，斯坦福大學的機器學習課程CS229，加利福尼亞大學爾灣分校的機器學習和模式識別數據集等資源，支持向量機庫LIBSVM，基于Python的機器學習庫Scikit-learn 等。

2.4 多樣化考核

課程閉卷考試在一定程度上可以考查學生對模式識別理論知識的掌握程度，但不能有效地衡量學生對知識點的應用能力。因此，需要建立多樣化的考核方式，來引導和督促學生對所學知識進行運用和深入理解。除了閉卷考試以外，可以將課堂表現、實驗部分和課程大作業納入課程考核中。課堂表現主要考查學生的課程參與程度，可以通過課堂提問以及隨堂小測試等方式來實施。實驗考核包括實驗驗收和實驗報告兩部分。每次實驗課當場驗收每位同學的實驗完成情況，并針對性地提出問題，以檢查其獨立完成情況。實驗報告要求學生在下一次實驗課時提交紙質版和電子版，主要檢查實驗的完成情況和報告的撰寫質量。課程大作業分為工程應用和科研探索兩種類型。學生可以根據自己的情況選擇工程應用型還是科研探索型的課程作業。工程應用課程作業要求學生實現一個簡單的模式識別系統，如車牌識別、光學字符識別等。這些系統應包括數據采集、處理、識別和結果顯示等完整的模式識別步驟。科研探索的課程作業要求學生對相關算法進行復現、對比、分析和一定的改進，并形成規范的圖表數據，最后課程作業的內容以會議論文的形式呈現和提交。這樣學生通過課程的學習，可以慢慢培養自己的科研興趣，也為將來需要進一步進入研究生階段學習的同學打下科研基礎。

此外，在上述課程改革措施中，可以融入課程思政元素。案例教學能夠讓學生明白學以致用的道理；通過課程資源方便學生課后學習，以培養學生自主學習、終身學習的能力。考核方式中的工程應用類型作業可以督促和引導學生勇于實踐，科研探索型作業可以培養其科學思維和創新精神。

3 結語

本文探討了面向本科模式識別課程改革的具體措施。①將模式識別案例與課程知識點進行關聯，提升學生的學習積極性。②通過建立豐富的課程資源引導學生課后進一步學習，使學生能夠深入掌握重難點知識，培養其主動學習的習慣。③課堂表現和實驗部分能夠考查學生上課的參與度以及對知識的理解運用情況；工程應用和科研探索的大作業考核方式能夠結合學生自身的學習情況，從不同層面充分鍛煉學生的實踐能力和創新能力。整個改革思路覆蓋了學生“興趣→理解”“深入→自主”“應用→探索”這一學習過程，能夠有效地解決傳統以單一教材結合PPT 講授為主的教學方法存在的不足。該課程改革思路也可以推廣到相似的其他課程，如機器視覺、數字圖像處理、神經網絡與深度學習等。