符號表征向多元融合的高中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑

摘 要：當(dāng)前高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建遵循從符號表征向多元融合的發(fā)展趨勢。傳統(tǒng)的符號主導(dǎo)教學(xué)限制了抽象思維的發(fā)展，教師要強(qiáng)化多元融合理念，重視學(xué)生的主體地位，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與理解的多維度融合，以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律；要推動(dòng)多維度的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定、多層次的內(nèi)容設(shè)計(jì)和多元化的教學(xué)方法應(yīng)用，通過標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、需求互補(bǔ)的學(xué)習(xí)聯(lián)動(dòng)以及師生間的互動(dòng)，重構(gòu)一個(gè)系統(tǒng)化的高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

關(guān)鍵詞：符號表征；高中數(shù)學(xué)；多元融合；學(xué)習(xí)探究

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：0450-9889（2024）35-0120-04

作者簡介：龐良，1982年生，廣西博白人，一級教師，主要研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)知識(shí)體系的嚴(yán)謹(jǐn)性對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)邏輯十分重要，它能幫助學(xué)生強(qiáng)化知識(shí)，形成技能，養(yǎng)成習(xí)慣。在日常教學(xué)中，教師要從科學(xué)的角度深入探討高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的特性，致力推動(dòng)符號表達(dá)的多元融合，借助精確的教學(xué)評估與方法創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)多元學(xué)習(xí)的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、符號表征視角下高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建的難題

符號復(fù)雜性在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)成顯著的困難，其嚴(yán)格的符號模式限制了他們的認(rèn)知，影響數(shù)學(xué)思維成長［1］。

（一）單一化教學(xué)對數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展構(gòu)成限制

高中生的思維處在從直觀到抽象的飛躍中，抽象思維能力逐步增強(qiáng)。隨著新課改的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教材強(qiáng)化案例教學(xué)，利用情境展示抽象概念，既提升了抽象思維，又構(gòu)建了系統(tǒng)化的知識(shí)體系，并以生活化的形式替代傳統(tǒng)符號，促進(jìn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的深度融合，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)。然而，部分高中學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)仍存在過度依賴符號教學(xué)的問題，阻礙了學(xué)生抽象思維的發(fā)展，學(xué)生未能在從抽象到具體的過程中深化理解，影響了對空間結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的理解和轉(zhuǎn)換，從而制約了抽象思維在學(xué)習(xí)過程中的有效轉(zhuǎn)化。

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)缺乏系統(tǒng)性

符號化的數(shù)學(xué)語言在全球范圍內(nèi)被廣泛接受，作為跨越國界和跨越文化的通用媒介，數(shù)學(xué)符號促進(jìn)了人們順暢的信息交流。從教育層面進(jìn)行探討，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用符號表征法，能有效地將實(shí)際問題提煉為抽象的概念，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般的理解和轉(zhuǎn)換。然而，這一過程雖簡化了科研探索，但由于許多高中生數(shù)學(xué)抽象思維能力不足，他們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)面臨著很大的挑戰(zhàn)。符號化的知識(shí)呈現(xiàn)方式往往導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解偏向抽象，在構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)時(shí)缺乏系統(tǒng)性。因此，這種教法在全面培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)知和深入理解上顯得相對局限，同時(shí)也不利于學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)時(shí)傾向于按符號類型劃分，并對此具有獨(dú)到的見解。然而，課堂教學(xué)時(shí)間的有限，妨礙了教師充分融合數(shù)學(xué)符號，不能以連貫的方式傳授知識(shí)，如此一來就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對符號的理解不全面，深入理解受限。

（三）知識(shí)遷移的核心邏輯受限

在日常生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要將理論與實(shí)踐相結(jié)合，以應(yīng)對超越數(shù)學(xué)理論的新挑戰(zhàn)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)避免單一的推理模式或解決方案，避免直接套用數(shù)學(xué)知識(shí)于新情境中的行為。教師要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能的前提下，領(lǐng)悟知識(shí)遷移的核心邏輯。

由于高中數(shù)學(xué)符號的表示形式復(fù)雜，學(xué)生要深刻理解并牢固記憶這些符號概念，就要促進(jìn)知識(shí)的有效遷移，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本技能。因此，在構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系時(shí)，教師要融合現(xiàn)代符號表示法與問題解決方案，全面提升學(xué)生的類比和聯(lián)想思維能力，讓他們牢固掌握符號表征的關(guān)鍵特性，剖析數(shù)學(xué)知識(shí)與問題之間的因果關(guān)系及其運(yùn)用方法。然而，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的符號化教學(xué)存在問題，教師傾向于講解概念，導(dǎo)致學(xué)生難以對比和關(guān)聯(lián)符號，數(shù)學(xué)知識(shí)在問題解決和遷移應(yīng)用中受限，阻礙了科學(xué)數(shù)學(xué)思維的成長［2］。

二、高中數(shù)學(xué)符號表征向多元融合的價(jià)值取向

符號表征的高中數(shù)學(xué)知識(shí)向多元融合的轉(zhuǎn)型在實(shí)質(zhì)上推動(dòng)了素質(zhì)教育理念的落地，促進(jìn)了知識(shí)結(jié)構(gòu)的深化及優(yōu)化，以及學(xué)科核心素養(yǎng)的實(shí)質(zhì)性提升，其重要性不容忽視［3］。

（一）系統(tǒng)構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性，包括內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)與情境應(yīng)用的統(tǒng)一。具體來說，高中數(shù)學(xué)知識(shí)由眾多符號表示的組成部分組成，它們之間有著緊密的相互依賴關(guān)系。在教學(xué)實(shí)踐中，教師需聚焦基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，剖析其內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)多元知識(shí)模塊的融合，并通過揭示知識(shí)之間的互動(dòng)和關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)體系，進(jìn)而攻克數(shù)學(xué)難題。

高中生要掌握結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，尤其在整合多元數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程中，他們能夠通過分層解析深化理解并內(nèi)化掌握，從而構(gòu)筑起內(nèi)在的邏輯體系與外在的知識(shí)關(guān)聯(lián)。這種關(guān)聯(lián)性強(qiáng)化了高中數(shù)學(xué)各部分知識(shí)間的互動(dòng)，推動(dòng)了從符號表征向整體思維的遷移，引導(dǎo)他們在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能夠靈活調(diào)整知識(shí)架構(gòu)，使之能在現(xiàn)實(shí)生活的具體情境中得以有效應(yīng)用。

（二）激活學(xué)生主體地位

新課標(biāo)倡導(dǎo)高中生課堂主體性，有符號表征的多元融合鮮明體現(xiàn)，在深化教育改革的大背景下具有核心價(jià)值。因此，強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)的多元融合對確立學(xué)生的主體地位具有戰(zhàn)略重要性。首先，教師通過整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)，幫助高中生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系，促進(jìn)他們在解決實(shí)際問題中發(fā)展遷移能力，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的多維連接與深度探究，從而塑造多元化的思考方式［4］。其次，教師通過實(shí)施差異化教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，鼓勵(lì)他們基于自我認(rèn)知和理解來學(xué)習(xí)并掌握知識(shí)，進(jìn)而激活他們的主體地位，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。

（三）強(qiáng)調(diào)多元視角下知識(shí)整合及其價(jià)值

高中數(shù)學(xué)課程以其獨(dú)特的理論與實(shí)踐特性，蘊(yùn)含深厚的學(xué)科知識(shí)和基本原理。教師深入剖析數(shù)學(xué)知識(shí)的整體價(jià)值，對構(gòu)建嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)體系具有決定性的推動(dòng)作用，有利于揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在知識(shí)表征向多元融合的過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知需依賴符號表征，同時(shí)需通過實(shí)際情境加以實(shí)踐總結(jié)。因此，教師應(yīng)運(yùn)用多維度、多層次及多元化的教學(xué)策略，營造適宜的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的深度探究［5］。在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師可通過設(shè)計(jì)不同難度的學(xué)習(xí)任務(wù)，以學(xué)生已有的認(rèn)知理解為基礎(chǔ)，巧妙地將知識(shí)遷移至實(shí)際應(yīng)用，以此豐富和深化高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系。這種方式不僅擴(kuò)展了學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且引導(dǎo)學(xué)生直面并解決數(shù)學(xué)難題，從而實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值目標(biāo)。

三、符號表征向多元融合的高中數(shù)學(xué)教學(xué)路徑

（一）高中數(shù)學(xué)符號表征向多元融合的實(shí)踐方向

高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的符號表征向多元融合，映射出學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展軌跡，即從概念解析向?qū)嵺`應(yīng)用的進(jìn)化，這一進(jìn)程對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。教師應(yīng)順應(yīng)這一趨勢，通過多維度、多層次和多元化的教學(xué)探索，同步增強(qiáng)課堂與實(shí)踐教學(xué)的實(shí)效性，目的在于構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)框架。高中教學(xué)中的知識(shí)體系的核心理念正逐漸從單一符號表征向多元融合的實(shí)踐導(dǎo)向轉(zhuǎn)變。因此，實(shí)施多角度深入研究，優(yōu)化問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，構(gòu)建多層級協(xié)同機(jī)制，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1.實(shí)施多角度深入研究，構(gòu)建統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化連接框架

在推進(jìn)高中數(shù)學(xué)知識(shí)由符號表征向多元融合發(fā)展的過程中，教師應(yīng)從多個(gè)應(yīng)用視角進(jìn)行深度剖析，將數(shù)學(xué)知識(shí)體系的實(shí)踐應(yīng)用與培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的需求緊密結(jié)合，致力構(gòu)建系統(tǒng)的教學(xué)架構(gòu)。這樣不僅能提升知識(shí)整合的管理效率和教學(xué)流程的嚴(yán)謹(jǐn)性，而且能促進(jìn)全面的教育質(zhì)量監(jiān)控體系的建立［6］。

首先，教師應(yīng)規(guī)范課程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的課堂主體地位，推動(dòng)形成以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，達(dá)成教、學(xué)之間的動(dòng)態(tài)均衡。而要達(dá)到教、學(xué)之間的動(dòng)態(tài)均衡，首要任務(wù)是明確高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵要點(diǎn)和實(shí)踐方向。其次，在此基礎(chǔ)上構(gòu)筑嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母咧袛?shù)學(xué)教學(xué)體系，以豐富教學(xué)內(nèi)容并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。在推進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)化網(wǎng)絡(luò)教育的過程中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)體系設(shè)定明確的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，確立教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師通過整合教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉融合，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而構(gòu)建多元化的知識(shí)框架，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

例如，在導(dǎo)入“直線與圓、圓與圓的相交性質(zhì)”的知識(shí)之前，教師可預(yù)先安排學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，通過設(shè)定探究性問題如“直線與圓可能存在的幾種位置關(guān)系？”“圓與圓之間如何定位？嘗試以繪圖展示。”等，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。教師設(shè)計(jì)的這些問題明確了預(yù)習(xí)的核心內(nèi)容，指引學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的前置學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和自我導(dǎo)向功能，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的全面激活。

2.優(yōu)化問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的多維度整合

在高中數(shù)學(xué)課堂中，問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)能夠提高學(xué)生的主體性和教學(xué)成效。教師應(yīng)拓展互動(dòng)模式，包括組織小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)嵌入這些活動(dòng)中，構(gòu)建系統(tǒng)性的教學(xué)策略［7］，以激勵(lì)全體學(xué)生的積極參與。如此一來，學(xué)生全面參與討論，同時(shí)通過團(tuán)隊(duì)合作培養(yǎng)自身的邏輯思維，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的多維度整合。此外，借助多媒體和網(wǎng)絡(luò)資源，如圖文教學(xué)和專家在線答疑等，可實(shí)現(xiàn)知識(shí)在不同媒介間的多元融合，從而提高課堂教學(xué)效率。

例如，以冪函數(shù)教學(xué)為例，實(shí)施問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的步驟如下：首先，教師在課前需詳盡預(yù)備，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，通過布置課前預(yù)習(xí)任務(wù)，加深他們對冪函數(shù)的認(rèn)識(shí)。其次，在課堂上，教師應(yīng)精心構(gòu)建引導(dǎo)性問題，引導(dǎo)學(xué)生交流互動(dòng)，學(xué)生在遇到解決不了的問題時(shí)主動(dòng)請教教師。當(dāng)然，教師在課堂上構(gòu)建的問題既要將問題情境與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又要設(shè)計(jì)連貫的問題序列，推動(dòng)他們逐步深入理解知識(shí)，發(fā)展思維。最后，在教學(xué)結(jié)束后教師還要進(jìn)行總結(jié)反思，以評估教學(xué)效果并持續(xù)優(yōu)化問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)策略。

3.構(gòu)建多層級協(xié)同機(jī)制，注重需求的互補(bǔ)性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)框架相對復(fù)雜，教師應(yīng)實(shí)施差異化教學(xué)以適應(yīng)不同層次學(xué)生的需求。教師要依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，深挖教材，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異實(shí)施差異化教學(xué)，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，打造協(xié)同課堂，以提質(zhì)增效為目標(biāo)，滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。此外，教師還要依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的難易程度設(shè)計(jì)層次性問題深化教學(xué)，通過多元化整合創(chuàng)新教學(xué)模式，運(yùn)用層級互動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，促進(jìn)他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。教學(xué)時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)情，精準(zhǔn)融合線上線下教學(xué)資源，整合教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與內(nèi)容，針對個(gè)體差異進(jìn)行層級設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容以契合學(xué)生的個(gè)體差異，進(jìn)行互補(bǔ)教學(xué)，從而充實(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

例如，在教學(xué)函數(shù)的概念及其表征時(shí)，教師可通過設(shè)計(jì)基于學(xué)生現(xiàn)有函數(shù)認(rèn)知的遷移性問題，如“你能舉例說明日常生活中哪些情境體現(xiàn)了函數(shù)概念？”“回想集合理論，嘗試用自己的語言闡述函數(shù)定義。”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生在解決這些問題的過程中復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)，同時(shí)深化對函數(shù)概念的理解。這樣的教學(xué)方式能有效地銜接新舊知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)知識(shí)體系的整體認(rèn)識(shí)。

（二）高中數(shù)學(xué)多元知識(shí)的多維多層探究實(shí)踐

1.教學(xué)內(nèi)容的多元性，要求教師深度構(gòu)建豐富的教學(xué)框架

高中數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容直接反映在教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建中。課堂作為最基本的教學(xué)陣地，呼喚教師創(chuàng)新性地演繹和設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，通過多維度和立體化的優(yōu)化策略，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效能。教師要深入研究學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，深入挖掘教材內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況逐層引導(dǎo)，使學(xué)生從感性理解到理性掌握，再到應(yīng)用于實(shí)踐，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)課堂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，激發(fā)學(xué)生的主體性，通過設(shè)置合理的教學(xué)環(huán)節(jié)展示數(shù)學(xué)知識(shí)，劃分教學(xué)層次，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，從而提高教學(xué)效果［8］。

例如，在教學(xué)等比數(shù)列時(shí)，教師可運(yùn)用直觀教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。首先，教師利用多媒體技術(shù)展示古印度國王獎(jiǎng)勵(lì)國際象棋發(fā)明者的動(dòng)畫，其中棋盤規(guī)則是從第一格1粒麥粒開始，每格數(shù)量翻倍：第一格1粒，第二格2粒，第三格4粒……依此類推至第64格。接著，教師提出富有挑戰(zhàn)的問題：“你能計(jì)算出國王需要獎(jiǎng)勵(lì)給發(fā)明者多少粒麥粒嗎？”通過趣味故事引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，激發(fā)他們學(xué)習(xí)等比數(shù)列的興趣，從而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。由此可見，教師要調(diào)整教學(xué)手段，融合課堂和線上實(shí)踐教學(xué)，營造多樣化的學(xué)習(xí)環(huán)境，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)通過教學(xué)設(shè)計(jì)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的高效整合。

2.突出多元教學(xué)目標(biāo)，聚焦核心素養(yǎng)培養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)的多元化應(yīng)以學(xué)生的全面發(fā)展為中心。教師應(yīng)基于長遠(yuǎn)目標(biāo)的視角，將立德樹人作為品德塑造和人才培養(yǎng)的根本任務(wù)。在設(shè)計(jì)多元化的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)側(cè)重提升學(xué)生的基本能力，使其成為教學(xué)的核心焦點(diǎn)。通過不斷改革高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)，以激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，實(shí)現(xiàn)全面培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的最終目標(biāo)。在提升學(xué)生核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)多維探究中，教師要在整合知識(shí)時(shí)設(shè)定多維度目標(biāo)，注重素養(yǎng)培養(yǎng)，通過課堂這個(gè)塑造素養(yǎng)的主要陣地，實(shí)現(xiàn)方法論與價(jià)值觀的有效提升。教師要以培養(yǎng)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，改革教學(xué)評價(jià)，借助實(shí)例和故事豐富教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望，從而提高他們對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并高效運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題。

例如，在教授函數(shù)單調(diào)性這一內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)突出多元教學(xué)目標(biāo)，遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問題。首先，教師提問：“圖形揭示了函數(shù)何種變化規(guī)律？”促使學(xué)生仔細(xì)觀察正比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，直觀領(lǐng)悟函數(shù)的單調(diào)性。接著，教師在學(xué)生掌握函數(shù)定義后提問：“若函數(shù)在某區(qū)間單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，自變量與函數(shù)值有何變化規(guī)律？”這個(gè)問題將引導(dǎo)學(xué)生從直觀理解深化至描述性定義的理解，從而逐步深入探究，有效提升學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

總之，教師要根據(jù)學(xué)科要求構(gòu)筑起內(nèi)在的邏輯關(guān)系與外在的知識(shí)關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)從符號表征向整體思維的遷移，引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠靈活調(diào)整知識(shí)架構(gòu)，并能在現(xiàn)實(shí)生活的具體情境中得以有效應(yīng)用。

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（責(zé)編 林 劍）