例談物理概念定義的教學

摘 要：本文通過具體的案例，分析當前物理概念定義教學中存在的問題，進而提出相應的教學策略，主要闡述概念是怎么來的、概念是什么、概念有什么用。

關鍵詞：案例；物理概念定義；教學策略

1 物理概念定義教學中存在的問題

很多物理教師認為運用二級結論可以快速解決問題，因此要求學生熟記有關二級結論。學生對物理概念引入與建立的背景以及條件不清楚，解決問題時經常出現錯誤；更重要的是，學生對概念本質的認識不夠重視，只會套用公式或利用二級結論去解決問題。一旦遇到不能套用公式或利用二級結論的情況，就會出現無法解決問題的局面。下面列舉幾例說明。

例題 如圖所示，滑塊A1、A2由輕桿連接成一個物體，其總質量為M，輕桿長為L。滑塊B的質量為m，長為L2，其左端為一小槽，槽內裝有輕質彈簧。開始時，B緊貼A1，彈簧處于壓縮狀態。現突然松開彈簧，在彈簧作用下整個系統獲得動能Ek。彈簧松開后，便從側邊離開小槽并遠離滑塊，以后B將在A1、A2之間發生無機械能損失的碰撞。假定整個系統都位于光滑的水平面上，求滑塊B的運動周期。

解析：設松開彈簧后，滑塊B與A1、A2整體的速度分別為v、u，則有

Mu＋mv＝0，

12Mu2＋12mv2＝Ek。

設水平向右為正方向，則有

u＝－2EkmM（M＋m），v＝2EkMm（M＋m）。

設A2與滑塊B發生第一次碰撞后，滑塊B的速度變為v1，A1、A2整體的速度變為u1，可得

mv1＋Mu1＝mv＋Mu＝0，

12mv21＋12Mu21＝12mv2＋12Mu2＝Ek，

則u1＝2EkmM（M＋m），

v1＝－2EkMm（M＋m）。

可見，A1、A2整體與滑塊B每次碰撞后速度大小不變，方向反向，滑塊B的運動周期等于A2與滑塊B連續兩次碰撞所經歷的時間間隔，則

T＝2L2－v1＋u1

＝LMm2Ek（M＋m）。

點評：本題在某地測試的得分率為10%。從學生的答題情況看，大部分學生雖然能列出碰撞過程中的動量守恒和動能守恒方程，并求出一次碰撞后兩物體的速度，但無法進一步求出周期，這反映出不少學生對此體系運動過程存在的周期性概念并不理解，不知道速度與周期的關系。本題首先要分析滑塊B的運動是否具有周期性。通過分析滑塊B與A1和A2碰撞后的運動情況，學生需要找出碰撞后速度與所要求的周期的關系，即通過求解速度來確定任意兩次碰撞之間的時間間隔。其次，要知道滑塊B的運動周期是哪一段時間，即滑塊B與A2連續兩次碰撞的時間間隔為一個運動周期。本題是對周期定義的引入與本質的全面考查。

例題 回旋加速器的工作原理如圖所示，D1和D2是兩個中空的半徑為R的半圓形金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D1圓心處的質子源A能不斷產生質子（初速度可以忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，D1、D2置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P，求輸出時質子束的等效電流I與P、B、R、f的關系式。（忽略質子在電場中運動的時間，其最大速度遠小于光速）

解析：設質子質量為m，電荷量為q，離開加速器時速度大小為v。根據牛頓第二定律，可得qvB＝mv2R 。由周期公式，可得質子離開加速器前的運動周期T＝2πRv＝2πmqB，頻率為f＝1T。設在時間t內，離開加速器的質子數為N，可得質子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P＝N·12mv2t。根據電流的定義，質子束的等效電流為I＝Nqt，可得I＝PπBR2f。

點評：本題是某地高考的壓軸題，得分率也是10%。主要原因是本題設計了新的情境，要求學生將功率與電流的定義應用到加速器輸出質子時的平均功率和質子束的等效電流問題求解中。質子束的等效電流對學生來說是新的概念。如果學生能夠理解電流概念定義的內涵，并將電流概念定義轉變成等效電流概念，進而發展成粒子束的等效電流定義，就能解答本題。然而，在考試中，學生往往不能遷移運用功率、電流等物理概念，也找不到可以套用的公式或二級結論。這歸于教師平時對物理概念定義教學的重視程度不夠。教師在教學過程中過分強調套用公式去刷題，導致學生沒能真正理解物理概念的實質。一旦遇到新的情境，學生往往不能夠熟練運用定義去解決問題。

2 物理概念定義的教學策略

物理概念是對事物客觀本質的反映。《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》明確指出：“物理概念的建立需要創設情境。學生在學習物理概念之前，基于生活經驗形成了大量的經驗性常識，要在此基礎上建構物理概念，必須對所觀察的現象重新加工，在諸多客觀情境中概括事物的共同屬性，抽象事物的本質特征，完成從經驗性常識向物理概念的轉變。”^［1］可見，物理概念教學有著一定的教學策略，即“積累感性材料，創設思維情境，主要是獲得感知；進行科學抽象，找出本質屬性，完成對問題的抽象；弄清引入目的，給出適當定義，理解內涵外延；辨析加練習，鞏固與深化，形成知識結構”。^［2］依據這樣的概念教學策略，在物理教學中，教師要向學生講清楚以下三個問題，即“概念是怎么來的？概念是什么？概念有什么用？”只有這樣，學生才能在頭腦里形成清晰的物理概念。

2.1 概念的由來

教師應該講清楚物理概念的建立背景，讓學生明白：某個物理概念是在什么樣的情境下，為研究什么問題而提出的？為什么要建立該概念？其主要意義是什么？即教師要讓學生清楚概念建立的背景、目的和意義。

例題 伽利略根據小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學的基礎。早期的物理學家關于慣性有下列說法，其中正確的是（" ）。

A. 行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質是慣性

B. 物體抵抗運動狀態變化的性質是慣性

C. 沒有力作用，物體只能處于靜止狀態

D. 運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續以同一速度沿同一直線運動

解析：慣性是物體保持原來運動狀態的性質。圓周運動速度大小不變，方向不斷改變，故選項A錯誤，選項B正確；沒有力的作用，物體保持靜止或做勻速直線運動，選項C錯誤，選項D正確，故選B、D。點評：本題除了D選項外，B選項也是正確的。但是，選B選項的學生較少，主要原因是學生不知道慣性概念的引入背景、目的和意義，即不了解為什么要引入慣性的概念。這就需要教師在教學過程中介紹物理學史，讓學生了解物理學家們建立慣性概念的歷史過程，理解慣性是為了描述物體抗拒改變其運動狀態的性質而特意引入的物理概念。

2.2 概念的本質

在教學中，教師要引導學生理解以下幾個方面：為何要給某個概念下這樣的定義，某個概念定義的實質是什么，反映了哪些共同屬性，某個概念的內涵是什么，其定義的適用范圍和條件是什么，這個概念的定義與其他概念的定義之間的聯系與區別等。

例題 R1、R2為兩個完全相同的定值電阻，R1兩端的電壓隨時間周期性變化的規律如圖1所示（三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的3倍），R2兩端的電壓隨時間按正弦規律變化如圖2所示。則兩個電阻在一個周期T內產生的熱量之比Q1∶Q2為（" ）。

A. 2∶3

B. 4∶3

C. 2∶3

D. 5∶4

解析：根據交流電壓有效值的定義可知，R1兩端的電壓U1的有效值滿足

U21R1T＝U032R1×T2＋U20R1×T2，

解得U1＝23U0。R2兩端電壓的有效值為U2＝U02，則阻值相等的兩個電阻在一個周期T內產生的熱量之比Q1∶Q2＝U21∶U22＝4∶3。

點評：解答本題需要用到交流電壓有效值的概念。雖然有的學生熟記了正弦交流電壓的有效值與最大值的關系，但他們并不清楚交流電壓有效值的定義方式，從而不能正確運用交流電壓有效值的定義去求解本題。

2.3 概念的應用

判斷學生是否理解與掌握了概念的定義，關鍵是要看學生能否在新情境中應用物理概念的定義去解決問題。理解與掌握概念的定義，不僅要求學生理解概念定義的內涵，還要求學生理解概念定義的外延。只有當學生理解了概念定義的外延，他們才能真正由“解題”走向“解決問題”，進而促進核心素養的發展。

例題 一質量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子始終在同一水平面內運動，其速度可用圖示的直角坐標系內一個點P（vx，vy）表示，vx、vy分別為粒子速度在水平面內兩個坐標軸上的分量。粒子出發時P位于圖中a（0，v0）點，粒子在水平方向的勻強電場作用下運動，P點沿線段ab移動到b（v0，v0）點；隨后粒子離開電場，進入方向豎直、磁感應強度大小為B的勻強磁場，P點沿以O點為圓心的圓弧移動至c（－v0，v0）點；然后粒子離開磁場返回電場，P點沿線段ca回到a點。已知任何相等的時間內P點沿圖中閉合曲線通過的曲線長度都相等。不計重力。求：

（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期；

（2）電場強度的大小；

（3）P點沿圖中閉合曲線移動1周回到a點時，粒子位移的大小。

解析：（1）略。（2）根據題意，已知任何相等的時間內P點沿圖中閉合曲線通過的曲線長度都相等，根據a＝ΔvΔt可知，任意點的加速度大小相等，故可得Bq·2v0m＝Eqm，解得E＝2Bv0。（3）略。

點評：本題的第（1）問比較容易，而第（2）問很多學生不能正確求解，導致第（3）問也無法解答。主要原因是學生不能正確理解題目中“已知任何相等的時間內P點沿圖中閉合曲線通過的曲線長度都相等”這句話的含義。本題的坐標表示速度，因此曲線表示的是速度相應的曲線，不是運動軌跡；故由加速度的定義可知，這句話的意思是任意點的加速度大小相等，這樣即可根據帶電粒子在磁場和電場中的加速度大小相等列出方程，從而求解。本題把加速度的定義應用到新的速度坐標系情境之中，與傳統描述運動軌跡的情境不同。學生只有理解了加速度的定義，并將其正確應用到新的情境中才能解決本題。

3 總結

物理概念是物理學的支柱，沒有物理概念就不可能有物理學的大廈。物理概念是物理學家在物理學的發展過程中逐漸建立起來的。因此，在物理概念的教學中，教師要依據物理概念的教學策略，指導學生形成正確的物理概念。正如趙凱華先生所言：“概念的形成是首要的，然后才是名稱。”^［3］只有按照這樣的理念實施物理概念教學，才能夠讓學生真正地理解、掌握并應用物理概念，進而幫助學生樹立科學的物理觀念。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020：52.

［2］李松嶺，李明雪.物理概念教學程序優化研究［J］.湖南中學物理，2015，30（10）：13-14，18.

［3］趙凱華.概念的形成是首要的，然后才是名稱——談“重力”的定義［J］.物理教學，2011，33（1）：9-10.