3.2～3.4 μm紅外熱像儀基于擬合的測溫方法

李冠霖,范永杰,王正吉,劉宇宇

(昆明理工大學 理學院,云南 昆明 650500)

1 引 言

3.2～3.4 μm制冷型中波紅外熱像儀利用紅外探測器過濾波長,以及斯特林冷卻器過濾技術,可視化甲烷、六氟化硫、二氧化碳等氣體和制冷劑的紅外吸收,能夠檢測天然氣生產和使用過程中排放的碳氫化合物和揮發性有機化合物,檢測速度比傳統工具的檢測速度快,而且不需要近距離接觸部件,靈敏度高,即使低濃度氣體也能檢測到[1]。雖然3.2～3.4 μm制冷型中波紅外熱像儀成像技術成熟,但是關于測溫技術研究較少,近年來人們以動物臟器、火焰等為對象研究了圖像灰度與溫度的相關性,取得了較好的成果,但具有一定的局限性[2-4]。本文將在有關資料和自己研究的基礎上,利用3.2～3.4 μm制冷型中波紅外熱像儀,對紅外圖像和溫度進行分析,基于最小二乘法和插值擬合思想構造函數,找到了窄波段紅外熱像儀的測溫方法。

2 制冷型紅外熱像儀測溫原理

一切有溫度并且溫度高于絕對零度的物體都會向外輻射能量,這些能量是以各種波長存在的電磁波,其中紅外輻射光波具有很強的溫度效應,紅外熱像儀是靠接收來自被測物體表面輻射能量來測量溫度。面源黑體作為紅外譜段的標準輻射源,向外輻射能量,不同溫度的黑體發出的輻射都有一定的光譜分布特征,普朗克定律描述了黑體輻射的光譜分布規律,是黑體輻射理論的基礎,基于普朗克輻射定律,就有相應的光譜輻射量:

(1)

斯蒂芬-玻爾茲曼定律表明黑體在單位面積上單位時間內輻射的總能量與黑體溫度T的四次方成正比:

(2)

不同溫度的黑體輻射出的能量不同,紅外光學鏡頭將輻射量聚集到中波制冷探測器上,量子效率是探測器的重要指標,是指探測器可以轉換成電子與入射光子的百分比,電容儲存自由移動的電荷,然后輸出電壓信號。不同溫度的黑體輻射的能量不同,探測器輸出的電壓信號也不同,最后通過AD模電轉換器將電壓信號轉換成灰度值輸出[5-6],具體過程如圖1所示。

圖1 制冷型紅外熱像儀測溫原理

3 實驗方法與步驟

3.1 實驗方法

首先把紅外設備放在黑體面源正前方,通過改變黑體的溫度(每間隔5 ℃采集一組黑體圖像)采集得到5～45 ℃的圖片,共采集9組黑體紅外圖像,每組200張,以便接下來用matlab研究圖片灰度值與黑體溫度的關系。

3.2 實驗步驟

面源黑體作為紅外譜段的標準輻射源,可在本實驗應用于紅外熱像儀的測溫標定。將采集到的數據分為兩組,一組為測試數據,另一組為驗證數據。黑體溫度為5 ℃、15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃的紅外圖片作為測試數據,利用Matlab 軟件對紅外圖片進行灰度值的提取,根據普朗克輻射定律和斯蒂芬-玻爾茲曼定律推導出黑體灰度值與溫度的關系,擬合出理想的黑體標定曲線。將黑體溫度為10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃的圖片作為驗證數據,同樣利用Matlab 軟件對灰度圖像進行灰度值的提取,把灰度值映射到標定曲線中,反向推導出驗證溫度,能夠達到理想的測溫精度。

4 基于最小二乘法和插值擬合思想的測溫方法

像素是組成圖像的最基本單元,也就是說每個灰度圖片都是由不同灰度值的像素點組成[7],因此為了分析圖像灰度值與溫度的關系,我們可以把一定溫度下采集到的黑體紅外圖片,用Matlab程序取其灰度平均值。以環境溫度25 ℃為例,獲取黑體溫度在5 ℃、15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃的5個溫度值T0以及得到的熱像儀輸出灰度值V作為測溫定標曲線的基礎數據,處理后的各組圖像灰度均值如表1所示。

表1 環境溫度為25 ℃時,不同黑體溫度下對應的圖像平均灰度值

最小二乘法,所謂“二乘”就是平方的意思,臺灣直接翻譯為最小平方法,用平方來代表誤差,尋找數據的最佳函數匹配。插值擬合是根據已知的數據序列,找到其中的規律,然后根據找到的這個規律,來對其中尚未有數據記錄的點進行數值估計,可以對數據中的缺失進行合理補償[8-10]。

實驗數據是黑體溫度在5 ℃、15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃的5個溫度值,以圖像灰度信息作為對象,通過不同的擬合方法,對圖像灰度值進行細分,即可快速得到黑體對應的溫度。以實驗數據的灰度值為例進行三次方多項式曲線擬合如圖2(a)和三次樣條插值如圖2(b)。運行程序后,發現雖然兩種方法的誤差較小,但是三次方多項式曲線擬合和三次樣條插值在45 ℃的數據點都出現了扭擺的現象,不收斂到被擬合曲線。

圖2 多項式三次方曲線擬合和三次樣條插值擬合

通過普朗克輻射定律和斯蒂芬-玻爾茲曼定律的分析,一個黑體表面單位面積在單位時間內輻射出的總功率與黑體本身的熱力學溫度的四次方成正比:

(3)

當溫度作為因變量時,公式可變化為:

(4)

黑體設定的溫度與熱像儀輸出的灰度值是兩個設備的數據,并非直接相關。如果直接尋找熱像儀灰度值V與黑體設定溫度T0的對應關系T0-V曲線,會存在較大的誤差。基于多項式曲線擬合和三次樣條插值思想,構造下面的黑體標定函數:

(5)

用matlab建模,發現曲線光滑如圖3(a)所示,殘差達到理想效果如圖3(b)所示。

圖3 黑體標定曲線

圖4 黑體實驗驗證溫度

5 實驗驗證

5.1 黑體實驗驗證

將黑體溫度為10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃的圖片作為驗證數據,利用Matlab 軟件對灰度圖像進行灰度值的提取,將得到的灰度值作為變量映射到黑體標定曲線中,得到的驗證溫度如表2,分析表中數據可以得到,驗證溫度誤差在0.05～0.49 ℃之間。

表2 黑體溫度的驗證

5.2 實際場景實驗驗證

將紅外設備采集到的實際場景紅外圖像(如圖5)讀入matlab中,提取人臉、電腦、墻壁、黑體坐標點對應的輻射數據,將輻射數據帶入擬合好的黑體標定曲線中,將紅外圖片三維顯示,利用matlab軟件結合黑體標定擬合曲線進行程序編寫,便可以通過游標數據,得到每個位置的灰度值以及對應的溫度(如圖6),計算出如表3的結果。在此場景中,作為標準源的黑體設置的溫度為24 ℃,驗證溫度為24.24 ℃,誤差為0.24 ℃。

表3 實際場景實驗驗證

圖5 實際場景紅外圖像

圖6 精準定位測溫

6 結 論

本文在基于紅外熱成像溫度場測量技術,通過黑體輻射源的紅外圖像灰度值和溫度數據分析,得到了擬合曲線,能夠計算出目標溫度。天然氣這種無色無味易燃易爆的氣體,人眼不易察覺,當它泄漏到空氣中時,一旦遇到明火就會發生爆炸,因此要定期進行天然氣泄露檢查工作,防患于未然。在電力設備檢查、造紙草料自燃等易發生火災的情況中,利用紅外探測設備通過紅外圖片分析它的溫度場分布,當檢測到溫度達到溫度預警時,可以及時采取有效手段對場景進行防護,避免火災發生。

目前的工作只考慮理想狀況,對于一些發射率高的物體[11-12]可以擬合得到比較精確的溫度,如人體皮膚、電腦外殼、墻壁、火焰,對于發射率低但反射率高,與黑體發射率差異較大的物體是后續的研究,不在本文討論范圍。