“鄭人買履”對物理實驗考查的啟示

楊天才

(重慶市大學城第一中學校,重慶 401331)

“鄭人買履”既是成語,也是典故,更是寓言.是說有個鄭國人因過于相信“尺度”,造成買不到鞋子的故事.寓言諷刺了那些墨守成規的教條主義者,說明因循守舊,不思變通,終將一事無成.在物理實驗考查中,我們同樣不能陷入思維定式,避免落入陷阱.

1 對“m?M”條件的理解

如果實驗中能直接測得拉力的大小,或者說不需要用到“小桶和沙子重力代替小車受到的拉力”的結論,那就不需要“m?M”的條件,而且該原理不產生由此帶來的系統誤差[1].

1.1 用拉力傳感器或彈簧秤測拉力

例1為了探究物體質量一定時加速度與力的關系,甲、乙同學設計了如圖1所示的實驗裝置,其中M為小車的質量,m為沙和沙桶的總質量,m0為滑輪的質量.力傳感器可測出輕繩中的拉力大小.

圖1 位置狀態示意圖

(1)實驗時,一定要進行的操作是____;

A.用天平測出沙和沙桶的總質量

B.將帶滑輪的長木板右端墊高,以平衡摩擦力

C.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時記錄力傳感器的示數

D.為減小誤差,實驗中一定要保證沙和沙桶的總質量m遠小于小車的質量M

(2)甲同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶(兩計數點間還有四個點沒有畫出),已知打點計時器采用的是頻率為50 Hz的交流電,根據紙帶可求出小車的加速度為____m/s2(結果保留3位有效數字);

圖2 打點位置示意圖

(3)甲同學以力傳感器的示數F為橫坐標,加速度a為縱坐標,畫出的a-F圖線是一條直線,如圖3所示,圖線與橫坐標的夾角為θ,求得圖線的斜率為k,則小車的質量M=____;

圖3 甲同學a-F圖線 圖4 乙同學a-F圖線

(4)乙同學根據測量數據作出如圖4所示的a-F圖線,該同學做實驗時存在的問題是____.

答案:(1)BC (2)2.00 m/s2(3)C (4)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠造成的.

點評因拉力直接可測且是準確值,實驗過程中自然不需要滿足m?M的條件.學會變通與遷移,方能準確作答,否則就鬧了笑話.

1.2 將小車和沙桶看成整體

例2(2016年全國Ⅲ卷)某物理課外小組利用圖5中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系.圖中,置于實驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼.本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質量均為0.010 kg.實驗步驟如下:

(1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑.

(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個鉤碼仍留在小車內;用手按住小車并使輕繩與木板平行.釋放小車,同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s,繪制s-t圖像,經數據處理后可得到相應的加速度a.

(3)對應于不同的n的a值見表1.n=2時的s-t圖像如圖6所示;由圖6求出此時小車的加速度(保留2位有效數字),將結果填入表1.

表1 小車加速度結果統計表

(4)利用表1中的數據在圖7中補齊數據點,并作出a-n圖像.從圖像可以看出:當物體質量一定時,物體的加速度與其所受的合外力成正比.

圖7 a-n圖像

(5)利用a-n圖像求得小車(空載)的質量為____kg(保留2位有效數字,重力加速度取g=9.8 m·s-2).

(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是____(填入正確選項前的標號)

A.a-n圖線不再是直線

B.a-n圖線仍是直線,但該直線不過原點

C.a-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大

答案:(3)0.39 m/s2(4)略 (5)M=0.45 kg (6)B、C

點評本實驗中將小車和鉤碼看成一個系統,拉力是內力,沒有直接用鉤碼的重力等于拉力的結論,自然也不需要滿足m?M的條件.

1.3 沙桶勻速運動時拉力等于自身重力

例3某物理課外小組利用如圖8(a)所示的裝置完成探究小車的加速度與其所受合外力之間的關系實驗.

圖8 儀器安裝位置狀態示意圖和游標卡尺刻度位置示意圖

(1)請補充完整下列實驗步驟的相關內容,

①用天平測量砝碼盤的質量m0;用游標卡尺測量光板的寬度d,游標卡尺的示數如圖8(b)所示,則其讀數為____cm;按圖8(a)所示安裝好實驗裝置,用米尺測量兩光電門之同的距離s;

②在砝碼盤中放入適量的砝碼,適當調節長木板的傾角,直到輕推小車,遮光片先后經過光電門A和光電門B的時間相等;

③取下細繩和砝碼盤,記下砝碼盤中砝碼的質量m;

④讓小車從靠近滑輪處由靜止釋放,用數字毫秒計分別測出遮光片經過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB;

⑤步驟④中,小車從光電門A下滑至光電門B的過程中所受合外力為____,小車的加速度為:____(用上述步中的物理量表示,重力加速度為g)

⑥重新掛上細線和砝碼盤,改變砝碼盤中砝碼的質量和長本板的傾角,重復②～⑤步驟.

(2)本實驗中,以下操作或要求是為了減小實驗誤差的是____.

A.盡量減小兩光電門間的距離s

B.盡量增大遮光片的寬度d

C.調整滑輪,使細線與長木板平行

D.砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量

答案:略

點評在以上三種情形下,只要不用鉤碼的重力等于拉力的結論(實際不等),就不需要m?M的條件,對“探究動能定理”的實驗所涉及的原理同樣成立.

2 對“大內大、小外小”條件的理解

例4 某實驗小組在“測定金屬電阻率”的實驗過程中,已知金屬絲電阻約為5 Ω,若已知實驗所用的電流表內阻的準確值RA=2.0 Ω,那么測量金屬絲電阻Rx的最佳電路應是圖9中的____電路(選填字母代號).此時測得電流為I、電壓為U,則金屬絲電阻Rx____( 用題中字母代號表示).

圖9 兩種電路圖

點評如果已知電流表內阻,按內接法用歐姆定律可計算出電阻的準確值,一定比用外接法誤差小,更優越.

3 結束語

在教與學的過程中,物理結論固然重要,但結論成立的條件更重要,要有“知其然,更要知其所以然”的精神,才能“知其所以必然”.