例談2023年高考對彈簧類問題設(shè)計(jì)的三個視角

許冬保

(江西省九江第一中學(xué),江西 九江 332000)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》指出:“物理觀念包括物質(zhì)觀念、運(yùn)動觀念、相互作用觀念、能量觀念及其應(yīng)用.由于核心素養(yǎng)只有在真實(shí)情境中解決問題時(shí)才能表現(xiàn)出來,因此,在物理觀念素養(yǎng)中,特別強(qiáng)調(diào)應(yīng)用這些觀念解決實(shí)際問題[1].”彈簧是重要的物理模型,物理問題因彈簧的介入而深邃,因彈簧的多變而精彩.2023年高考是如何設(shè)計(jì)彈簧類試題的呢?

1 視角一:以胡克定律的應(yīng)用為載體,考查物質(zhì)觀念

物理觀念的形成與發(fā)展需要學(xué)生通過物理概念、物理規(guī)律等內(nèi)容的學(xué)習(xí)及運(yùn)用才能逐步形成.彈簧的物質(zhì)觀念主要是反映彈簧自身的物質(zhì)屬性,這包括彈簧的形變量、勁度系數(shù)、彈簧的彈力、彈簧的彈性勢能4個物理量.胡克定律即是揭示彈簧彈力與形變量關(guān)系的物理規(guī)律.

1.1 在動力學(xué)問題中應(yīng)用胡克定律

圖1 小球在彈簧作用下沿桿的運(yùn)動 圖2 小球運(yùn)動分析

C.從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動過程中,小球受到的摩擦力先變小再變大

D.從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動過程中,小球受到的摩擦力做功相同

小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中,由對稱性知,α先增大后減小,當(dāng)α=90°時(shí),摩擦力有最大值,即摩擦力先變大后變小,選項(xiàng)C錯誤.

在P點(diǎn)上、下運(yùn)動,摩擦力變化規(guī)律相同,因而平均值相同,摩擦力做功相同.選項(xiàng)D正確.

點(diǎn)評從總體上看,小球沿桿的位置分布具有幾何對稱性;彈簧彈力、摩擦力以及摩擦力做功等物理量在作用效果上的對稱性.該題通過小球、彈簧與桿的相互作用,考查胡克定律在復(fù)雜情境中的應(yīng)用.

1.2 在熱學(xué)現(xiàn)象中應(yīng)用胡克定律

圖3 置于氣缸中的彈簧與活塞系統(tǒng)

(1)最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng);

(2)彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量.

2 視角二:以兩體彈簧系統(tǒng)為載體,考查運(yùn)動與相互作用觀念

兩體彈簧系統(tǒng)通常有兩類,一類是彈簧兩端與可動物體連接;另一類是彈簧一端連接固定物(如墻壁),另一端與可動物體連接.這些問題的處理涉及運(yùn)動與相互作用觀念.

例3(遼寧卷)如圖4,兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d,處于豎直向上的磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B.已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長度為d;導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長度為2d,PQ的質(zhì)量是MN的2倍.初始時(shí)刻兩棒靜止,兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L的輕質(zhì)絕緣彈簧.釋放彈簧,兩棒在各自磁場中運(yùn)動直至停止,彈簧始終在彈性限度內(nèi).整個過程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì).下列說法正確的是( ).

圖4 彈簧與雙棒系統(tǒng)

A.彈簧伸展過程中,回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流

C.整個運(yùn)動過程中,MN與PQ的路程之比為2∶1

答案:AC.

點(diǎn)評該題中彈簧連接兩棒,傳遞能量與動量.兩棒的相互作用類比碰撞模型;在討論選項(xiàng)C時(shí),可類比“人船模型”.本題彈簧起著媒介的作用,試題分析僅涉及彈簧形變量的分析.

3 視角三:以彈簧彈性勢能的分析為載體,考查能量觀念

從《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》[2]的視角來看,彈簧的彈性勢能僅需作定性分析,知道彈性勢能與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)即可.但是,近年來高考命題,在題干中往往給出彈簧彈性勢能的表達(dá)式,要求考生運(yùn)用所給表達(dá)式計(jì)算彈性勢能,從而實(shí)現(xiàn)對彈簧彈性勢能定量計(jì)算的考查.

圖5 探究物體間碰撞特性的實(shí)驗(yàn)裝置

(1)求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小v和所受支持力大小F

(2)若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度vB=1 m/s,求滑塊a、b碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE

(3)若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住,求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差Δx

解析(1)10 m/s 31.2 N (2)0 (3)0.2 m

點(diǎn)評給系統(tǒng)提供能量,使兩物塊振動,忽略一切阻力作用,則系統(tǒng)可視為兩個彈簧振子相對質(zhì)心的簡諧運(yùn)動.本題第(3)問,涉及彈性勢能的定量計(jì)算,要求建立含彈性勢能在內(nèi)的能量守恒定律.考查彈簧處于原長的兩個狀態(tài),兩物塊的作用可視為“彈性碰撞”.當(dāng)彈簧長度處于最長或最短時(shí),兩物塊的速率相等,彈簧的彈性勢能有最大值.

4 結(jié)束語

物理觀念是從物理學(xué)視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動與相互作用、能量等的基本認(rèn)識.在學(xué)科核心素養(yǎng)中,物理觀念代表知識的內(nèi)化,是其他素養(yǎng)的基礎(chǔ).彈簧是重要的物理模型,在與彈簧相連的系統(tǒng)中,彈簧是特殊的媒介物,既可以改變物體運(yùn)動的狀態(tài),也可以傳遞動量與能量.