兩點串聯裝藥爆炸區域增效效果分析

呂中杰,趙開元,王樂陽,劉 彥,黃風雷,黃 寧,楊劍波

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100081; 2.北京理工大學重慶創新中心, 重慶 401120; 3.中國人民解放軍32184部隊)

0 引言

串聯裝藥爆炸沖擊波威力場的分布規律是掃雷、破障[1]和多點同步爆炸[2]等領域研究的焦點。與單個裝藥爆炸沖擊波傳播相比,串聯裝藥爆炸沖擊波在發生正面碰撞、交匯作用后,會形成強反射波[3],使得部分爆炸區域出現沖擊波區域增效現象。增效區域內沖擊波相互作用機理、波形結構、超壓分布復雜,揭示串聯裝藥爆炸沖擊波相互作用機理及分布規律對掃雷、破障和多點同步爆炸等領域研究有著重要意義。

國內外學者對多點同步起爆進行了大量的研究。一些學者對多點同步爆炸的研究主要集中在多點同步爆炸的毀傷效應相較于同質量單點爆炸的毀傷效果增益上。孟聞遠等[4]利用ANSYS/LS-DYNA仿真軟件研究了兩點水下同步爆炸沖擊波對冰體的破壞效應。張世豪等[5]利用AUTODYN軟件對多點裝藥在混凝土中的同步爆炸進行了數值模擬,分別從爆炸應力波和混凝土的毀傷情況對多點爆炸能量聚集效應進行了研究。翟紅波等[6]通過設計艦船艙室的等效縮比模型,對雙點裝藥同步內爆炸和單點裝藥同步內爆炸對縮比艙室的毀傷情況進行了研究。一些學者對多點同步爆炸的研究則是集中在多點同步爆炸的沖擊波超壓、沖量等特性相較于同質量單點爆炸的增益研究上。美國核防局和Sandia實驗室[7-9]研究了多點裝藥同步和非同步爆炸所形成的沖擊波高壓峰值相較于單點裝藥的增益效果。胡宏偉等[10]基于實驗,通過改變裝藥質量組合和布局對多點同步地面爆炸沖擊波的增強效應進行了研究。馮海云等[11]研究了兩點同步爆炸沖擊波場的分布規律及其相對于同質量整體單點爆炸威力的增益效果。

上述研究多為多點同步爆炸在毀傷效果或沖擊波特征值相較同質量單點爆炸的增益效果上,然而對于同步爆炸沖擊波的傳播過程、相互作用以及增效區域的研究沒有深入闡述。串聯裝藥爆炸的主要特征是多點同步爆炸所產生的沖擊波能夠發生相互作用,2個沖擊波的匯聚和反射導致了更為復雜的波系結構和沖擊波超壓場、沖量場的分布。本研究中基于兩點裝藥同步爆炸,設計了不同裝藥質量及不同裝藥間距的工況,并開展了對數值模擬結果的超壓、沖量衰減規律的試驗驗證,對兩點裝藥爆炸過程中的相互作用進行了數值模擬,分析了兩點裝藥爆炸沖擊波的傳播和相互作用過程,得出了典型爆炸區域的入射波超壓、反射波超壓分布結果,并對增效區域進行了劃分。針對不同毀傷閾值的應用場景,得出了裝藥質量、最佳裝藥間距與毀傷閾值之間的關系。

1 數值模擬

1.1 計算工況

炸藥為圓柱形TNT藥柱,長徑比為1∶1,采用中心點起爆方式,藥柱放置于地面上。計算工況見表1,兩點裝藥爆炸的布局如圖1所示。

表1 仿真工況表

圖1 仿真布置示意圖

1.2 模型和參數

文獻[12-13]認為,用LS-DYNA軟件中的無反射邊界條件來模擬無限空域時,會造成能量的不守恒,導致在離無反射邊界條件越近的空氣區域,沖擊波的超壓歷程越背離實際的物理過程,模型尺度與考察范圍的比例約為1.2倍,可減小無反射邊界的影響。文獻[14]指出使用LS-DYNA在進行爆炸沖擊波數值模擬時,采用部分建?？梢怨澕s大量計算時間的同時不會影響計算精度。為了在提高計算效率的同時保證計算精度,建模時考慮2個部分:一是模型整體以兩裝藥的連線為對稱軸,采用1/2建模的方式來縮短計算時間;二是建模尺度應該適當地大于考察范圍,消除無反射邊界對計算精度的影響。

有限元模型局部放大圖如圖2所示,整體模型采用1/2建模方式,其中藍色區域為空氣域,米黃色區域為TNT藥柱,黑色區域為混凝土地面。計算模型中的空氣域為1/2圓柱體,高為2.5 m,半圓面直徑為5 m,空氣四周設置為無反射邊界,TNT與空氣域采用ALE多物質組分算法模型。地面為1/2圓柱體,高為0.3 m,半圓面直徑為5 m,采用拉格朗日算法模型。TNT、空氣域和地面之間采用流固耦合算法來實現2種網格的相互作用。

圖2 有限元模型局部放大圖

計算過程涉及材料包含空氣、TNT和混凝土地面。其中,TNT采用高能炸藥材料模型并用 JWL狀態方程描述,其表達式為

(1)

式(1)中:p為壓力;A、B、R1、R2、ω為JWL狀態方程參數;V為相對體積;E0為初始內能。相關參數取值如表2所示。表2中:D為炸藥的爆速;Pcj為爆壓;ρ為炸藥密度;V0為初始相對體積。

空氣材料選用線性多項式狀態方程描述,其表達式為

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

表2 TNT炸藥參數

表3 空氣參數

混凝土采用*MAT_ CONCRETE_DAMAGE_REL3材料模型。該模型簡化材料輸入,基于3個剪切破壞面,考慮損傷和應變率的影響,通過輸入混凝土無側限抗壓強度、材料密度和泊松比,自動生成其他參數以及狀態方程,能夠較為準確模擬混凝土在爆炸荷載下的動態響應[15]。相關參數取值如表4所示,表4中,RSIZE為長度單位的轉換量(轉換成英寸),UCF將當前壓力單位轉換成磅每平方英寸。

表4 混凝土參數

2 實驗驗證

為了驗證數值模擬模型,選用TNT裝藥進行實驗,裝藥密度為1.58 g/cm3,長徑比為1∶1,質量為75、150 g等2種藥柱,實驗場地為混凝土地面。實驗測試了75 g和150 g單點裝藥爆炸和藥柱質量75 g、裝藥間距2 m的兩點裝藥爆炸沖擊波參數,以此驗證所采用計算模型的正確性。實驗現場布置圖如圖3所示。

為了保證兩點裝藥同步爆炸的同時性,實驗中采用導爆索將2個TNT藥柱連接,使用工業8號雷管對導爆索的中點進行起爆,通過導爆索中傳導的爆轟波起爆2個TNT藥柱。實驗測點布局如圖4所示,超壓測點位置固定,測點3位于炸點A和炸點B連線的中點處,測點1、2、3、4、5間隔30 cm,測點3、6、7、8、9間隔50 cm。

圖3 炸藥起爆示意圖

圖4 超壓測點布置圖

3 結果與討論

3.1 經驗計算公式

以往的研究人員基于不同比例距離和裝藥質量的大量實驗數據,分析得到了多種不同的經驗公式來預測爆炸沖擊波的參數。其中運用較為廣泛的有Henrych公式和葉曉華公式。

Henrych公式:

(3)

葉曉華公式:

(4)

對于裝藥地面爆炸,一般對剛性地面以2倍裝藥量,普通土壤地面以1.8倍裝藥量代入計算。

3.2 模型參數設置的有效性驗證

由圖5可看出,沖擊波超壓的實驗值、數值模擬結果與經驗公式計算結果在總體衰減趨勢上基本保持一致,經驗公式計算結果整體高于數值模擬結果和實驗值,這是因為臨地爆炸時沖擊波與地介質之間的相互作用在地介質中產生應力波造成能量損失[15],導致實驗測得的沖擊波參數較經驗公式計算結果偏小。由表5可知,數值模擬結果與實驗值在衰減趨勢上保持一致且偏差不大于20%。

圖5 超壓-比例距離衰減趨勢對比圖

表5 超壓實驗結果和數值模擬結果對比

圖6 75 g TNT沖量-距離衰減趨勢對比圖 Fig.6 75 g TNT impulse-distance attenuation trend comparison chart

表6 75 g TNT沖量實驗結果和數值模擬結果對比

為驗證數值模擬在爆炸沖擊波在發生疊加后結果的準確性,對兩藥柱連線上測點的超壓值進行對比。選取工況75×2兩點裝藥的數值模擬結果和試驗結果的超壓值進行對比驗證。超壓對比結果見表7。

表7 兩點裝藥沖擊波參數對比 Table 7 Comparison of shock wave parameters of the two-point charge

綜上所述,可以得到數值模擬結果和實驗值吻合較好,沖擊波超壓、沖量在衰減趨勢上一致且與經驗公式計算結果相近,超壓峰值和正壓沖量的對比最大誤差不超過20%。說明數值模型參數設置有效,得到的計算結果準確可靠。

3.3 兩點裝藥同步爆炸增效區域劃分

為探究兩點裝藥爆炸出現區域增效現象的原因,選擇75 g×2(藥柱質量×個數),裝藥間距L為2 m工況的數值模擬結果對兩點裝藥爆炸沖擊波傳播過程及相互作用進行分析。2個沖擊波從開始傳播到發生相互作用的這段時間中,選取0.7、1.1、1.3、2.3 ms等4個典型時刻的壓力等值面,對沖擊波的演化過程進行分析,數值模擬結果如圖7所示,選取視角為兩藥柱中點連線的剖面。

圖7 壓力等值面圖

由圖7可以看出,2個藥柱同步起爆后,在0.7 ms時刻由2個藥柱爆炸產生的沖擊波各自獨立的向外界傳播,此時2個沖擊波之間互不干擾,此階段為入射沖擊波的獨立傳播階段。隨著沖擊波繼續傳播,在1.1 ms時刻2個半球形的入射沖擊波陣面開始交匯并發生正反射形成2道反射波,此時入射波和反射波疊加形成高壓區,隨著時間的發展,2個入射沖擊波的交匯面積開始增大,交接點開始垂直地面向上移動,在1.3 ms時刻,高壓區開始變得狹長,此時由于入射波與反射波的速度方向相反,入射波和反射波開始分離,此階段為入射沖擊波交匯階段。隨著沖擊波的繼續演化,在2.3 ms時刻反射波和入射波完全分離,此時的反射波開始以入射波交匯區為中點向四周空間獨立傳播,此階段為反射沖擊波傳播階段。

通過對兩點裝藥爆炸沖擊波傳播過程及相互作用分析可以得到,兩點裝藥爆炸區域出現沖擊波超壓區域增效現象是因為2個藥柱爆炸產生的入射波在交匯區域發生正反射形成反射波,入射波和反射波在交匯區域的疊加造成超壓峰值的增加。下面對兩點裝藥中點連線上的爆炸沖擊波超壓進行分析,以兩點裝藥連線的中點作為橫坐標原點,建立兩點裝藥沖擊波超壓和距離之間的關系,增效區域劃分如圖8所示。

圖8中,黑線代表沖擊波獨立傳播階段的特征,在此距離內,沖擊波的衰減趨勢與單點裝藥爆炸沖擊波的衰減趨勢相同。紅線代表入射沖擊波交匯階段和反射沖擊波傳播階段,通過與單點裝藥爆炸沖擊波超壓峰值對比,將兩點裝藥爆炸增效區域劃分為3個部分。圖8中紅線與藍線相交的點是兩點裝藥反射波超壓值與單點裝藥入射波超壓值相等的點,交點橫坐標為0.1 m和-0.1 m。兩點裝藥反射波超壓值整體大于單點裝藥入射波超壓值的區域為增效明顯區(坐標區間(-0.1 m,0.1 m)),此區域沖擊波超壓的最高峰值達到0.34 MPa,相較于相同位置處單點爆炸沖擊波超壓峰值0.13 MPa提高了2.6倍。兩點裝藥反射波超壓值整體小于單點裝藥入射波超壓值且高于0.03 MPa的區域為增效過渡區(坐標區間(-0.21 m,-0.1 m)∪(0.1 m,0.21 m)),在此區域內,反射波仍存在,但反射波超壓峰值已經低于相同距離處單點裝藥爆炸入射波的超壓峰值。反射波超壓值衰減至低于0.03 MPa是增效不顯區(坐標區間(-0.6 m,-0.21 m)∪(0.21 m,0.6 m)),在此區域反射波的超壓值衰減到接近0 MPa,與相同距離處單點裝藥入射波超壓峰值相比影響可以忽略。

圖8 增效區域劃分

3.4 裝藥間距對有效作用區域面積的影響規律

以給定的沖擊波超壓Δpd為毀傷閾值基準,單點裝藥爆炸沖擊波的有效作用區域是以爆炸中心為圓心,以能達到超壓Δpd的最遠距離為半徑rd的圓包圍起來的區域。如圖9所示,在兩點裝藥爆炸沖擊波互不干涉的情況下,兩點裝藥爆炸沖擊波的有效作用區域為2個半徑為rd的圓相交的區域。在沖擊波的相互作用的情況下,沖擊波交匯區域附近存在著超壓增效現象,因此沖擊波相互作用下的有效作用區域面積相較于沖擊波互不干涉的情況有著區域增效現象。

圖9 兩點裝藥沖擊波有效作用區域

總質量150 g裝藥工況選取Δpd為0.05、0.06、0.09 MPa和0.12 MPa的毀傷閾值,總質量300 g裝藥工況選取Δpd為0.08、0.10、0.14、0.18、0.23 MPa的毀傷閾值。得到沖擊波有效作用區域面積Sd隨裝藥間距L的變化關系如圖10、圖11所示。

圖10 150 g裝藥有效作用區域面積隨裝藥間距的變化

圖11 300 g裝藥有效作用區域面積隨裝藥間距的變化

選擇總質量150 g裝藥工況得到的結果進行分析。從圖10中可以看到,裝藥間距L的變化對兩點裝藥爆炸沖擊波的有效作用區域面積有著明顯的影響。對于0.05、0.06、0.09、0.12 MPa的毀傷閾值來說,總質量150 g兩點裝藥最佳的有效作用區域面積對應的裝藥間距L分別為3.6、3.2、2.8 m和2.4 m,隨著毀傷閾值的提高,最佳有效作用區域面積對應的裝藥間距隨之減小?？傮w來看,對于不同的毀傷閾值,有效作用區域面積隨著裝藥間距L的增加,出現先增大后下降的趨勢,對于指定的裝藥質量,指定的毀傷閾值來說,存在著一個最佳的裝藥間距L0使有效作用區域面積達到最大。

3.5 不同毀傷閾值的最佳裝藥間距工程計算模型

表8 不同毀傷閾值的最佳裝藥間距結果

圖12 毀傷閾值和裝藥質量、最佳裝藥間距的關系

基于爆炸相似律,毀傷閾值Δpd和最佳裝藥間距與裝藥質量立方根的比值R0存在函數關系。設函數關系為:

Δpd=f(R0)

(5)

將式(5)進行泰勒展開,精度保留三次項得到:

Δpd=A0+A1R0+A2(R0)2+A3(R0)3

(6)

4 結論

1) 通過數值模擬和裝藥間距2 m的兩點裝藥爆炸實驗,驗證了數值模擬結果與實驗數據結果吻合較好,證明了本文所采用計算模型的有效。

2) 通過對兩點裝藥爆炸沖擊波的傳播過程進行了分析,根據沖擊波疊加反射的特性,得到了兩點裝藥爆炸沖擊波增效區域劃分結果,結果表明,在沖擊波相互作用的影響下,爆炸區域出現增效明顯區、增效過渡區和增效不顯區。

3) 對于指定的超壓毀傷閾值,裝藥質量,總存在一個最佳裝藥間距使得沖擊波有效作用區域面積達到最大。