一體化作業(yè)設(shè)計(jì)走“新”更走“心”

隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深化，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)在提升教學(xué)質(zhì)量中占據(jù)越來(lái)越重要的地位。在單元整體教學(xué)模式下，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的一體化設(shè)計(jì)，使其既符合課程標(biāo)準(zhǔn)，又能有效提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，已成為當(dāng)前教育研究的熱點(diǎn)。

把握一體化作業(yè)的方向

數(shù)據(jù)意識(shí)，理解隨機(jī)現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)巧妙設(shè)計(jì)相關(guān)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)據(jù)的收集、整理與分析過(guò)程，從而深刻體會(huì)數(shù)據(jù)在認(rèn)識(shí)世界中的核心價(jià)值，并學(xué)會(huì)運(yùn)用概率思想來(lái)闡釋不確定事件的發(fā)生。

在“可能性”的教學(xué)時(shí)，教師可巧妙融入“擲骰子游戲”的一體化作業(yè)設(shè)計(jì)。首先，分組進(jìn)行擲骰子游戲，各組負(fù)責(zé)記錄并統(tǒng)計(jì)不同點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻次；其次，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察和分析這些數(shù)據(jù)，歸納出各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率規(guī)律；再次，適時(shí)引入概率理論；最后，鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式，結(jié)合生活實(shí)例，設(shè)計(jì)具體情境并計(jì)算各可能結(jié)果的概率。

這一教學(xué)過(guò)程緊密貼合單元整體教學(xué)模式，有效促進(jìn)了學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)，同時(shí)也體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。

應(yīng)用意識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。通過(guò)將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題緊密結(jié)合，能使學(xué)生在多樣化的練習(xí)中深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中靈活變通地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)踐操作的完美融合。

在“小數(shù)”的教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)了貫穿教學(xué)全程的一體化作業(yè)體系。作業(yè)始于一個(gè)貼近生活的實(shí)例——某商品標(biāo)價(jià)2.5元，以此激發(fā)學(xué)生的思考，探索小數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用場(chǎng)景。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生深入探索小數(shù)的性質(zhì)，如通過(guò)觀察3.6、0.36、0.036等數(shù)值的變化，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后數(shù)值擴(kuò)大或縮小的規(guī)律。接著，學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)行小數(shù)的加減法運(yùn)算。為了鞏固這一技能，教師還組織了“超市購(gòu)物”模擬活動(dòng)，學(xué)生分組合作，根據(jù)商品單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)數(shù)量計(jì)算總金額，并比一比哪個(gè)組的消費(fèi)更為經(jīng)濟(jì)合理。最后，教師布置了一項(xiàng)家庭作業(yè)：統(tǒng)計(jì)家中每月的各項(xiàng)生活費(fèi)用支出，記錄每項(xiàng)開(kāi)支的金額，并運(yùn)用小數(shù)計(jì)算總支出。通過(guò)數(shù)據(jù)的收集與分析，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)得到了進(jìn)一步提升。

拓展一體化作業(yè)的資源

模塊資源，解釋推理過(guò)程。通過(guò)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)細(xì)分成不同模塊，教師可更加條理清晰地設(shè)計(jì)作業(yè)，為學(xué)生提供系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)路徑。

在“推理”的教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)了一體化作業(yè)體系，旨在引導(dǎo)學(xué)生深入理解和靈活應(yīng)用推理技巧。作業(yè)之初，教師要求學(xué)生觀察并分析一系列簡(jiǎn)單的數(shù)列，如2、4、6、8、10，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的遞增規(guī)律，即每個(gè)數(shù)字與前一個(gè)數(shù)字相差2。隨后，教師設(shè)置了一個(gè)情境問(wèn)題：“若數(shù)列首項(xiàng)為5，則后續(xù)數(shù)列如何變化？”學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單推理，迅速得出5、7、9、11的數(shù)列，初步掌握了推理的基本方法。為增加難度，教師引入了一個(gè)更復(fù)雜的數(shù)列——3、6、12、24，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究數(shù)列的規(guī)律。學(xué)生經(jīng)過(guò)反復(fù)觀察與計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)值都是前一個(gè)數(shù)值的兩倍，成功預(yù)測(cè)出下一個(gè)數(shù)值為48。此時(shí)，教師巧妙地引入了公式，幫助學(xué)生將直觀的觀察結(jié)果轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)式，深化了他們對(duì)數(shù)列推理的理解。為鞏固學(xué)習(xí)成果，教師還安排了一系列多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同情境下應(yīng)用推理技巧，促進(jìn)知識(shí)的遷移與內(nèi)化。

通過(guò)對(duì)“推理”單元作業(yè)的一體化設(shè)計(jì)，學(xué)生在模塊資源的支持下，逐步構(gòu)建起推理思維框架，并能在多種情境下靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。這一設(shè)計(jì)強(qiáng)化了學(xué)生的邏輯思維能力，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中獲得了更多的成就感與自信心，充分體現(xiàn)了單元整體教學(xué)模式的優(yōu)越性。

實(shí)驗(yàn)資源，抽象數(shù)量關(guān)系。在一體化作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)充分融入實(shí)驗(yàn)資源，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作與細(xì)致觀察，深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的抽象概念與關(guān)系。

在“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)中，教師精心策劃了一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，旨在幫助學(xué)生奠定統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)并學(xué)會(huì)應(yīng)用。首先，教師布置了一項(xiàng)課后實(shí)驗(yàn)任務(wù)：調(diào)查班級(jí)同學(xué)對(duì)水果的喜好。每個(gè)學(xué)生選擇自己最喜愛(ài)的水果，并將結(jié)果匯總至統(tǒng)計(jì)表中。隨后，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制柱狀圖，直觀展現(xiàn)各類(lèi)水果的受歡迎程度。通過(guò)觀察圖表，確定最受歡迎的水果。接著，進(jìn)入數(shù)據(jù)分析階段，學(xué)生根據(jù)班級(jí)總?cè)藬?shù)計(jì)算出每種水果所占的比例。為深化理解，教師指導(dǎo)學(xué)生將得出的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)形式，并進(jìn)行對(duì)比分析。

通過(guò)這一系列的實(shí)驗(yàn)與作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)資源的輔助下，逐步掌握了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理的核心技能，并能靈活運(yùn)用小數(shù)進(jìn)行計(jì)算。這種基于實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)模式增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)抽象數(shù)量關(guān)系的直觀理解，有效提升了他們的實(shí)踐操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

豐富一體化作業(yè)的類(lèi)型

項(xiàng)目式作業(yè)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。項(xiàng)目式作業(yè)通過(guò)構(gòu)建真實(shí)的情境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，從而在知識(shí)探索中達(dá)到深層次的理解。

以“郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”作業(yè)設(shè)計(jì)為例，教師首先設(shè)定了一個(gè)貼近生活的情境：小明有20元錢(qián)，他想給國(guó)內(nèi)外的朋友們寄信，不同地區(qū)的郵資不一樣，請(qǐng)你幫小明計(jì)算他最多能寄出多少封信。學(xué)生需要自行查閱當(dāng)年國(guó)內(nèi)外郵資標(biāo)準(zhǔn)，并計(jì)算不同組合下的費(fèi)用總和。教師可鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種費(fèi)用組合，并引導(dǎo)其運(yùn)用表格、圖像等工具直觀展示所有可行方案。項(xiàng)目式作業(yè)成功地將抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使其在實(shí)踐中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

實(shí)踐式作業(yè)，體驗(yàn)知識(shí)價(jià)值。實(shí)踐式作業(yè)極大地豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使他們通過(guò)親自探索體會(huì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，有效地將抽象的數(shù)學(xué)概念與生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)結(jié)，從而提升學(xué)習(xí)的意義和趣味性。

以“公頃和平方千米”為主題設(shè)計(jì)實(shí)踐式一體化作業(yè)方案為例。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧“公頃”與“平方千米”之間的換算關(guān)系，鞏固理論基礎(chǔ)。接著，組織學(xué)生前往學(xué)校操場(chǎng)，進(jìn)行實(shí)地操作。將操場(chǎng)劃分為若干等大的小方格區(qū)域，指導(dǎo)學(xué)生使用卷尺精確測(cè)量每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)，并據(jù)此計(jì)算出單個(gè)方格的面積。然后，學(xué)生統(tǒng)計(jì)操場(chǎng)內(nèi)所有小方格的數(shù)量，累加得出操場(chǎng)總面積。隨后，教師指導(dǎo)學(xué)生將總面積轉(zhuǎn)換為“公頃”與“平方千米”兩種單位，進(jìn)行記錄與比較，加深其對(duì)面積單位實(shí)際應(yīng)用的理解。最后，布置課后作業(yè)。要求學(xué)生回到家中，測(cè)量自己房間、院子或其他可觸及區(qū)域的面積，并鼓勵(lì)他們思考日常生活中還有哪些場(chǎng)景會(huì)用到“公頃”“平方千米”這些面積單位，以此促進(jìn)知識(shí)的遷移與應(yīng)用。

實(shí)踐式一體化作業(yè)設(shè)計(jì)，旨在通過(guò)理論復(fù)習(xí)、實(shí)地操作、數(shù)據(jù)處理及生活應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們對(duì)面積單位及其換算關(guān)系的掌握，同時(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。