基于磁熱耦合法的高功率密度永磁電機永磁體溫度分布特性與試驗研究

摘 要：具有高效率、結構簡單等優點的永磁同步電機（PMSM）在高功率密度需求的驅動應用場景中得到廣泛應用。然而，該類型電機通常不設置轉子冷卻措施，設計不當將出現轉子溫升偏高，引起轉子結構變形、永磁體（PM）不可逆失磁等風險。結合電動汽車用高功率密度永磁電機的發熱和冷卻過程，建立計及材料特性隨溫度變化的磁熱耦合計算模型，以一臺115 kW-8極的外水套冷卻方式永磁電機為例，采用電機實測電流數據作為電磁分析的輸入條件，通過電磁與傳熱的雙向耦合計算，獲得準確的電機永磁體損耗與溫度分布。為進一步驗證電機永磁體的溫度分布特性，搭建轉子內部零部件在線測溫系統，獲得負載狀態下電機轉子永磁體完整的溫度數據和分布規律，驗證了磁熱耦合分析方法的準確性，為該類型電機轉子永磁體的溫升抑制及防退磁設計提供參考。

關鍵詞：高功率密度；永磁同步電機；轉子測溫；永磁體溫度；磁熱雙向耦合

DOI：10.15938/j.emc.2024.11.010

中圖分類號：TM351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）11-0104-13

Temperature distribution characteristics and experiment of permanent magnet for high power density permanent magnet motor based on electromagnetic thermal coupling method

XIONG Bin^1，2， CUI Gang^1，2， BAO Bingyan^1，2， LI Zhenguo^1，2， RUAN Lin^1，2， HUANG Shoudao³

（1.Institute of Electrical Engineering， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China; 2.University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China; 3.College of Electrical and Information Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract：Permanent magnet synchronous motor（PMSM） has the advantages of high efficiency and simple structure， which is widely used in drive application scene with high power density requirements. However， this type of motor usually does not set cooling measures for the rotor. Improper design will cause the temperature of the rotor to rise， resulting in the structural deformation of the rotor， irreversible demagnetization of permanent magnet（PM） and other risks. Combined with the heating and cooling process of high power density PMSM for electric vehicles， electromagnetic thermal coupling calculation model was established considering the material properties varying with temperature. Taking a 115 kW， 8-pole PMSM with outer water cooling jacket as an example， the measured current data of the motor was used as the input condition for electromagnetic analysis. Through bidirectional coupling calculation of electromagnetic and heat transfer， the accurate PM loss and temperature distribution of the motor were obtained. In order to further verify the temperature distribution characteristics of the PM， an online temperature measurement system for the internal parts of the rotor was built. The complete temperature data and distribution law of the PM inside the rotor under load condition were obtained， and the accuracy of the electromagnetic thermal coupling analysis method was verified. It provides a reference for the temperature rise suppression and anti-demagnetization design of this type of motor rotor PM.

Keywords：high power density; permanent magnet synchronous motor; rotor temperature measurement; permanent magnet temperature; electromagnetic thermal bidirectional coupling

0 引 言

永磁電機因其體積小、重量輕、效率高、結構簡單、可靠性高等優點，在電動汽車、軌道交通、航空航天等高功率密度驅動系統中得到了廣泛的應用^[1-2]。外水套冷卻是永磁電機應用最普遍的冷卻方式，冷卻系統簡單可靠，與控制器的集成度高^[]。然而，外水套冷卻方式的永磁電機通常不對轉子設置冷卻措施，盡管相對于定子部分轉子的損耗較小，但隨著功率密度的進一步提升，以及諧波磁場抑制不夠充分，都將引起轉子損耗的增大，并導致轉子溫度升高，引起轉子結構變形、永磁體不可逆失磁等風險^[4-6]。

近年來隨著電動汽車技術的不斷發展，所采用永磁電機的容量等級和功率密度都得到了明顯提升。作為典型的高功率密度永磁電機應用案例，電動汽車主驅動電機轉子永磁體的溫度分布和溫升抑制也受到越來越多的關注^[7]。電動汽車主驅動電機中常用的釹鐵硼永磁體在高工作溫度下易發生不可逆退磁故障已經成為影響該類電機高可靠性運行的主要問題。一旦永磁電機發生不可逆退磁故障，嚴重情況下甚至可能影響電動汽車駕駛人員的生命安全。因此，有必要開展永磁電機轉子永磁體溫度的準確計算與分析，以此作為永磁電機高可靠性設計的基礎。

為了準確獲得轉子永磁體的溫度分布特性，首先需要明晰轉子永磁體的發熱狀況，而理論上轉子磁場與氣隙磁場同步旋轉，轉子沒有渦流損耗，但由于永磁電機由變頻控制器供電，氣隙磁場存在大量的諧波，將在轉子鐵心和永磁體中產生渦流損耗^[8-9]。尤其是針對目前驅動電機使用最廣泛的釹鐵硼永磁材料，因為其電導率較高，諧波磁場將會使永磁體內產生較大的渦流損耗，該渦流損耗也成為了轉子的主要發熱源^[10]。針對永磁體內的渦流損耗國內外學者開展了大量研究工作，在渦流損耗的產生理論^[11-12]、計算方法^[13-14]、分布特性^[15]、抑制措施^[16-17]等方面都形成了大量成果。然而，永磁體內的渦流損耗主要受到諧波磁場的影響，電機結構確定后影響變量便是電機的輸入電流，而電機的輸入電流受到電機和控制器的共同作用，無法實現理想的正弦波形。采用理想的電流波形進行轉子損耗計算將引起較大的偏差，而以電機實測電流波形作為電磁損耗的激勵源，將對于電機轉子鐵心及永磁體渦流損耗計算準確性的提升十分有益^[18-19]。

按照外水套冷卻永磁電機的散熱過程，盡管轉子沒有特殊的冷卻措施，但轉子在密閉的機殼內高速旋轉，可以通過電機內空氣對流將轉子的熱量經機殼散出，達到轉子的熱平衡。為了獲得轉子的溫度參數，文獻[20]提出一種基于系統等效熱模型的轉子溫度實時迭代算法，轉子溫度誤差小于10 ℃。文獻[21]提出使用多元線性回歸的辦法對狀態方程參數進行離線辨識，基于狀態方程對電機轉子溫度進行在線估計，模型預測溫度誤差小于6 ℃。文獻[4]采用基于有限體積元法的三維流固耦合共軛傳熱求解模型，得到了不同結構下轉子區域的流動和溫度分布特性。相關文獻的研究結果表明^[22]，采用三維流熱耦合計算方法可獲得更全面轉子溫度分布特性，對進一步溫升控制策略的提出更具參考價值。

由于電機損耗的大小和分布受到部件材料特性的影響，而材料特性又與溫度相關，溫度分布又受到損耗影響，因此材料特性、電磁損耗和溫度參數動態耦合，計及材料特性隨溫度變化的影響，進行電機磁熱耦合的仿真分析，對提高研究結果的準確性十分有益^[22]。文獻[4]采用電磁場-溫度場雙向耦合計算方法，進行參數的迭代計算，并通過電機的溫升實驗驗證了方法的準確性。但是雙向耦合分析的模型和數據處理工作量十分巨大，現有研究還少有對電磁、傳熱和流體進行全面耦合分析研究。

本文從外水套冷卻永磁電機的發熱和冷卻過程出發，分析影響轉子永磁體溫度分布特性的電磁參數、流動與傳熱、材料特性及其耦合關系，研究計及材料特性隨溫度變化的磁熱耦合計算模型，以一臺115 kW-8極電動汽車永磁驅動電機為例，利用電機實測電流作為電磁分析的輸入激勵，通過電磁與傳熱的雙向耦合計算，得到目標電機三維結構中的損耗、溫度和流場特性。研究轉子內部零部件的在線測溫系統，建立轉子旋轉測溫平臺，得到負載狀態下電機轉子內部永磁體的溫度數據，與計算結果對比分析，驗證磁熱耦合計算方法的準確性，并進一步研究分析轉子溫度分布規律，為外水套永磁驅動電機轉子永磁體的溫升抑制和防退磁優化設計提供支撐。

1 電機磁熱耦合分析數學模型

電機的發熱與冷卻深度耦合。為獲得轉子永磁體溫度更準確的計算結果，需要從電機內電磁分析出發，考慮溫度對材料電磁性能的影響等因素，獲得更準確的損耗參數。將損耗數據傳遞至傳熱模型，傳熱模型計算的溫度參數再返回循環迭代電磁模型，進而獲得更接近電機運行實際的磁熱耦合特性。

1.1 永磁電機損耗分析模型

為了獲得更準確的電磁損耗參數，考慮到電機的電磁結構和重點關注的永磁體形式，研究采用三維電磁場分析模型，基本公式為^[2]：

×（1μ×A）=Ja－σ（At+）+1μ0×M；

·σ（At+）=0。（1）

式中：A、、Ja分別為矢量磁位、標量電位和電樞電流密度；M為永磁體磁化強度；μ和σ分別為磁導率和電導率。

由電磁參數計算公式（1）可知，材料的磁導率和電導率將直接影響電磁計算結果，其中涉及電機的鐵心、銅導線和永磁體。按照文獻[24]對電機用無取向硅鋼片的測試結果，在20～200 ℃的溫度范圍內測試樣品50DW465硅鋼片的導磁性能幾乎不受溫度變化的影響，而鐵心損耗則隨溫度升高略有降低。鐵心損耗與溫度逆向變化，在不同類型硅鋼片損耗隨溫度變化規律未被完全量化條件下，計算過程中不計及鐵心損耗隨溫度的變化不會造成電機運行過程的高溫風險。因此本文研究目標模型的鐵心損耗不考慮溫度變化的影響。鐵心損耗可根據Bertotti 的經典計算模型^[25]，按下式進行計算，即

PFe=khfBα+kcf2B2+kef^1.5B^1.5。（2）

式中：B為磁密幅值；f為電流的交流頻率；kh為磁滯損耗系數；kc為渦流損耗系數；ke為附加損耗系數。

電機定子繞組銅導線的電阻率隨溫度變化的數學模型為

ρ2=ρ3（1+αT）。（3）

式中：ρ2為銅繞組在工作溫度下的電阻率；ρ3為0 ℃下銅的電阻率，為0.017 07 Ω·mm2/m；α為銅的平均溫度系數，取值為0.003 93；T為銅繞組工作溫度。

為更為直觀地體現二者的變化規律，由式（3）可進一步繪制圖1。

由圖1可知，隨著溫度的升高，銅導線的電阻率不斷升高。按照電機定子繞組工作在150 ℃計算，相對于常溫條件下電阻將增加約50%，進而定子銅耗也將增加50%。在此基礎上，可計算考慮控制器作為電源時諧波影響下的總銅耗為

PCu=mI2R+m∑∞k=2I2kRk。（4）

式中：I為基波電流有效值；Ik為諧波電流有效值；R為基波電流有效電阻；Rk為第k次電流諧波的有效電阻。

此外，當電機運行速度較高時，尤其是電機繞組型式為成型繞組或扁銅線繞組，電機的繞組銅耗計算需要考慮集膚效應和鄰近效應的影響，即考慮電機交流損耗對銅耗的影響。交流損耗的計算可通過建立包含電機外電路、考慮繞組并聯支路數與繞組層數特征的計算模型實現^[26]。

釹鐵硼永磁材料磁性能隨其工作溫度變化明顯，在開展永磁電機磁性能計算時，需要求取材料工作溫度下的磁性能^[27]。同時，研究表明永磁體的電阻率也隨其工作溫度變化明顯^[28]，尤其是電動汽車永磁驅動電機常用的高性能釹鐵硼永磁體，其電阻率隨溫度的變化模型^[29]為

ρ1=bT+a。（5）

式中：ρ1為磁體電阻率；T為磁體工作溫度；根據樣機釹鐵硼材料中稀土材料鏑的含量實測結果，變量a和b分別取值為1.258和0.884×10^-3。

為更為直觀地體現二者的變化規律，式（5）可進一步繪制圖2。

由于永磁體的電阻率直接影響到永磁體內渦流損耗的大小，因此損耗分析模型加入永磁體電阻率隨溫度變化特性，有益于獲得更準確的損耗分布。

在此基礎上，由下式可計算得到永磁體損耗數值^[30]，即

Pem=∫VEJdV=∫VJ2σdV=∫Vρ1J2dV。（6）

式中：σ為永磁體的電導率；E為渦流電場強度；J為渦流密度；ρ1為永磁體的電阻率；V為永磁體的體積。

1.2 電機內流熱分析模型

按照外水套冷卻永磁電機的傳熱過程，參與電機內傳熱的流體包括機殼流道內的冷卻水以及電機腔體內的空氣。利用流體與傳熱耦合分析原理，基于質量守恒、動量守恒和能量守恒建立電機內流固耦合分析模型，電機內流熱耦合求解基本方程^[31]為：

ρt+·（ρL）=0；

（ρu）t+·（ρLu）=·（μu）－Px+Su；

（ρv）t+·（ρLv）=·（μv）－Py+Sv；

（ρw）t+·（ρLw）=·（μw）－Pz+Sw；

（ρT）t+·（ρLT）=·（kcT）+ST。（7）

式中：ρ為流體密度；t為時間；L為流體流速矢量；u、v、w分別為L在x、y、z方向的矢量；μ為湍流粘度系統；P為流體微元上的靜壓力；Su、Sv、Sw為動量方程的源項；ST為熱源；k為流體的熱導率；c為比熱容；T為求解區域待求溫度。

結合目標電機內流動與傳熱特征，分析采用標準湍流模型的定常流動進行求解。湍流方程為：

（ρk）t+·（ρkL）=·［（μ+μtσk）k］+Gk－ρε；

（ρε）t+·（ρLε）=·［（μ+μtσε）ε］+G1εεkGk－G2ερε2k。（8）

式中：ε為擴散因子；k為流體的湍流動能；σk和σε為普朗特數；G1ε和G2ε為常數；Gk為湍流發生率。

1.3 永磁電機磁熱耦合計算模型

電機的磁熱耦合計算可分為單向耦合計算和雙向耦合計算。電機磁熱耦合的傳統計算中使用的單向耦合計算，通常以電機零部件的物理模型單元為邊界，將電磁場計算得到的零部件損耗數據傳遞到溫度場計算中對應的物理模型單元。數據傳遞形式主要為利用插值法的損耗體積平均值傳遞或對應網格節點傳遞。溫度場計算得到的穩態溫度場計算結果即視為模型最終的溫度分布結果。因此，磁熱單向耦合計算的精度依賴于電磁場計算中材料工作溫度的賦予值，該方法無法考慮實際工作溫度對材料屬性的影響。

為了得到電機穩定運行狀態下更準確的性能參數和溫度特性，計算過程考慮電磁場與溫度場對電機材料屬性的相互影響，即發展了磁熱雙向耦合計算方法。電機磁熱雙向耦合計算中，通過磁熱模型間的數據傳遞，計及材料工作溫度與其物性的相互影響，使計算結果更加準確。耦合計算的數據傳遞一般使用基于網格對應的數值傳遞，可以得到準確的計算結果，但通常三維多物理場計算模型網格數量龐大，需要大量的計算資源。本文采用基于電機物理模型細化單元劃分的平均值數據傳遞方法，利用基于Python語言編寫的User Defined Function等批處理程序，實現快速的單元數值的自動傳遞，耦合計算流程如圖3所示^[32]。

按照磁熱雙向耦合計算流程，首先建立電磁場和溫度場的電機計算模型。為提升計算準確度，對于永磁體等空間溫度分布差異較大的部件，將其實體劃分為若干虛擬單元進行建模，每個單元模型均設定若干變量以描述材料物性的變化規律。兩場中模型的簡化處理方法應保持一致。在電磁場模型建立中，考慮到溫度對不同材料電導率的影響程度差異，對銅繞組、永磁體等主要材料的電導率屬性中引入溫度變量，建立受工作溫度影響的材料電導率數學模型。

然后，設置材料的初始工作溫度，計算該溫度下各零部件的損耗值。將所得到的損耗值以模型單元劃分的平均值形式傳遞到溫度場對應模型中，計算得到該損耗所對應的材料工作溫度。在此基礎上，判斷計算溫度與初始溫度之間的偏差是否滿足誤差需求，如果不滿足誤差要求，將該溫度重新賦予電磁場模型中材料屬性的工作溫度變量，調整材料電導率屬性，重復前述計算流程，直至溫度偏差滿足誤差要求。本文的迭代計算中，最終將各部件溫度場計算溫度與材料電導率計算溫度誤差小于5%作為計算的終止判定條件^[32]。

最后，通過多輪迭代計算實現磁熱雙向耦合的穩態后，計算新工作溫度下的電機性能，開展對應的電機特性分析。

2 電機磁熱耦合分析物理模型

2.1 電機結構和參數

為獲得外水套冷卻結構永磁電機轉子永磁體溫度分布特性，本文以一臺電動汽車用115 kW-8極外水套冷卻永磁驅動電機為例，進行磁熱耦合分析研究，建立電機三維結構模型如圖4所示，電機基本參數如表1所示。

電機采用端部法蘭固定，機殼內設置折流冷卻水循環流道，與定子鐵心直接接觸傳熱。電機模型包括端部接線盒，接線盒與電機內部腔體連通，可以作為轉子部分冷卻空氣的循環流動空間。

2.2 電磁損耗分析物理模型

目標電機轉子采用雙V型內置式永磁體結構，根據電機制造工藝，轉子軸向分為4段，永磁體分別粘接于鐵心內，再將4段鐵心熱套固定于轉軸上。由于電機圓周方向上具有結構對稱性，為了獲得更準確的渦流損耗分布，建立電機三維電磁分析模型如圖5所示。

根據電機三維電磁分析模型，轉子每個磁極包括4塊永磁體，以圖示逆時針方向編號，上層左側小磁體開始，磁體編號分別為a、A、B、b。為便于實現電磁場與溫度場的雙向耦合計算中損耗與溫度數據的傳遞、準確定義不同空間位置永磁體在不同工況下的電阻率與磁性能，采用了永磁體虛擬分塊建模方法。將永磁體模型劃分為若干小體積的單元磁體，對每一個單元磁體的電阻率、磁性能分別進行定義，在磁熱雙向耦合計算過程中的每次迭代計算時同步改變所有單元磁體的特性^[3]。此外，為實現永磁體損耗的準確計算，對電機電磁分析模型中的永磁體、氣隙等部位進行了網格細化。電磁場計算模型總體的網格數量為835 403。

2.3 流熱耦合分析物理模型

按照目標電機的傳熱過程，電機的熱量由機殼內的冷卻水帶走，而轉子部分需經過氣隙和端部腔體內的空氣將熱量傳遞機殼。因此，流熱耦合模型包括定轉子全部固體部件，以及機殼內的循環水和電機內的空氣兩部分流體域。流熱耦合模型中的冷卻水在外部系統的驅動下循環流動，設置冷卻水的進出口定解條件即可。模型中空氣域的流動與傳熱過程則包括空間的自然對流傳熱和轉子旋轉引起的強迫對流換熱。為了反映轉子高速旋轉引起的強迫換熱效果，模型中轉子區域設置為旋轉區域，轉速為轉子的額定轉速。電機氣隙中的空氣流速在臨近定轉子表面位置存在一定的差異，氣隙的建模及網格劃分過程中應考慮氣隙層內的熱交換。建立目標電機的流熱耦合分析模型如圖6所示。

流熱耦合計算中，將電機水套的進水口設定為速度入口邊界條件，進水口處的冷卻水流速為0.6 m/s，冷卻水的進口溫度為75 ℃；冷卻水的出水口采用標準壓力出口邊界條件。最后，在假定電機各零部件導熱系數及散熱系數不隨溫度改變的基礎上，開展熱流計算。

為了提升流熱耦合計算的精度，本文采用了混合網格劃分方法，對電機氣隙網格進行了分層加密處理，并考慮到計算模型和電機結構特征，對電機結構較為規則部分的區域采用六面體網格劃分，對復雜結構部分的區域采用四面體網格劃分，網格總數量約為1 240萬，同時利用二階壓力項，結合二階迎風離散格式進行模型的計算與分析。

3 電機損耗和傳熱計算結果

根據目標電機的電磁分析模型和流熱分析模型，結合樣機運行工況確定模型的定解條件，通過電磁與傳熱耦合計算方法，計算得到目標電機電磁特性參數和流熱分布。

3.1 損耗計算結果及特征分析

按照電磁計算模型，利用樣機額定負荷條件下的實測電流作為激勵，以耦合迭代得到的溫度提取對應溫度下材料的電導率，計算得到電機的電磁特性。運行在額定負荷下電機的實測電流波形如圖7所示。

以轉速4 500 r/min、輸出轉矩245 N·m為研究目標工況。經過多輪迭代計算后，得到額定負荷下電機各部件的總損耗分別為：定子銅耗2 264.5 W，定子鐵耗1 167.4 W，轉子鐵耗443 W，轉子永磁體渦流損耗94.5 W。由電機的總損耗數據可知，整體損耗的86.5%都集中在電機定子部分。電機的溫度場計算的時候，實際使用的是各零部件的損耗密度。前文求取的損耗數值結合電機各部件的體積，可以計算得到其損耗密度。由于電機各部件的實際結構復雜，同一部件的不同空間位置的損耗密度可能存在差異，計算過程中根據部件的空間結構對模型進行換分劃分，并分別給定了劃分后各模型的損耗密度。由于細分模型較多，本節僅給出各部件的平均損耗密度。定子繞組的平均損耗密度為4 810 197.9 W/m³，定子鐵心的平均損耗密度為697 930.130 7 W/m³，轉子鐵心的平均損耗密度為687 224.009 7 W/m³，永磁體的平均損耗密度為254 002.2 W/m³。

盡管轉子永磁體部分的損耗總量較小，但在冷卻條件有限的情況下，掌握其分布特性十分有必要。根據電磁場計算結果，提取循環迭代計算后永磁體的損耗分布。由于a、b與A、B兩種永磁體的充磁方向厚度分別為4 mm和5.2 mm，可認為永磁體在該方向上的損耗分布均勻，進而得到永磁體的損耗分布二維圖，如圖8所示。圖中橫縱坐標分別為永磁體的軸向長度和寬度。

由永磁體的渦流損耗分布可以看出，額定負荷條件下轉子永磁體內將產生一定的渦流損耗，該渦流損耗在永磁體上分布極不均勻，高損耗區域主要集中在永磁體周向的邊沿，而中部區域則很低，損耗密度相差接近100倍。沿軸向也存在較大的不均勻性，軸向上分成4段永磁體，在分段邊沿的損耗遠高于中部。因此整體上永磁體的損耗呈現中間小邊沿大的分布特征，最高的損耗密度集中在周向的邊沿。永磁體渦流損耗的分布不均，尤其是局部區域過于集中對溫度的一致將產生不利影響。

3.2 溫度計算結果及特征分析

根據電機流熱耦合計算模型和運行條件，冷卻水入口溫度為75 ℃，流量8 L/min，環境溫度20 ℃，以耦合迭代得到的損耗參數作為熱源，轉子區域以額定轉速旋轉，計算得到電機的溫度分布和流場分布。電機溫度分布如圖9所示。

由電機整體溫度分布可見，電機最高溫度為184.74 ℃，位于接線端端部繞組及BusBar連接銅排區域，該區域遠離與水套內表面相接觸的定子鐵心，其產生的熱量僅能依靠軸向上向鐵心方向的熱傳導和端部的流動空氣實現散熱，而該區域的軸向傳熱能力與端部空氣的帶熱能力均有限，因此區域溫度較高。由于電機的定子鐵心直接與水套機殼接觸傳熱，整體溫度較低，平均保持在100 ℃左右。而以氣隙為分界線，電機轉子區域的溫度較高，并呈現出兩端略低、中間更高的特點。截取電機軸向中心截面的溫度分布如圖10所示。

按照電機軸向中心截面的溫度分布，電機各部件沿徑向向內溫度逐步升高，槽內繞組的槽口處導線溫度最高。轉子溫度整體高于定子，靠近軸心區域的溫度更高，另外轉子的溫度分布出現了與磁極分布一致的V形特征，V形磁極的外側溫度更低，主要是由于磁極的外側由導熱性能更好的硅鋼片構成，更利于熱量傳導至轉子表面后散發，而磁極內側區域被導熱系數更低的大V永磁體包圍，并且內側沒有散熱的渠道，因此內側整體溫度更高。

電機轉子部分溫度分布如圖11所示，整體呈現中間高兩側低的分布特點，這是由于電機機殼內部存在一定的空氣，該部分空氣既可以與轉子端部表面直接接觸，同時也可以與溫度較低的端蓋、冷卻水套內表面等位置接觸，在電機轉子高速旋轉過程中，會帶動空氣產生一定的流動，可以將電機端部表面的熱量帶走，進而傳遞到其他低溫部位，實現一定程度上的端部冷卻效果。此外，轉子表面出現了與磁極一致的溫差間隔區域，表明永磁體的損耗分布和磁極傳熱結構對轉子溫度分布的影響。

提取轉子永磁體的溫度分布如圖12所示。

由圖可知，永磁體工作溫度范圍為132.29～161.75 ℃，最大溫差約30 ℃。根據釹鐵硼永磁體的磁特性等級劃分標準，30 ℃溫差已跨越2個永磁體的工作溫度等級?？梢?，電動汽車用永磁電機轉子永磁體在同一工況下，不同空間位置存在明顯的工作溫度差異。即永磁體在同一工況下的磁特性存在顯著區別，磁體的抗退磁特性也將存在明顯的差別。在同一故障沖擊電流下，永磁體將產生明顯的退磁差異。

從永磁體的溫度分布還可以看出，永磁體中大V的A和B的最高溫度比小V的a、b高，分布上則均呈現出中間部位溫度高、兩端部位低的特點，及軸向上鐵心中心部位的永磁體更易發生退磁。該現象主要由于電機鐵心中心部位的散熱情況不良，而端部臨近電機腔體空氣可以更好的實現熱傳遞造成。同時，A和B永磁體靠近轉軸部位的溫度最高，即該區域是永磁體最易發生退磁的部位。此現象是由于氣隙中流動空氣可以實現其附近區域更好的散熱，而鐵心臨近轉軸位置的熱量只能通過熱傳導實現散熱。此外，由圖8和圖12的對比可見，永磁體的溫度分布規律與損耗分布規律并不完全一致，永磁體的溫度分布受電機整體的冷卻結構影響顯著。

電機轉子部分的熱量經腔體內的空氣散出，腔體內冷卻空氣的流線和流速分布如圖13所示。

根據電機腔體內空氣流線分布，電機轉子的旋轉帶動周圍空氣高速流動，導致轉子附近的空氣流速較高，而腔體內其他區域流速則較低。但是從腔體內整體流場的分布可以看出，電機運行過程中腔體內部空氣形成了大量的旋流，接線盒部分也參與了整體的流動，這對于促進電機轉子的熱交換是有利的。另外電機的氣隙連通兩個端部空氣域，但并沒有出現明顯的流線，主要是由于電機的氣隙寬度僅有0.8 mm，電機高速旋轉的切向流速難以促使空氣在軸向上形成有效流動，這也限制了轉子氣隙側表面的散熱作用，并導致中部的溫度偏高。

4 實驗樣機測試及分析

按照磁熱耦合仿真計算結果，獲得電機轉子永磁體溫度分布的特性，以及損耗和結構對溫度分布的影響規律，為了進一步驗證轉子永磁體的溫度特性，建立轉子旋轉測溫系統和實驗樣機。

4.1 轉子旋轉測溫系統

永磁電機的轉子中永磁體對溫度最敏感，也是轉子溫度防護的主要約束目標。根據仿真計算結果的轉子溫度分布可以看出，永磁體處于高溫區域，尤其是大V的永磁體溫度最高，并且永磁體在軸向上存在較大的差異，因此實驗樣機轉子測溫過程重點關注大V永磁體的溫度測量，并應獲得軸向上不同位置的溫度數據。

實驗樣機的轉子測溫選取一個磁極下的一個大V磁體作為溫度測試目標。樣機每極永磁體在軸向上由4段磁體組成，在每一段磁體的上、中、下3個位置分別布置測溫點，3個位置點中上部測溫點為磁體靠近氣隙邊角位置點，中部測溫點為磁體幾何中心點，下部測溫點為磁體靠近轉軸的邊角位置點，磁體各測溫點位置如圖14所示。

由于樣機采用燒結的長方形永磁塊，無法在永磁體上設置軸向安裝測溫傳感器的凹槽，因此樣機設計時在永磁體下側的鐵心硅鋼片上設置凹槽，疊裝完成后形成軸向的傳感器布置通道結構。轉子永磁體測溫傳感器布置結構如圖15所示。

樣機轉子永磁體總計設置12個測溫點，采用K型熱電偶作為測溫傳感器。測溫傳感器與旋轉測溫系統相連，旋轉測溫系統包括信號采集、信號處理和數據存儲3個信息模塊，以及供電的電池模塊，系統構成如圖16所示。實驗開始前將數據存儲模塊清空，并裝入足量的電池。實驗結束后通過數據接口將轉子溫度數據導出，并以時間為參考基準獲得對應實驗條件下的溫度數據。

測溫傳感器固定于轉子鐵心的測溫槽中，連接線再通過空心軸引出，并與同軸旋轉的測溫裝置連接。旋轉測溫裝置及連接如圖17所示。

4.2 實驗樣機及測試結果

按照樣機的設計參數，搭建實驗樣機測試平臺，并建立電機轉子旋轉測溫系統，實驗樣機測試平臺如圖18所示。

實驗樣機額定工況下，測得轉速4 500 r/min，輸出轉矩245 N·m，電流為345 A。冷卻水進水溫度為75 ℃，冷卻水流量為8 L/min，環境溫度為20 ℃。額定工況下測得電機轉子達到熱穩態后，各測點溫度如表2所示。

根據測試結果可以看出，測點溫度仍然呈現兩端低中間高的特點。測點之間的最大溫差也達到了27 ℃，表明轉子永磁體之間根據位置不同，存在較大的溫差。

4.3 數據對比分析

提取額定工況下永磁體測點的磁熱耦合計算數據如表3所示，聯合對應位置的溫度測試結果，建立對比分析曲線如圖19所示。

按照計算與實測電機永磁體的溫度數據可以看出，計算值與實測結果具有良好的一致性，都呈現出中部高兩端低的分布特點，并且溫度在軸向上的對應關系是完全匹配的，驗證了磁熱耦合計算方法對研究外水套冷卻電機轉子永磁體溫度分布特性的準確性。

對比表2和表3數據可知，磁熱耦合計算值略高于實測結果，溫度偏差范圍為3.2～9.6 ℃，平均偏差約7 ℃，分析認為實驗過程中電機通過端部法蘭固定在金屬安裝支撐架上，轉子的部分熱量可通過轉軸傳導至溫度較低的端蓋及支撐架上，而計算過程未考慮這部分散熱，此外，由于電機的非驅動端與接線盒連通，而接線盒在電機實驗過程中未做密封，存在與外部的空氣流通，也將帶走電機部分熱量，仿真中未考慮該部分散熱的影響，綜上原因造成了轉子測量溫度略低的現象，但測試數據整體偏差水平較低，滿足工程實用的需要。

5 結 論

本文分析了電動汽車用外水套冷卻永磁電機的發熱和冷卻過程，研究了該類型電機電磁參數、材料特性及流動與傳熱對轉子永磁體溫度分布特性的影響。建立考慮材料電導率隨溫度變化的磁熱耦合計算模型，以一臺115 kW-8極的實驗樣機為例，以實測電流為激勵，通過磁熱雙向耦合計算得到電機的損耗、溫度和流場分布。搭建樣機的實驗測試平臺，并實現了對轉子內永磁體溫度的測量，驗證了磁熱耦合計算方法的準確性，獲得了該類型電機轉子永磁體溫度影響因素和分布規律。研究得到如下結論：

1） 采用計及材料特性隨溫度變化的磁熱雙向耦合模型計算得到永磁電機轉子永磁體溫度特性，經試驗驗證方法有效，精度滿足工程需要。

2） 電機轉子釹鐵硼永磁體的渦流損耗和溫度均存在較大的空間不均勻分布特性，損耗整體呈現邊沿大中間小的特點，溫度整體呈現兩端低中間高的特點。溫度與損耗的分布規律存在差異，溫度分布規律受電機整體冷卻結構影響。

3） 外水套永磁電機轉子永磁體中大V磁體最高溫度高于小V磁體。大V永磁體靠近轉軸部位的溫度最高，該區域是永磁體最易發生退磁的部位，應重點考慮防退磁設計。

4） 外水套永磁電機轉子無冷卻措施，轉子整體溫度較定子偏高50 ℃左右，在電機設計過程應重點考慮轉子側，尤其是永磁體的溫升抑制。

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（編輯：邱赫男）