Vienna整流器低開關頻率雙矢量模型預測控制策略研究

摘 要：為了解決Vienna整流器傳統有限集模型預測控制計算量大、控制精度依賴于采樣頻率的問題，同時降低Vienna整流器的開關頻率，提出一種應用于Vienna整流器的低開關頻率雙矢量有限集模型預測控制策略。首先，建立基于電壓預測的代價函數，并在進行預測計算之前確定參考電壓矢量所在的扇區以減少參與預測計算的矢量個數。其次，在控制周期中引入第二矢量與最優矢量共同作用，以提高控制系統的跟蹤精度，減小傳統有限集模型預測控制對采樣頻率的依賴。再者，為了減小系統的開關損耗，對輸出的雙矢量組合進行限定并對矢量的作用順序進行調整。此外，利用冗余矢量對中點電壓的相反影響解決直流側中點電壓的波動問題。最后，通過仿真和實驗證明所提控制策略的有效性和可行性。

關鍵詞：Vienna整流器；雙矢量有限集模型預測控制；開關頻率；低計算量；中點電壓平衡；代價函數

DOI：10.15938/j.emc.2024.11.016

中圖分類號：TM46

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）11-0172-12

Predictive control strategy of low switching frequency double-vector model for Vienna rectifier

FENG Xingtian， DAI Zhanjiang， SONG Xu

（College of New Energy， China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China）

Abstract：In order to solve the problem that the traditional finite set model predictive control of Vienna rectifier is computationally intensive and the control accuracy depends on the sampling frequency， and to reduce the switching frequency of Vienna rectifiers， a double-vector finite-set model predictive control strategy with low switching frequency applied to Vienna rectifiers was proposed. Firstly， a cost function based on voltage prediction was established， and the sector where the reference voltage vector is located was determined before the prediction calculation to reduce the number of vectors involved in the prediction calculation. Secondly， the second vector was introduced into the control cycle to work with the optimal vector to improve the tracking accuracy of the control system and reduce the dependence of traditional finite set model predictive control on sampling frequency. Furthermore， in order to reduce the switching loss of the system， the combination of the output double vectors was limited and the action order of the vectors was adjusted. In addition， the fluctuation problem of the neutral point voltage on the DC side was solved by using the opposite effect of the redundant vector on the neutral point voltage. Finally， effectiveness and feasibility of the proposed control strategy were proved by simulation and experiment.

Keywords：Vienna rectifier; double vector finite control set model predictive control; switching frequency; low computational load; neutral point voltage balance; cost function

0 引 言

三相三線制Vienna整流器因其低輸入電流諧波畸變率、高功率密度和高效率等優點備受研究人員的關注，被廣泛應用在航空電源、風力發電、電動汽車充電系統等領域^[1-4]。然而，由于拓撲結構的限制，當Vienna整流器輸入電流和電壓的極性不同時，輸入電流會產生過零畸變。此外，Vienna整流器也存在三電平變換器固有的中點電壓平衡問題，并且由于Vienna整流器多用在中、大功率場合，所以其開關損耗問題也應該被考慮。

為了解決上述問題相關學者做了大量的研究。文獻[5]提出一種零序分量注入的調制方法，通過在電流畸變區間內添加補償分量，在直流側電壓平衡和不平衡情況下都能夠抑制輸入電流的諧波畸變。文獻[6]提出在電流過零點處設置可變鉗位區域的調制方法，從原理上抑制了輸入電流的過零畸變。文獻[7]提出一種雙層脈寬調制策略，通過調整矢量的開關順序、開關狀態和作用時間，實現抑制輸入電流失真的目標。為了平衡中點電壓，文獻[8]在空間矢量脈寬調制環節中引入中點電壓差，根據中點電壓差值動態分配冗余小矢量的作用時間以平衡中點電壓，文獻[9]在基于載波的脈寬調制策略下設計一種平衡Vienna整流器中點電壓的通用框架，在框架的基礎上選擇不同的零序電壓就能夠實現中點電壓平衡。為了提高Vienna整流器在實際應用場合中的效率，文獻[10-11]提出非連續脈寬調制策略，通過在開關周期中鉗位某一相的橋臂電壓，有效地減小功率器件的開關頻率和開關損耗。

近年來，隨著微處理器和數字信號處理器的快速發展，有限集模型預測控制（finite control set model predictive control，FCS-MPC）因其具有多目標約束、無需調制環節、反應速度快等優點在電力電子領域中得到了廣泛的應用^[12-1]。文獻[14-15]提出混合式的FCS-MPC，建立包含電流誤差和中點電壓誤差的混合代價函數，在跟蹤參考電流的同時抑制了中點電壓波動。為了提高系統的效率，文獻[16]在代價函數中引入開關次數的評估函數，在保證控制系統跟蹤精度的前提下減小了功率器件的開關次數。文獻[17]提出一種動態事件觸發的模型預測控制策略，只有當系統狀態滿足一定的事件觸發條件時才更新采樣數據，在保證控制系統性能的前提下減小了控制器的計算量和系統的開關損耗。為了提高控制策略的實際應用能力，文獻[18]提出一種快速矢量選擇的簡化FCS-MPC，在降低控制策略復雜度的同時提高了控制系統的動態響應能力。

然而上述的FCS-MPC在控制周期內都只能輸出一個作用矢量，控制系統的精度嚴重依賴于采樣頻率。為了解決這一問題，文獻[19-20]提出在候選矢量集中引入虛擬矢量的方法以減小預測控制的跟蹤誤差。虛擬矢量由相鄰的實矢量組合而成，這種方法雖然能夠提高系統的跟蹤精度但增加了控制器的計算負擔。文獻[21]提出基于最優占空比的模型預測控制策略，在控制周期中輸出有源電壓矢量和零電壓矢量，與傳統FCS-MPC相比控制精度更高。文獻[22]提出一種應用于Vienna整流器的有限集模型預測虛擬磁鏈控制，推導出一種計算作用矢量占空比的純代數方法，在電網不平衡的情況下具有很強的魯棒性。文獻[2]提出一種Vienna整流器的定頻雙矢量模型預測控制，通過求導計算出控制周期內最優電壓矢量和零電壓矢量的占空比并經過調制環節輸出開關信號，在提高控制系統跟蹤精度的同時，固定了Vienna整流器的開關頻率。文獻[24]提出一種Vienna整流器的三層雙矢量FCS-MPC，能夠有效解決Vienna整流器輸入電流過零畸變和中點電位平衡問題，且具有較高的電流跟蹤精度。

為了解決傳統FCS-MPC計算量大、控制精度受限于采樣頻率的問題，降低Vienna整流器的開關頻率，本文提出一種應用于Vienna整流器的低開關頻率雙矢量有限集模型預測控制策略（low frequency double vector finite control set model predictive control，LD-MPC）。通過在控制周期中輸出2個作用矢量共同跟蹤參考電壓矢量，以減小控制系統的跟蹤誤差；通過判斷參考電壓矢量所在的扇區，以減少參與在線尋優的矢量個數，減輕控制器的計算負擔；通過明確控制周期內和相鄰控制周期2個作用矢量之間的開關關系，降低功率器件的開關頻率，減小系統的開關損耗；通過仿真與實驗分析驗證所提策略的有效性。

1 Vienna整流器模型預測控制原理

三相三線制Vienna整流器的拓撲結構如圖1所示，由6個整流二極管（D1～D6）和3個連接直流側電容中點的雙向橋臂（Sa，Sb，Sc）組成，雙向橋臂由2個反向串聯的MOSFET構成。Vienna整流器的交流側連接三相電網，L為交流側濾波電感，R為交流側輸入電阻，直流側連接負載RL，C1和C2為直流側電容，其電容值均為C，Vp和Vn分別表示C1和C2的端電壓，Vdc為直流側的輸出電壓。

結合圖1所示的拓撲結構和基爾霍夫電壓定律，Vienna整流器在三相靜止坐標系下的數學模型可以表示為：

ea=Ldiadt+Ria+uao+uon；

eb=Ldibdt+Rib+ubo+uon；

ec=Ldicdt+Ric+uco+uon。（1）

式中：ix（x=a， b， c）為三相輸入電流；uon為整流器直流側電容中點O到電網中性點N的電壓；uxo（x=a，b，c）為整流橋的三相輸入電壓，與輸入電流的極性和橋臂的開關狀態有關，假設直流側中點電壓平衡，整流橋輸入電壓uxo可以表示為：

uxo=Vdc/2，Sx=0，ixgt;0；

0，Sx=1；

－Vdc/2，Sx=0，ixlt;0。（2）

式中Sx（x=a，b，c）為各相橋臂的開關狀態，Sx=1表示橋臂導通，Sx=0表示橋臂關斷。

當三相電網平衡時，由式（1）可得uon為

uon=－uao+ubo+uco3。（3）

在圖1所示的拓撲結構中直流側上下電容具有相同的參數，直流側上下電容電流ip、in和流入電容中點的電流io可以表示為：

ip=CdVpdt；

in=CdVndt；

io=in－ip。（4）

式中流入電容中點的電流io與三相橋臂的開關狀態和各相電流的方向有關，根據基爾霍夫電流定律io可以進一步表示為

io=iaSa+ibSb+icSc=∑x=a，b，cSxix。（5）

將式（4）進行離散化并結合式（5），推導出k+1時刻直流側的中點電壓為

uo（k+1）=io（k）CTs+uo（k）=

∑x=a，b，cSxixCTs+uo（k）。（6）

式中：io（k）為k時刻流入電容中點的電流；uo（k）為k時刻直流側的中點電壓；uo（k+1）為k+1時刻直流側中點電壓的預測值；Ts為采樣周期。

為了進一步研究Vienna整流器的控制策略，對式（1）進行Clarke變換推導出Vienna整流器在αβ坐標系下的數學模型為：

eα=Ldiαdt+Riα+uα；

eβ=Ldiβdt+Riβ+uβ。（7）

利用前向歐拉法，式（7）可以離散化為：

Liα（k+1）－iα（k）Ts=eα（k）－Riα（k）－uα（k）；

Liβ（k+1）－iβ（k）Ts=eβ（k）－Riβ（k）－uβ（k）。（8）

式中：iα（k）、iβ（k）和eα（k）、eβ（k）分別為k時刻的輸入電流和電網電壓；iα（k+1）、iβ（k+1）為k+1時刻輸入電流的預測值。

根據式（8），k+1時刻的電流預測值可以進一步表示為：

iα（k+1）=TsL［eα（k）－uα（k）］+（1－TsRL）iα（k）；

iβ（k+1）=TsL［eβ（k）－uβ（k）］+（1－TsRL）iβ（k）。（9）

Vienna整流器傳統FCS-MPC包含兩個控制目標，即跟蹤參考電流和控制直流側中點電壓平衡，所以其代價函數為

F1（k）=|i*α（k+1）－iα（k+1）|+|i*β（k+1）－iβ（k+1）|+λ1uo（k+1）。（10）

式中λ1為中點電壓的平衡因子。

k+1時刻的電流參考值通過拉格朗日外推法獲得：

i*α（k+1）=3i*α（k）－3i*α（k－1）+i*α（k－2）；

i*β（k+1）=3i*β（k）－3i*β（k－1）+i*β（k－2）。（11）

k時刻的參考電流值通過電壓外環計算得到：

i*α（k）=23［e2α（k）+e2β（k）］（eαPref+eβQref）；

i*β（k）=23［e2α（k）+e2β（k）］（eβPref－eαQref）。（12）

式中Pref和Qref分別為參考有功功率和參考無功功率，Pref通過功率外環計算得到，Qref設置為0。

從式（6）、式（9）～式（11）可知，Vienna整流器傳統FCS-MPC策略是一種包含電流誤差和中點電壓誤差的混合預測控制，在控制過程中需要計算25次中點電壓預測值，25次輸入電流預測值和25個代價函數值，還要在求得的25個代價函數值中找到最小值及其對應的基本電壓矢量，這會給控制器帶來較大的運算負擔。

為了減少控制器的計算量，本文建立基于電壓預測的控制模型為：

u*α（k+1）=eα－LTsi*α（k+1）+L－RTsTsiα（k）；

u*β（k+1）=eβ－LTsi*β（k+1）+L－RTsTsiβ（k）。（13）

基于式（13），Vienna整流器的代價函數被重新定義為

F2（k）=|u*α（k+1）－uα（k+1）|+|u*β（k+1）－uβ（k+1）|+λ2uo（k+1）。（14）

式中：u*α（k+1）和u*β（k+1）為k+1時刻的參考電壓；uα（k+1）和uβ（k+1）為候選基本電壓矢量在αβ坐標系下的投影；λ2為中點電壓的平衡因子。與傳統FCS-MPC相比，基于電壓預測的FCS-MPC可以根據參考電壓矢量所在扇區減少參與預測尋優的矢量個數。

2 雙矢量低開關頻率控制策略

2.1 候選電壓矢量的確定

Vienna整流器由于其拓撲結構的限制，當輸入電流和電壓的極性不同時輸入電流會出現過零畸變。為了減輕輸入電流的過零畸變，本文根據輸入電流的極性將空間矢量平面劃分為6個大扇區（Sector I～Sector VI），如圖2所示。當iagt;0、iblt;0、iclt;0時，電流矢量位于Sector I扇區，此時為了抑制輸入電流過零畸變，A相允許輸出的電平為P和O，B相和C相允許輸出的電平為O和N。

即當電流矢量位于Sector I扇區時，允許輸出的基本電壓矢量為[OOO]、[OON]、[PON]、[PNN]、[PNO]、[ONO]、[POO]、[ONN]，這些基本電壓矢量形成一個如圖3（a）所示的小六邊形，類似的推導可以得到Sector II～Sector VI扇區的候選電壓矢量，如圖3（b）～圖3（f）所示。

為了深入分析矢量的作用效果，本文在圖3的基礎上，根據相鄰基本電壓矢量所能夠組成的小三角形，進一步將大扇區劃分為6個小扇區。圖4為第一大扇區的小扇區劃分。當參考電壓矢量位于如圖4所示的第一大扇區的第二小扇區時，參與預測計算的候選電壓矢量分別為[PON]、[OON]、[POO]和[ONN]。此時以式（14）為代價函數的預測模型在控制周期內需要計算4次中點電壓預測值和4次代價函數值。

2.2 無平衡因子代價函數的建立

根據式（4）～式（6）可知，Vienna整流器直流側的中點電壓與作用矢量的開關狀態和輸入電流的極性相關。第一大扇區部分電壓矢量對中點電壓的影響如圖5所示。在圖5（a）中當大矢量[PNN]作用時，沒有橋臂與直流側中點O相連，所以大矢量[PNN]對中點電壓沒有影響；圖5（b）中當中矢量[PON]作用時，B相電流從直流側中點O流出，中點電壓降低；圖5（c）中P型小矢量[POO]作用時，B相電流流出直流側中點O，中點電壓降低；圖5（d）中N型小矢量[OON]作用時，A相電流流入中點O，中點電壓升高。

為了平衡直流側的中點電壓，傳統FCS-MPC通常在代價函數中建立一項關于中點電壓的誤差函數，這不僅會增加預測控制的計算量，而且需要耗費大量的時間對平衡因子進行調整。為了省去代價函數中的中點電壓誤差項，本文在進行預測控制之前根據中點電壓的狀態判斷執行不同的算法，利用冗余小矢量對中點電壓的相反影響平衡中點電壓。基于電壓預測的代價函數式（14）可以優化為

F3（k）=|u*α（k+1）－uα（k+1）|+|u*β（k+1）－uβ（k+1）|。（15）

以式（15）為代價函數的預測模型在控制周期內無需計算中點電壓的預測值，與以式（10）為代價函數的傳統FCS-MPC相比計算量大大減小。

2.3 雙矢量組合選擇

傳統FCS-MPC在控制周期中只輸出一個作用矢量跟蹤參考矢量，控制精度嚴重依賴于采樣頻率，本文為了提高傳統FCS-MPC的跟蹤精度，在控制周期內輸出兩個作用矢量共同跟蹤參考電壓矢量。

根據圖4，當參考電壓矢量位于第一大扇區的第二小扇區時，輸出的2個作用矢量共有5種矢量組合，有2對組合（[PON]和[ONN]，[OON]和[POO]）開關動作2次，有3對組合（[PON]和[POO]，[OON]和[ONN]，[PON]和[OON]）開關動作1次。為了降低控制系統的開關頻率，本文將雙矢量組合限定在開關只動作1次的矢量組合中。此時第一大扇區的候選矢量組合（V1，V2）如表1所示。

根據伏秒平衡原理，控制周期內輸出的矢量組合按照下式跟蹤參考電壓矢量，即

V1t1+V2t2=Vref。（16）

式中：V1、V2分別為最優矢量和次優矢量；t1、t2分別為最優矢量和次優矢量對應的作用時間；Vref為參考電壓矢量。根據式（16）和圖4可知，所提出的候選矢量組合能夠跟蹤第一大扇區內的任意電壓矢量。

雙矢量組合確定之后，矢量的作用時間根據與之對應的代價函數計算得到，矢量對應的代價函數值越小，在控制周期內的作用時間越長，反之作用時間越短。最優矢量V1和次優矢量V2的作用時間可以表示為：

t1=1F3（V1）1F3（V1）+1F3（V2）Ts；

t2=1F3（V2）Ts1F3（V1）+1F3（V2）Ts。（17）

式中：F3（V1）和F3（V2）分別代表最優矢量和次優矢量的代價函數值；t1和t2分別代表最優矢量和次優矢量的作用時間。

2.4 雙矢量組合后的中點電壓平衡

根據2.2節的描述可知，當中矢量和小矢量作用時，直流側的中點電壓會產生波動。為了研究雙矢量組合限定后，中點電壓的振蕩趨勢，本節將所提雙矢量組合對中點電壓的影響進行詳細分析。以第一大扇區為例，第一大扇區內包含的雙矢量組合對中點電壓的影響如圖6所示，其中深色區域作用的矢量組合使得中點電壓增大，淺色區域作用的矢量組合使得中點電壓減小，白色區域作用的矢量組合包含一個中矢量和一個非冗余小矢量，控制周期結束時對中點電壓的影響與2個矢量的作用時間相關。

空間矢量平面內不同矢量組合對中點電壓的影響如圖7所示。假設整流器直流側輸出電壓的幅值一定，參考電壓矢量在整個空間矢量平面的軌跡位于圖7正六邊形內的兩個圓形軌跡之間。從圖7可以看出，限定后的每一對雙矢量組合都對直流側中點電壓產生影響，且對中點電壓具有相反影響的矢量組合個數相同。當參考電壓矢量按照一定的軌跡在空間矢量平面逆時針旋轉時，中點電壓就能夠被不同的矢量組合所調節。

在實際的控制系統中，由于采樣頻率和開關頻率的限制，參考電壓矢量的軌跡存在波動，不同矢量組合跟蹤參考電壓矢量的作用時間無法精確控制，直流側中點電壓會產生波動。為此，本文在平衡中點電壓時引入滯環環節，圖8為引入滯環后中點電壓平衡的示意圖。當中點電壓位于滯環內，輸出2.3節所提雙矢量組合平衡中點電壓；當中點電壓位于滯環外，依據2.2節所述，按照中點電壓的正負選擇冗余小矢量平衡中點電壓。

2.5 相鄰控制周期矢量作用順序的調整

在控制周期進行切換時，會出現橋臂開關3次或者開關2次的情況。例如在圖6所示的第一大扇區中，當參考電壓矢量以逆時針方向從增大中點電壓的區域到減小中點電壓的區域時，矢量組合從k時刻的[ONN]和[PNN]，變為k+1時刻的[POO]和[PON]或[PNN]和[PON]，此時橋臂的開關次數如表2所示。

為了減小控制周期切換時功率器件的開關次數，本文定義控制周期切換時關于橋臂開關次數的函數為

N=|Sa（k+1）－Sa（k）|+|Sb（k+1）－Sb（k）|+|Sc（k+1）－Sc（k）|。（18）

式中：S（x）（k）（x=a，b，c）為k時刻第二個矢量作用時三相橋臂的開關狀態；S（x）（k+1）為k+1時刻第一個矢量作用時三相橋臂的開關狀態。在控制周期切換時，將橋臂開關次數少的矢量作為第一個矢量輸出。

綜上所述，本文提出的Vienna整流器低開關頻率雙矢量模型預測控制策略的控制框圖如圖9所示。

3 仿真分析

為了驗證本文所提出控制方法的有效性，搭建基于MATLAB/Simulink的仿真模型，對以式（10）為代價函數的傳統FCS-MPC策略和本文所提出的LD-MPC策略進行仿真和對比分析，主要的仿真參數如表3所示。仿真中FCS-MPC的采樣頻率為20 kHz，LD-MPC的采樣頻率為10 kHz。所提出LD-MPC策略的算法流程圖如圖10所示。

圖11給出了FCS-MPC和本文所提LD-MPC設置中點電壓滯環寬度為3 V時，三相輸入電流及其諧波分析和直流側中點電壓的穩態仿真波形，2種控制策略的負載均為50 Ω。

從圖11可以看出，FCS-MPC和LD-MPC均能保證Vienna整流器的穩定運行。采用FCS-MPC策略時輸入電流的諧波畸變率為4.03%，中點電壓波動的峰峰值在0.3 V左右，采用LD-MPC策略并設置中點電壓滯環寬度為3 V時輸入電流的諧波畸變率為4.44%，中點電壓波動的峰峰值在3.9 V左右，可以看出在中點電壓引入滯環后，輸入電流沒有發生劇烈的畸變，這證明本文所提出的控制策略具有良好的穩態性能。

為了驗證所提出控制方法的動態性能，圖12給出了FCS-MPC和所提出LD-MPC設置中點電壓滯環寬度為3 V時負載從50 Ω切換到75 Ω的動態仿真波形。從圖12可以看出，兩種方法在切載后都能夠正常工作，輸入電流沒有發生嚴重畸變，直流側輸出電壓超調小，證明2種控制策略都具有較好的動態響應能力。所提出LD-MPC策略在切載后中點電壓沒有失控，證明所提中點電壓平衡策略是有效的。

通過仿真對比可知，LD-MPC策略在10 kHz采樣頻率下能夠獲得與傳統FCS-MPC策略在20 kHz采樣頻率下相媲美的性能。此外LD-MPC策略通過限制控制周期內部的矢量組合，優化相鄰控制周期作用矢量的開關關系，減小了控制系統的開關頻率。由于2種策略的開關頻率都不固定，所以為了獲得相對平均的開關次數，本文每隔0.05 s統計一次橋臂的開關次數，統計10個時間間隔的開關次數計算得到平均開關次數，再將平均開關次數乘以20得到等效開關頻率。以A相橋臂為例，圖13為采用FCS-MPC和LD-MPC策略時，在穩態情況下A相橋臂平均開關次數的示意圖。從圖13可以看出，FCS-MPC在0.05 s內的平均開關次數為515.3次，等效平均開關頻率為10.306 kHz，LD-MPC設置中點電壓滯環寬度為0時，0.05 s內的平均開關次數為452.8次，等效平均開關頻率為9.056 kHz，LD-MPC在設置中點電壓滯環寬度為3 V時，0.05 s內的平均開關次數為364.4次，等效平均開關頻率為7.288 kHz。綜上所述，本文所提LD-MPC策略能夠在保證控制精度的前提下有效降低功率器件的開關次數，減小控制系統的開關損耗。

為了分析中點電壓滯環寬度對控制系統性能的影響，表4給出了本文所提LD-MPC策略在設置直流側輸出電壓為200 V時，輸入電流諧波畸變率、中點電壓振蕩峰峰值、A相橋臂等效開關頻率關于中點電壓滯環寬度的仿真結果。

從表4可以看出，當設置不同的滯環寬度時，輸入電流諧波畸變率和等效開關頻率會發生變化，當滯環寬度達到一定限度時這種變化會趨于穩定。

4 實驗驗證

為了驗證所提LD-MPC策略的有效性，搭建基于DSPACE的三相Vienna整流器半實物實驗平臺，如圖14所示。實驗平臺由Vienna整流器主電路、DSPACE控制器、三相調壓器、示波器、輔助電源等組成。在實驗中傳統FCS-MPC的采樣頻率為20 kHz，LD-MPC的采樣頻率為10 kHz，主電路的相關參數如表3所示。

圖15為傳統FCS-MPC和LD-MPC策略的穩態實驗波形，可以看出，2種方法的輸入電流和輸入電壓同相位，輸入電流沒有發生劇烈的畸變；當設置LD-MPC的中點電壓滯環寬度為3 V時，中點電壓波動的峰峰值在3.5 V左右，并且與FCS-MPC策略相比，輸入電流沒有發生較大的畸變，證明所提LD-MPC策略具有良好的穩態控制性能，能夠有效減輕FCS-MPC策略對采樣頻率的依賴。

圖16為設置直流側負載為75 Ω時，FCS-MPC和LD-MPC設置中點電壓滯環寬度為3 V的實驗波形。可以看出，在75 Ω的負載下，2種控制方法均能穩定運行，LD-MPC策略下的中點電壓在一定范圍內波動，沒有發生失控，證明所提LD-MPC策略在不同的負載下都能穩定運行。

為了驗證所提LD-MPC策略的動態性能，圖17為FCS-MPC和LD-MPC設置中點電壓滯環寬度為3 V時負載從50 Ω到75 Ω的動態切載波形。可以看出，LD-MPC在切載后輸入電流沒有發生明顯的畸變，直流側的電容電壓沒有發生劇烈超調并且能夠迅速回到參考值，證明所提控制策略能夠快速跟蹤系統的功率變化，具有良好的動態響應能力。

算法的計算量是模型預測控制需要重點關注的指標之一。為了證明所提LD-MPC策略的優越性，表5給出了傳統FCS-MPC策略和所提LD-MPC策略的算法執行時間、切載后系統調節時間和輸入電流畸變率的對比。算法執行時間通過DSPACE控制器得到，包括預測控制的計算時間和參數采樣時間，在同一套控制系統下可認為參數采樣時間相同。從表5可以看出，本文所提LD-MPC策略與傳統FCS-MPC相比所占用的計算資源更少，切載后系統調節時間更短。LD-MPC策略在10 kHz采樣頻率下的穩態性能夠媲美FCS-MPC在20 kHz采樣頻率下的穩態性能，并具有更快的動態調節能力。

5 結 論

本文在三相Vienna整流器傳統FCS-MPC策略的基礎上提出一種LD-MPC策略，通過仿真和實驗驗證了所提控制策略的正確性和可行性，并得出以下結論：

1）與傳統FCS-MPC的單矢量跟蹤方式相比，所提LD-MPC策略在控制周期內輸出的雙矢量組合提高了對參考矢量的跟蹤精度，減輕了控制系統對采樣頻率的依賴。

2）通過定位參考電壓矢量所在的位置，減少了參與在線尋優的矢量個數，減輕了控制器的計算負擔。

3）通過建立矢量組合表并優化相鄰控制周期的開關順序，在中點電壓不失控的前提下，有效降低功率器件的開關頻率。

參 考 文 獻：

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（編輯：邱赫男）