創新實踐性作業，促進學生數學核心素養的提升

廣西百色市第一小學 （533000） 黃鳳揚

2021 年4 月12 日，教育部辦公廳發布《關于加強義務教育學校作業管理的通知》（以下簡稱《通知》），《通知》明確指出在課堂教學提質增效基礎上，切實發揮好作業育人功能，布置科學、合理、有效作業，幫助學生鞏固知識、形成能力、培養習慣，幫助教師檢測教學效果、精準分析學情、改進教學方法，促進學校完善教學管理、開展科學評價、提高教育質量。開展實踐性作業正是落實這一要求的一種途徑。下面，筆者將結合自身的教學經驗探討設計實踐性作業的方法。

一、小學生數學作業現狀分析

小學生的日常作業在小學各類學校中確實存在不同程度、不同類型的問題：

1.重結果輕過程，作業以鞏固知識為主

部分教師只關注學生作業完成得是否正確，較少關注學生完成作業的過程，忽視了學生完成作業的思維過程，不清楚哪些題目是學生獨立思考完成的、哪些題目是經過他人提示完成的，還有哪些題目是學生完全沒有頭緒的。

2.作業標準化，缺少個性化作業

面對不同的學生，部分教師設計的作業卻是形式統一、難度統一、題量統一，較少根據不同層次學生的特點設計個性化的作業。

3.多書面少實踐，作業形式相對單一

目前，學生的作業以書面作業為主，研究性、實踐性、操作性的作業相對較少。這與《義務教育數學課程標準（2022 年版）》提出的主題式學習、項目式學習，實踐性及學科關聯性的要求還有較大差距。筆者對教師進行問卷調查：您認為最受學生歡迎的作業形式有哪些？結果顯示，約有75%的教師認為實踐作業是學生最喜歡的作業，并表示有開展各種實踐性作業研究的意愿。

二、實踐性作業的意義及分類

教師在設計實踐性作業時，應融入富有趣味性和挑戰性的元素，豐富作業形式，以培養學生的各項能力，促進學生提升數學核心素養。以人教版教材四年級下冊“圖形與幾何”領域“角的度量”和“平行四邊形和梯形”的教學為例，筆者將實踐性作業設計為“三式”作業，即發現式作業、交互式作業、表達式作業。

1.發現式作業

在“以生為本”的課堂教學中，教師可設計發現式作業，引導學生用數學的眼光去觀察，激發學生完成作業的興趣，引導學生積極參與課堂學習的全過程。

例如，筆者在教學人教版教材四年級下冊“角的度量”時設計了一份發現式作業：用不同的工具畫角，并完成表格（見表1），比一比所作的圖有什么相同和不同的地方。

表1 用不同的工具畫角

首先特別提醒學生在用量角器畫角時要注意觀察內圈或外圈的數字，以免弄錯角的大小。在學生畫好角后，教師應引導他們互相交流，使他們自主發現用量角器畫角和用三角板畫角的步驟是一致的，即先畫一條射線做起始邊，然后將端點和三角板的頂點或量角器的中心對齊，起始邊與三角板的邊或量角器的0°刻度線對齊，再畫第二條邊。

發現式作業可以發展學生的數學的眼光，同時有效提高學生的空間思維能力。

2.交互式作業

教學“角的度量”時，教師的教學路徑通常是：首先引導學生認識量角器，進而教學量角的方法，再讓學生嘗試量角、比較角的大小，最后講評學生作業。這種教學路徑雖然可以幫助學生習得基礎知識和基本技能，但忽略了讓學生感受生活中的數學元素。教育家陶行知主張“生活即教育”，認為教育與生活是緊密相連的。為了讓學生充分感受數學與生活的緊密聯系，以及更深入地認識角，教師可以在學生學會畫角的基礎上設計“出卷人+答卷人+仲裁員”三合一的交互式作業。通過設計交互式作業，讓學生在小組、班級中互相學習、互相反饋、互相幫助。這不僅有助于學生鞏固使用量角器畫出指定度數角的方法，還能提高他們運用知識解決問題的應用能力。

例如，筆者在教學“角的度量”時設計了一份交互式作業：畫一個小于90°的角和一個大于90°的角，畫之前先思考打算畫什么度數的角，并聯系生活，試著分別扮演出卷人、答卷人和仲裁員三種角色。學生的表現如下。

出卷人：分為四個小組出卷，分別在“出卷人”處寫上本小組成員的姓名，設計的問題是：思考生活中哪些角小于90°，哪些角大于90°，然后分別畫一個小于90°的角和一個大于90°的角，并記下度數，但不用標在圖上。

答卷人：小組長收集本組同學的作業，按照第一組傳給第四組、第二組傳給第一組、第三組傳給第二組、第四組傳給第三組的形式交換作業。拿到其他小組設計的作業（見表2）的同學在作業紙“答卷人”處寫上姓名，在2 分鐘內完成兩個角的測量，并在圖上標出量得的度數。

表2 人教版教材四年級數學下冊“角的度量”交互式作業

仲裁員：首先，答卷人向出卷人詢問答案是否準確，并闡述這樣畫角的理由。這時，如果兩人有不同的看法，可以申請仲裁員“仲裁”。學生在交流匯報中發生了精彩的思維碰撞，思維的火花不斷閃現。

這種實踐性作業設計看似簡單，實則大有深意。它通過角色扮演激發了學生興趣，激活了學生思維。學生根據自己的生活經驗和學習經驗從多個角度運用思維方法，呈現了思維自由、操作自由和表達自由的數學課堂。在數學的思考與現實世界的交融中，學生的每一次對話都是智慧的綻放。

3.表達式作業

小學階段的作業旨在培養學生的習慣、態度和心理品質。根據“雙減”政策的要求，筆者還設計了一種新的作業形式——表達式作業。借助真實情境，幫助學生將所學知識應用實際情境中，讓學生在做中學、做中說、做中用，讓學生經歷深度體驗、深刻反思的過程，從而發展數學核心素養。

例如，教學人教版教材三年級下冊“位置與方向（一）”時，筆者設計了一份表達式作業。筆者先在教學一體機上打開電子地圖，搜索出學校的位置，然后讓學生說一說學校的東、南、西、北面各有什么，東南、東北、西南、西北面各有什么。這樣的表達式作業還可以延伸到課外，讓學生和父母一起打開電子地圖，找出自己家的位置，然后跟父母說一說自家的東、南、西、北面各有什么，東南、東北、西南、西北面各有什么，并說說自己感興趣的路線。

再如，教學人教版教材五年級下冊的“圖形的運動”時，筆者設計了“創意設計展示會”表達式作業（見表3）：用剪紙、紙質繪畫、電腦繪圖、手工藝品等方式設計一幅作品，并說說過程中你運用了圖形的哪些運動方式。

表3 “創意設計展示會”表達式作業

這種實踐性作業既符合教學要求，契合教學內容，又與現實生活緊密相連。學生在運用課堂所學的數學知識和方法解決問題的過程中，深刻感受到生活中處處有數學，充分體驗到數學在現實生活中的價值，從而培養學生的應用意識。

三、實踐性作業評價

實踐性作業具有靈活性、創新性及持續性等特點，教師要制訂相應的評價標準，更好地為學生的全面發展賦能。一～二年級的實踐性作業布置要用發展的眼光看待，激勵學生樂學、善學、會學。三～六年級的實踐性作業要關注學生在綜合能力方面的表現，多角度分析、多維度思考、大力度實踐，全面促進學生的個性化發展。

對于一～二年級的實踐性作業，例如在人教版教材一年級上冊有關位置的上、下、前、后、左、右的概念的教學中，為了加深學生對這些概念的理解和掌握，筆者設計了一項實踐性作業——聽兒歌，做動作。首先讓學生聽一首兒歌，根據兒歌中的指示做相應的動作。兒歌的內容為：“左手摸左耳，右手摸右耳，雙手上舉拍拍拍。拍拍前面同學的右肩，說‘你好’。轉身跟后面的同學握握手，說‘你好’。和你左右兩邊的同學手拉手，說‘我們都是好朋友’。坐在你前、后、左、右的同學都是你的好朋友，你有（2 3 4）個好朋友。”同時出示一份實踐性作業評價單（見表4），供學生自主評價自己的表現與收獲。學生需要根據自己的實際情況填寫該評價單。

表4 “聽兒歌，做動作”實踐性作業評價單

恰當的評價能使學生更加積極地完成實踐性作業，從而深刻理解和掌握位置的有關概念。

對于三～六年級的實踐性作業，例如在教學人教版教材五年級下冊“認識長方體和正方體”后，為了將傳統的靜態練習轉化為動態實踐性作業，教師可以為學生提供六種不同規格的硬紙板（如圖1-1），并要求他們以四人小組的形式進行合作完成圍出幾何圖形的任務（如圖1-2）。

圖1-1

圖1-2

在學生完成作業后開展互動評價，注重讓學生表達所經歷的實踐操作的感悟，強化學生對“長方體和正方形一個頂點對應3 條棱，每組相對的面面積相等”的認知，為后續學習長方體、正方體的表面積做好鋪墊。

總之，實踐性作業讓學生親身經歷實踐的過程，喚醒學生主動學習的意識，有助于培養學生的高階思維，能有效促進學生形成核心素養，實現“減負提質”的教學目標。