真實情境下杠桿平衡的打破與恢復的探究①

邢海根 方國玉

(1. 安徽省廬江第四中學,安徽 合肥 231500; 2. 安徽省合肥一六八玫瑰園學校南校區(qū),安徽 合肥 230601)

在中考前一次實驗操作課中,將“用托盤天平測量物體的質量”“探究杠桿的平衡條件”兩個實驗的器材放置在同一實驗桌上,學生分成兩組同時練習,一個小組的同學因不小心,在調節(jié)杠桿平衡后,將一側鉤碼放入了平衡后的托盤天平左側盛水燒杯中,結果杠桿失去平衡,托盤天平也失去平衡(圖1)。這雖是實驗誤操作導致的一個“新現(xiàn)象”,卻給我們的教學提供了一個“真實情境”,筆者的機智由此而引發(fā),借此杠桿與天平的平衡雙雙被打破之機,引出了“杠桿恢復平衡”的研究,就此“新現(xiàn)象”提出問題、分析問題、推理論證、質疑創(chuàng)新,開發(fā)出一節(jié)探究活動課。

圖1

1 杠桿、托盤天平失去平衡的力學分析

1.1 情境再現(xiàn)

觀察原來平衡的托盤天平,當鉤碼放入左側燒杯水中時,天平的平衡被打破了。

1.2 問題驅動

問題1：試從力學角度分析鉤碼浸入水中后的受力情況,此時鉤碼受力是否平衡?從力的作用是相互的角度分析,掛鉤碼端的細線對杠桿的拉力大小如何變化?

問題2：試從力學角度分析,鉤碼浸入水中,是否會引起水對杯底壓力的變化?燒杯對托盤的壓力是否會增大呢?

1.3 設計意圖

引導學生進行深入分析,將鉤碼浸入水中,相當于對燒杯或托盤施加了一個豎直向下的作用力,掛鉤碼端的細線對杠桿的拉力變小,從而打破了杠桿的平衡。將學生畫出的鉤碼受力示意圖與杠桿右側受力示意圖用手機拍照,上傳到大屏幕共享(圖2),便于學生互評、教師點評。讓學生從鉤碼的受二力平衡過渡到鉤碼受三力的平衡,從而打破杠桿的受力平衡。如圖3所示,鉤碼受到浮力作用,根據(jù)力的作用是相互的,鉤碼也對水施加一個豎直向下的作用力,通過液體壓強傳遞,對燒杯底施加一個豎直向下的作用力,托盤受到的壓力增大,從而打破了天平的平衡。

圖2

圖3

1.4 教學評價

根據(jù)學生能否對物體進行正確的受力分析,以及能否對物體受力不平衡而發(fā)生運動狀態(tài)變化進行正確的分析,來評價學生分析物體受力的能力。

2 使托盤天平恢復平衡的探究

2.1 師生對話與問題探究

師：將鉤碼浸入燒杯的水中,顯然燒杯與水的總重力沒有變化,為什么托盤受到的總壓力發(fā)生了變化呢?鉤碼浸入水中后受水的浮力作用,而它的反作用力為什么會傳遞給托盤呢?

生：鉤碼排開了一定量的水,使水面上升,從而使杯底的壓強增大Δp,根據(jù)液體壓力公式F=pS,燒杯底部受到的壓力增大ΔF=ΔpS,所以在燒杯內水沒有盛滿時,只要鉤碼浸在燒杯內的水中,就相當于鉤碼對燒杯底施加了一個壓力。固體能夠傳遞力的作用,燒杯底將增大的壓力傳遞給托盤天平的托盤。如果要使天平恢復平衡,必須保證F1=F2,根據(jù)同一直線上力的合成知識,有兩種做法：一是在燒杯一側將增加的壓力減去,二是在砝碼一側也增加一個等大的壓力。

2.2 引導學生推理與質疑,恢復托盤天平的平衡

2.2.1 情境創(chuàng)設

教師創(chuàng)設情境：如果我們都沒有學過物理,而是回到小時候,你不小心打破了托盤天平的平衡,你第一時間會怎么做呢?學生們齊答：用手扶一下。教師請一位同學上來扶一下,看有幾種扶法?學生進行操作,發(fā)現(xiàn)哪邊托盤上翹,就用手向下壓上翹的托盤,可使天平平衡,也可用手向上用力輕托下沉的托盤,使天平平衡。

2.2.2 問題驅動

能否運用所學物理知識,讓失去平衡的托盤天平重新恢復平衡呢?

2.2.3 運用加砝碼的方法使托盤天平恢復平衡

若鉤碼浸入燒杯的水中,先對鉤碼進行受力分析,鉤碼受到重力、細線的拉力、浮力三個力的作用,浮力是水對鉤碼的“托”力,根據(jù)力的作用是相互的,水也受到鉤碼豎直向下的壓力,顯然這個壓力大小就等于鉤碼受到的浮力大小。由于天平是等臂杠桿,在左盤上增加一個力,則需在右盤也增加等大的力,天平才能平衡。雖然已知鉤碼的質量,但鉤碼的密度未知,不易求出鉤碼的體積,進而根據(jù)阿基米德原理求出浮力的大小,也就是說不能確定在右盤具體加多少克的砝碼。然而要恢復天平平衡只能通過加減砝碼和移動游碼來實現(xiàn),我們可以估測浮力的大小,以50 g鉤碼浸沒為例,以鐵的密度估測,鐵的密度近似取8 g/cm3,這樣鉤碼的體積約為6 cm3,也就是鉤碼排開水的體積約為6 cm3,水的密度為1 g/cm3,說明鉤碼排開水的質量約為6 g,浮力反作用力對左側托盤的壓力與鉤碼排開水的質量對應,根據(jù)杠桿平衡條件必須在右盤加約為6 g的砝碼天平才能恢復平衡,考慮到托盤天平的使用方法,我們可在右盤先加5 g 砝碼,再移動游碼使天平平衡。

2.2.4 用彈簧測力計輔助施力使托盤天平恢復平衡

關于如何使托盤天平平衡,學生總是想通過加減砝碼與移動游碼的辦法來實現(xiàn),而不能從力學的角度來思考問題。其實加減砝碼就是增加或減小對托盤的壓力,我們只要把這增加的壓力或減小的壓力用等效力來代替,就不用增減砝碼或移動游碼那么麻煩了,怎么辦呢?

有學生想到用彈簧測力計來施加力,一是在托盤天平的左側施加豎直向上的拉力,另一種方法是在托盤天平的右側施加豎直向下的拉力。教師請學生進行操作,學生拿著彈簧測力計,難以進行操作。部分學生通過推理,提出建議：可將彈簧測力計的掛鉤系在繞燒杯一圈的細線上,豎直向上拉,當拉力達到某一確定值時,可讓托盤天平恢復平衡,這時學生進行操作,果然成功了。在托盤天平的右側用彈簧測力計豎直向下拉為什么不行呢?學生發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的長度超過托盤與桌面之間的距離。難道沒有解決問題的辦法嗎?學生提出：可將右側的托盤移到桌邊,并用一細線系在托盤下支架上,通過測力計豎直向下拉,也能使托盤天平恢復平衡。

3 杠桿失去平衡的力學分析與探究

3.1 情境創(chuàng)設

(1) 調節(jié)杠桿兩側的平衡螺母,使杠桿在水平位置平衡,在杠桿兩端掛不同數(shù)量的鉤碼,使杠桿重新在水平位置平衡。這時應滿足杠桿平衡條件：F1L1=F2L2。

3.2 分析推理

再回到杠桿平衡條件,鉤碼受到浮力的作用,即F2減小了,在不改變F1、L1的情況下,適當增大L2,也可使杠桿恢復平衡。

3.3 質疑反思

按照上述推理,減小杠桿左側鉤碼的質量(約為12 g),也能使杠桿恢復平衡,實際上實驗室沒有12 g左右的鉤碼,在現(xiàn)實中做不到。在不改變杠桿左側力與力臂的大小時,也可以改變適當增大L2即可,這里無法準確進行計算,只能用手慢慢移動鉤碼所掛的位置,而操作時,發(fā)現(xiàn)鉤碼受到燒杯位置的限制,也是無法操作,不能使杠桿重新平衡。

所以只能減小L1,由于無法準確計算L1的大小,只能用手慢慢移動,用觀察法來判斷杠桿何時達到平衡,使杠桿恢復平衡。

3.4 任務驅動,反思創(chuàng)新

加、減鉤碼難以實現(xiàn)質量的連續(xù)可調,彈簧測力計則可以提供連續(xù)可變的力,使杠桿恢復平衡。通過實踐學生發(fā)現(xiàn),用彈簧測力計在杠桿左側的某一點向下拉,可使杠桿的恢復平衡;同樣用彈簧測力計在杠桿右側某一點向上拉,也能使杠桿的恢復平衡。只不過作用點位置不同,所用拉力大小不同。

4 結語

在學生進行實驗操作時因不可控的原因,可能出現(xiàn)“新情境”,生成“新問題”,為解決“新問題”,在解決現(xiàn)實問題時發(fā)現(xiàn)某些通過推理得出的方法并不適用,學生在實踐中不斷質疑,不斷提出新方法,經過實踐,又會出現(xiàn)一些推理沒有出現(xiàn)的“新方法”。其實在上述實驗中可使用電子壓力計等使杠桿、托盤天平恢復平衡,如果引入更多的器材,將會出現(xiàn)更多的新方法、新發(fā)現(xiàn),在學生發(fā)現(xiàn)、解決生成性問題的過程中,不僅能把所學物理知識、方法融會貫通,還會運用跨學科知識解決問題,提升質疑創(chuàng)新能力。