基于智能手機內置傳感器的地鐵車站級定位?

陳世一，曠 儉，牛小驥

(1.武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079；2.武漢大學衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

城市軌道交通以其運載量大、速度快、便捷性高等優點，成為大城市公共交通的首選之一[1]。地鐵運行時，為提醒乘客及時下車，地鐵運營方往往通過車內語音播報、路線圖顯示等方式告知乘客當前位置。然而，在人流高峰期，地鐵內環境嘈雜，車內播報信息容易被噪聲淹沒，從而無法被乘客準確地接收到；同時也會造成乘客精神高度緊張，難以獲得輕松愜意的乘車體驗。因此，利用乘客自身攜帶的智能手機等移動電子設備實現地鐵的車站級級定位，可以提前提示乘客即將到達的地鐵站，有效地改善用戶出行體驗[2]。

智能手機內置了豐富的傳感器，例如GNSS 接收機、加速度計、陀螺儀、磁力計、WIFI、藍牙等[3]，這為實現地鐵定位提供了物理可能性。然而，地鐵運行環境大都是地下隧道，GNSS 因信號無法穿透到地下隧道而無法正常工作[4－5]，同時地下隧道環境中缺少連續可靠的無線射頻定位信號，從而導致沒有足夠的定位信息源支持地鐵精準定位。因此，基于智能手機的地鐵定位研究，主要集中在地鐵車站之間的車站級級別定位。

針對地鐵車站級定位需求，很多研究工作者已經做了相應的嘗試。文獻[6－7]將地鐵站間的距離作為特征指紋，對智能手機內置的加速度計觀測值積分，估計兩個站間的距離，最后與數據庫中的站間距離指紋做匹配，實現車站級定位。文獻[8]使用智能手機中內置的氣壓計觀測的氣壓值構建指紋庫。文獻[9]使用磁場強度變化檢測地鐵的到站情況，并根據磁場強度匹配實現站點識別。然而，由于手機內置傳感器的精度差，加速度積分得到的速度誤差將會迅速累積，無法得到有效的距離估計值；地鐵站間無明顯高度差，不同站點位置的氣壓值無明顯差別；磁場特征維度低(最大3 維)[10]，且容易受到地鐵內部的鐵磁性物體影響，磁場匹配方法無法提供可靠的車站級識別結果。

另外，某些區域的地鐵環境還安裝了用于通訊的移動信號基站，部分研究將移動信號(如GSM 和WiFi 等)和站與站之間的數據特征結合[11]。文獻[12]通過將到站時刻的三軸加速度計方差均值與GSM 信號強度結合作為相關性指標進行匹配實現車站級定位。然而，由于信號基站的布設密度與人口相關，商業區密度高，非商業區密度低，在人口稀疏的地區，通過檢測車站的移動信號進行地鐵車站級定位在一些情況下并不適用。同時由于地鐵隧道深入地下，4G5G 信號會存在普遍的直射信號遮擋與嚴重的多徑反射效應，這也會進一步影響其定位精度和可靠性，尤其是在地鐵車站前后，往往難以區分是在哪一邊。

由于地鐵行駛路線基本固定不變，地鐵在同一路段行進時的運動狀態和周圍環境的變化存在很好的重復性。而這些運動特征和環境磁場特征都能夠使用智能手機內置慣性傳感器和磁力計很好地感知到。基于此，本文設計并實現了一種基于智能手機內置傳感器的地鐵車站級定位算法，利用智能手機傳感器對地鐵的運動特征以及地鐵隧道的環境信息進行特征提取，構建站間特征數據庫，并使用動態時間規整(DTW)進行特征匹配[13－14]，實現了智能手機端的高準確率的地鐵車站級定位。

1 算法框架

圖1 給出了基于智能手機內置傳感器的地鐵車站級定位算法示意圖，包括特征選擇、數據庫構建、匹配定位。特征選擇模塊，使用智能手機的內置傳感器采集地鐵運動過程中的加速度、角速率和周圍磁場強度，利用加速度和角速率進行姿態解算，使用姿態角提取傳感器數據的水平投影；然后，對姿態角和投影后傳感器數據的位置區別度進行分析，選擇合適的特征構建地鐵車站級定位特征數據庫。數據庫構建模塊，計算各地鐵路段的特征，給特征打上站名標簽。匹配定位模塊，計算數據庫中所有特征與待確定路段的特征的相似性，將各特征的相似度進行組合分析，判斷待確定路段的真實站點，從而實現地鐵的車站級定位。

圖1 基于智能手機內置傳感器的地鐵車站級定位算法框架

1.1 特征選擇

本文提出的地鐵車站級定位算法不依賴于單一歷元的數據點，而是地鐵在行駛過程中的一段數據，因此數據特征應滿足時間連續性與獨特性(即位置區分度)。其中，滿足上述要求的傳感器主要包括慣性傳感器、磁力計、氣壓計和光強計等。慣性傳感器的輸出數據可以反映地鐵的運動特征，磁力計、氣壓計與光強計可以得到地鐵周圍的磁場、氣壓與光強信息。由于地鐵環境復雜，氣壓和光強受到的影響較大，穩定性較弱，不予考慮。本文對慣性傳感器觀測值、磁力計觀測值、估計的水平姿態角等數據進行可視化分析，最終確定將橫向角速率、垂向磁場強度、橫滾角和俯仰角作為地鐵車站級定位算法的特征。

1.1.1 特征提取

本文采用相鄰兩個站點之間的傳感器數據序列作為最小單元特征，因此需要將地鐵的靜止(即停靠站臺)與運動狀態進行區分。其中，在地鐵運動開始或停止瞬間，陀螺儀的輸出會有一個顯著跳變，此時通過檢驗跳變時刻即可將地鐵靜止與運動狀態進行準確區分。在獲得時間段后，本文使用水平姿態角將原始傳感器觀測值投影到當地水平坐標系。這樣做的目的是在于消除手機持握方式變化帶來的影響。

本文采用姿態航向參考系統(AHRS)估計智能手機的當前姿態角[15－16]。AHRS 的基本思路是使用陀螺儀連續遞推得到當前時刻的姿態角，加速度計和磁力計觀測值被用于控制水平角和航向角漂移。根據更新前一時刻的姿態角，結合慣導積分，計算得到當前時刻的姿態角，并由此得到當前時刻的重力場方向:

式中:vG為重力場方向，q＝[q1q2q3q4]T為四元數。利用地鐵在行進過程中的加速度輸出，對當前時刻的角速率G進行補償

式中:eInt 為隨時間積累的補償項，e為補償向量，Kp，Ki為互補濾波的補償系數，dt為時間間隔。利用補償后的角速率，對前一時刻的姿態四元數進行遞推，得到當前時刻的姿態四元數q。

式中:姿態四元數的初始化階段，利用地鐵在車站停靠時加速度計原始輸出計算得到橫滾角r0和俯仰角θ0:

由于只需要地鐵在行駛過程中的相對航向變化，本文初始航向角ψ0設置為0。為了更直觀地分析姿態變化的規律，我們使用歐拉角形式描述姿態，四元數轉換到歐拉角形式的公式為:

式中:φ、θ和ψ分別為橫滾角、俯仰角和航向角，姿態的歐拉角形式。同時，考慮到姿態不同，陀螺儀、加速度計和磁力計觀測值會發生明顯變化。本文將傳感器原始觀測值投影到當地水平面:

由于傳感器的采樣頻率較高(例如100 Hz)，且地鐵在兩站之間的運行時間約為2 min～3 min。此時，利用原始采樣率的特征進行定位會帶來巨大的計算量，同時并不會帶來明顯的匹配精度提升，因此需要對特征進行降采樣處理。數據降采樣方法為:將一段特征分成n等份，并對單份的特征進行平均處理獲得一個數值，最后單一特征的數據量減少至n個采樣點。

1.1.2 特征分析

由于地鐵的運動情況在直線路段與曲線路段存在差異，因此將兩種路段的特征表現分開進行討論。本文對武漢市城市軌道交通的某一直線路段與某一曲線路段的特征變化進行分析，通過地鐵在運動過程中的數據表現來選擇用于進行匹配定位的特征。圖2 和圖3 所示分別為直線路段和曲線路段的特征可視化結果。

圖2 直線路段的數據特征可視化

圖3 曲線路段的數據特征可視化

從圖2 可以看出，地鐵行駛在直線路段時，加速度和角速率都有較好的重復性，但是波動不顯著。相比于加速度和角速率，磁場強度的起伏波動表現更好，其中垂向磁場強度顯然優于平面磁場強度。相對航向在直線路段基本在0 附近波動，橫滾角和俯仰角均呈現出不錯的變化波動以及良好的重復性，更適合作為定位特征。

從圖3 可以看出，地鐵行駛在曲線路段時，角速率、磁場強度和姿態角都具有明顯的波動和良好的重復性，都適合作為數據特征。但加速度與平面磁場強度會存在明顯的噪聲情況，會造成匹配精度的下降。

綜合直線路段與曲線路段的數據表現來看，本文最終確定將橫向角速率、垂向磁場強度、橫滾角和俯仰角作為匹配定位的數據特征。

1.2 數據庫構建

完成特征選擇步驟后，則進行特征數據庫的構建。對于同一路段，可以選擇多次重復采集后的任意一組數據生成數據庫中的特征。特征計算完成后，以前一站與后一站的名稱作為這一路段的位置標簽，并將數據特征和位置標簽存儲。同時，地鐵線路中相同兩站之間的往返道路彼此獨立，因此需要對兩站之間往返路段根據方向分別生成數據特征和位置標簽。某一路段特征數據庫的數據格式為:

式中:Sm為地鐵站的ID，m為地鐵站的序號，k為單個站點特征的采樣數量。

1.3 匹配定位

考慮到相同路線的地鐵駕駛員存在交接班現象以及不同駕駛員的習慣差異，本文采用動態時間規整(DTW)算法[13－14]進行匹配定位。DTW 能通過局部壓縮和拉伸序列，達到最優匹配。DTW 的基本思路如下:計算待匹序列Stest和數據庫中參考序列Sref的距離矩陣D:

式中:D是一個n×n的矩陣。尋找一條從此矩陣左上角到右下角的元素和最小的路徑，并將最小路徑上的元素和作為兩個序列的相似度評判指標。其中最佳路徑搜索過程可描述為:從兩個序列的最末尾格點(i，j)向前搜索，到達格點(i，j)的前一個格點只能是(i－1，j)，(i，j－1)，(i－1，j－1)，三個距離中最小值將選為前一個格點，此時最佳路徑的累計距離為:

計算數據庫中所有參考序列與測試序列的相似距離，最小相似距離對應的路段即為匹配結果。考慮到單一特征存在明顯的誤匹配現象，本文將多種特征的相似度指標進行加權求和。將每種特征中所有距離矩陣的最小相似距離Dmin，i與次小相似距離Dsub，i的比值作為該特征的權重:

式中:wi為某一特征的權重，本文采用橫向角速率、垂向磁場強度、橫滾角和俯仰角。據各特征的權重和相似度指標，計算得到新的相似度度量指標:

最后，綜合多種特征的相似度指標最小值對應的路段即為待匹配序列的路段。

2 實驗與結果

2.1 實驗描述

數據采集路段為武漢城市軌道交通1 號線、2 號線、7 號線和8 號線的部分路段，包括曲線路段和直線路段。4 名數據采集人員，使用6 個型號的智能手機(包括HUAWEI nove 4，HUAWEI P30，HUAWEI mate 20，Xiaomi 10，Redmi K20 Pro，Redmi K40)。每次采集數據時，盡量保證采集人員在不同車廂，以應對不同車廂帶來的影響。數據采集過程中，參與者將智能手機粘貼在地鐵車廂的內壁上，手機中垂線與地鐵鉛垂線基本平行，數據采樣率為50 Hz。圖4 所示為智能手機的安裝方式。

圖4 智能手機的安裝方式

數據采集完成后，將數據分為數據庫數據和測試數據，具體如表1 所示。

表1 實驗數據說明

2.2 匹配精度

地鐵車站級匹配定位結果如表2 所示，準確率達到了98.4%。從表中可以看到，基于本文選擇的特征進行匹配定位均可達到較高的準確率，且將各特征組合后，匹配準確率會進一步提高。同時可以看出，直線路段的匹配準確率要略低于曲線路段，這也反映出直線路段的特征信息少于曲線路段。

表2 數據匹配結果

同時本文也將相關性算法用于匹配定位，測試準確率為87.5%，顯然低于DTW 算法的匹配準確率。這是因為地鐵的平均速度相同，但是局部速度會有所差異，從而導致特征序列局部存在一定的時間錯位。DTW 算法則是通過局部拉伸和壓縮特征序列，實現兩個序列的最優匹配，能夠很好地適應特征序列局部錯位的現象[14]。然而，相關性算法對這類特征序列的兼容性較差，因此DTW 算法能夠達到更好的匹配結果。

2.3 匹配精度的影響因素分析

本部分主要對地鐵車站級匹配定位精度的影響因素進行分析。將地鐵在行駛過程中的姿態角、投影后的加速度、角速率、去平均的磁場強度數據均用于匹配定位，得到的匹配結果如表3 所示。從表中可以看出，直線路段的匹配結果要整體差于曲線路段，橫向角速率、垂向磁場強度、橫滾角和俯仰角的匹配準確率顯然要優于其他特征。

表3 不同數據類型進行匹配定位的結果

重采樣頻率會造成數據量和特征表現等因素變化。其中，數據量的大小會影響匹配計算效率，特征表現反映特征序列定位能力。因此，需要分析不同重采樣頻率對匹配結果的影響，選擇將重采樣個數為10～100 的橫向角速率、垂向磁場強度、橫滾角和俯仰角進行匹配定位，得到的匹配結果如圖5 所示。

圖5 不同重采樣個數對匹配準確率的影響

從圖中可以看出，低頻率數據會導致特征的定位能力下降，匹配準確率較低。隨著數據頻率的升高，匹配準確率逐步上升，在數據重采樣個數為50時達到最大值。之后數據采樣率繼續上升，匹配準確率基本沒有變化。同時，隨著數據采樣率的提高，數據量越來越多，數據匹配速率越來越慢。因此，本文將數據重采樣個數設置為50，從而達到精度與效率的平衡。

2.4 與其他方法的對比

圖6 所示為DTW 算法與其他車站級定位方法的準確率對比，對照方案包括SubwayPS 方法[6]、SubTrack 方法[7]、單一氣壓計方法[8]和慣性傳感器與GSM 結合方法[12]。從圖中可以看出，采用慣性傳感器與磁力計組合特征，并使用DTW 方法實現地鐵車站級匹配定位，精度顯然優于其他方法，這充分體現了本文提出的方法的優越性。

圖6 地鐵車站級定位的方法準確率對比

3 總結

基于智能手機的內置傳感器，本文實現了準確的地鐵車站級定位。通過分析不同路線條件下(例如直線段和曲線段)數據特征的表現，確定了適用于地鐵車站級匹配定位的四種特征(包括橫向角速度，垂向磁場強度，橫滾角，俯仰角)。接著，本文將設計的四種特征組合使用，并采用DTW 算法進行匹配，達到了地鐵車站級定位98.413%的匹配準確率。本文提出的方法優于現有其他的基于智能手機的地鐵車站級定位方法，可為大眾用戶提供一種可靠的地鐵到站預報服務，能夠有效改善大眾用戶乘坐地鐵的出行體驗。

本文設計的定位算法仍屬于探索階段，現階段定位需要用戶在乘坐地鐵時手機按照一定的要求放置才能得到地鐵在行進過程中準確的姿態角信息，而地鐵隧道的磁場特征不需要考慮手機的放置要求，未來考慮實用性，將會以磁場為主要特征進行匹配定位。