考慮外平臺影響下海上風機單樁基礎結構地震動力響應分析

侯法壘，姚莫凡，胡雨承，張 永，趙 楊

(1.山能新能源(東營)有限公司，山東東營250014；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江杭州311100；3.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江杭州311100；4.水資源工程與調度全國重點實驗室(武漢大學)，湖北武漢430072)

0 引 言

隨著煤炭、石油等不可再生能源的消耗，全球氣候變暖，環境污染等問題日益突出。為此，各個國家都開始對可再生能源進行開發利用。海上風電作為一種清潔能源，因其資源豐富，供電穩定等優點，成為可再生能源開發的重要方向。在海上風電工程中，單樁式基礎具有結構簡單、安裝方便等優點，應用較為廣泛。通常，單樁外設有外平臺等附屬結構，該類結構為風機施工、檢修提供方便。然而，海上風電機組在運行時會受到地震等復雜荷載的作用，因此，有必要研究地震作用下單樁-外平臺整體結構的動力響應，探究外平臺對單樁響應的影響。

目前，已有部分學者對地震作用下海上風機單樁的動力響應進行了研究。凌薇宇等[1]研究了地震荷載作用下的風電單樁基礎動力響應，得出在海上風電單樁基礎結構設計中應考慮地震作用的影響，且應將樁的埋深作為重要設計參數加以考慮，而結構質量對聯合荷載作用下的海上風電單樁基礎結構體系響應影響較小的結論；李亞洲等[2]研究了地震荷載下大直徑單樁基礎的水平承載特性，結果表明增大樁基入土深度會顯著減小單樁基礎頂部水平位移，且單樁直徑和壁厚增大時，樁基礎整體變形會減小；牛文杰等[3]對海上風機-基礎水平振動的多自由度進行了研究，結果表明對于多自由度結構的強迫振動，外荷載的頻率與結構的任何一個自振頻率相同時，位移幅值會無限大，即出現共振現象；周忠超[4]對地震荷載作用下樁-土-塔筒-葉片耦合的海上風機進行了動力響應分析，分析了地基在不同地震烈度下液化的發展程度，就地震烈度、樁徑及海水深度對風機結構地震響應的影響進行了討論；許想[5]則對新型海上風電群樁基礎進行了動力響應分析，結果表明地震作用下群樁基礎的抗震性更好；李芬等[6]則對沖刷作用下的單樁基礎地震易損性進行了研究，進一步討論了地震動水壓力和沖刷深度對海上風機地震易損性的影響。

從以上研究可以看出，現階段主要是圍繞單樁自身展開研究，沒有考慮外平臺結構的影響，并且地震荷載施加通常是對結構直接施加地震加速度，該方法不能很好地模擬地震波在樁周土體邊界的反射和吸收，而粘彈性邊界法彌補了該缺點，可以更準確地模擬地震荷載。鑒于此，本文以渤中某風電工程項目為依托，在ABAQUS中建立了單樁-外平臺整體模型，采用粘彈性邊界法模擬地震荷載施加，分析單樁-外平臺整體結構在地震作用下的動力響應，并探究外平臺結構對單樁自振特性及動力響應的影響，以期為地震荷載作用下海上風機單樁基礎優化設計與建造提供參考。

1 粘彈性人工邊界

粘彈性人工邊界地震荷載輸入方法的基本原理為：當粘彈性人工邊界完全吸收計算區域的外傳散射波時，人工邊界節點承受的就是地震自由場運動，即只需將自由場運動轉化為人工邊界節點上的等效節點力處理。具體來說，需要將縱波P和剪切波S(兩個方向)作用下各個表面上節點等效節點力疊加，即可得到地震波作用下節點總的等效荷載，從而實現地震荷載的模擬[7]。粘彈性邊界示意如圖1所示。

圖1 粘彈性邊界示意

(1)

粘彈性邊界的關鍵是要給邊界節點施加彈簧-阻尼器，因此需要確定彈簧剛度和阻尼系數，本文的取值見表1[9]。

表1 彈簧剛度和阻尼系數[9]

2 工程背景與計算模型

2.1 工程背景

以渤中某風電工程項目為依托，該工程采用單機容量為8.5 MW的風電機組，單樁基礎的基本參數見表2，外平臺包括工作平臺、圈梁等結構，通過燕尾夾與焊接在單樁上的牛腿相連，材料與單樁相同，尺寸參數見表3。風電場場區水深17～19 m，場區內地基土表層以淤泥質粉質黏土、粉質黏土、粉土為主，大致可分為4層，土層參數具體見表4。

表2 單樁基礎參數

表3 外平臺尺寸

表4 土層參數

2.2 有限元計算模型

2.2.1 模型設置

本文采用ABAQUS軟件建立單樁-外平臺整體模型，為消除邊界效應的影響，土體的長度和寬度均取20倍樁徑，高度取2倍單樁埋深。工作平臺和支撐桿、支撐桿和圈梁、圈梁和燕尾槽、牛腿結構和單樁基礎、牛腿和燕尾槽之間均采用綁定約束。土體采用Mohr-Coulomb本構，樁與土體之間采用面面接觸，法向硬接觸，切向罰摩擦模型，摩擦系數取u=tan(0.75φ)，其中，φ為土體內摩擦角[10]。單樁基礎、樁周土體以及外平臺均采用C3D8R實體單元模擬。單樁基礎以上的塔筒、葉片、機艙等結構均簡化為質量點，耦合在單樁基礎頂部中心位置[11]。有限元模型詳見圖2。

圖2 單樁-外平臺整體結構有限元模型

2.2.2 邊界條件

在進行地應力平衡時，樁周土體底面采用全約束，4個側面均采用法向約束，單樁基礎頂部的質量點進行全約束以限制其位移造成的影響。在施加地震荷載時，底層土體的模型選取就是將海底地層模擬為無限大，因此對底層土體XYZ三個方向設置位移限制，同時對樁周土體4個側面和底面上每個節點定義1個彈簧-阻尼器。

2.2.3 荷載施加

地震波作為一種隨機性質的波動，可以分為實測波和人工波兩種。根據實際工程資料，并結合GB 50011—2001《建筑抗震設計規范》[12]及GB 18306—2015《中國地震動參區劃圖》[13]，采用人工合成波的方式進行地震荷載施加。基本設計參數如表5所示。

表5 人工波基本參數

通過SIMQKE_GR將反應譜轉為人工波，得到的20 s水平向地震加速度時程如圖3所示。

圖3 地震加速度時程曲線

在采用粘彈性邊界時，地震波需要通過速度時程曲線和位移時程曲線輸入，因此需要對已獲得的地震波進行積分處理，以獲得速度、位移時程曲線。通過SeismoSignal軟件對加速度進行積分處理，得到的速度和位移時程曲線如圖4所示，并在ABAQUS中選擇隱式動力分析步，將根據式(1)得到隨時間變化的等效節點力施加到粘彈性邊界上。

圖4 速度和位移時程曲線

3 自振特性分析

3.1 自振特性對比分析

在ABAQUS中取頻率分析步，特征值求解器選取Lanczos法，提取單樁基礎在有無外平臺兩種情況下的前十階自振頻率，結果如表6所示。由于外平臺和單樁基礎采用綁定約束，因此表6中有外平臺存在時單樁基礎的自振頻率與單樁-外平臺整體結構相同。

表6 有無外平臺時單樁自振頻率

由表6可知，在有外平臺時，單樁自振頻率將會比沒有外平臺時有所降低。無外平臺時，第1階頻率為0.714 3 Hz，第10階頻率達到了7.479 6 Hz，振動較為激烈。有外平臺時，第1階頻率為0.574 0 Hz，第10階頻率為3.362 9 Hz，與無外平臺時的第5階頻率相當。

提取有無外平臺情況下單樁的前10階振型，如圖5和圖6所示。經分析可知，無外平臺存在時，單樁基礎起始振型會發生一定程度的擺動，進而會產生徑向的膨脹和彎曲。而在有外平臺的情況下，單樁基礎前5階都只發生一定程度的擺動，之后產生小幅的彎曲，第10階的振型與無外平臺時的第5階非常近似。由此可知，外平臺本身的存在可以有效抑制單樁基礎振型的發展，可以減小自振頻率的增大幅度，對整個結構起到增強穩定性的作用。

圖5 無外平臺時單樁基礎前10階振型

圖6 有外平臺時單樁基礎前10階振型

3.2 共振校核

海上風機在運行時，會在離心力、自重、氣動力的作用下發生振動，主要包括以下幾種形式：①揮舞，即葉片在垂直于旋轉平面方向上的彎曲振動；②擺振，即葉片在旋轉平面內的彎曲振動；③扭轉，即葉片繞其變距軸的扭轉振動。此外，風機葉輪在受到如風力等外力作用時還會因為不穩定的振動而產生激振，激振將對發電機組的穩定運行產生較大的影響[14]。本文將從激振、揮舞和擺振的層面對風機進行共振校核。

由工程資料可知，葉片的擺振固有頻率為0.515 Hz，葉輪的揮舞固有頻率和激振頻率分別為0.374Hz和0.136 Hz。當結構的自振頻率避開葉輪固有振動頻率的±10%范圍、激振頻率1倍和3倍的±10%范圍時，不會發生共振。外平臺-單樁整體結構的自振校核情況如表7所示。從表7可知，由于整體結構的基頻為0.574 0 Hz，均避開了擺振、揮舞及激振的共振范圍，因此，整體結構不會發生共振。

表7 自振頻率校核

4 動力響應分析

4.1 應力結果分析

在ABAQUS中施加水平向的20 s地震荷載，圖7為單樁-外平臺整體結構最大應力包絡圖。由圖7a可知，單樁本身的應力相對較小，最大為15.85 MPa，出現在泥面以下附近位置，焊在單樁上的牛腿的應力較單樁大，其應力分布如圖7b所示，圖中左側為牛腿和單樁接觸部分，右側為遠離單樁部分，最大應力出現在與燕尾槽接觸的位置，為128 MPa；外平臺的應力普遍不大，約100 MPa，但在支撐桿和工作平臺相接的頂部斷面處出現應力集中現象，該斷面的應力基本呈對稱分布，最大應力為325.8MPa，如圖7d所示。

圖7 單樁-外平臺整體結構應力包絡圖

提取牛腿及支撐桿頂部斷面應力最大位置的應力時程曲線，如圖8所示。從圖8可知，牛腿中的應力波動較大，最大可達128 MPa；支撐桿頂部的應力會先迅速增大，隨后稍有下降，最終在270 MPa附近上下波動。由于該支撐桿材料為Q355鋼材，因此結構未發生屈服破壞，相對穩定。

圖8 牛腿及支撐桿應力最大處的應力時程曲線

有無外平臺時單樁的應力包絡圖，如圖9所示。由圖9可知，有外平臺和無外平臺時單樁的應力分布規律較為相近，應力較大區域均為泥面以下附近位置，且兩種情況下最大應力出現在同一位置。有外平臺時單樁最大等效應力為15.85 MPa，無外平臺時單樁最大等效應力為15.08 MPa；此外，外平臺存在時，單樁的最大應力值會有約5%的小幅度增加。

圖9 有無外平臺時單樁應力包絡圖

提取有無外平臺結構下單樁基礎應力最大位置的應力時程曲線，如圖10所示。從圖10可以看出，2種情況下單樁基礎上應力最大位置處的應力變化趨勢幾乎一致，有外平臺時的該位置在每一時刻對應的峰值相對較高，谷值也相對較高，整體來看應力較無外平臺時稍大。

圖10 有無外平臺單樁應力最大處應力時程曲線對比

4.2 位移結果分析

單樁-外平臺整體結構在地震作用下將產生水平位移，圖11為整體結構的最大水平位移包絡圖。由圖11可知，單樁頂部的水平位移較大，中部及底部相對較小，最大正向水平位移為13.96 cm，最大負向水平位移為16.78 cm，牛腿結構位移很小；外平臺最大正向水平位移為14.83 cm，最大負向水平位移為18.7 cm，出現在頂部工作平臺上。我國高聳結構設計規范中規定，對于以地震作用為主的荷載標準組合下，結構的水平位移與總高度之比不得大于1/100，由計算結果可知符合設計要求。同時，根據綜合控制標準，泥面處樁基的橫向位移不能超過0.8L/500(L為基礎入土深度)[15]，由計算結果可知泥面最大水平位移約5 cm，滿足控制標準。因此，地震荷載作用下，單樁-外平臺整體結構的水平位移基本滿足設計規范。

圖11 單樁-外平臺整體結構水平位移包絡圖

有外平臺和無外平臺時單樁基礎的位移分布規律較為相近，如圖12所示。有外平臺時樁頂最大水平正位移和負位移分別為13.96 cm和16.78 cm，無外平臺時樁頂最大水平正位移和負位移分別為13.89 cm和16.70 cm，相差不足0.5%，同樣表明外平臺結構對單樁基礎的水平位移幾乎沒有影響。

圖12 有無外平臺時單樁水平位移包絡圖

提取有無外平臺時單樁基礎泥面處及樁頂水平位移時程曲線如圖13所示。從圖13可知，在有外平臺存在時，單樁基礎泥面最大的正向水平位移為5.24 cm，最大的負向水平位移為4.74 cm。無外平臺存在時，泥面最大的正向水平位移為5.22 cm，最大的負向水平位移為4.77 cm。樁頂位移同樣十分接近，正向位移約為13.9 cm，負向位移約為16.8cm。對比可知，兩種情況下最大水平位移的變化量不足0.5%，并且位移時程變化趨勢幾乎一致，因此可以認為，外平臺的存在對單樁基礎的水平位移影響不大。

5 結 論

本文以渤中某海上風電工程為背景，在ABAQUS中建立了單樁-外平臺整體有限元模型，采用粘彈性邊界法模擬地震荷載施加，分析了單樁-外平臺整體結構在地震作用下的動力響應，并探究了外平臺結構對單樁基礎自振特性及動力響應的影響，得到了以下結論：

(1)從激振、揮舞和擺振3個層面對單樁-外平臺整體結構進行共振校核，結果表明整體結構不會發生共振現象。與無外平臺相比，有外平臺時單樁的基頻相對較低，同時外平臺的存在可以有效抑制單樁振型的發展，減緩自振頻率的增大幅度，提高結構的穩定性。

(2)地震作用下，單樁-外平臺整體結構的應力最大位置出現在工作平臺與支撐桿連接處，單樁的應力相對較小。存在外平臺結構時，單樁的應力分布規律和時程變化規律與無外平臺時較為接近，應力最大值相對無外平臺時增大約5%。

(3)地震作用下，單樁-外平臺整體結構的水平位移最大位置出現在工作平臺上，同時，根據位移控制標準可知，單樁的水平位移基本滿足設計規范，不會出現危險。有無外平臺時單樁的水平位移分布規律較為相近，外平臺的存在對單樁水平位移的影響不顯著。

在地震荷載的作用下，外平臺的存在對單樁的自振頻率具有減緩增大的作用，可降低基頻，雖會小幅度增大單樁基礎應力，但對整體結構的穩定運行不會有負面影響。因此外平臺結構作為單樁基礎的附屬結構，可以發揮其正常的作用。