基于四橋臂拓?fù)涞拈_繞組永磁同步電機(jī)預(yù)測(cè)電流控制策略研究

岳 通,于 劍,魏 國(guó),李紹民,周欣沂

(西南技術(shù)物理研究所,成都 610041)

0 引 言

具備高功率密度、高效率的永磁同步電機(jī)已被廣泛應(yīng)用在了電動(dòng)汽車、高鐵、電動(dòng)飛機(jī)等各個(gè)領(lǐng)域[1-3]。然而,出于對(duì)安全、效率和成本的考慮,需要使用低功率的電力電子器件和電壓等級(jí)更低的直流電源;為了獲得更高的輸出電壓等級(jí)和更寬的調(diào)速范圍,需要提高直流母線電壓的利用率[4]。

開繞組永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱OW-PMSM)將中性點(diǎn)打開,每相繞組分別接入逆變器橋臂,這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)多電平控制效果,提高直流母線電壓利用率并且具有擁有更好的容錯(cuò)能力[5]。傳統(tǒng)的OW-PMSM需要6個(gè)逆變器橋臂進(jìn)行驅(qū)動(dòng),而星接電機(jī)只需要3個(gè)逆變器橋臂進(jìn)行驅(qū)動(dòng),降低了成本。與星接驅(qū)動(dòng)拓?fù)湎啾?共直流母線OW-PMSM四橋臂控制系統(tǒng)所需的功率器件只多了三分之一,并且與傳統(tǒng)OW-PMSM可以達(dá)到相同的直流母線電壓利用率。在正弦直流偏置磁阻電機(jī)中的應(yīng)用中,與傳統(tǒng)OW-PMSM相比,共直流母線OW-PMSM在達(dá)到相同性能的同時(shí),功率損耗降低了約15%[6]。

共直流母線四橋臂控制系統(tǒng)存在零序回路,會(huì)導(dǎo)致零序電流產(chǎn)生,從而降低系統(tǒng)效率并增加轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。針對(duì)共直流母線四橋臂控制系統(tǒng)零序電流的抑制可以參考共母線雙逆變器系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]系統(tǒng)地分析了共母線OW-PMSM零序電流產(chǎn)生的原因,并指出逆變器側(cè)調(diào)制產(chǎn)生的共模電壓以及永磁同步電機(jī)永磁體的反電動(dòng)勢(shì)三次諧波共同作用產(chǎn)生。文獻(xiàn)[8]采用共模電壓為0的中矢量進(jìn)行空間矢量脈寬調(diào)制,即通過逆變器施加共模電壓為0的電壓矢量,從而抑制零序電流。對(duì)于OW-PMSM來說,單純消除逆變器調(diào)制產(chǎn)生的共模電壓并不能完全抑制零序電流,因此需要添加額外的零序電流抑制器,以主動(dòng)抑制零序電流。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[9]考慮到了逆變器死區(qū)產(chǎn)生的零序電流,采用零序電流閉環(huán)控制器,通過比例積分控制器調(diào)節(jié)參考值和測(cè)量值之間的誤差,產(chǎn)生零序電壓參考值以抑制零序電流。然而,比例積分控制器無法實(shí)現(xiàn)無穩(wěn)態(tài)誤差的交流分量跟蹤。因此,文獻(xiàn)[10-11]設(shè)計(jì)了零序電流閉環(huán)控制回路,考慮了永磁體反電動(dòng)勢(shì)三次諧波產(chǎn)生的零序電流,并通過比例諧振控制器產(chǎn)生可控的參考零序電壓,以提高性能。

矢量控制由于內(nèi)部采用電流環(huán)控制,控制系統(tǒng)的復(fù)雜度增加,同時(shí)其動(dòng)態(tài)性能較差。

預(yù)測(cè)電流控制(以下簡(jiǎn)稱PCC)無需電流環(huán),具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及靈活的控制方式等優(yōu)點(diǎn),因此得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[12]將模型預(yù)測(cè)控制引入到了共直流母線OW-PMSM中,考慮了OW-PMSM存在零序通路,建立了dq0軸定子電流的價(jià)值函數(shù),并選取最優(yōu)電壓矢量。同時(shí),在此基礎(chǔ)上基于電流DB控制思想,直接預(yù)測(cè)下一周期的參考電壓,從而實(shí)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)電壓控制,簡(jiǎn)化了控制流程。然而,由于其特殊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),文獻(xiàn)[12]并未考慮零序電流對(duì)候選電壓矢量選擇的影響。文獻(xiàn)[13-14]為了減少由于枚舉電壓矢量導(dǎo)致的計(jì)算量,建立了αβ0坐標(biāo)系下的電壓矢量分布圖,確定了最佳電壓矢量。文獻(xiàn)[15]實(shí)現(xiàn)了基于abc坐標(biāo)系下不使用價(jià)值函數(shù)的最佳電壓矢量選擇控制方法,與傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制方法相比,計(jì)算時(shí)間縮短了61.05%,同時(shí)減少了零序電流。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[16]利用雙逆變器開關(guān)狀態(tài)冗余特性,設(shè)計(jì)了價(jià)值函數(shù)去降低開關(guān)頻率,同時(shí)并不影響最佳電壓矢量的選取。

本文首先分析共直流母線OW-PMSM四橋臂控制系統(tǒng)的離散電流預(yù)測(cè)方程和一拍延時(shí)補(bǔ)償方程,并建立模型預(yù)測(cè)控制基礎(chǔ)模型;其次建立abc坐標(biāo)系下的三維空間系統(tǒng),并根據(jù)三維空間幾何關(guān)系迅速選擇出最優(yōu)電壓矢量;最后,提出0軸電壓預(yù)測(cè)方程,通過無差拍調(diào)制的方法進(jìn)一步降低零序電流。

1 共直流母線OW-PMSM四橋臂控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

共直流母線型四橋臂控制系統(tǒng)電路拓?fù)淙鐖D1所示。在共直流母線OW-PMSM四橋臂控制系統(tǒng)中存在零序通路,因此諧波部分也要考慮在內(nèi),其中永磁體三次諧波磁鏈?zhǔn)侵饕绊憽?/p>

圖1 共直流母線OW-PMSM四橋臂拓?fù)?/p>

根據(jù)共直流母線OW-PMSM四橋臂系統(tǒng)拓?fù)?三相定子電壓值:

(1)

式中:SLx(x=1,2,3,4,5,6)代表第x個(gè)橋臂;SLx=1代表第x個(gè)橋臂的下橋臂開通,上橋臂關(guān)斷;SLx=0代表第x橋臂的下橋臂斷開,上橋臂開通。

由式(1)推導(dǎo)出共模電壓:

(2)

圖2 電壓矢量在αβ平面中的分布

由式(2)可知,中矢量六邊形的電壓矢量不會(huì)產(chǎn)生共模電壓。開關(guān)狀態(tài)組合如表1所示。

表1 中矢量開關(guān)狀態(tài)組合

零序回路等效電路如圖3所示。

圖3 OW-PMSM等效電路圖

永磁體反電動(dòng)勢(shì)三次諧波:

e0=3ωeψ3fsin(3θe)

(3)

式中:ωe表示電機(jī)電角速度;ψ3f表示永磁體三次諧波;θe表示電機(jī)電角度。

2 OW-PMSM四橋臂控制系統(tǒng)PCC策略研究

2.1 四橋臂控制系統(tǒng)傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制分析

模型預(yù)測(cè)控制核心是通過預(yù)測(cè)下一控制周期的電流值,從共母線OW-PMSM四橋臂的16個(gè)電壓矢量中選擇使得預(yù)先設(shè)定的價(jià)值函數(shù)最小的電壓矢量,以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的最優(yōu)控制。

由于實(shí)際的控制系統(tǒng)主要是離散模型,其中前向歐拉法可以在較短的離散時(shí)間內(nèi)獲得較為精確的結(jié)果。對(duì)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程運(yùn)用前向歐拉法得到離散電流預(yù)測(cè)方程:

(4)

式中:id(k+1)、iq(k+1)、i0(k+1)為下一時(shí)刻的d軸、q軸、0軸電流;Ld、Lq、L0表示d軸、q軸、0軸電感;ud、uq、u0表示d軸、q軸、0軸電壓;id、iq、i0表示d軸、q軸、0軸電流;Ts表示系統(tǒng)的一個(gè)控制周期。

實(shí)際控制系統(tǒng)受到硬件的影響,系統(tǒng)存在著采樣或者計(jì)算延遲的問題。為了解決這一問題,需要對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行一拍時(shí)延補(bǔ)償。具體而言,根據(jù)第k個(gè)周期的電流和轉(zhuǎn)速以及當(dāng)前施加的電壓,推導(dǎo)出一拍延時(shí)補(bǔ)償電流,以保證控制系統(tǒng)在下一個(gè)周期更加準(zhǔn)確地跟蹤期望值。一拍延時(shí)補(bǔ)償電流:

(5)

于是,將得到的一拍延時(shí)補(bǔ)償電流代入電流預(yù)測(cè)方程,第k+2個(gè)周期的電流預(yù)測(cè)方程:

(6)

模型預(yù)測(cè)控制需要根據(jù)實(shí)際約束和期望值的結(jié)果來決定價(jià)值函數(shù)的形式。在共母線四橋臂控制系統(tǒng)中需要將0軸電流也考慮在價(jià)值函數(shù)中,去實(shí)現(xiàn)電流的良好跟蹤。價(jià)值函數(shù)的方程如下:

(7)

圖4 常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制框圖

2.2 三維空間快速選擇最佳電壓矢量

上一節(jié)初步建立模型預(yù)測(cè)控制,由于開繞組共母線電路拓?fù)涞奶厥庑?共有24=16種開關(guān)狀態(tài)組合,這些狀態(tài)組合可以形成15種電壓矢量如表2所示,這對(duì)于實(shí)際硬件來說,計(jì)算過程復(fù)雜。同時(shí),在αβ0坐標(biāo)系下通過幾何關(guān)系選擇最優(yōu)電壓矢量的方法較為復(fù)雜,而且電壓矢量的空間分布不夠規(guī)則,本文提出基于abc坐標(biāo)系三維空間快速選擇最佳電壓矢量的方法。

表2 共直流母線OW-PMSM四橋臂三相電壓

abc坐標(biāo)系下的所有電壓矢量分布如圖5所示。其電壓矢量分布規(guī)律、幾何關(guān)系容易找到,通過0.5Vdc、-0.5Vdc兩個(gè)分界面,可以把相電壓歸類到Vdc、0、-Vdc。

圖5 abc坐標(biāo)下電壓矢量分布

其三相電壓不是完全解耦的,A相和C相互相獨(dú)立,B相和AC相互相共用橋臂,因此進(jìn)行幾何關(guān)系判斷時(shí),首先判斷A相電壓,其次判斷C相電壓,最后判斷B相電壓。

具體的幾何關(guān)系判斷,A相電壓與0.5Vdc、-0.5Vdc比較,可以將所有電壓矢量劃分到三個(gè)區(qū)域中,如圖6所示。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行C相電壓與0.5Vdc、-0.5Vdc比較,同樣將電壓矢量劃分到三個(gè)區(qū)域中,最后進(jìn)行B相電壓的劃分,具體劃分如圖7所示。

圖6 候選電壓矢量確定原則

圖7 最優(yōu)電壓矢量確定原則

共母線OW-PMSM四橋臂abc坐標(biāo)系下的模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)框圖如圖8所示。

圖8 abc坐標(biāo)下模型預(yù)測(cè)控制框圖

abc坐標(biāo)下三維空間快速選擇最佳電壓矢量的實(shí)現(xiàn)有如下步驟。

狀態(tài)量的測(cè)量:對(duì)三相負(fù)載電流、轉(zhuǎn)子速度和直流母線電壓的采樣測(cè)量。

一拍延時(shí)補(bǔ)償:將電壓信號(hào)和電流信號(hào)變換并代入一拍延時(shí)補(bǔ)償公式中,得到補(bǔ)償電流。

參考電壓矢量計(jì)算:根據(jù)無差拍思想計(jì)算abc坐標(biāo)下的參考電壓矢量。

選取最優(yōu)電壓矢量:根據(jù)最優(yōu)電壓矢量確定原則,選取最優(yōu)電壓矢量。

2.3基于無差拍PCC的零序電流抑制策略分析

(8)

圖9 基于無差拍PCC的零序電流抑制策略控制框圖

3 仿真驗(yàn)證及分析

為了驗(yàn)證控制算法的有效性,對(duì)共直流母線OW-PMSM四橋臂進(jìn)行仿真。仿真所用的電機(jī)參數(shù)如表3所示。仿真驗(yàn)證中速度環(huán)PI參數(shù)設(shè)置為kp=0.1,ki=10。在t=0給定轉(zhuǎn)速為200 r/min,t=0.1 s給定轉(zhuǎn)矩1 N·m。

表3 OW-PMSM參數(shù)

圖10～圖14給出了候選電壓矢量為中矢量的常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制(策略Ⅰ)仿真波形、候選電壓矢量為全部矢量的常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制(策略Ⅱ)仿真波形、三維空間快速選擇最佳電壓矢量(策略Ⅲ)仿真波形以及基于無差拍PCC的零序電流抑制(策略Ⅳ)仿真波形。

策略Ⅰ電機(jī)性能如圖10所示。從圖10(a)看出,零序電流波動(dòng)比較大,最小值為-0.16 A,最大值為0.16 A。三相電流有一定程度的畸變,轉(zhuǎn)矩有一定程度的波動(dòng),轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為0.29 N·m。A相電流最大值為1.70 A,最小值為-1.69 A,三相電流基本保持了120°的相位差,但不是完美的正弦形。dq軸電流在整個(gè)運(yùn)行過程中,穩(wěn)態(tài)時(shí)q軸電流為1.43 A,電流波動(dòng)為0.42 A,穩(wěn)態(tài)時(shí)d軸電流為0,電流波動(dòng)為0.38 A。

策略Ⅱ電機(jī)性能如圖11所示。策略Ⅱ相比策略Ⅰ對(duì)零序電流進(jìn)行了有效抑制,三相電流基本保持了正弦形,d軸電流波動(dòng)從0.32 A降到了0.18 A,q軸電流波動(dòng)從0.42 A降到了0.22 A,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)從0.29 N·m降到了0.19 N·m。這是因?yàn)椴捎弥惺噶孔鳛楹蜻x電壓矢量雖然沒有引入共模電壓,但是電機(jī)本身有反電動(dòng)勢(shì)三次諧波,所以零序電流并沒有被抑制。

圖10 策略Ⅰ仿真波形

圖11 策略Ⅱ仿真波形

策略Ⅲ電機(jī)性能如圖12所示。策略Ⅲ相比常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制,計(jì)算選擇最優(yōu)電壓矢量對(duì)零序電流進(jìn)行了有效抑制,A相電流THD從10.94%、1.03%降低為0.93%,q軸電流波動(dòng)從0.42 A、0.22 A降到了0.18 A,同時(shí)不需要常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制的大量計(jì)算,觀察這三種方法,abc坐標(biāo)系下幾何空間選擇最優(yōu)電壓矢量既抑制了零序電流,又減少了常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制的大量計(jì)算,具有一定優(yōu)勢(shì)。

圖12 策略Ⅲ仿真波形

策略Ⅳ電機(jī)性能如圖13所示。零序電流波動(dòng)非常小,最小值為-0.03 A,最大值為0.03 A。穩(wěn)態(tài)時(shí)q軸電流為1.43 A,電流脈動(dòng)為0.16 A;穩(wěn)態(tài)時(shí)d軸電流為0,電流脈動(dòng)為0.17 A。

無差拍PCC添加零序電流的抑制方法相比于abc坐標(biāo)系下幾何空間選擇最優(yōu)電壓矢量對(duì)零序電流的抑制效果更好,同時(shí)也無需常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制的計(jì)算量,減少了計(jì)算時(shí)間。

為了更好地比較策略Ⅰ、策略Ⅱ、策略Ⅲ以及策略Ⅳ的控制效果,圖14展示了上述方法的A相電流諧波分析圖,以進(jìn)行直觀的比較。

圖13 策略Ⅳ仿真波形

在常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制中,當(dāng)候選電壓矢量為中矢量時(shí),諧波含量最高。這是因?yàn)橹惺噶康?軸電壓分量為0,無法抑制反電動(dòng)勢(shì)三次諧波產(chǎn)生的零序電流,因此諧波含量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他三種方法。當(dāng)候選電壓矢量為全部矢量時(shí),可以抑制零序電流的產(chǎn)生,但是由于共直流母線OW-PMSM四橋臂一共有24=16個(gè)電壓矢量,計(jì)算量過大,因此實(shí)際中不采用這種方法。

三維空間快速選擇最佳電壓矢量和相比常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制對(duì)零序電流進(jìn)行了有效抑制,A相電流THD從10.94%、1.03%降低為0.93%,同時(shí)不需要常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制巨大的計(jì)算量。

基于無差拍調(diào)制的PCC抑制零序電流策略在常規(guī)無差拍PCC的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。在諧波含量方面,效果優(yōu)于候選電壓為全部矢量的常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制,同時(shí)不需要候選電壓為全部矢量的常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制巨大的計(jì)算量。此外,該方法抑制零序電流的效果略微優(yōu)于abc三維空間選擇最佳電壓矢量抑制零序電流的效果。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了抑制共直流母線OW-PMSM四橋臂控制系統(tǒng)的零序電流,本文在預(yù)測(cè)電流控制方案基礎(chǔ)上,通過在三維空間快速識(shí)別獲得最佳電壓矢量和無差拍調(diào)制的方法,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)零序電流的進(jìn)一步抑制,得到以下結(jié)論:

1)三維空間快速選擇最佳電壓矢量策略減少了傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制計(jì)算復(fù)雜的問題,選擇過程簡(jiǎn)單直接,有效降低了系統(tǒng)運(yùn)算負(fù)擔(dān),同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)零序電流的有效抑制;

2)無差拍調(diào)制PCC策略通過調(diào)制器可以在控制周期結(jié)束時(shí)準(zhǔn)確跟蹤給定值,同時(shí)與傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制相比無需復(fù)雜的價(jià)值函數(shù)計(jì)算,減少了硬件的負(fù)擔(dān),同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)零序電流較佳的抑制效果。