機泵一體外轉子潛油永磁同步電機設計與優化

譚利萍,王俞聰,肖文生,崔俊國,周于富,任承楨,郭嘉祥,甄東芳

(1.中國石油大學(華東)機電工程學院,青島 266580; 2.海洋物探及勘探開發裝備國家工程研究中心,青島 266580;3.濰坊市工業和信息化局,濰坊 261061; 4.中海油田服務股份有限公司,天津 300450)

0 引 言

近年來,我國高黏度稠油、高含沙蠟油地開發需求逐步增加,螺桿泵因其在采油時不會產生困油、卡泵、乳化等問題,經常被用來開采稠油和含砂原油[1]。目前應用較為廣泛的是井下潛油電機直驅螺桿泵采油系統,其井下機組結構從下到上由潛油電機、電機保護器、減速器、減速器保護器、柔性軸連接器、單螺桿泵組成[2]。應用該種驅動方式的抽油系統傳動鏈較長、效率較低、故障點增加、系統可靠性降低,并且在通過水平井的造斜段時機組容易發生彎曲變形[3]。

利用直驅螺桿泵與低速大扭矩永磁同步電機在井下油液中進行采油的系統逐漸用在油田中。因其動力源為低速大扭矩永磁同步電機,不需要減速器對電機主軸進行減速,其結構省去了齒輪減速器及其保護器,有效縮短了長度,一定程度提高了井下通過性[4-5]。該系統雖較傳統潛油電機直驅螺桿泵采油系統傳動結構簡單,長度變短,但仍采用永磁同步電機通過傳動軸與螺桿泵進行串接的傳動方式,整機尺寸仍較長,通過性較差,故在水平井的應用仍受到限制。

針對此問題,本文設計機泵一體外轉子潛油永磁同步電機,將螺桿泵鑲嵌到電機內部,組成機泵一體式采油系統,將機組長度縮短約一半,大大提高其井下通過性。該機組在水平井、定向井以及高粘稠井的油田開發環境中有更好的適應性,對于發展一體化和小型化的石油開采裝備具有重要指導意義。

電機優化設計方法通常有全局優化和局部優化兩種[6]。全局優化算法建立目標函數較為復雜,且求解周期較長,很難實現電機的快速優化。本文采用計算周期短并能對多個目標進行優化設計的局部優化方法,即田口法,對外轉子永磁同步電機的齒槽轉矩、轉矩、轉矩脈動和效率4個性能指標進行優化,縮小優化參數范圍,然后采用遺傳算法對轉矩脈動進一步優化,并對優化后的電機進行電磁性能仿真分析,驗證該電機設計的合理性[7]。

1 機泵一體外轉子潛油永磁電機設計

一體式外轉子永磁同步電機螺桿泵采油系統采用的方案是將電機設計為外轉子電機,將螺桿泵內嵌于電機內部,外轉子通過轉動轉換裝置帶動螺桿泵的轉子轉動,設計方案如圖1所示。

圖1 一體式外轉子永磁同步電機螺桿泵采油系統

1.1 電機額定參數

首先根據油井的理論排量、揚程等要求確定螺桿泵的基本參數,然后確定電機的額定數據[8]。其中電機外殼采用較為通用的外徑143 mm,電機額定數據如表1所示。

表1 電機額定數據

1.2 電機主要尺寸設計

電負荷A對電機尺寸的影響起到了關鍵作用,其計算式:

(1)

式中:m為電機相數;W為每相串聯導體數;IN為繞組電流;D為電樞直徑。

表貼式永磁電機的氣隙磁密計算公式可表示:

(2)

式中:Br為剩磁密度;μr為永磁體相對磁導率;σ為漏磁系數;ks為主磁路飽和系數;kδ為氣隙系數;δ為氣隙長度。

外轉子永磁同步電機定子外徑及其長度可以表示:

(3)

式中:Dil為電樞外徑;Lef為電樞鐵心計算長度;Pem為計算功率;α′p為計算極弧系數,取0.7;Bδ為氣隙磁通密度,取0.85;

電機電樞直徑和長度有如下關系:

Lef=λDil

(4)

氣隙長度主要受機械制約,其取值和異步電機相似,可由下式計算:

(5)

式中:P為電機功率;

1.3 電機轉子設計

對于外轉子永磁同步電機,永磁體貼在轉子內表面,定子外徑與外轉子內徑D1的關系[9]:

D1=D+2(hm+δ)

(6)

式中:D為定子外徑;hm為永磁體磁化方向厚度;δ為氣隙長度。

考慮到制造的成本問題,選擇表貼式轉子結構。永磁體磁化長度及寬度公式由下式確定:

(7)

bm=αpτ

(8)

式中:μr為相對回復磁導率;δ為氣隙長度;Br為永磁體剩磁密度;Bδ為氣隙磁密;αp為極弧系數;τ為極距。

1.4 電機定子設計

潛油永磁同步電機受套管限制,外徑較小,為保證電機定子的機械強度,采用平底梯形槽,同時考慮制造過程嵌線的要求,最終選擇半閉口平底梯形槽,如圖2所示。

圖2 定子槽型

分數槽電機由于繞組端部小、制造加工難度低和轉矩脈動小等優點被廣泛應用于低速潛油永磁同步電機設計。電機采用雙層繞組時,可通過短距來改善繞組電動勢和磁動勢的波形,且短距還可節省端部銅用量,故本文采用分數槽雙層繞組[10]。

永磁同步電機轉速計算公式:

(9)

式中:n為轉速;f為頻率;p為極對數。

電路的頻率會影響電機的磁滯損耗,電路頻率越大磁滯損耗越大,在電機設計時盡可能使電源頻率小,以減小磁滯損耗。通過式(9)可知,極數和三相電源頻率成正比,應盡量選擇更少的極數。

定子繞組的諧波次數取決于定子槽數,若槽數設置不合理,會導致電機氣隙磁密諧波畸變,從而產生諧波轉矩導致起動轉矩變小,嚴重時會影響到電機正常起動。同時空載反電動勢含有諧波分量會引起電機的損耗和振動。因此,綜合考慮空載氣隙磁密和空載反電動勢的諧波畸變率,最終選用10極18槽配合[8]。

2 電磁參數優化設計

電機優化設計是對已經初步設計的電機,在滿足設計要求的前提下,通過優化方法尋找到使得電機性能最佳或者是某一個性能達到最優的方案。

2.1 田口法優化

結合ANSYS Electronics Desktop 中Rmxprt參數化仿真的結果,選擇電機的槽開口寬度、定子槽頂寬度、永磁體厚度、氣隙長度以及極弧系數5個電機電磁結構參數作為影響因子,以轉矩脈動,齒槽轉矩,電機效率和額定轉矩作為優化目標進行優化。

根據電機參數化分析選取5個水準,不同影響因子在不同水準下的取值,如表2所示。根據田口法可以得出如表3所示的實驗計劃正交表。利用ANSYS Electronics Desktop中Maxwell 2D模塊對各個實驗進行仿真分析,得到如表4所示的仿真實驗數據。

表2 不同影響因子及其不同水準值(田口法)

表3 實驗計劃正交表(田口法)

表4 有限元仿真實驗數據(田口法)

田口法可以分析不同優化參數對電機性能的影響程度。首先需要獲得全部有限元仿真結果的平均值;然后計算各電機參數下不同水準數的仿真實驗結果的平均值,得到不同電機參數對不同性能指標的效應圖如圖3所示,進而對電機參數進行分類,找出最佳組合如表5所示;最后通過計算不同電機參數下不同電機性能仿真結果的方差,分析該優化參數對該電機性能的影響比重如表6所示。

表5 電機各性能的最佳組合(田口法)

表6 不同參數對電機各性能的影響比重(田口法)

考慮到正交有限元仿真中,平均額定轉矩可以滿足電機驅動螺桿泵的轉矩要求,所以本田口法優化設計主要為提高電機效率的前提下,減小電機的轉矩脈動和齒槽轉矩,以此來減弱電機運行時產生的振動,提高電機運行時穩定性。綜合以上分析,選擇齒槽轉矩和轉矩脈動最低的參數組合,優化后的參數組合為槽開口寬度0.7 mm、氣隙1 mm、槽頂寬度8.5 mm、極弧系數0.74,永磁體厚度2.6 mm。仿真得到優化后參數組合的電機性能如表7所示,齒槽轉矩降低了66.57%,轉矩提升了16.91%,轉矩脈動降低了19.91%,效率提升了2.51%。

表7 優化前后電機性能指標對比(田口法)

2.2 田口迭代法優化

田口法優化受到單一控制變量參數化分析的影響,且水準值間隔較大。為增大優化設計準確度,改進田口法,提出田口迭代法即針對需要優化的電機性能,去除對其影響最小的參數,選取間隔更小的水準值,進行迭代優化, 直到某個目標電機性能已無法優化,迭代結束。

本次優化的主要目標是,保證轉矩大于驅動螺桿泵轉動的扭矩之上,且在保持或者增加效率的基礎上,進一步降低轉矩脈動和齒槽轉矩。4因子5水準的參數表如表8所示。

利用田口法可得出正交實驗表,同時仿真之后可以得到正交實驗表以及仿真結果,如表9所示。參考第一次田口法的處理方式,計算得到不同參數在不同水準數下的性能平均值,然后得出各個參數對電機不同性能的效應圖如圖4所示。

表8 不同影響因子及其不同水準值(田口迭代法)

表9 正交實驗表及仿真數據(田口迭代法)

圖4 各目標性能效應圖(田口迭代法)

分析各個效應圖可以得到每個性能的最佳組合如表10所示。本次優化各參數對電機性能影響的比重如表11所示,第二次田口法中永磁體極弧系數對齒槽轉矩、轉矩、轉矩脈動、效率的影響占比都比較大,而槽開口寬度對各個電機性能影響占比均最小。

表10 電機各性能的最佳組合(田口迭代法)

表11 不同參數對電機各性能的影響比重(田口迭代法)

在不降低效率的前提下,進一步降低齒槽轉矩和轉矩脈動,選擇組合:槽開口寬度0.7 mm、氣隙長度1 mm、槽頂寬度8.8 mm、極弧系數0.75。仿真后得到第二次優化結果,與第一次田口法優化結果對比如表12所示,齒槽轉矩降低70.6%,轉矩提升7.3%,轉矩脈動降低20.7%,效率提升0.58%。

表12 優化前后電機性能指標對比(田口迭代法)

第二次優化得到的槽開口寬度對電機各項性能的影響比重都很小,因此在進行第三次優化時,將槽開口寬度定為0.7 mm,在第二次優化結果的基礎上,進一步降低轉矩脈動。本次優化的影響因子及水準值,如表13所示。

表13 不同影響因子及其不同水準值(田口迭代法)

正交實驗及其仿真實驗結果如表14所示。由表14可知,第三次優化后,齒槽轉矩、轉矩、轉矩脈動、效率4個電機性能均穩定了在一個較小的范圍內,可以推斷此次優化已達到了瓶頸。有少數幾個參數組合比第二次迭代后的轉矩脈動略低,但齒槽轉矩大很多。故得出結論,第二次優化之后的參數組合已達到最優。

表14 正交實驗及其仿真結果(田口迭代法,槽口寬度0.7 mm)

2.3 基于遺傳算法的轉矩脈動優化

田口迭代法優化后,電機轉矩脈動偏大,故利用遺傳算法優化轉矩脈動。為使遺傳算法能以較少的迭代次數快速搜索優化,分析田口迭代法優化時的數據,得到遺傳算法參數優化范圍如表15所示。

表15 遺傳算法優化參數取值范圍

遺傳算法中成本函數的最小值點就是遺傳算法搜索的優化目標的最優解。本遺傳算法優化目標為電機的轉矩脈動、效率和電機永磁體體積。

式中:Gtotal為總成本函數;n為優化目標的個數;Wi為第i個優化目標的權重系數;Gi(x)為i個優化目標的成本函數。

設定轉矩脈動和效率的成本函數的權重系數為2,永磁體成本的權重系數為1,故本次遺傳算法優化的優化總目標函數:

G(x)=2G1(x)2+G2(x)2+2G3(x)2

確定目標函數后,對遺傳算法的各因子進行設置,啟動算法優化器,搜索到總目標函數G(x)的最小值,即為此次優化的最優值。遺傳算法優化之后電機最優組合如表16所示。

表16 遺傳算法優化后電機參數最優組合

根據優化后的參數,開展電磁場有限元仿真分析,并將三種優化方法的轉矩和齒槽轉矩分別對比,如圖5、圖6。

圖5 轉矩優化對比圖

圖6 齒槽轉矩優化對比圖

由圖5可知,經過田口法、田口迭代法或者遺傳算法優化之后,電機轉矩均有所提升,且優化之前永磁體厚度為3.4 mm,優化之后為2.6 mm,更具經濟性。由圖6可知,使用田口法、田口迭代法或者遺傳算法優化之后,齒槽轉矩明顯減小。

表17為遺傳算法、田口法、田口迭代法和原始方案的電機性能對比。三種方法優化后,電機性能均有一定幅度提升。其中,遺傳算法與田口迭代法相比,轉矩提升7.6%,轉矩脈動降低14.9%,齒槽轉矩降低8.5%,效率提高0.047%。

表17 各優化方法性能

通過對三種優化方法的優化效果對比,可以發現,首先,田口迭代法優化后的結果更接近于遺傳算法優化后的結果,說明田口迭代法能夠使得傳統田口法優化得到局部最優解的可能性降低,提高優化的精確度和準確度。其次,在實驗設計過程中,田口法較遺傳算法簡單。田口法通過正交實驗,分離參數性能選擇最優組合,而遺傳算法則需要構建成本函數。最后,田口法仿真實驗次數較少,本文的三次田口法優化共66次仿真實驗,而遺傳算法共進行了420次實驗,且本文遺傳算法是在前文田口法基礎上縮小了搜索范圍,若直接開展遺傳算法優化,仿真實驗次數將大量增加。綜上分析,田口迭代法與遺傳算法相比,可節約大量仿真時間,大大提高效率;與原始田口法相比,可有效避免產生局部最優解的問題,大大提高優化精確度和準確度。通過以上研究,驗證了田口迭代法作為永磁同步電機快速、準確的設計優化方法的合理性。

3 有限元分析

在前文參數優化基礎上,利用ANSYS Electronics Desktop中的RMxprt模塊和Maxwell 2 D模塊建立電機的電磁場二維模型進行空載及負載有限元仿真。Maxwell 2D有限元仿真分析電機的二維模型采用RMxprt導入,如圖7所示。

圖7 1/2電機二維模型

3.1 空載仿真分析

優化后的電機,空載仿真分析結果如圖8～圖12所示。從圖8、圖9及圖10可知,磁力線分布整體較均勻,僅在永磁體空隙對應的定子齒部表面存在少量漏磁,故在磁密云圖中,漏磁部位有較大的磁通密度,同時在對應部位產生了少量的局部磁飽和,但對電機的性能影響不大。從磁密云圖來看,定子

圖8 0 s和18 s空載磁力線分布圖

圖9 0 s和18 s空載磁密矢量圖

圖10 0 s和18 s空載磁密云圖

圖11 空載氣隙磁密及其傅里葉分解

圖12 空載反電動勢及其A相傅里葉分解

齒部磁密基本處于2.0 T以下,定子軛部磁密處于1.4 T左右,滿足電機設計要求。

由圖11可以看出,氣隙徑向磁密基波幅值約0.82 T。除基波外,主要含3、5、7、9次諧波,其中3次和7次諧波含量較多,分別占比基波幅值15.01%和10.91%,11次及大于11次的諧波含量較少,空載徑向磁密諧波畸變率為21.65%。

由圖12可知,反電動勢波形變化穩定,呈現周期性變化,對稱性較好,定子繞組空載反電動勢幅值約為292 V,有效值約為206 V,A相的反電動勢諧波分解后的空載反電動勢基波幅值為264.3 V,3次諧波幅值為25.3 V,3次以上諧波含量較低。

3.2 負載仿真分析

電機負載運行時,由于繞組磁場對永磁體磁場產生影響,使電機氣隙磁密發生變化[3],進而影響電機的其他性能。因此進一步對外轉子潛油永磁同步電機進行負載瞬態仿真分析。

由圖13～圖15可知,定子槽開口兩側磁密較高,局部最高值達到了2.18 T,但齒部磁密在2.0 T以下,軛部磁密在1.4 T以下,未達到磁飽和,滿足電機設計要求。負載反電動勢和三相電流如圖16所示,負載時反電動勢峰值不超過300 V,有效值約為186 V;負載三相電流有效值約為24 A,反電動勢和電流均符合電機設計要求。由圖17可知,平均轉矩為455.7 N,轉矩脈動為0.114,轉矩較設計目標高出30.2%,大于設計目標的轉矩可以有效防止起動時螺桿泵需要較大扭矩而出現無法起動的問題。負載氣隙磁密如圖19所示,電機工作在額定工況下時,永磁體產生的磁場和電樞繞組產生的磁場疊加在一起使電機氣隙合成的磁場波形畸變增大,與理論分析一致。

圖13 0和0.02 s負載磁力線分布圖

圖14 0和0.02 s負載磁密矢量分布圖

圖15 0和0.02 s負載磁密云圖

圖16 負載反電動勢和三相電流

圖17 轉矩曲線

圖18 負載氣隙磁密

4 結 語

確定螺桿泵嵌入到外轉子永磁同步電機內部的一體化方案,提出一體式外轉子潛油永磁同步電機,并開展電磁方案設計。通過對螺桿泵的扭矩分析得到電機額定參數。利用電機學原理設計電機電樞尺寸、氣隙、永磁體尺寸等電磁參數。

開展基于田口法和遺傳算法的電機電磁參數優化,并改進傳統田口法,提出田口迭代法。將原始方案和通過田口法、田口迭代法及遺傳算法優化后的電機性能進行對比分析,發現田口迭代法優化結果與遺傳算法優化結果相近,驗證田口迭代法作為永磁同步電機快速、準確的設計優化方法的合理性,能夠用較少的正交實驗獲得與遺傳算法全局尋優接近的優化效果,使電機某一個性能快速達到最優,節省電機參數優化設計的時間,提高效率。

利用RMxprt和Maxwell 2D對優化后的電機進行電磁性能仿真分析,獲得其空、負載下的磁力線分布、磁密分布、齒槽轉矩和負載轉矩等曲線,分析仿真結果,驗證機泵一體外轉子潛油永磁同步電機的性能符合設計要求。