讓運算教學“動”起來

○ 灤南縣教育教學研究與教師培訓中心 桑素敏

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出，學生要經歷算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法。“數與運算”教學歷來是小學數學教學的重點和難點。受傳統教學的影響，教師只重視結論性的算法教學，不注重算理的探究。

如何讓相對枯燥的內容變得生動有趣，打通相關知識的“隔斷墻”，突破教學難點呢？下面以《除數是整數的小數除法》教學為例，談談自己的思考。

一、拋出問題，引發動腦思考

數學學習要選擇學生身邊的、感興趣的現實問題，借助比較簡單的數據，讓學生在利用已有知識和經驗解決問題的過程中，產生新的認知需求，激發探究欲望，引發動腦思考。

教學時，教師設計了“幫老師算電池單價”的現實問題：2 節5 號電池5 元，一節多少錢？學生基于生活經驗，很快口算出每節電池2 元5 角。教師順勢提出“用豎式計算”的要求。學生發現雖然知道結果，卻不會用豎式表達。這樣安排激發了學生主動探究的欲望。

二、引導動手操作，突破難點

在“數與運算”教學中，不僅要讓學生學會算法，更要引導他們明白算理，正所謂“知其然更要知其所以然”。

教學時，學生用豎式計算一節5 號電池的單價，基于整數除法的經驗，除到有余數1，就不會往下除了。此時教師給予提示：利用手中的學具人民幣動手操作，把剩余的1 元繼續分。很快就有學生將剩余的1 元人民幣兌換成了10 角。10 角平均分成2 份，就可以分了。這樣就破解了“用豎式表達時，為什么在余數1 的后面添上一個0 繼續往下除”的教學難點。學生通過自己動手操作，借助單位轉化，直觀體會到有余數時需要將余數的計數單位細分，然后繼續除下去，進一步感受到小數除法與整數除法之間的聯系以及運算的一致性。

三、鼓勵動口表達，厘清算理

在小學數學運算教學中，學生動口表達尤為重要。能夠用數學語言表達是學生理解算理的外在表現，教師在教學中要為學生留有足夠的空間去動口表達。

如教學時，教師設計了“說一說分的過程，并用豎式記錄”的數學活動，學生興趣盎然。小組匯報時，一名學生說，另一名學生用豎式記錄：把剩余的1 元換成10 角，也就是在1 元的后面添上一個0，10 角除以2 等于5 角，5 角就是0.5 元，就在2元的右下角點上小數點。學生用數學語言表達，并用豎式寫出來，既厘清了算理，又解決了小數點的定位問題。這樣安排，能有效地幫助學生理解運算是要講“理”的，豎式計算也是算理的一種表達形式。

小學生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。讓學生在課堂上動腦思考、動手操作、動口表達，解決了數學知識的抽象性與小學生思維的形象性之間的矛盾。

學生在課堂上“動”起來，伴隨著觀察、分析、比較、概括、歸納等一系列思維活動，讓操作與思維同行，把直觀感知內化為數學認知，建立數學模型。