臥式螺旋卸料沉降離心機螺旋空心軸內表面磨損的研究

袁惠新，王偉鵬，付雙成，戴如昊，周發戚

（常州大學 機械與軌道交通學院 江蘇省綠色過程裝備重點實驗室，江蘇常州 213164）

0 引言

臥式螺旋卸料沉降離心機（亦稱臥螺離心機或簡稱臥螺）是一種固-液兩相或固-液-液三相分離設備，能夠連續自動排渣，相比于過濾機等具有單機處理能力大、操作方便、連續操作、占地面積少以及維護費用低等優點［1-2］。這使得臥螺離心機成為工業應用中物料的脫水、澄清、輕固相分離中優先考慮的設備［3-5］。如圖1所示，物料從進料管進入螺旋空心軸，再從螺旋空心軸的出料口進入離心機轉鼓內進行離心沉降分離［6］。螺旋空心軸內腔起到對進料的加速作用，外壁的螺旋起到輸渣的作用，是臥螺離心機的一個關鍵部件，但工程實踐中常常發現內壁被沖刷，甚至被切割出溝槽（如圖2所示），使得螺旋空心軸產生局部磨損，嚴重可致使空心軸磨穿漏料，甚至導致質心偏移，引起設備的強烈振動，釀成事故。

圖1 臥螺離心機結構示意Fig.1 Schematic diagram of the decanter centrifuge structure

圖2 螺旋空心軸內的磨損情況Fig.2 Erosion inside the spiral hollow shaft

流體力學（CFD）方法被廣泛應用于流體機械的磨損分析及結構優化計算中，為流體機械在應用中的減磨防磨提供了計算方法。劉麗艷等［7］基于Euler-Euler多相流模型在多重參考系坐標下，通過剪切力間接表征了進料加速器內壁面的磨損情況；譚蔚等［8］利用Tabakoff模型分析了進料流量和轉速對臥螺離心機進料分布器的磨損影響，證明了磨損模型在旋轉機械研究中的可行性，并通過搭建PIV可視化試驗臺對其內部流場進行驗證。CHEN等［9］通過簡化仿真模擬和試驗的方法進行了圓盤上V形、U形和環形槽的主要形狀、尺寸對磨損的影響。劉棟等［10］通過數值模擬方法，計算了離心泵葉輪的磨損，并發現葉片出口安放角、進口安放角和包角顯著影響了離心泵葉輪的磨損特性。HAN等［11-12］研究了低碳鋼表面上溝槽的結構對抗沖蝕性能的影響，由于流動狀態的改變，一部分顆粒改變了原有的沖擊角度，致使磨損率發生改變。WANG等［13］基于數值模擬，在預測磨損率時考慮了基于磨損時間的彎管表面的結構演變。國內外對臥螺離心機螺旋空心軸內壁磨損的研究鮮有報道。因此，針對某企業小型臥螺離心機出現的磨損，通過試驗和CFD模擬，研究主要操作參數和結構參數對螺旋空心軸內圓柱壁面磨損的影響規律。但限于篇幅，離心機的轉速、沙粒大小等影響不在本文中介紹。

1 研究方法

1.1 試驗方法

水中的砂子會在空心軸旋轉的過程中與壁面撞擊并導致壁面出現質量損失。本試驗使用中位粒徑為80 μm的石英砂配置體積濃度為1%的水沙懸浮液作為試驗物料，在空心軸內壁設置磨損試件進行磨損試驗，磨損試件由鋁制成，且長和寬均為30 mm，厚度為1.8 mm，表面用砂紙拋光，并用1 mg電子天平對磨損試件進行試驗前后稱重來反映空心軸壁面磨損程度。

試驗流程如圖3所示，試驗裝置主要由料桶、攪拌槳、離心泵、轉子流量計和磨損試驗裝置組成，通過離心泵將物料以一定的初速度送入磨損試驗裝置來達到模擬螺旋空心軸工作的過程。在試驗過程中，攪拌桶的物料溫度被控制在10 ℃左右，并通過攪拌槳持續攪拌，以免石英砂沉降分層而影響進料的穩定性。流量控制范圍在1.37～2.74 m3/h，轉速設定為1 200 r/min。由于磨損試驗需要的時間周期長，本試驗中，物料循環使用，以保證進料條件的穩定性。

圖3 試驗流程Fig.3 Experimental flow chart

1.2 模擬方法

1.2.1 物理模型建立

圖4示出小規格螺旋空心軸的內壁面簡圖，計算域共分為射流域和旋轉域2個部分。為了更好地研究磨損并節省計算資源，將螺旋空心軸受螺旋影響而分布不均勻的出口在周向均勻分布。在內壁面的某一周向位置設置正方形邊長為30 mm、厚度為1.8 mm的試件為微凸起，或圓形直徑為2 mm、深度為0.5 mm的凹陷。具體參數見表1。

表1 空心軸主要結構參數Tab.1 Main structural parameters of the hollow shaft mm

圖4 空心軸結構Fig.4 Schematic diagram of hollow shaft structure

1.2.2 液相計算模型

因為臥螺離心機是高速旋轉設備，所以本模擬采用RNG湍流模型。RNG湍流模型提高了高速流動模擬的準確性且該模型考慮了渦流對湍流的影響，提高了旋渦流動的精度，可以更好地模擬旋轉流動的體系，并采用多重參考系模型（MRF）來模擬螺旋空心軸內的兩相流動。由于忽略液相的壓縮性和相變，且不考慮溫度的影響，所以RNG k-ε模型的運輸方程為：

1.2.3 顆粒相計算模型

采用歐拉-拉格朗日方法計算固液兩相流動，在拉格朗日坐標下對顆粒的運動方程積分來獲取例子軌跡。根據SIAFM［12］的研究表明，當粒子的質量載荷不大于1時，可以忽略粒子間的碰撞，本研究就是這種情況。粒子運動的控制方程可以表示為：

式中，mp為顆粒質量；為顆粒流速；為曳力；為壓力梯度力；為虛擬質量力；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Cd為曳力系數，對于球形顆粒，取Cd=1；μ1為水的動力黏度；Re為顆粒雷諾數。

湍流的脈動速度對顆粒運動有很大影響，故本文采用顆粒隨機軌道模型（Discrete Random Walk Model），來實現湍流與顆粒運動之間的耦合。

1.2.4 磨損計算模型

磨損模型可以監測到泥沙顆粒在壁面的磨損情況。本文選用FLUENT中的Mclaury磨損模型。磨損率與泥沙物質成分、流速、壁面材料、沖擊角度和運行情況等因素有關。沖蝕速率的定義為：

式中，Rero為泥沙的沖蝕速率，kg/（m2·s）；˙mp為單位時間顆粒對壁面磨損掉的材料質量；C（dp）為顆粒的徑粒函數；α為顆粒對壁面的沖擊角；f（α）為沖擊角函數；v為顆粒相對于壁面的速度，m/s；b（v）代表顆粒相對速度函數；Aface為顆粒向壁面的投影面積。

在仿真中的磨損試件的磨損量是通過后處理軟件求得磨損試件表面的平均磨損率，然后再通過以下公式來進行定義：

式中，Em為磨損試件的磨損量；Eave為磨損試件的表面平均磨損率；S為磨損試件的表面積；T為磨損試驗需要的時間。

1.2.5 邊界條件設置和計算方法

邊界條件設置如下。

入口邊界：水流入口邊界設置為速度入口，流速大小隨著進料流量變化；離散相的流速與水流速度相同。

出口邊界：出口邊界設置為壓力出口。

壁面邊界：壁面采用無滑移固體邊界，近壁區域的流動使用標準壁面函數來模擬，空心軸轉速設置為1 200 r/min。離散相與所有的固體邊界的接觸方式設置為reflect。

本文計算選用GRANT等［15］提出的彈性碰撞恢復模型，其中en為法向恢復系數，et為切向恢復系數，θ為碰撞角度。

2 結果與討論

2.1 處理量對微凸起試件磨損的影響

2.1.1 螺旋空心軸內表面有微凸起時的流場及磨損

圖5示出螺旋空心軸內表面有微凸起（h=1.8 mm）時的速度云圖。由圖中可以看出，圓筒內部流體的速度總體上呈中心對稱分布，速度的大小隨著徑向半徑的增加逐漸增大。從微凸起處局部流體速度的等值線看出，微凸起處的流體迎流面速度大于其背流面速度，微凸起處形成回流區，微凸起下游回流區的形成過程為：流體在微凸起角點處與固體壁面分離，之后再附于臺階下游壁面，下游壁面上方局部區域內的流體形成回流運動。所以在微凸起的底部位置的磨損率會更高。從圖6可知，粒子在離心力和微凸起的作用下，影響了粒子本有的運動軌跡，使得微凸起進料端附近壁面的磨損率會變高，其不同方位角下磨損率的關系如圖7所示。微凸起進料側具有一定的磨損集中現象。

圖5 微凸起圓筒的流場Fig.5 Flow field diagram of a slightly bulged cylinder

圖6 整體磨損示意Fig.6 Schematic diagram of overall erosion

圖7 空心軸內表面在微凸起進料側不同方位角的磨損率Fig.7 Erosion rate of the inner surface of the hollow shaft at different azimuths on the feed side of the slightly bulged location

2.1.2 處理量對圓筒內壁微凸起的磨損率的影響

為了放大顯示磨損試件磨損位置，通過表面涂層法在磨損試件的表面依次噴涂黑、紅、綠3層油漆。試驗結果顯示，磨損位置主要分布在磨損試件的底部且磨損試件邊緣處的磨損分布較大，左側進料口位置的磨損范圍大于右側范圍。從數值模擬得到的磨損云圖（圖8）可以看到，磨損件的磨損位置主要分布在其迎風面底部，且磨損試件邊緣處的磨損分布較大，仿真磨損的分布與試驗結果比較吻合；同時顯示磨損量隨著處理量增加而增大，通過圖9中不同處理量下試件的磨損量與模擬的試件磨損量比較表明，模擬得到的試件磨損量和試驗的試件磨損量均在轉速為1 200 r/min、入口流速為1.37～2.74 m3/h時呈上升趨勢且誤差不超過10%，具有良好的一致性。因此，仿真方法和仿真結果的可靠性得到了證明。

圖8 不同處理量下微凸起壁面的磨損云圖Fig.8 Erosion cloud diagram of the slightly bulged wall surface at different throughputs

圖9 不同處理量下試驗試件磨損量與模擬磨損量的比較Fig.9 Comparison of erosion amount of test specimens with simulated erosion amount at different throughputs

處理量決定入口速度的大小，處理量越大，入口速度越大。分別取入口速度為1，1.5，2 m/s，及處理量分別為1.37，2.05，2.74 m3/h來研究處理量對壁面磨損的影響。從圖8中可以看出，螺旋空心軸微凸起處的主要磨損部位發生在微凸起壁面的迎流面與壁面的交界處，壁面磨損的速率隨著處理量的增大而增大。

圖10顯示微凸起處的磨損部位在軸向位置上沒有發生較明顯的改變，最大磨損率發生在軸向0～5 mm之間。處理量從1.37 m3/h增加到2.05 m3/h，微凸起壁面磨損率的峰值從6.2×10-4kg/（m2·s）增加到1.26×10-3kg/（m2·s）；處理量從2.05 m3/h增加到2.74 m3/h，微凸起壁面磨損率的峰值從1.26×10-3kg/（m2·s）增加到1.63×10-3kg/（m2·s）；隨著處理量的增加，微凸起壁面軸向位置上壁面磨損率的增長速率也會相應加快。可見處理量對微凸起壁面磨損的影響很大，處理量越大入口速度越快，磨損率越高，微凸起壁面的磨損也將越嚴重。因為入口速度變大，顆粒慣性作用越強，顆粒受離心力大于液體越過壁面的升力，致使顆粒向微凸起的兩端移動，移動過程受微凸起壁面與空心軸壁面形成的回流區的影響，使得顆粒不斷撞擊沖刷壁面，從而產生壁面磨損。處理量的增加，是導致壁面磨損加重的重要因素之一。

圖10 不同處理量下微凸起的迎風面磨損率與軸向位置的關系Fig.10 Erosion rate of the windward side of the slightly bulged location at different throughputs as a function of axial position

2.2 螺旋空心軸內表面凹陷大小對凹陷內磨損的影響

由于材料局部低強度，或在加工、裝配等過程中產生的工件表面局部凹陷，可能會導致局部磨損。

2.2.1 螺旋空心軸內表面有微凹陷時的流場及磨損

由圖11可以看出，圓筒內部流體的速度總體上呈中心對稱分布，反應了圓筒內部流體旋轉的快慢，同時也決定了空心軸內部離心力的大小，對固體顆粒的運動產生很大的影響；速度的大小隨著徑向半徑的增加逐漸增大。從缺陷處局部流體速度的等值線看出，缺陷處的流體速度大于空心軸內的速度，且在缺陷中心呈半圓分布，速度以缺陷中心呈對稱分布，說明流體在此處形成了高速漩渦，缺陷處的大部分空間都被大于7.5 m/s的水流占據，可見缺陷處有更嚴重的磨損。

圖11 缺陷截面處速度云圖Fig11 Velocity cloud chart at defect section

在缺陷處的磨損主要集中在背流面的邊角處，缺陷處的渦流可以將流動推向遠離迎流面的方向，但是由于缺陷較小，所以流動主要推向了背流面且最大的磨損率達到4.31×10-4kg/（m2·s）。渦流可以以水墊的形式減輕撞擊能量［16］。也可以像流體滾子軸承一樣，減少壁面阻力，所以在迎流壁面處的磨損幾乎為0。

從整體壁面上可見（見圖12），無缺陷壁面的平均磨損率為2.5×10-5kg/（m2·s），缺陷處壁面的磨損率遠大于無缺陷壁面的磨損率。所以在螺旋空心軸內壁面，如果材料的強度不均，在工作過程中材料強度低的壁面率先出現了缺陷，就會引起磨損集中現象，在該缺陷處的磨損率會劇增，直至磨穿。圓形凹陷處有比較嚴重的磨損集中現象。

圖12 圓筒內表面在凹陷的軸向位置處不同周向位置的磨損率Fig.12 Erosion rate of the inner surface of the cylinder at the axial position of the depression，at different circumferential positions

2.2.2 凹陷大小對圓筒內壁磨損率的影響

從圖13中可知，在缺陷同一軸向位置處，缺陷處磨損率的峰值隨著缺陷直徑的增加而變大，但當方位角在-90°～-45°范圍內，磨損率隨著缺陷直徑的增大而變小，這是由于缺陷處的渦流速度的降低導致沙粒的速度降低，使得缺陷底部的磨損率變低。在整體壁面處的磨損率降低是因為一部分沙粒在被迎流面渦流形成的水墊緩沖后，繼續隨著空心軸的旋轉再回到主流中，且沙粒的相對速度隨著直徑的增大而減小，所以會出現缺陷迎流面附近磨損率幾乎為0的現象。

圖13 不同直徑缺陷處截面不同方位角位置的磨損率Fig.13 Erosion rate curves for different azimuthal positions of the section at the positions of different diameter defects

3 結論

（1）微凸起處的磨損位置主要分布在其迎流面處的底部，且磨損率在其軸向位置上呈兩端高中間低的分布，距離進料端位置的磨損率更高。

（2）隨著處理量的增加，螺旋空心軸內壁面微凸起的最大磨損率也隨之增加，當處理量達到2.74 m3/h時，磨損率峰值達到1.63×10-3kg/（m2·s）。微凸起壁面迎流面處產生的高速漩渦受入口速度的增加而進一步增強，帶動顆粒對壁面進行高頻率沖刷，使得流經區域磨損加劇。

（3）下凹缺陷的磨損區主要分布在其背流面，其分布主要受渦旋的影響；下凹缺陷磨損率峰值隨著缺陷直徑的增加而增加，缺陷直徑從1 mm增加到3 mm時，磨損率峰值增加到4.31×10-4kg/（m2·s），迎流面的磨損率隨著直徑的增加而減小。

（4）壁面存在局部的凸起或下凹缺陷時，會產生局部區域的磨損率顯著提高，特別對于下凹缺陷，磨損集中更加明顯。