大口徑異構蝶閥流動特性分析及其流量系數研究

張晨曦，岳修賢，王 信，但志宏，周 強，白長青

（1.機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049；1.西安交通大學 陜西省先進飛行器服役環境與控制重點實驗室，西安 710049；3.中國航發四川燃氣渦輪研究院，四川綿陽 621703）

0 引言

蝶閥一般由閥板、閥桿、閥體和密封圈等部件組成，廣泛應用于系統流量控制，具有結構簡單、啟閉迅速、調節性能好等優點［1-2］。通常的大口徑蝶閥是指口徑大于1 m的蝶閥，大口徑蝶閥適合調節大口徑管道流量，是航空發動機試車臺、大型高壓油氣運輸管道等重要設備系統中重要的控制部件。由于大口徑蝶閥的閥板面積較大，在承受流體力矩后容易產生變形，從而影響到蝶閥的密封性和調節特性，故一般需要在閥板上設計加強結構以保證閥板的強度和剛度，這也是大口徑蝶閥與中、小口徑蝶閥關鍵不同之處。大口徑蝶閥中典型的閥板加強結構主要有板加強型和塊加強型兩種類型。

對于中小口徑蝶閥，其結構、流動特性及性能控制已有許多研究。LIN等［3-4］研究了蝶閥閥桿直徑對于蝶閥流量特性及扭力矩的影響。XUN等［5］研究了蝶閥表面粗糙度對蝶閥流量系數及壓降的影響。在小開度下，蝶閥的多場耦合機理也得到了研究［6］。葉志烜等［7-8］對蝶閥下游渦旋結構做了一些分析，討論了渦旋的成因和表現形式。常見的三偏心蝶閥具有軸向、徑向和角度偏心的3個偏心量，各偏心量對蝶閥流場流動性能影響已有學者進行了比較深入的研究［9］。為精確控制蝶閥開度，蝶閥閥板的驅動力矩也有相應的研究［10］。李凱等［11］對蝶閥進行模態分析和加速度載荷下的響應譜分析，進而改進了蝶閥性能。DONG等［12］基于CFD技術分析了核電站中控制冷卻通道蝶閥的流動特性。WON等［13］在蝶閥全開的工況下研究了其下游流場振動對蝶閥性能的影響。另外，流固耦合特性分析方法也被應用到蝶閥流量系數和流阻系數的計算中［14］。

近年來，航空發動機試車臺等設備中關鍵的流量控制閥門——大口徑蝶閥受到研究者們的關注，特別是其流動特性與流量系數研究。張松等［15］對大口徑蝶閥的數學建模與流場特性進行研究，建立了大口徑蝶閥的運動特性模型。但并沒有具體分析閥板加強結構對閥流場的影響規律。何慶中等［16］使用CFX軟件模擬了大口徑蝶閥的流場，通過增加圓角來優化蝶板加強結構，減小了渦街共振。朱美印等［17］提出了一種基于特征坐標，可以從大量離散試驗數據中提取大口徑蝶閥連續特征信息的坐標定位回歸算法。大口徑蝶閥在不同開度下的流固耦合與振動特性得到一定的研究［18］，動網格與UDF技術被用于解決大口徑蝶閥在關閉過程中流場不穩定問題［19-22］。在現有研究中，已經認識到大口徑蝶閥不同于常見的中、小口徑蝶閥，具有其特有的流動特性。但對于大口徑蝶閥獨特的閥板加強結構形式對其流動特性的影響分析較少，兩種典型的板加強型和塊加強型閥板加強結構對閥門流量系數的影響規律還不清楚，制約了發動機試車臺等系統的性能預測和精確控制。

本文以具有典型閥板加強結構的兩種大口徑蝶閥為研究對象，建立CFD仿真模型，劃分網格并進行無關性驗證。通過和試驗測試結果的對比，驗證了仿真模型的合理性。數值模擬得到兩種異構蝶閥在多種工況下的質量流量，并計算其流量系數，研究壓比、開度對其流動特性的影響規律，對比分析不同閥板加強結構對其流場及流量系數的影響。尋找大口徑蝶閥流量系數與管道流動參數之間的關系，提出適用于大口徑蝶閥的流量系數計算公式。

1 大口徑蝶閥流場CFD建模及試驗驗證

大口徑蝶閥閥板面積大，為了避免承受流體力矩產生較大變形影響蝶閥的密封性和調節特性，需要在閥板上設計加強結構以保證其強度和剛度。大口徑蝶閥中典型的閥板加強結構主要有板加強型和塊加強型兩種類型，對應的蝶閥結構如圖1所示。蝶閥由密封圈、閥體、閥桿、閥板和閥板加強結構等部件組成。板加強型閥板結構為多塊板組合形成空間板結構，中間流體可以相互流動；而塊加強型閥板結構為多塊板組合形成的塊狀封閉多面體，流體只能在多面體外流動。

圖1 大口徑異構蝶閥典型結構Fig.1 Typical structures of large-diameter butterfly valves with different structures

閥門流場建模中計算域分為閥前管道、蝶閥區域、閥后管道3個部分。為減小管道部分對蝶閥域流動特性的影響，閥前管道長度取3倍的管道內徑，閥后管道長度取10倍的管道內徑，對應蝶閥域管道長度取2倍管道內徑。分別考慮2種蝶閥閥板結構，采用FLUENT軟件建立對應的流體動力學計算模型，網格劃分如圖2所示。考慮管道閥門流場的對稱性，取1/2模型作為計算域。由于蝶閥域流場流動狀態復雜，對應劃分細密的網格，而閥前和閥后管道對應劃分相對稀疏的網格。仿真分析中采用一階迎風格式，SIMPLE算法，湍流模型為 Realizable k-ε模型。

圖2 大口徑蝶閥網格Fig.2 Mesh of large-diameter butterfly valve

將入口壓力P1和出口壓力P2作為CFD仿真邊界條件，壓比Pr=P2/P1，蝶閥表面和管道內壁均設置為無滑移的壁面，在確定閥門開度VP為10%的工況下進行不同網格數下的質量流量仿真結果的計算對比，可以驗證所建立模型的網格無關性，結果見表1，其中N為網格數，Q為出口質量流量，δ為各網格數下與490萬網格數下的質量流量仿真結果間的相對誤差。從表中可以看出，當網格數從90萬增加到156萬時，質量流量計算結果誤差從1.769%顯著減小到0.718%；當網格數再增大到230萬時，誤差已減小到0.026%。這表明選擇約為230萬的網格數量進行仿真計算能夠滿足計算精度要求。

表1 大口徑蝶閥網格無關性驗證結果Tab.1 Grid independence verification results

根據流體力學原理，流體的運動服從質量守恒、動量守恒和能量守恒定律，并通過守恒定律來給出流體動力學的控制方程組：

式中，ρ為流體密度；u為流體的速度矢量；p為壓強；f為作用在單位體積上的質量力；k為流體傳熱系數；cP為比熱容；T為溫度場；ST為黏性耗散項。

使用試驗測試獲得的質量流量和出口壓力作為邊界條件，通過仿真計算獲得對應試驗工況下板加強型蝶閥閥前壓力值，對比結果如圖3所示。

圖3 大口徑蝶閥數值模擬與試驗測試結果對比Fig.3 Comparison between simulation results and experimental data of large-diameter butterfly valves

可見在多種工況下，數值模擬結果與測試數據吻合較好。經分析在小開度情況下閥門周圍流場湍流特性顯著，而大口徑管道流量測量手段和測量位置受限，由于測量誤差造成測試數據與仿真結果存在一定差異。表明本文所建立的大口徑蝶閥CFD仿真模型是合理可靠的，可進行多種工況下的大口徑蝶閥流體動力學仿真計算和分析。

2 兩種大口徑異構蝶閥流動特性分析

使用總壓入口和靜壓出口的邊界條件，分別仿真計算兩種大口徑蝶閥在9個開度（VP=10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%）與9個壓比（Pr=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9）共81組工況下的質量流量。基于CFD仿真計算結果，討論兩種大口徑異構蝶閥流動特性隨著壓比和開度的變化規律。

為了對該算法的可實現性和正確性進行驗證，采用Verilog HDL語言編寫了Testbench測試文件，在Modelsim仿真環境中對該算法進行了仿真，仿真結果如圖8所示。

圖4示出2種蝶閥在不同壓比條件下的流場對稱截面的流速流線分布。從圖中可以看到，流場的最大流速和高流速區域面積均隨壓比增大而減小，流速分布逐漸均勻，流場流速分布有明顯變化。大口徑板加強型蝶閥流場在閥板和閥板加強結構與來流接觸處的后方會產生渦旋，且隨著壓比的增大，渦旋的影響范圍也增大。大口徑塊加強型蝶閥流場在閥板和閥板加強結構的延伸段存在1對渦旋，加強結構突出部與來流接觸處的后方也存在1個渦旋，且隨著壓比增大，渦旋的影響范圍也隨之增大。在開度相同的條件下，壓比的增大會降低蝶閥流場中的流速和質量流量。

圖4 不同壓比下兩種大口徑蝶閥截面流速流線分布（Vp=80%）Fig.4 Velocity distribution of large-diameter butterfly valves at varying pressure ratio（Vp=80%）

圖5示出了大口徑蝶閥在不同閥門開度條件下流場對稱截面上的流速流線分布。在小開度情況下，氣體通過大口徑蝶閥后會有較強的射流，在閥后產生大量渦旋，閥前的氣體流線形式復雜，在沖擊閥板后產生局部回流并最終向兩側流去，同樣產生渦旋。隨著開度的增大，大口徑板加強型蝶閥管內流場趨于平緩；在中等開度下，閥板和閥板加強結構接觸來流位置的后側產生渦旋，閥桿后方的圓柱繞流在周圍流場影響下同樣產生渦旋；在較大開度下，閥桿后方的渦旋會逐漸減小。隨著開度的增大，渦旋影響的范圍逐漸縮小，左側渦旋影響范圍擴大，加強結構處渦旋由于氣體流速增大而受到約束收縮，閥后的渦旋隨速度差的減小而擴大其影響的范圍。可以看到，閥門開度對流場流速分布有顯著影響，在相同壓比的條件下，流速與質量流量會隨開度增大而增大。

圖5 不同開度下兩種大口徑蝶閥截面流速流線分布（Pr=0.8）Fig.5 Velocity distribution of large-diameter butterfly valves at varying opening（Pr=0.8）

圖6示出2種大口徑蝶閥質量流量隨開度和壓比變化的曲線。可以看出，2種大口徑蝶閥的質量流量隨開度與壓比變化具有相似的趨勢，在相同的壓比條件下，大口徑蝶閥質量流量隨閥門開度的增大而增加，且其趨勢大體上表現出先增強后減弱的特點。在相同的開度條件下，質量流量隨壓比增加而減小，且其趨勢逐漸加強。

圖6 大口徑蝶閥不同壓比和開度下的質量流量Fig.6 Mass flow rate of large-diameter butterfly valves at varying opening and pressure ratio

3 大口徑蝶閥流量系數計算公式

流量系數表示在閥門打開一定的角度時的壓力損失和單位質量流量的關系，流量系數越大，則閥門流通能力越好。對于空氣等可壓縮流體，可利用等熵過程方程、理想氣體狀態方程、連續性方程和伯努利方程推導出大口徑蝶閥的質量流量計算式為［17］：

式中，Q為質量流量，kg/s；Φ為流量系數，無量綱數；A為大口徑蝶閥流通面積，m2；P1為大口徑蝶閥閥前壓力，Pa；R為通用氣體常數，J/（kg·k），對空氣取287 J/（kg·K）；T1為大口徑蝶閥閥前溫度，K。

2種大口徑蝶閥對應的流通面積隨開度變化關系見表2。其中，A1表示塊加強型蝶閥的流通面積，A2表示板加強型蝶閥的流通面積。

表2 大口徑蝶閥不同開度下的閥門流通面積Tab.2 Flow areas of large-diameter butterfly valves at varying opening

圖7 2種大口徑蝶閥的流量系數隨開度和壓比變化對比Fig.7 Comparison between flow coefficients of two kinds of large-diameter butterfly valves at varying opening and pressure ratio

相同壓比下，在開度小于40%時，隨開度的增大，流量系數呈減小的趨勢；在開度達到40%而小于80%時，流量系數隨開度增大而增大；在開度為90%時，流量系數又相對80%開度的有所減小。在相同開度條件下，大口徑蝶閥的流量系數隨壓比的增大而減小，且隨著壓比的增大，流量系數減小的趨勢更加顯著。總的來說，在大開度下，壓比對大口徑蝶閥的流量系數的影響較開度的影響更加顯著。特別注意到，大口徑蝶閥的流量系數隨壓比和開度的變化均具有顯著的非線性特性。

可以看到，除10%的開度外，大口徑板加強蝶閥的流量系數均高于大口徑塊加強蝶閥的流量系數，并在50%的開度下達到最大差值為0.298 0；且大口徑板加強型蝶閥的流量系數提高率最高為15.03%，平均提高率為8.928%。在工程實際中，在小開度下密封圈與蝶閥蝶板會有小幅度摩擦，破壞兩者的接觸邊緣，不利于閥門啟閉精度和閥門全閉時密封性的保持，一般應避免閥門長時間在小開度工況下工作。在大開度的穩態流場中，由于塊加強的加強結構形式不允許流體通過，使得蝶閥蝶板和加強結構在下游產生了巨大的渦旋，破壞流場的穩定性，降低流速、流量，而板加強的加強結構形式使得流體可以穿過，顯著減小甚至消去了后方的大渦旋，降低能量損失。此外，板加強的結構形式還有助于減小局部回流，增大流速、流量，進而提高流量系數。

通過流通面積比（A/S）與管道入口雷諾數Re來表征閥門開度與壓比，大口徑蝶閥流量系數Φ與管道入口雷諾數及閥門管道流通面積比的關系如圖8所示。

圖8 不同閥門管道流通面積比下大口徑蝶閥流量系數與雷諾數關系Fig.8 Relationship between flow coefficients of largediameter butterfly valves at different flow areas of valve pipeline and Reynolds number

下文所指管道雷諾數均為管道入口處的雷諾數。發現2種大口徑異構蝶閥的流量系數均與其管道雷諾數呈現出一種線性關系，且該線性關系的斜率受大口徑蝶閥閥門管道流通面積比影響，其斜率隨著面積比增大而減小。

基于2種大口徑蝶閥的流量系數計算結果及其機理分析，發現在確定的流通面積下，閥門流量系數受管道雷諾數直接影響，存在一種線性關系，進而給出一種新的基于管道雷諾數的大口徑蝶閥流量系數計算式為：

式中，Φ為流量系數，無量綱數；k為流量系數隨雷諾數線性變化的斜率系數；S為管道流通面積，m2；A為大口徑蝶閥流通面積，m2；Re為管道雷諾數；

圖9示出的2種大口徑異構蝶閥k隨S/A變化的規律是相同的，基于上述數值仿真結果，給出k的具體表達式為：

圖9 2種蝶閥對應的k值與所提出公式的k曲線Fig.9 Comparison between the corresponding k value of the two kinds of butterfly valves and k curve of the formula proposed

從圖中可以看到，具有不同加強結構形式的2種大口徑蝶閥在流量和流量系數上都存在較大差異，而在其與管道雷諾數及流通面積比的規律上則體現出一致性。和原有計算公式相比較，此計算公式只需測得雷諾數與閥門流通面積就可以計算流量系數，不需要再測量質量流量與閥前壓力等值，且在實際工程中，管道雷諾數比流量更容易測得。將流量系數式（5）代入式（4），得到新的大口徑蝶閥流量計算式為：

通過式（7）計算大口徑蝶閥在各開度和壓比下的質量流量，與CFD數值計算結果對比如圖10所示。所提出的流量系數公式與CFD仿真計算值誤差見表3，從表中可以看出，最大誤差為6.71%，且僅有1組數據誤差大于±5%，故本文提出的流量系數計算公式與數值計算結果吻合良好，驗證了所提出的計算式的準確性和可靠性。

圖10 大口徑蝶閥質量流量仿真值與公式計算值對比Fig.10 Comparison between the simulated value of the mass flow rate of large-diameter butterfly valve and the calculated value of the formula proposed

4 結論

（1）大口徑蝶閥的質量流量隨著開度增大、壓比減小而增大；流量系數隨著壓比增大而減小，隨著開度先減小后增大最終再次減小，其曲線轉折點分別出現在對應40%，80%開度的位置。

（2）板加強型蝶閥相較于塊加強型蝶閥，減小閥后渦旋顯著，減少能量損失，在閥門的主要工作范圍內提高了流量系數。

（3）在已有公式的基礎上，發現大口徑蝶閥流量系數與管道雷諾數存在一種線性關系，提出基于管道雷諾數的流量系數計算公式，并驗證了該式的準確性。