數據支持下的小學數學精準教研探索

陳默華

（上海市黃浦區盧灣二中心小學，上海 200001）

上海市黃浦區盧灣二中心小學（以下簡稱“盧灣二中心”）數學教研組參與上海市教育委員會教學研究室“學習數據分析支持下的小學數學精準教研研究”項目，依托“基于課程標準的小學數學學習過程診斷練習管理系統”（以下簡稱“診斷系統”），根據年輕教師教學班的后測數據，在日常教研過程中定期開展教學質量分析活動，旨在提升教師的教學質量反思與改進能力。

一、基于診斷系統的精準教研

盧灣二中心使用的診斷系統是“專課專練”APP，APP 中每套練習與課時相對應，讓學生進行一課一練。每套練習包含5—6 道題目，題型以選擇題為主，偶爾也會出現1—2 道填空題。學生完成教師在診斷系統中推送的練習之后，系統實時、動態地收集學生的練習數據，自動生成學情分析報告，教師和學生都能及時通過系統中的學習數據分析結果，了解知識的掌握情況，便于為后續的學習做準備。

基于診斷系統所獲得的學生練習反饋數據，通過教研活動對數據深入分析，結合教師的教學經驗挖掘數據背后所隱含的教學問題，轉為教研主題，尋找解決問題的方法，并進行教學改進實踐。

由于年輕教師缺乏教學經驗，對教材理解不到位，不能準確把握知識的重難點，對學生學情不熟悉，不能及時發現學生學習中的障礙。為此，診斷系統提供專業的分析結果，可以幫助年輕教師及時發現學生學習中的問題，及時反思自己的課堂，并在學科組的教研活動中分享問題，尋求幫助。在集體教研中，教研組中有經驗的教師結合量化分析，為年輕教師提供精準指導，對后續的補償教學提出相應策略，從而提升年輕教師的專業素養。

二、由學生練習數據引發的思考

盧灣二中心四年級一共有6 個教學班，其中A 班由年輕教師執教。當每個班級學生學完“運算定律”內容后，教研組在診斷系統中推送6 套診斷試卷來評估學生的學習情況。6 套診斷試卷考核內容分別為：①交換律，②結合律，③乘法分配律，④乘法分配律的簡便計算，⑤簡便計算，⑥應用。通過查閱診斷系統中年輕教師教學A 班正確率和年級對比的數據，有兩點發現：第一，A 班的第①②③⑤⑥套試卷正確率遠低于年級正確率；第二，6 套試卷中涉及交換律和結合律的試卷①②正確率較高，而涉及乘法分配律的第③⑤⑥套試卷的年級正確率低于70%，這與四年級數學教學基本要求中提到的“乘法分配律是學習的一個難點”①上海市教育委員會教學研究室：《九年義務教育上海市小學數學學科教學基本要求（試驗本）》，人民教育出版社2017 年版，第17 頁。表現一致。

診斷練習的錯誤選項均來源于學生的真實錯誤，每個錯誤選項對應相應的錯因，即錯因目標，通過錯因目標，教師能更為深入地了解學生學習目標未達成的原因。根據診斷系統顯示年輕教師教學A 班錯因目標表現在三個方面：一是“理解乘法分配律，能用文字或字母表達式表達乘法分配律并轉化”錯誤率達23.4%；二是“能根據數據特點，靈活運用運算定律使一些計算簡便”錯誤率達22.6%；三是“能正確運用乘法分配律進行簡便運算”錯誤率達20.9%。

根據診斷系統中呈現的數據和錯因目標，本研究提出以下兩個研究問題：A 班學生在乘法分配律的學習中出現了困難，這些困難反映的本質問題是什么？如何幫助學生化解這個難點？

三、精準教研實踐經驗提煉

1. 聚焦高頻錯題，分析錯誤選項歸納錯因類別

診斷練習的數據透露了學生學習的效果，作為教師就要透過這些現象看本質。教研組把“正確率低于70%”設定為高頻錯題的標準，聚焦A 班學生的高頻錯題，分析錯誤選項，根據錯誤原因進行分類整理，歸納學生的本質問題主要集中在乘法分配律上，錯誤情況可以分為三類，分別是：針對乘法分配律的“漏分配”錯誤占比34.79%、“錯分配”占比20.81%以及“乘法分配律的靈活應用”（其中主要指“分拆”“合并”的應用）占比44.40%。

2. 根據學生問題所在，商討補償教學策略

教研組聚焦學生核心問題，用自己的教學經驗診斷學生的學困之處（見表1），提出補償教學的策略。

表1 教研診斷學生問題

策略一：運用具體情境從數學理解上正確區分不同的運算定律。

策略二：觀察簡便運算式題中運算符號的特征。

策略三：利用學生的作業，對各種做法進行分類后再組合，讓學生能關聯作業中的共性。

3. 關注學生數學思維，設計專屬鞏固練習

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》提出，通過數學的思維可以解釋客觀事物的本質屬性。①中華人民共和國教育部：《義務教育數學課程標準（2022 年版）》，北京師范大學出版社2022 年版，第6 頁。在此基礎上，我們傳承盧灣二中心“啟發式、少而精”的教學理念，注重選題的典型性和正、反例的運用。②上海市盧灣區第二中心小學：《“啟發式，少而精”的高效睿智課堂》，《現代基礎教育研究》2011 年第2 期，第210 頁。教師在設計針對錯題再練的習題時，不運用題海戰術，而是注重學生思維的啟發，關注他們的數學思維表達，厘清乘法分配律的本質特征，把運用該定律的關鍵步驟講清楚才是真正掌握該知識，比追求正確答案更重要。

（1）做法一：寫出解題的關鍵步驟，突出思考過程

圖1 中的兩道題原本是學生簡便計算求解算式答案。根據學情改為只讓學生寫出簡便運算的關鍵性步驟，關注學生解題的思維過程，觀察乘法分配律的正向與逆向運用是否正確。

圖1 寫關鍵步驟的巧算題

（2）做法二：用計算檢驗判斷結果，強化數學表達

圖2 中的兩道算式既可以設計成一組大小比較題，也可以設計成連線題。不論是哪種題型，都著重讓學生說出判斷的理由，鞏固靈活運用運算定律解題。

圖2 比較題

（3）做法三：增設填寫解答方法，歸納思維路徑

圖3 是一道填空題，原本學生只要填出橫線上的數使算式成立，現增設“我運用（ ）定律填橫線上的數”。學生必須要觀察算式里數據的特征，從分析結果出發，根據算式里有相同因數78，那么算式的結果78000 就可以分成78 乘1000，所以是999 再加1 等于1000，解答的思路是運用了乘法分配律。

圖3 填空題

4. 開展補償教學，收集新數據檢驗效果

根據教研組的建議與想法，年輕教師進行補償教學實踐。在課堂教學完成后，學生進行第二次練習。本次練習是針對錯題的鞏固練習，收集新的數據來檢測教研和補償教學的效果。

總體來說，針對補償教學后進行的原題再練，教學A 班的正確率有明顯提高，這說明之前的補償教學還是有成效的，但針對三項數進行乘法分配律的展開、合并應用練習中，“展開”的正確率還是不如“合并”的正確率，學生還存在漏分配的情況，教師還需對此進行強化練習。此外，通過對診斷練習題的數據進行分析發現，學生尚欠缺多角度思考問題的習慣，這將是后續教學的指導重點，即指導學生不僅要從運算定律方面思考，還要從數據特點方面進行觀察分析。

四、反思與成效

1. 教研方式的變革：實證與經驗相融合

新頒布的《義務教育數學課程標準（2022 年版）》中新增一條課程實施建議，即教學研究與教師培訓。在教學研究建議中提出了區域教研、校本教研要探索信息技術支持下的教研方式改革。①中華人民共和國教育部：《義務教育數學課程標準（2022 年版）》，北京師范大學出版社2022 年版，第97 頁。盧灣二中心數學教研組在數據支持下的精準教研則根據校情，借助“診斷系統”，遵循“分析數據，聚焦學生問題→依據問題，研討錯因，提出教學改進方法→實施教學改進，解決教學問題→收集與分析新數據，檢驗教學改進效果”的實施路徑，在日常教研過程中加強年輕教師教學質量反思與改進的能力。借助大數據的應用，教學研討有了全新的觀察視角，教師站在學生學情分析與預判的角度去改變教師的教學行為已經成為可能。

2. 教學視角的轉變：以學為中心

本次教研目的就充分體現了將傳統“以教為中心”轉變為“以學為中心”教學，以達到“以學定教”的目的。基于數據，教師從學生的學習成效方面反思他們的學習情況，發現他們在知識掌握方面的盲區，即學生學習問題集中在“乘法分配律”上，分別是針對乘法分配律的“漏分配”“錯分配”以及乘法分配律的靈活應用。教師掌握數據分析結果才能真正了解學生認知上的障礙，將此轉化為教學改進的決策，設計后續補償教學化解學生學習上的難點。

3. 教學質量的掌握：以評促學、以評促教

通過診斷系統的運用，學校、教研組和教師都可以通過系統中的學生練習產生的數據進行跟蹤。教師利用數據分析及時了解學情，根據他們學習過程中出現的問題進行干預、優化教學內容、調整教學策略，這樣的數據支持動態地追蹤學生的學習狀態，為教學把脈，開展精準教研，實現精準教學。