雙水平井開發非均質地熱儲層的熱-水動力研究

白名宏 馬秀英 孫景博 畢馨予 徐加祥

遼寧石油化工大學石油天然氣工程學院 遼寧 撫順 113001

雙碳目標提出以后，加速清潔可再生能源的開發是大勢所趨[1]。我國東部地區巨厚的沉積蓋層為熱量的保存提供了必要的條件，都表明我國地下的干熱巖資源前景是相當可觀的[2]。增強型地熱系統主要針對的是裂隙型熱儲[3-4]，而孔隙型熱儲中天然裂縫并不發育[5]。

為了提高該類地熱資源的利用效率，國內外學者進行了大量研究。石宇等[6]為了探究CO2和水的取熱效果，建立了井筒-熱儲耦合的傳質傳熱模型并應用到多分支井。唐勝利等[7]以關中地區某U型井為例，利用數值模擬分析了其水平井段的換熱能力。張杰等[8]根據局部熱平衡法建立了三維水熱耦合數值模擬模型。陳繼良等人[9]利用自主開發的三維瞬態模型分析了地下熱儲內的熱流及換熱過程。Hu等[10]利用COMSOL Multiphysics建立了數值仿真模型，以證明在加拿大西部沉積盆地廢棄油井中用深同軸井換熱器提取地熱能的可行性。

以上模型均未考慮熱儲介質的非均質性，針對此問題，將熱儲按照滲透率大小劃分為三個分層且每層滲透率在對應范圍內隨機分布，通過井筒-熱儲中的熱-水動力耦合模型，探究雙水平井的布局對地熱資源開發的影響。

1 雙水平井地熱開發概念模型

本研究所采用的熱儲模型如圖1所示，該模型的長寬高分別為Matrix_x=5000m，Matrix_y=2000m和Matrix_z=120m。熱儲由上到下分為三個小層，每一層的孔隙度和滲透率各不相同。熱儲中設置兩條平行排列的水平井，其一口井為注入井，另一口為采出井，兩口井長度均為Well_L=1000m，且兩口井在x方向（平行于井筒方向）的間距分別為Space_x=0/500/1000/1500m，y方向（垂直于井筒方向）的間距分別為Space_y=200/400/600/800m，注入井距離熱儲底部的距離為Space_z，并將Space_z與Matrix_z的比值定義為注入井垂向位置特征δ=0.16/0.5/0.83。

圖1 雙水平井地熱開發概念模型

2 熱-水動力耦合數學模型

熱儲中地熱資源的開發涉及到流體滲流以及熱交換兩個物理過程，其中工作流體在熱儲中的滲流過程可以表示為：

式中，ρ1為工作流體的密度，kg/m3；φ為熱儲孔隙度；t為時間，s；Qm為質量源，kg/s；um為工作介質在熱儲中的滲流速度，m/s。

對于工作流體在多孔介質中的換熱過程，可以表示為[11-12]：

式中，ρs為基質巖石密度，kg/m3；Cps為基質比熱容，J/（kg·K）；T為溫度，K；Cpl為工作流體比熱容，J/（kg·K）；ζs為基質導熱系數，W/（m·K）；ζl為工作流體導熱系數，W/（m·K）。

對于井筒中流動的工作流體，其質量守恒方程和動量方程為[6-7]：

式中，Aw為井筒管柱的橫截面積，m2；uw為工作流體在井筒中的流速，m/s；fD為達西摩擦因子，無因次；dw為井筒管柱的水力半徑，m。

井筒中流體的能量守恒方程可以表示為：

式中，cpl為井筒比熱容，J/（kg·K）；ζw為井筒導熱系數，W/（m·K）；ψ表示井筒中的流體膨脹做功效應，W/m；Q為井筒中流體與井筒圍巖之間的熱交換量，W/m。模擬過程中所涉及參數的具體數值如表1所示。

表1 數值模擬參數

3 模擬結果

3.1 水平井x 方向間距的影響

不同水平井x方向間距下采出井產出流體溫度和熱儲的開發比例如圖2所示，熱儲中溫度小于初始溫度的部分即為已開發部分，其占整個熱儲的比例即為開發比例。由模擬結果可以看出，水平井x方向間距的減小使得采出井流體溫度不斷下降。當水平井x方向間距由1000米減小至500米時，熱儲開發比例驟減，其中滲透率較大的1#分層受到的影響最大，開發比例由13.51%下降至9.96%。井筒中溫度最低點到其趾端還有一定距離，這里稱其為“溫度凹陷”。

圖2 水平井x方向間距對地熱開發的影響

3.2 水平井y 方向間距的影響

不同水平井y方向間距條件下，熱儲開發100年時采出井產出流體溫度和熱儲的開發比例如圖3.a和圖3.b所示。結果表明，隨著水平井y方向間距的減小，采出井溫度不斷減低，而熱儲開發比例不斷增大，同樣是滲透率較大的1#分層開發比例增幅最大。當水平井y方向間距不超過400m時，熱儲開發比例穩定在32%左右。

圖3 水平井y方向間距對地熱開發的影響

3.3 水平井z 方向間距的影響

當注入井垂向位置特征δ為0.16（注入井在低滲層，采出井在高滲層）、0.5（注入井和采出井均在中滲層）和0.83（注入井在高滲層，采出井在低滲層）時，采出井溫度和熱儲開發比例分別如圖4.a和圖4.b所示，開發時間均為100年。結果顯示，當注入井在低滲層且采出井在高滲層（δ=0.16）時，采出井可以維持更高的溫度但是熱儲開發比例很小，僅有4.61%。反之，熱儲開發比例增大至39.9%，但是采出井溫度下降較快。

圖4 水平井Z方向間距對地熱開發的影響

4 結束語

通過所建立的井筒-熱儲中熱-水動力耦合模型，研究了熱儲縱向及平面非均質對雙水平井開發孔隙型地熱儲層的影響，得到如下結論：

注采水平井之間的位置關系變化導致工作流體在采出井井筒的突破位置不一定在其趾部，進而造成井筒中溫度最低點到其趾端還有一定距離，形成“溫度凹陷”。

將注入井和采出井分別布置在高滲透層和低滲透層有利于提高熱儲整體的開發比例，但是采出井筒溫度下降較快，反之，采出井筒可以維持較長時間高溫，但是熱儲整體開發比例很低。