水力振蕩器性能參數(shù)與減阻率影響規(guī)律研究

姜 華 李 軍 陳 杰 查春青 尹傳忠

(1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院 2.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司 3.北京工業(yè)大學(xué))

0 引 言

隨著石油行業(yè)的發(fā)展，水平井、大位移井的發(fā)展十分迅速[1]。但此類井在石油鉆探的過程中技術(shù)難點很多，其中鉆桿與井壁巖石之間摩阻過大[2-5]，尤其在水平段鉆桿滑動鉆進(jìn)的過程中，由于鉆桿長度比較長，在一定時間內(nèi)鉆桿和井壁之間可以認(rèn)為處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，靜止?fàn)顟B(tài)下的摩擦力遠(yuǎn)大于運動狀態(tài)下的摩擦力，導(dǎo)致鉆壓無法有效地傳遞到鉆頭上。摩阻成為制約水平井、大位移井發(fā)展的關(guān)鍵性問題之一[6]。

為了解決水平段鉆井摩阻過大的問題，國內(nèi)外專家學(xué)者提出在水平段鉆桿上安裝振動減阻工具[7-9](如水力振蕩器)，將自身周期性振動傳遞到鉆桿上，將鉆桿與井壁之間的靜摩擦狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽Σ翣顟B(tài)，大大減小了鉆桿與井壁之間的摩擦力。目前國內(nèi)外對于水力振蕩器的研究主要有：K.NEWMAN等[10]討論了目前在一些現(xiàn)場應(yīng)用中使用的振動工具，以及相關(guān)的建模理論，并通過2個實例，將建模得到的減阻結(jié)果與現(xiàn)場測量的減阻結(jié)果進(jìn)行了對比；吳志勇等[11]利用數(shù)值模擬的方法，分析了水力振蕩器安放位置、頻率、幅值對減阻效果的影響；F.BAEZ等[12]研究了在鉆桿上施加一種低頻率、低振幅的振動，以此來減小鉆桿與井壁巖石之間摩擦阻力的機(jī)理；張康等[13]簡化了井眼的軌跡模型，從理論上為試驗參數(shù)的設(shè)置提供了依據(jù)，并通過現(xiàn)場試驗對理論所得結(jié)論進(jìn)行驗證，確定出水力振蕩器在鉆井中的最佳安放位置。通過國內(nèi)外學(xué)者對水力振蕩器進(jìn)行的理論分析、試驗研究等，使我們對水力振蕩器有了更深層次的了解。但同時也存在一些不足之處，表現(xiàn)在：沒有量化鉆壓、振蕩幅值、頻率等因素對水力振蕩器減阻效果的影響規(guī)律[14-15]，從而無法更加科學(xué)地優(yōu)化水力振蕩器的參數(shù)設(shè)計及施工參數(shù)設(shè)置。

本文以水平井實際鉆井環(huán)境為參照，建立模擬試驗裝置，根據(jù)所設(shè)計的正交試驗方案進(jìn)行水平井軸向振蕩減阻模擬試驗，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析驗證，找出鉆壓、振動幅值、頻率3種因素對摩阻的影響規(guī)律，量化了3種影響因素對減阻率的貢獻(xiàn)率，可為水力振蕩器的參數(shù)設(shè)計及現(xiàn)場應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 水平段鉆井模型

為了探究鉆壓、振動幅值、頻率對水力振蕩器減阻效果的影響規(guī)律，首先建立了水平段鉆井的三維模型，其次將模型導(dǎo)入到分析軟件中進(jìn)行分析。所建三維模型如圖1所示。圖1中鉆壓施加于左端(頂端)鉆桿上，右端(底端)為井底。水力振蕩器與鉆桿相連，在鉆井液的作用下，振蕩器會產(chǎn)生一定幅值和頻率的軸向往復(fù)振動，水平段鉆井模型主要由井壁、流體域(鉆井液)以及鉆桿3個部分組成。

圖1 水平段水力振蕩器鉆井模型示意圖Fig.1 Model of horizontal drilling with hydro-oscillator

2 正交數(shù)值模擬分析

2.1 模擬方案

建立了數(shù)值模擬正交表(見表1)，利用Minitab軟件進(jìn)行正交數(shù)值模擬方案的設(shè)計。然后將因子安排在L16(43)正交表上，其中，16表示數(shù)值模擬次數(shù)，3表示因子個數(shù)，4表示每個因子的水平數(shù)。通過正交試驗，可以得到不同因素水平組合下減阻率的變化情況。選取表1所示參數(shù)的原因是，水平段長度及各因素的選取受試驗裝置長度的限制，模擬的參數(shù)盡可能和試驗的參數(shù)一致。

表1 水力振蕩器各因子水平Table 1 Levels of factors of hydro-oscillator

2.2 模擬求解

將模型導(dǎo)入Workbench瞬態(tài)結(jié)構(gòu)模塊中進(jìn)行分析，分別得到鉆桿底端反力和減阻率的變化情況(以鉆壓125 N，振蕩頻率為4 Hz，振蕩幅值分別為5、10、15及20 N為例)。

鉆壓在克服了鉆桿與井壁之間的摩擦力之后，傳到井底的力在數(shù)值上等于底端反力，如圖2所示。當(dāng)給水平段鉆井施加一個初始鉆壓時，同時會存在一個初始摩擦力和初始底端反力。底端反力間接反映了鉆桿與井壁之間摩擦力的變化。

圖2 水平段鉆井模型受力示意圖Fig.2 Forces on model of horizontal drilling

當(dāng)施加鉆壓125 N，振動頻率4 Hz，振動幅值分別為5、10、15及20 N的振動時，底端反力的變化情況如圖3所示。由于振動的存在，底端反力結(jié)果呈現(xiàn)正弦波動，且振動幅值越大波動越大。

圖3 不同振蕩幅值時底端反力變化情況Fig.3 Variation of bottom counterforce under different oscillation amplitudes

減阻率F為鉆桿安裝水力振蕩器相對于不安裝水力振蕩器的摩阻降低的百分比，其表達(dá)式為：

(1)

式中：F1為減小的摩擦力，N；F2為初始摩擦力，N。

初始摩擦即為僅在施加初始鉆壓的情況下鉆桿與井壁之間的摩阻。施加軸向振動之后，底端反力相對于初始底端反力會有一個增大值。這個增大值即等于減小的摩擦力值。

不同振蕩幅值時減阻率變化情況如圖4所示。從圖4可以看出，減阻率的變化情況可以更為直觀地反映振動幅值對水力振蕩器減阻效果的影響，即減阻率隨著振幅的增大而增大，是一種積極影響因素。

2.3 模擬結(jié)果分析

極差分析法是通過試驗結(jié)果確定在各因素不同水平下最大差值的大小，以此確定影響因素的主次順序[16]。參照正交表進(jìn)行數(shù)值模擬，可以得到16次正交數(shù)值模擬結(jié)果，將16次正交數(shù)值模擬所得到的減阻率導(dǎo)入Minitab正交試驗分析軟件當(dāng)中，得到極差分析結(jié)果，如表2所示。

圖4 不同振蕩幅值時減阻率變化情況Fig.4 Variation of drag reduction rate under different oscillation amplitudes

表2 數(shù)值模擬減阻率極差分析Table 2 Range analysis of drag reduction rate obtained from numerical simulation

表中，k1、k2、k3、k4分別指4個水平減阻率和的平均值。R為同一因素下k值的極差，R值越大表示該因素對減阻率的影響程度越大。關(guān)于k和R的計算(以鉆壓為例)如下：

(2)

式中：A125、A150、A175、A200分別指鉆壓在125、150、175及200 N 這4個水平下減阻率的和；f1、f2、…、f16分別為第1、2、…、16次試驗所測得的減阻率。

(3)

式中：k1A、k2A、k3A、k4A分別指鉆壓在125、150、175及200 N這4個水平下減阻率的均值。

R=max(k1A，k2A，k3A，k4A)-

min(k1A，k2A，k3A，k4A)

(4)

振動幅值和振動頻率的極差計算同鉆壓。

為了便于觀察，根據(jù)上述減阻率極差分析表，繪制出因子各水平均值圖，如圖5所示。

根據(jù)同一因素在不同水平下k值的大小，可以得到3個因素取值的最優(yōu)水平。因此，由表2、圖5可以得到：在給定水平下3種因素對摩阻的影響順序由大到小依次為振動幅值>鉆壓>振動頻率；鉆壓對減阻率造成的影響表現(xiàn)為消極，振動幅值和振動頻率對減阻率造成的影響表現(xiàn)為積極，即鉆壓越大水力振蕩器減阻效果越差，振動幅值、頻率越大減阻效果越好。

圖5 水力振蕩器因子各水平均值Fig.5 Mean values of hydro-oscillator factors at different levels

3 試驗分析

3.1 試驗裝置與方案

為了驗證數(shù)值模擬的結(jié)果，設(shè)計并搭建了水力振蕩減阻試驗裝置。為了保證模擬的鉆柱與現(xiàn)場實際工作鉆柱的力學(xué)特征相似，按照原型按照10∶1建立試驗裝置。裝置設(shè)計示意圖如圖6所示。

1—底端傳感器；2—鉆桿系統(tǒng)；3—軸向振動總成；4—頂端傳感器；5—載荷加載總成；6—鉆井液總成。圖6 水力振蕩減阻試驗裝置示意圖Fig.6 Schematic diagram of hydraulic oscillation drag reduction test device

裝置整體結(jié)構(gòu)實物圖如圖7所示。

圖7 水力振蕩減阻試驗裝置實物圖Fig.7 Physical picture of hydraulic oscillation drag reduction test device

參照數(shù)值模擬正交表調(diào)整鉆壓、振動幅值、頻率3個參數(shù)，進(jìn)行試驗并觀察底端力傳感器的數(shù)值變化情況，試驗之后對所得到的底端力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得到3個參數(shù)對鉆桿摩阻的影響規(guī)律。

3.2 正交試驗結(jié)果分析

3.2.1 極差分析

極差分析結(jié)果如表3所示。

表3 試驗減阻率極差分析Table 3 Range analysis of drag reduction rate obtained from test

為了便于觀察，作出因子各水平均值圖，如圖8所示。

圖8 因子各水平均值Fig.8 Mean values of factors at different levels

3.2.2 方差分析

通過分析表3、圖8，在給定水平下3種因素對摩阻的影響由大到小依次為振動幅值>鉆壓>振動頻率。

為了確定3種因素對試驗結(jié)果的影響占比，利用方差分析，得到減阻率的方差分析結(jié)果，如表4所示。

表4 減阻率的方差分析和顯著性水平Table 4 Variance analysis and significance level of drag reduction rate

得到表4所示的結(jié)果后，進(jìn)行聯(lián)合假設(shè)檢驗，以A鉆壓為例，因素A鉆壓置信度水平在95%和99%的臨界值分別為Q0.05(qa，qf)=Q0.05(3，1)，Q0.01(qa，qf)=Q0.01(3，1)。其中qa為因素A鉆壓的自由度，qf為誤差的自由度。又因為其余因素的自由度均為3，且誤差的自由度為1，因此其余因素置信度水平在95%和99%的臨界值也分別為Q0.05(qa，qf)=Q0.05(3，1)和Q0.01(qa，qf)=Q0.01(3，1)。通過查顯著性差異水平分布表[17]得到：Q0.05(3，1)=215.7，Q0.01(3，1)=5 403。由于3個因素的Q值≥5 403，因此A鉆壓、B振動幅值、C振動頻率對減阻率的影響高度顯著。對方差分析的結(jié)果進(jìn)一步分析，得到因素貢獻(xiàn)率如表5所示。

表5 各因素對減阻率的貢獻(xiàn)Table 5 Contributions of factors to drag reduction rate

由表5可以得出，其中振動幅值對減阻率的影響最大，且超過所有因素總貢獻(xiàn)率的，為51.98%，振動頻率對減阻率的影響最小，占10.97%。

3.3 正交試驗與數(shù)值模擬對比分析

通過比較圖5與圖8得出，數(shù)值模擬與試驗所得到的趨勢一致，但是二者在數(shù)值上存在一些差異。

3.3.1 鉆壓分析

圖9為鉆壓各水平均值對比圖，分析二者對水力振蕩器減阻規(guī)律的影響存在差別的主要原因是阻尼，試驗所建立的裝置中阻尼影響因素較多，而在目前的理論分析當(dāng)中，通常是通過阻尼模型來近似的替代實際中的阻尼，因此數(shù)值模擬和試驗之間會存在一定差異。

圖9 鉆壓各水平均值對比圖Fig.9 Mean values of WOB at different levels

3.3.2 振動幅值分析

振動幅值各水平均值對比如圖10所示。

圖10 振動幅值各水平均值對比圖Fig.10 Mean values of oscillation amplitude at different levels

通過圖10可以看出，二者之間差異很小，其中試驗的增速相對于數(shù)值模擬要緩慢些，這是因為振動在沿鉆桿傳遞的過程當(dāng)中，會逐漸衰減，而在數(shù)值模擬當(dāng)中，對于衰減的還原與實際還是存在一定差異的，因此二者的增速上會存在一些不同。

3.3.3 振動頻率

振動頻率各水平均值對比如圖11所示。由圖11可以看出，二者之間接近平行，這說明隨著振動頻率的增加，二者對減阻率造成影響的增速近乎一致。頻率對減阻率造成的影響是和裝置的固有頻率相關(guān)，數(shù)值模擬所建立的模型和試驗裝置的固有頻率存在差異，因此會造成圖11中的差異。

圖11 振動頻率各水平均值對比圖Fig.11 Mean values of oscillation frequency at different levels

4 結(jié) 論

(1)利用Minitab分析軟件對振動減阻數(shù)值模擬正交結(jié)果進(jìn)行了極差分析，得到各因素對鉆桿摩阻的影響程度由大到小依次為，振動幅值>鉆壓>振動頻率。其中，鉆壓對減阻率的影響表現(xiàn)為消極，振動幅值、頻率對減阻率造成的影響表現(xiàn)為積極，即鉆壓越大水力振蕩器減阻效果越差，振動幅值、頻率越大減阻效果越好。

(2)利用所研制的鉆井水平段振動減阻試驗裝置進(jìn)行了振蕩減阻試驗，對其結(jié)果進(jìn)行了方差分析，得到鉆壓、振動幅值及頻率3個因素對減阻率變化的貢獻(xiàn)率分別為11.76%、51.98%及10.97%，振動幅值是振動減阻中最重要的影響因素，是水力振蕩器設(shè)計中需要優(yōu)先考慮的因素。