脈沖注水工具設計及沖蝕特性仿真研究

魏 凱 方瓊瑤 孫華忠 汪 洋 王曉燕 王 范，4

(1.油氣鉆采工程湖北省重點實驗室(長江大學) 2.長江大學石油工程學院油氣鉆完井技術國家工程研究中心 3.川慶鉆探工程有限公司 4.湖北省油氣地質工程有限公司)

0 引 言

為使油田持續高產穩產，許多油田常采用地面管匯向油層注水，以保持地層壓力，從而提高油井采收率[1]。在這個過程中，注水管線長期運行，導致管線內部出現腐蝕、水垢、懸浮物、油污、懸浮固體、聚合物、細菌、沙粒等[2]。通過安裝過濾系統，可過濾掉一部分污染物，但也不能完全防止注水施工時被工作液污染。當工作液在井筒中流動時，工作液中的固相顆粒不斷沖擊壁面，引起磨損，造成密封面失效等問題，并影響工作效率和經濟效益[3-4]。因此，在井下脈沖注水工具設計時，需要考慮工具的抗磨損能力[5-6]。

對油氣井工程實踐中的兩相流和沖蝕的研究是一個熱點，通常采用試驗和數值模擬來研究固液兩相流的沖蝕問題。HONG B.Y.等[7]采用CFD-DPM方法，研究了不同流速、顆粒質量、管道直徑下的沖蝕率、壓力分布和顆粒軌跡，發現1.5D(D為管徑)彎頭的最大沖蝕率大于3D彎頭，彎頭焊縫的沖蝕率遠遠大于直管焊縫的沖蝕率。ZHANG J.X.等[8]研究了水力壓裂作業中管道的沖蝕問題，建立了流動、沖蝕CFD模擬模型，通過試驗驗證沖蝕磨損結果，研究結果表明，管道沖蝕磨損會受管道應力狀態的影響。ZHENG Z.J.等[9]采用Schneer-Sauer方法研究了高壓泄放閥閥芯的失效過程，結果表明，閥芯損傷加劇了沖蝕-空化磨損，最大沖蝕率位于閥芯頭部的頂部，閥芯圓弧表面的沖蝕率比拋物線表面的沖蝕率高。前人的研究主要考慮在固液兩相流和沖蝕條件，得到最大沖蝕率的位置，為后續工具設計提供建議[10]。但是，關于井下工具的固液兩相流以及沖蝕與顆粒大小和顆粒分布的關系還不清楚，需要進一步研究。筆者主要對工具多相流沖蝕機理研究以及工具結構優化設計，采用CFD-DPM方法研究不同開度和顆粒直徑時兩相流對導流孔-注水孔的沖蝕特性以及導流孔-注水孔的兩相流和顆粒分布。研究結果可為油田高效注水開發提供技術支撐。

1 脈沖注水工具結構設計

脈沖注水工具內部結構緊湊，通過各部件緊密相連，圍設成內部中空、無阻擋物的三維空間結構，且工具內部可以實現多種功能的相互疊加達到了一套配件、多項功能的效果，減少工具內部零件數量的同時，增加工具腔體內部空間的利用率。在材料方面，工具采用純金屬設計，實現了寬溫域的小變形，可以滿足國內復雜地質環境對高溫注水工具的需求。脈沖注水工具外觀圖見圖1。結構方面，脈沖注水工具其結構主要包括殼體、滑套、上碟簧、注水孔、導流孔、閥芯、固定筒、第一導向部、第二導向部、外通道、內通道和主通道。殼體的進水端有接頭，殼體內安裝沿其軸向滑動的滑套，滑套上部截流面積大于下部的截流面積，上碟簧與殼體滑套彈性相抵，殼體上開設貫穿的注水孔，滑套的外壁開設有貫穿并延伸至其內部的導流孔。工具結構剖面圖見圖 2。

圖1 脈沖注水工具外觀圖Fig.1 Appearance of the pulse water injection tool

1—接頭；2—滑套；3—上碟簧；4—注水孔；5—導流孔；6—固定筒；7—閥芯；8—下碟簧；9—下抵擋部；10—殼體。圖2 工具結構剖面圖Fig.2 Profile view of the tool structure

滑套用于配合上碟簧選擇性將導流孔與注水孔連通。通過調節接頭向殼體內部的注水量，改變殼體內部的水壓，再通過滑套兩端的截流面積差使得水壓對滑套截流面積大的一側的軸向作用力大于滑套截流面積小的一側的軸向作用力，使得滑套對上碟簧產生壓縮力。當滑套兩端的軸向作用力差大于上碟簧的彈力時，滑套向靠近接頭的一側運動并調節滑套內的導流孔與殼體上的注水孔之間的導通節流面。當滑套兩端的軸向作用力差小于上碟簧的彈力時，上碟簧釋放彈性勢能并驅動滑套向遠離接頭的一側運動并調節滑套內的導流孔與殼體上的注水孔之間的導通節流面，即通過調節水壓進而實現自動單向導通及沖擊波注水的效果。

在井下作業時，工具腔體內不可避免地會進入一些污染物，這些污染物在高速流體的作用下，一定程度上會沖擊工具表面，造成工具表面受到沖蝕破壞。為避免注水過程中注水孔受沖蝕發生損毀，造成工具失效，同時避免因注水孔損壞使工具整體廢棄，本研究對注水孔采用了強化設計。即在原有側壁開孔的基礎上，通過增加壁厚，局部改換高耐磨性能材料，延長關鍵部位設計壽命，見圖3和圖4。

圖3 滑套-碟簧-注水孔三維示意圖Fig.3 Three-dimensional schematic diagram of sliding sleeve，disc spring，and water injection hole

圖4 滑套-碟簧-注水孔三維剖視圖Fig.4 Three-dimensional profile view of sliding sleeve，disc spring，and water injection hole

為了提高脈沖注水工具的穩定性，避免在注水過程中地面井控壓力波動造成井下壓力未達閾值，工具內設有濾波增壓模塊，如圖5所示。濾波增壓模塊包括固定套、外通道、閥芯、內通道、閥芯主通道、下碟簧、固定套蓋及固定套下抵擋部。殼體的限位部固定套固定連接，固定套的側壁上開設有若干外通道，固定套內設有一限位部。閥芯的上端面與限位部抵接，閥芯的側壁上開設有若干內通道，閥蓋與固定套固定連接，下碟簧兩端分別與閥芯和閥蓋抵持設置并處于預緊狀態，以實現在閥芯受壓較大時產生壓縮，閥芯受壓較小時補償能量，實現對壓力的動態調蓄。

圖5 濾波增壓模塊結構三維示意圖Fig.5 Three-dimensional schematic diagram of the filter booster module structure

脈沖注水工具沖擊波生成過程見圖6。工作液通過接頭自上而下(自左向右)流入工具腔體；工作液流至閥芯時受閥芯主通道的節流作用，閥芯受工作液壓力自上而下(自左向右)移動。當閥芯的下端面抵于下抵擋部時，閥芯內通道與旁通通道連通，此時部分工作液通過此通道流出，閥芯受到的工作液壓力下降。當閥芯受到的工作液壓力小于下碟簧的彈力時，閥芯自下而上(自右向左)移動，并使部分工作液具有自下而上(自右向左)的運動趨勢，同時產生壓力。該壓力作用于滑套，驅動滑套自下而上(自右向左)移動，當滑套移動至其上端面與上抵擋部抵持設置時，滑套內通道與出口通道連通，工作液自此處流出工具腔體。工作液流出工具腔體后，腔體內壓力下降，滑套受上碟簧彈力作用復位，完成一次沖擊波發射。工具工作流程見圖7。

圖6 工具沖擊波生成過程Fig.6 Generation process of tool impulse wave

圖7 工具工作流程Fig.7 Tool workflow

圖8 工作液在工具內部流動路徑簡圖Fig.8 Schematic diagram of the flow path of working fluid inside the tool

工作液在工具內部流動路徑見圖8。當注水孔與導流孔對齊時，工作液經工具注水孔與導流孔流出。當注水孔與導流孔關閉時，由于滑套的節流作用，工作液驅動滑套壓縮碟簧上行，直至內射孔與外射孔重合。此時部分工作液將通過連通的內外射孔射出，此為工具的泄壓過程。由于泄壓作用，碟簧將在預緊力的作用下驅動滑套恢復原位。

2 沖蝕特性物理模型和數值模擬的建立

建立CFD-DPM模擬模型和顆粒沖蝕計算模型，模擬不同相對開度和顆粒直徑條件下導流孔-注水孔內部的固液流。分析導流孔-注水孔的固液和沖蝕特性，從而為導流孔-注水孔的結構優化和抗沖蝕設計提供指導。

研究的導流孔-注水孔的閥道剖視圖如圖9所示。導流孔-注水孔流道的直徑為50 mm，導流孔-注水孔內湍流充分發展，顆粒密度2 200 kg/m3。導流孔-注水孔的相對開度設定為20%、35%、50%、65%、80%、95%這6個開度，以研究不同開度和顆粒大小的各種變化。顆粒大小設定為0.1、0.5、1.0、1.5、2.0和2.5 μm。流速為3 m/s，顆粒質量流速為0.4 kg/s。在導流孔的下壁上建立了x0坐標，用于后續分析。采用基于歐拉-拉格朗日定理的CFD-DPM模型來計算導流孔-注水孔內部的固液兩相流。CFD-DPM模型包括流體流動控制方程、湍流模型、粒子運動方程、粒子隨機流動模型和粒子沖蝕模型。

圖9 閥道剖視圖Fig.9 Profile view of valve channel

為了便于計算，做出如下假設：①流動在穩定狀態條件下進行；②各構件相對位置不變；③流體(工作液)為清水，密度為1.0×103kg/m3，動力黏度為1.01 mPa·s；④流動為湍流，可以使用k-ε湍流模型方程；⑤流動過程模型處于熱力學平衡狀態，不包括傳熱；⑥固相顆粒為尺寸分布在0～10 μm的石英砂顆粒，密度為2.065×103kg/m3，形狀為球形，平均直徑為5.0 μm；⑦固相顆粒與工作液均勻混合；⑧固相顆粒進入工具的速度相等；⑨沖蝕過程中，壁面光滑和碰撞后壁面不變形；⑩導流孔-注水孔沒有完全打開時，自由剪切流和其他流動發生在導流孔內部湍流中。

2.1 液相模型

鑒于在計算中沒有考慮流體的壓縮性、相變和傳熱，連續性方程和動量方程如下：

(1)

(2)

式中：p為狀態壓力，N；ρ為連續相密度，kg/m3；v為速度矢量的平均值，m/s；τij為雷諾應力張量，它是兩個波動速度矢量的平均值(v′)，(m/s)2；μ為流體的運動黏度，Pa·s；F為流體和粒子之間的相互體積作用力，N/m3；t為時間，s；g為重力加速度，9.8 m/s2。

2.2 離散相模型

根據牛頓第二定律，在拉格朗日坐標系中建立粒子的運動方程，粒子在單位時間內的動量變化等于結果力，粒子的動量方程為：

(3)

式中：vp為固體顆粒的矢量速度，m/s；ΣG為作用顆粒上的體積合力，N/m3；ρp為顆粒密度，kg/m3。

固液兩相流中固體顆粒所受的力非常復雜，顆粒所受的力可分為流體對固體顆粒的拖曳力、顆粒在變速流動時的加速力、由于流場的不穩定而產生的不穩定力、顆粒的重力以及顆粒之間的相互作用力。對于非致密流，流場產生的壓力梯度非常小，可以忽略。

對于小顆粒，虛擬質量力的流體流動過程，單個粒子的運動方程可以表示為：

(4)

式中：mp為粒子質量，kg；Up為顆粒速度矢量，m/s；t為時間，s；FD為阻力，N；FB為浮力，N；FR為科氏力，N；FVM為粒子(虛擬質量)占據的流體的慣性力，N；FP為壓力，N；FBA為巴塞特力，N。

粒子(虛擬質量)所占據的流體的慣性力表達式為：

(5)

式中：mF為流體質量，kg；UF為流體速度矢量，m/s；CVM為虛擬質量系數，與流體和顆粒的特性有關的常數，通過試驗或模擬來確定。

將式(5)代入式(4)得到：

(6)

其中：

(7)

粒子質量為：

(8)

流體質量為：

(9)

式中：dP為顆粒直徑，mm；ρF是液體的密度，kg/m3。

假設：

(10)

綜上可以得到：

(11)

考慮到固體顆粒有一定的體積，顆粒表面的壓力分布不均勻，而且流體具有黏性。因此，顆粒受到流體對它的剪切力，拖曳力由壓差和剪切力組成。采用Morsi和Alexander[11]提供的阻力系數公式，其表達式如下：

(12)

(13)

(14)

式中：Rep為粒子的雷諾數；ρ為流體密度，kg/m3；v為流體的速度，m/s；vp為粒子的速度，m/s；CD是阻力系數；b1、b2和b3是常數，它們取決于粒子的雷諾數。

在沒有考慮流體的湍流擴散對粒子運動的影響的情況下，使用流體的單位時間平均速度來計算粒子的軌跡。然而，湍流擴散對湍流運動中的粒子軌跡有很大影響。因此，在兩相湍流的數值模擬中應考慮這一項。在本研究中，采用了離散隨機行走模型來解決湍流場中的粒子擴散問題。在此過程中，由湍流引起的粒子擴散是通過替代流體的單位時間平均速度和隨機脈動速度之和來計算的。因此，粒子的動量微分方程如下：

(15)

粒子在流道中運動時與壁面發生碰撞。對于粒子碰撞后的速度，Grant和Tabakoff[12]通過多次實 驗得到了彈性碰撞恢復系數，可用于計算粒子與壁面碰撞后的速度變化。該系數按照粒子速度的法向和切向分量可分為兩部分：法向恢復系數(en)和切向恢復系數(et)，它們分別代表固體粒子速度在法向和切向的變化率。其數學表達式如下：

(16)

(17)

式中：up1和up2分別是顆粒與壁面碰撞前后顆粒速度矢量的法向分量，m/s；vp1和vp2分別是顆粒與壁面碰撞前后的顆粒速度矢量的切向分量，m/s；θ是粒子與壁面碰撞角，rad。

2.3 沖蝕模型

針對脈沖注水工具的沖蝕磨損，建立沖蝕磨損可視化模型，仿真預測工具不同部位的沖蝕磨損分布情況。

為了描述固體顆粒對墻壁沖擊造成磨損的沖擊角度和顆粒速度的函數，建立如下關系：

(18)

(19)

(20)

3 計算驗證

3.1 網格無關性驗證

為了確保計算準確性的同時提高計算效率，需要進行網格的無關性測試，通過驗證不同網格數對軸線的沖蝕分布，選擇合適的網格數，見圖10。

測試條件如下：導流孔-注水孔開度為35%，顆粒直徑為15 μm，入口速度為3 m/s，固體顆粒的質量流速為0.4 kg/s。網格數分別為1.0×106、2.0×106、3.0×106、4.5×106和7.0×106個。由圖10可知，當網格數小于3.0×106時，沖蝕分布發生變化，而當網格數大于3×106時，沖蝕分布無變化，因此選擇3.0×106個網格作為模擬的網格數。

圖10 不同網格數對軸的沖蝕情況比較Fig.10 Comparison of axis erosion with different mesh numbers

3.2 流域和沖蝕模擬精度驗證

由于導流孔-注水孔全開或半開時，導流孔-注水孔的內部流道可近似分為直管和帶彎頭的彎管，所以采用R.SHOKRI[13]的直管兩相流試驗數據來驗證固液兩相流。兩相流試驗條件設定如下：①管道內徑為50.6 mm；②中心線流速為5.72 m/s，Re≈2.0×106；③固體顆粒為球狀石英砂顆粒，直徑為500 μm，密度為2 200 kg/m3，體積分數為0.1%。通過計算結果與試驗結果的對比(見圖11)可以發現，計算的橫截面軸向流速與試驗結果基本一致，說明CFD-DPM方法在流場計算中具有良好的準確性。

圖11 彎管仿真結果和試驗數據的比較Fig.11 Comparison of simulated results and experimental data for the bent pipe

采用Ahlert模型[14]E/CRC沖蝕模型與L.ZENG等[15]的彎曲試驗進行比較。沖蝕試驗條件設置如下：①管道直徑為50 mm；②彎頭曲率半徑為76.9 mm；③流動介質為水，入口速度為4 m/s。

試驗數據和計算結果見圖12。由圖12可知，E/CRC沖蝕模型的模擬計算結果與試驗數據有良好的一致性，E/CRC模型在粒子碰撞角函數方面與Ahlert模型有較大差異。因此，E/CRC模型更適合本研究。

圖12 直管仿真結果和試驗數據的比較Fig.12 Comparison of simulated results and experimental data for the straight pipe

4 結果和討論

4.1 液相流動特點

圖13 導流孔-注水孔不同開度下速度分布情況Fig.13 Velocity distribution in the diversion hole and injection hole under different openings

圖13為導流孔-注水孔在不同開度下單相的速度分布。由圖13可以看出，導流孔-注水孔處的速度分布是非對稱的，這是由于工作液在滑套壁面上發生了反射和偏轉。流孔-注水孔處的速度分布呈動態變化，這是由于工作液在相交面處受到了周期性的壓力波激勵，流經導流孔相交面邊的流體速度大于流經注水孔相交面邊的流體速度，當流出相交面的液體在與滑套壁面碰撞后再一次流經導流孔的相交面邊時，導流孔被帶有顆粒的流體二次沖蝕，使得此時流體的速度明顯降低。當導流孔-注水孔部分打開時，由于入口處的流動面積較小，形成了一個帶狀的高速噴射。在注水孔下游出現了一個回流區。在這個區域形成了由高速射流引起的回流漩渦，漩渦順時針旋轉。隨著開度的增加，高速射流的速度下降，回流渦旋的強度和旋轉速度也下降，回流區域縮小了。當開度度達到95%時，回流區幾乎消失。當相對開度小于65%時，在導流孔的右上角形成了一個小旋渦。

圖14為導流孔-注水孔在不同開度下單相的壓力分布。由圖14可知，導流孔-注水孔的部分開度在導流孔-注水孔前面和里面形成了一個高壓區。隨著開度的增大，高壓區的壓力值下降。在導流孔-注水孔下游的高速噴射流下面，呈現出一個低壓區，其范圍隨著開度的增加而縮小。

圖14 導流孔-注水孔不同開度下壓力分布情況Fig.14 Pressure distribution in the diversion hole and injection hole under different openings

4.2 顆粒對液相流動的影響

流量系數反映了導流孔-注水孔的流量能力，其計算公式如下：

(21)

式中：Kv為流量系數，m2；qv為單位體積流量，m3/h；ρ為流體密度，kg/m3；Δp為導流孔上游與注水孔下游的壓差，MPa。

圖15為不同工作條件下的流量系數。由圖15可知，當導流孔-注水孔間相對開度小于65%時，所有工作條件下的流量系數基本相同；當相對開度大于65%時，單相條件下的流量系數略高于固液條件下的流量系數。這說明固相顆粒對導流孔-注水孔的流動性能造成了影響。

當導流孔-注水孔的相對開度為20%時，不同工況下的流體速度場有輕微差異。顆粒存在對流體速度影響很小，流場內高壓區在一定程度內擴大，如圖16所示。

圖15 不同固體顆粒大小下導流孔-注水孔的流量系數Fig.15 Flow coefficient of diversion hole and water injection hole under different solid particle sizes

圖16 20%開度不同顆粒直徑條件下的速度和壓力分布Fig.16 Velocity and pressure distribution under different particle diameters at 20% opening

圖17 50%開度不同顆粒條件下的速度和壓力分布Fig.17 Velocity and pressure distribution under different particle diameters at 50% opening

圖17和圖18分別為相對開度為50%或80%時的粒子分布情況。由圖17和圖18可知，當相對開度為50%或80%時，由于粒子慣性對流體的加速作用，高速流動區域長度開始延長；當顆粒直徑為10 μm時，由于顆粒的存在，下游壁面下部的渦流規模略有減少；在顆粒直徑為10 μm開度為80%的條件下，渦流尺度的衰減更為明顯，大量的固體顆粒對流場有一定的強化作用，而顆粒的存在對壓力場的影響很小。

圖18 80%開度不同顆粒條件下的速度和壓力分布Fig.18 Velocity and pressure distribution under different particle diameters at 80% opening

圖19 導流孔-注水孔不同開度下的顆粒分布Fig.19 Particle distribution in the diversion hole and injection hole at different openings

圖19為不同工況下固體顆粒在導流孔-注水孔中的分布。由圖19可知，隨著固體顆粒直徑的增大，固體顆粒有明顯的沉積，說明隨著固體顆粒直徑的增大，水流對固體顆粒的驅動作用下降。此時，水流在固體顆粒中的拖曳力減小，固體顆粒的重力對其自身運動起到了主導作用，這種效果在相對開度率為80%時尤其明顯。由于導流孔-注水孔下游壁面下半部的高速射流，存在著一個回流渦旋。當開度較小時，高速射流的速度較高，回流渦旋的旋轉速度也較快，在相對開度為20%和35%時，回流渦旋可以捕獲一定數量的固體顆粒，使其隨即移動。當導流孔-注水孔的相對開度大于35%時，只有小直徑的顆粒隨它移動，而大直徑的顆粒則跟隨主流向下游移動。在回流漩渦的作用下，捕獲的固體顆粒不斷與注水孔后表面碰撞，造成沖蝕和損壞。由于每次碰撞都會損失一些顆粒的動能，一些顆粒在多次碰撞后沉積在下角。當導流孔-注水孔的開度為35%時，大量的顆粒會積聚在導流孔-注水孔中，但當導流孔-注水孔的開度較小或較大時，積聚在導流孔-注水孔中的顆粒會減少。

在導流孔-注水孔的一些相對開度下，固體顆粒在高速射流的驅動下撞擊到注水孔的表面。在相對開度為50%和80%時，顆粒在進入注水孔后跟隨高速射流形成了顆粒流帶。在小開度的情況下，注水孔中的復雜流動沒有形成這種流動帶，在80%開度的情況下，導流孔-注水孔幾乎完全打開，沒有高速射流的存在，因此沒有顆粒流帶。隨著相對開度的增加，大直徑的固體顆粒進入導流孔，而不影響注水孔表面。當相對開度為20%、35%和50%時，固體顆粒從導流孔中流出，在高速射流的加速作用下撞擊注水孔壁面的上部，從而對壁面表面造成沖蝕。

4.3 顆粒沖蝕

根據DPM(離散相模型)方法，可以計算出顆粒在連續相(即工作液)中受到各種力(如阻力、重力、浮力等)影響而產生的運動軌跡。顆粒隨著流體從導流孔流場模型入口流入，接著流經相交位置，最后從注水孔出口流出。可以發現，顆粒從入口處進入后，在相交位置附近受到較大的慣性力而偏向于導流孔一側，并沿著該方向繼續前進直至離開注水孔。這樣一來，導流孔所在滑套就會承受更多來自顆粒碰撞和摩擦的沖擊力和熱量，從而加速其磨損。相反，注水孔所在殼體則會因為顆粒較少而減少其磨損風險。顆粒在途經相交位置時的運動軌跡靠近導流孔一側，這將會造成導流孔所在滑套的沖蝕磨損比注水孔所在殼體嚴重。圖20為工作液中單個顆粒的運動軌跡。

圖20 單個沙子顆粒在導流孔-注水孔中運動軌跡圖Fig.20 Trajectory of a single sand particle in the diversion hole and injection holes

在導流孔-注水孔長時間工作的情況下，部件表面接受顆粒的沖擊而產生沖蝕，影響了導流孔-注水孔的使用壽命，因此研究了不同開度和顆粒直徑下導流孔-注水孔和下游壁面的沖蝕情況。圖21為相對開度為35%時導流孔-注水孔主表面的沖蝕分布。由圖21可知，沖蝕主要集中在注水孔壁面。

圖21 主要沖蝕區的示意圖Fig.21 Schematic diagram of the main erosion area

圖22為在不同的相對開度和顆粒大小下導流孔-注水孔的沖蝕分布。由圖22可知，當開度較小時，沖蝕率較大。原因是相同的進水速度下導流孔-注水孔的相對開度越小，高速射流的速度越高，水傳遞給固體顆粒的動能越大；另外，顆粒的沖擊速度越大，破壞越嚴重。在相對開度為20%、35%和50%時，沖蝕嚴重的區域比較集中，而在其他開度下沖蝕嚴重的區域則比較分散。原因是當開度較小時，導流孔-注水孔的入口流動面積相對較小，隨著相對開度的增加，沖蝕面積也隨之上升。在相同的相對開度下，沖蝕面積隨著顆粒大小的增加而逐漸減少。

當顆粒質量流速保持不變時，固體顆粒的直徑越大，導流孔-注水孔中的顆粒數量就越少。由于顆粒數量少和沉積，與壁面的碰撞面積減少。在注水孔-導流孔相對開度為20%和35%時，隨著固體顆粒直徑的增加，紅色嚴重沖蝕面積相應縮小。在其他開度條件下，嚴重沖蝕的區域首先收縮，然后擴大，當相對開度大于65%時，沖蝕面積隨著固體顆粒直徑的增加而上移。當顆粒大小較小時，固體顆粒具有良好的跟隨能力，在高速噴射帶的推動下，它們撞擊在注水孔流道的上部，平拋運動后，閥內直徑較大的固體顆粒在下段撞擊注水孔。

圖23為在不同的相對開度和顆粒直徑條件下沖蝕率和顆粒數分布。每條沖蝕率曲線按照其最大值進行了統一劃歸處理。紫色點代表該位置坐標上的固體顆粒數量，而紅色線段代表沖蝕率曲線。固體顆粒數量的變化趨勢與沖蝕率的變化趨勢基本一致，說明固體顆粒的數量對沖蝕程度起著主導作用，當相對開度為20%時，最大沖蝕率出現在起點附近后突然下降。

圖22 不同開度和顆粒大小下導流孔-注水孔沖蝕分布Fig.22 Erosion distribution of diversion hole and water injection hole under different openings and particle sizes

圖23 不同開度和顆粒大小下導流孔-注水孔沖蝕分布Fig.23 Erosion distribution of diversion hole and water injection hole under different openings and particle sizes

5 結 論

(1)采用CFD-DPM方法研究了開度分別為20%、35%、50%、65%、80%和95%，顆粒直徑分別為1 、5 、10 、15 、20 和25 μm條件下導流孔-注水孔的雙相流動和沖蝕特性。研究結果表明：粒徑略微降低了導流孔-注水孔的流動性能。當粒徑增大時，沉淀效果顯著，導流孔-注水孔內壁都發生了嚴重的沖蝕。

(2)小開度時會引起流體高速噴射流動，沖蝕集中在導流孔的后壁上，沖蝕面積隨著顆粒直徑增加而增大。

(3)在導流孔-注水孔的流動過程中，顆粒與工具內表面發生碰撞，引起沖蝕工具內表面的沖蝕磨損，影響工具安全使用。由于碰撞和反彈，顆粒對導流孔-注水孔內壁都造成了沖蝕，當開度較小時，沖蝕率隨著顆粒直徑的增加而下降，當開度較大時，沖蝕率先降低后增加；顆粒的數量是影響沖蝕程度的一個重要因素，導流孔-注水孔的最大沖蝕值隨著顆粒大小的增加而呈指數級下降。