異形齒切削破碎頁巖的試驗與數值模擬研究

溫 博 張春亮 吳 昊 任海濤 楊迎新

(1.中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司 2.西南石油大學機電工程學院 3.四川省鉆井破巖與鉆頭工程技術研究中心 4.油氣鉆完井技術國家工程研究中心)

0 引 言

據統計，PDC鉆頭在鉆井工程中占總進尺的92%以上[1-2]，但其在頁巖氣鉆井的鉆進效果并不理想。近年來，我國在川渝地區頁巖氣開發取得令人矚目的成績，新增的頁巖氣勘探開發井達1 000余口。目前頁巖氣專用鉆頭適應性差、破巖效率低、壽命短，特別是其應用在長水平井段，“托壓”致使鉆井時效進一步變差。異形齒在特定地層的成功應用和推廣，為提高頁巖破巖效率提供了一種有效途徑。因此，異形齒破碎頁巖的機理研究是一項非常有必要且亟需開展的工作。

切削齒的切削結構形狀直接影響齒的破巖效率和受載特性，近年來領域內的研發人員和企業開展了大量的工作。西南石油大學陳煉等[3]在2009年申請的專利“一種聚晶金剛石復合片”中提出了多種非平面3D切削齒。貝克休斯公司經研究試驗，采用改變傳統PDC切削齒的平面幾何形狀，開發出了獨特的StayCool淺凹面PDC切削齒[4]。該齒有效地減小了齒面的摩擦力，使鉆井過程因切削齒與巖石摩擦產生的熱量下降了約20%。史密斯國際推出了Axe斧形齒和Hyper雙曲線切削齒[5-6]。Axe斧形齒通過斧刃狀齒面結構以“斧刃”的強力點載荷首先侵入巖石，該齒結合了剪切、擠壓、點載荷和犁切的特點。Hyper雙曲線切削齒能有效減小齒的前傾角，以“鏟削”的方式破巖，適用于較軟或塑性較強地層。王新銳等[7]通過對多脊PDC齒進行破巖仿真分析，找到了切向力和吃入地層能力等隨脊角大小的變化規律。林兆虎[8]通過有限元仿真和試驗結合的方式，探究三棱形PDC齒、斧形PDC齒以及平面PDC齒的破巖能力，并在此基礎上提出了馬鞍形齒。鄒德永等[9]研究了斧形PDC齒的破巖機理，發現斧形PDC齒會使巖石更容易發生剪切破壞，并且切向力和軸向力更加穩定，切削齒不易被沖擊損壞。劉和興等[10]研究了花崗巖地層等難鉆地層中10種常見異形PDC齒的破巖機理，指出鞍形PDC齒和雙曲面PDC齒在花崗巖地層中的破巖效率最高。王希勇[11]對高研磨性地層中平面PDC齒破巖效果不佳的原因進行分析后，設計出一種新型異形加長PDC齒，安裝該種切削齒的鉆頭在試驗和現場應用中表現都十分出色。魏秀艷等[12]利用數值模擬的方法，分析了在三軸應力條件下三棱齒的破巖特性。朱光輝等[13]通過單齒破巖切削試驗，驗證了在不同磨損程度和不同前傾角下磨損齒的相關性能，得出磨損齒在切削過程中三向力和溫度等的變化規律。

研究人員針對異形齒破巖開展了許多研究工作，并取得了很多有價值的結論，但針對異形齒破碎頁巖開展的研究工作較少。本文選用典型的凹面齒、棱脊齒、斧形齒以及平面齒為研究對象，開展破碎頁巖的試驗和模擬研究。研究內容主要包括頁巖巖石力學性能測試、破碎過程研究、切削載荷、破碎能耗以及異形齒鉆頭現場試驗，深化對異形齒破碎頁巖過程的認識。研究成果對促進我國頁巖高效破巖工具的開發具有一定的指導意義。

1 異形齒切削試驗

1.1 頁巖力學性能參數測試

在采得龍馬溪組頁巖露頭巖樣之后，為使其能夠滿足切削試驗機尺寸要求，進行了平整加工，尺寸為300 mm×300 mm×300 mm，以便切削試驗機裝夾。為保證巖石力學性質參數的準確性與適用性，直接在切削試驗用巖樣上進行取心，見圖1。

圖1 龍馬溪組頁巖Fig.1 Longmaxi formation shale

根據后續試驗測試需要，取得巖心直徑為25 mm，高度為50 mm。

利用三軸巖石力學試驗機開展在側壓力為0、10及20 MPa條件下頁巖的壓縮破壞試驗(試驗時間2022年12月)。試驗測試前巖心如圖2a所示，圖2b為試驗后巖心的破碎形貌。隨圍壓增加，巖心破碎難易程度與破碎形態均有所變化。龍馬溪組頁巖在單軸試驗中呈劈裂破壞，在10 MPa圍壓三軸試驗中呈“劈裂+剪切”破壞，在20 MPa圍壓三軸試驗中呈剪切破壞。根據試驗獲得龍馬溪組頁巖應力-應變曲線，得到龍馬溪組頁巖各項力學性能參數如表1所示。

圖2 龍馬溪組頁巖破壞形態和應力莫爾圓Fig.2 Breaking morphology and stress Mohr’s circle of Longmaxi formation shale

表1 龍馬溪組頁巖力學性能參數Table 1 Mechanical parameters of Longmaxi formation shale

1.2 切削試驗裝置

試驗利用西南石油大學鉆頭研究室自研的“切削齒破巖試驗系統”，該系統包含切削動力裝置、切削載荷測量系統等。該系統試驗過程中切削速度穩定，運動平穩，能夠滿足本次試驗研究工作。試驗系統如圖3所示。試驗測試時，首先將巖石固定在切削試驗機的夾持裝置中，將PDC齒固定在刀架上，用緊固螺釘將其鎖死。同時刀架上安裝有三向力傳感器，切削過程中通過有線傳輸的方式將測量信號傳輸給動態應變儀進行載荷的監測和記錄。刨床進程直線運動即為切削，切削齒退程時，需要及時抬起傳感器，避免切削齒損壞已切削的軌跡和傳感器。

1—傳感器；2—固定螺釘；3—PDC切削齒；4—巖石；5—刨床工作臺；6—巖石旋轉臺；7—切削齒支座；8—刨床刀架。圖3 試驗系統Fig.3 Experimental system

選取凹面齒、三棱齒、平面齒、斧形齒等4種典型齒開展試驗研究，如圖4所示。根據試驗內容，針對不同工況設計了多種切削齒齒座，如圖5所示。齒座主要用于實現改變切削齒的前傾角，可變角度為5°～30°，每5°一個擋，共6個齒座。每個齒座均可滿足0～6 mm吃深的變化。

圖4 試驗切削齒Fig.4 Experimental cutter

圖5 齒座Fig.5 Cutter holder

1.3 試驗內容與過程

切削龍馬溪組頁巖試驗，針對選定的4種復合片，在切削深度為0.5、1.0、1.5、2.0 mm，前傾角為5°～20°條件下開展破巖試驗研究，試驗內容如表2所示。

表2 切削頁巖試驗內容Table 2 Experiment on shale cutting

試驗開始之前，按照流程進行數據采集儀、計算機及傳感器等設備間的連線。啟動計算機，預熱數據采集儀，檢查輸出信號是否正常。將試驗巖樣安裝到巖石夾持盒中，并仔細檢查，以確保巖石上平面的平整。切削前需要切削試驗機自動進給切削巖石的上表面，確保在試驗開始之前巖石上表面平整且相對于試驗機工作臺面平行。在正式測量試驗數據之前，先將應變儀調零，開始在巖石上按照預先設定的參數進行切削試驗。圖6為試驗過程中的圖片，圖7為頁巖表面的切痕(試驗時間2023年3月)。

圖6 異形齒切巖單元試驗過程Fig.6 Experimental process of rock cutting unit of special-shaped cutter

圖7 切削痕跡Fig.7 Cutting marks

通過相機的微距觀察切削齒切削過的頁巖表面，發現有“鏡面”現象，同時巖屑出現了“卷屑”，如圖8所示。這些現象均說明龍馬溪組頁巖具有一定的塑性特征。

圖8 巖石表面和巖屑特征Fig.8 Rock surface and cuttings characteristics

2 試驗結果分析

圖9a和圖9b為前傾角15°條件下，異形齒切削頁巖時載荷隨切削深度的變化規律。由圖9可知：在相同切削條件下，同一切削齒的切向載荷和軸向載荷具有相同的變化規律；不管是何種齒形，切削載荷均隨著切削深度的增加而增加，即切削深度是切削載荷的強相關因素。在相同切削深度條件下，凹面齒和斧形齒具有更小的載荷，而其他2種齒載荷相差不大。

圖9c和圖9d為切削深度1.0 mm時，異形齒切削頁巖時載荷隨前傾角的變化規律。從圖9可以看出，平面齒和三棱齒隨著前傾角的增加，切削載荷逐漸變大。前傾角的增加，增大了切削齒工作面與巖石的接觸面積，擠壓作用增強，會造成被切除巖屑的二次破碎，最終導致切削載荷的增加。但凹面齒切削載荷對前傾角的變化并不明顯，這是因為凹面齒與巖石互作用時，為正前角切削，巖石以“鏟削”和剪切破碎為主。斧形齒棱脊的大量凸出，盡管前傾角增加，但其破巖時仍是棱脊率先與巖石接觸并以“犁削”的方式破巖，因此其對前傾角的變化也不明顯。

圖9 不同條件下異形齒的切削載荷變化規律Fig.9 Variation of cutting load of special-shaped cutter under different conditions

圖9e和圖9f為4種齒形分別在1.0和1.5 mm切削深度條件下，切削載荷的對比情況。從圖9可以看出，凹面齒的切削載荷最小，平面齒最大，且各齒切削載荷在切削深度1.0和1.5 mm時具有相同的變化規律。

圖10a、圖10b、圖10c為不同齒形在切削深度分別為0.5、1.0、1.5 mm時切削頁巖的破巖比功。

圖10 不同條件下異形齒的破巖比功變化規律Fig.10 Variation of rock-breaking specific energy of special-shaped cutter under different conditions

從圖10a、圖10b和圖10c可以得出如下信息：①相同條件下，隨著切削深度的增加，破巖比功降低，這是巖石塑-脆性破碎的轉變過程。②在切削深度小于等于1.0 mm時，破巖效率最高的為凹面齒；在切削深度大于1.0 mm后，凹面齒破巖比功仍為最小，次之為斧形齒，三棱齒和平面齒接近。

圖10d、圖10e、圖10f為不同齒形在切削深度1.0 mm條件下，切削時破巖比功與前傾角的變化關系。整體來看，斧形齒和三棱齒的破巖比功均隨著前傾角的增加而增加。凹面齒因為是正前角切削，對前傾角的變化并不明顯，這一點與切削載荷的變化趨勢相同。

3 數值模擬

本文基于ABAQUS建立磨損切削齒-巖石系統的非線性動力學模型，巖石模型大小為50 mm×90 mm×40 mm，切削齒厚度為13 mm。有限元模型如圖11所示。對巖石模型采用8節點減縮積分(C3D8R)進行離散[14-18]，磨損切削齒由于模型不規則需要對底部磨損部分進行區域分割，并對與切削齒互作用的區域進行網格細化處理，同時對巖石底部施加完全固定的約束，對切削齒施加0.25 m/s的速度邊界。

圖11 切削齒-巖石系統的有限元模型Fig.11 Finite element model of cutter-rock system

圖12為不同切削齒與巖石互作用過程的應力云圖。

圖12 不同切削齒與巖石互作用過程的應力云圖Fig.12 Process of cutter-rock interaction

從圖12可以看出，三棱齒和斧形齒的棱脊率先與巖石接觸，棱脊上產生了強烈的應力集中，以“犁削”的方式破巖，這種破巖方式相比平面齒擠壓、剪切的方式破巖具有更強的侵入能力。而凹面齒以正前傾角的方式與巖石接觸，在齒尖附近巖石產生大的塑性變形，并以“鏟削”的方式破巖，巖石拉應力破碎比例增加，這種方式有利于巖石破碎效率的提高。

圖13為不同切削齒與巖石接觸面的巖石破環云圖。由圖13可知：平面齒的齒刃處率先出現巖石破壞；相比平面齒，凹面齒的內凹結構能夠起到“鏟”起巖石的效果；三棱齒和斧形齒除了齒刃對巖石的損傷外，棱脊對巖石同樣具有較強的擠壓破壞。

圖13 不同切削齒條件下巖石的破壞云圖Fig.13 Nephogram of rock-breaking under different cutter conditions

4 巖屑分析

巖屑形態和尺寸規格可以作為切削齒破巖機理研究的依據。通常，巖石切削過程中，包含塑性破壞和脆性破壞(見圖14)：塑性破壞主要表現為切削齒前方巖石的塑性流動，單位體積耗能高；脆性破碎即巖石未發生明顯的塑性變形[19-21]，而沿著一定的路徑發生破裂失效，巖屑表現為塊狀，單位體積耗能低。影響巖石塑-脆性破壞的強相關因素包括切削深度、齒形和前傾角等。

圖14 切削齒塑、脆性破碎示意圖Fig.14 Schematic diagram for plastic and brittle rock-breaking of cutter

在相同的切削深度條件下，切削深度增加，切削齒工作面與巖石的接觸區域增加，巖屑尺寸不斷增大，如圖15所示。

圖15 不同齒形隨切削深度變化的巖屑尺寸特征Fig.15 Cuttings sizes for different shapes of cutters at different cutting depths

在小切削深度條件下，切削齒與巖石互作用過程中，齒前巖石以塑形流動為主。隨著切削深度的增加，巖屑尺寸逐漸增加，以脆性破碎為主。因此切削深度對巖石的塑-脆性破碎具有顯著影響。另一方面，不同齒形所產生的巖屑尺寸也有所不同。整體上來看，即便是小切深條件下，凹面齒也能夠產生較大體積的巖屑。這是因為凹面齒在切削過程中以正前角切削，巖石拉應力破壞的比重增加。

在相同的切削深度條件下，前傾角的增加，切削齒工作面與巖石的接觸區域增加，并對齒前巖石的擠壓作用顯著增加，已經從巖體上剖離的巖屑將會發生二次破碎，能耗升高，不利于巖石破碎效率的提升。圖16展示了三棱齒在1.5 mm切削深度時，不同前傾角條件下的巖屑形態和尺寸規格。從圖16可以看出：在5°～10°前傾角條件下，巖屑變化不明顯；當前傾角超過10°后，巖屑尺寸隨著前傾角的增加而變小。

圖16 三棱齒在不同前傾角條件下的巖屑特征Fig.16 Cuttings for triangular cutter at different rake angles

沿著切削路徑方向，所有齒所產生的巖屑特征有較大區別，如圖17所示。由圖17可知，平面齒形成了常規塊狀的巖屑，在巖石的切削路上間隔地形成了巖屑的塊體。當齒面與巖石接觸時首先對巖石產生擠壓作用產生塑性變形，隨著切削齒的向前滑移，裂紋開始貫穿至巖石表面，形成塊狀巖屑(未發生明顯塑形變形的藍色區域)，而后巖屑脫離巖體，開始下一個循環。斧形齒由于斧脊的存在，對巖石具有一定的擠壓作用，在形成巖屑塊體中間出現了明顯的擠壓效果。由于三棱齒比較鋒利的棱脊對巖屑的剖離效果，使得巖屑向棱脊兩側排出，在巖石表面上可以看出，塊體巖屑被一分為二。而凹面齒由于當量前傾角的減小甚至為正前角切削，產生了更大的體積破碎。

圖17 異形齒切削頁巖的巖屑產生的數值模擬Fig.17 Numerical simulation on cuttings generated in shale cutting by special-shaped cutters

5 結 論

(1)切削齒切削頁巖過程中，出現了“鏡面”和“卷屑”特征，說明龍馬溪組頁巖具有較強的硬塑性特征。

(2)通過切削試驗發現：凹面齒當量前傾角很小，巖石的張應力破碎比重增加，切削載荷和破巖比功均小于其他齒形；平面齒和三棱齒隨著前傾角的增加，切削載荷呈增加趨勢，但凹面齒和斧形齒對前傾角的變化不敏感；平面齒、三棱齒和斧形齒的破巖比功均隨著前傾角的增加而增加，凹面齒對前傾角的變化不明顯，且在前傾角為10°時破巖效果最好。

(3)通過巖屑分析發現：不管是何種切削齒，在小切深條件下，齒前巖石以塑形流動為主，不能形成有效的體積破碎，隨著切削深度的增加，巖屑尺寸逐漸增加；前傾角的增加使切削齒對巖石的擠壓作用增強，已破碎的巖屑可能發生二次破碎，增加能耗，降低破巖效率；在相同條件下，4種齒形中凹面齒形成的巖屑最大，破巖比功低。

(4)數值模擬結果表明：凹面齒齒刃處的巖石產生較大的塑性變形，且凹面齒以“鏟削”的方式破碎巖石；三棱齒和斧形齒在棱脊處的巖石率先發生破壞。從巖屑的產生過程可知，三棱齒沿著棱脊將塊體巖屑一分為二向兩側排出，而斧形齒在塊體巖屑的中間部分形成了明顯的擠壓效果。