融合對比度拉伸的地鐵隧道環境圖像復原算法

楊康，任愈，吳學杰

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

0 引言

城市軌道交通的迅速發展，極大方便了人們出行的同時列車的運營安全性也愈發受到關注［1］。地鐵隧道環境的安全監測是運行安全性的一個重要方面，其中包括隧道病害檢測、信號燈識別、鋼軌及其他重要特征的識別與提取等內容。然而，由于隧道環境照度低且光照分布不均勻，同時受相機靶面尺寸、曝光時間及鏡頭焦距等條件的限制，得到的地鐵隧道實時圖像的對比度和亮度低，并且圖像部分區域會產生模糊的現象，增加了后續有效特征識別提取的困難程度。

針對低照度條件下圖像復原及增強的問題，國內外學者進行了諸多研究。低照度圖像增強主要分為基于模型與基于非模型兩大類［2］。Retinex 算法［3］是一種經典的基于模型的算法，為滿足不同環境下低照度圖像增強的需求，學者們［4-7］提出了改進的Retinex 算法，但這些改進算法多數是為了解決傳統算法增強結果出現的顏色失真或者過度增強問題，而隧道環境低照度圖像存在大量噪聲并且局部區域模糊，因此此類算法并不適用于隧道環境低照度圖像的增強。基于非模型的算法主要有基于直方圖均衡化［8-9］和基于灰度變換函數［10-11］。基于非模型的算法通過調整原圖像的灰度級范圍，達到低照度圖像對比度拉伸的目的，然而此類算法往往會損失圖像的部分細節，有時也會出現過度增強的現象。近年來，一些針對低曝光圖像的增強算法被提出。LIU等［12］提出一種多曝光圖像融合機制，通過融合不同曝光下的圖像，能夠有效保留圖像的細節并增強圖像。張聿等［13］提出一種基于區域系統和圖像融合的視頻增強算法，解決了傳統算法增強后圖像曝光不均勻的問題。在圖像復原算法方面，學者們［14-18］根據圖像模糊現象的成因，提出了不同的圖像復原算法，這些算法在各自的應用環境下都取得了較好的復原效果。然而，此類算法一般是針對寬對比度范圍圖像中出現的模糊問題進行復原，而隧道環境中的實時圖像不僅細節模糊而且對比度低，傳統圖像增強算法無法滿足隧道圖像的增強要求，單從圖像復原或低照度圖像增強角度出發無法解決隧道圖像出現的退化問題。

針對上述問題，本文結合圖像復原和圖像增強算法的優點，提出一種融合對比度增強的地鐵隧道環境圖像復原算法，主要思路為在估計退化函數前先進行圖像增強處理。考慮到在RGB 空間中直接對原圖像進行增強可能會產生色彩失真的問題，因此將圖像轉換到HSV 空間，在HSV 空間中根據圖像灰度分布特征對圖像進行自適應對比度拉伸，增強隧道圖像對比度的同時避免出現放大暗區域中的噪聲以及亮區域過度增強的現象，再進行圖像復原，以解決隧道圖像出現的退化問題。

1 融合對比度拉伸的圖像復原算法

圖像退化與復原原理如圖1 所示，其中：f(x,y)為原始圖像；h(x,y)為退化函數，該函數會使圖像產生模糊現象，如高斯模糊、運動模糊及散焦模糊等；η(x,y)為圖像退化過程中的加性噪聲，在不同環境下由不同設備采集得到的圖像噪聲種類不盡相同，常見噪聲包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、均勻噪聲等；g(x,y)為經過退化函數和添加了噪聲之后的退化圖像，即模糊圖像；PSF(x,y)為從退化圖像中進行估計或計算得到的點擴散函數，根據得到的點擴散函數便可對退化圖像進行復原，最終得到復原之后的圖像(x,y)。一般圖像復原算法在進行點擴散函數估計之前，未考慮對圖像進行增強處理，在地鐵隧道環境低照度模糊成像條件下，復原之后的圖像亮度及對比度難以滿足應用需求。

圖1 圖像退化與復原原理Fig.1 Principles of image degradation and restoration

基于上述分析，在估計退化函數之前先進行對比度拉伸處理，從而滿足地鐵隧道低照度實時圖像的復原要求。所提算法原理如圖2 所示，主要流程為：首先將RGB 圖像轉換到HSV 顏色空間，根據V分量直方圖確定對比度拉伸函數系數，減少噪聲對復原結果的影響的同時提升V 分量對比度及亮度；其次分析隧道圖像模糊類型，分區域并基于刀刃法對圖像的各區域點擴散函數進行估計；然后根據點擴散函數利用反卷積算法對增強后的V 分量圖進行復原；最后融合H、S、V 3 個分量圖，得到最終處理結果。

圖2 融合對比度拉伸的圖像復原算法流程Fig.2 Procedure of image restoration algorithm fusing contrast stretching

1.1 灰度分布特性分析

為了達到隧道圖像對比度增強的目的，首先對V 分量的灰度分布特征進行分析，計算V 分量圖像的灰度直方圖。如圖3 所示（彩色效果見《計算機工程》官網HTML 版，下同），V 分量中的灰度等級集中在較為狹窄的低灰度值范圍內，灰度值從50 到250范圍內像素數量較少，因此需要擴展低灰度區域的動態范圍。為了避免低灰度區域中的噪聲在圖像增強時被同步放大，以及高灰度區域過度增強，設定2 個高低閾值l、h，閾值大小根據直方圖有效灰度等級的數目確定，定義超過圖像像素總數的n%（本文取5%）為有效灰度等級s。

圖3 V 分量灰度直方圖Fig.3 V component grayscale histogram

1.2 自適應對比度拉伸

由于V 分量圖像中包含大量噪聲且對比度較低，若直接估計點擴散函數并復原，反卷積算法會對噪聲進行放大，導致圖像細節被大量噪聲掩蓋，復原結果的亮度也較低，因此需要先對圖像進行空域濾波，降低圖像中的噪聲水平，再進行對比度拉伸處理。由于隧道圖像中出現的噪聲大部分屬于高斯噪聲，使用均值濾波算法能夠有效減少圖像中的噪聲含量，因此選擇均值濾波算法對V 分量圖像進行降噪處理。

受到Gamma 校正函數的啟發，提出一種基于圖像統計特征的低照度圖像對比度拉伸方法。傳統的Gamma 校正方法如式（1）所示：

其中：y為灰度級輸出；r為輸入；c和γ為參數。傳統Gamma 校正方法只能根據低照度圖像中的特征人為確定指數參數：選擇較小的指數參數會擴展暗像素區域的灰度分布范圍，但同時也會對暗區域的噪聲進行放大，影響后續圖像特征的提取效果；選擇較大的指數會過度增強圖像中的亮區域，且不能突出暗區域中的細節信息，起不到低灰度值范圍的動態拉伸效果。基于上述分析，提出一種改進的對比度及亮度增強函數，如式（2）所示：

其中：k、b、c1、c2、γ1、γ2均為系數，根據參數m、n得到，能夠控制曲線形狀，從而實現不同低照度圖像的增強；m、n為灰度等級分段點，根據圖像直方圖確定；x表示圖像灰度值的輸入。

在式（2）中，令m=l、n=h，為保證分段函數之間的平滑過渡，c1、c2的計算公式如式（3）、式（4）所示：

依據上述規則，計算隧道低照度圖像V 分量的直方圖之后，便可確定式（2）中各項參數。對比度拉伸函數曲線如圖4 所示。由圖4 可以看出：函數曲線在低灰度值范圍內的斜率相對較小，進行圖像增強時能夠提高圖像對比度，同時抑制該區域中的噪聲；在灰度等級比較集中的區域，對比度增強函數能夠使低灰度值的動態范圍得到迅速拉伸，從而增強隧道低照度圖像的對比度；在像素數目分布較少的高灰度值范圍內，函數曲線趨勢平緩，能夠避免出現圖像亮處的過度增強現象。

圖4 對比度拉伸函數Fig.4 Function of contrast stretching

如圖5 所示，按照上述方法對V 分量進行增強，相較于增強之前的V 分量圖像，所提的對比度拉伸方法能夠有效增強V 分量圖像的對比度和亮度，V分量原圖中原本不可見的圖像細節，如軌道扣件、管路線、鋼軌等清晰可見，圖像高亮度部分區域（光源附近）沒有出現過度增強的現象，增強之后細節信息未丟失，對比度拉伸函數在地鐵隧道環境圖像增強中應用效果明顯。

圖5 增強效果示例Fig.5 Example of enhancement effect

1.3 隧道圖像模糊特征分析

模糊類型的確定是建立圖像退化與復原模型的基礎。引起圖像退化的原因較為復雜，大氣衍射、圖像傳輸和接收過程中引入的噪聲、相機與環境的位移及離焦等因素都會導致圖像產生退化現象。根據圖像退化的原因，將模糊類型大致分為高斯模糊、散焦模糊和運動模糊［19］3 類。清晰圖像的頻譜的特征為中心存在一個亮點（小范圍數據集中區域），高斯模糊頻譜圖的中心亮點會出現彌散的現象，如圖6（a）所示。散焦模糊圖像的頻譜圖在中心亮點周圍存在多圈圓環，如圖6（b）所示，圖像模糊程度越大，圓環也更加向外發散。運動模糊圖像頻譜是呈現多束斜線，如圖6（c）所示，斜線的斜率與運動方向有關。對大量隧道實測數據的頻譜進行分析，發現其特征更接近于高斯模糊類型，如圖6（d）所示。

圖6 模糊圖像頻譜Fig.6 Spectrum of blurred images

1.4 分區域復原

隧道圖像受光照分布不均勻性及相機、鏡頭等硬件成像因素的影響，圖像各區域的模糊程度差異較大，若采用同一退化函數對圖像進行復原，難以取得整體去模糊的效果，因此需要分區域估計圖像的退化函數并進行復原。使用刀刃法［20］對各區域的退化函數進行估計，刀刃法計算點擴散函數的原理如圖7所示。

圖7 刀刃法原理Fig.7 Principle of knife edge method

PSF 函數描述單個點光源成像后的灰度分布。在理想情況下，單個點光源經成像設備捕獲后在圖像上不會發生擴散現象，實際成像后會因各種不同原因發生彌散，從而導致該點在圖像中產生模糊現象。圖像復原算法的核心為準確獲取模糊圖像的點擴散函數模型，直接影響圖像復原的效果；線擴散函數（LSF）表示線光源成像后的灰度分布，由于線光源可以看作點光源沿某方向的集合，因此對點光源沿著線條方向進行積分，可得到LSF，x方向和y方向的LSF 計算方法如式（5）所示：

邊緣區域灰度分布函數（ESF）描述直線上的點在成像后發生模糊時，邊緣兩側的像素點的灰度值會出現漸變式過渡的現象，此函數可以通過對LSF求一次積分獲得，計算公式如式（6）所示：

根據對相應方向的ESF 求兩次微分得到不同方向的PSF，在得到x、y方向的PSF 后相乘得到最后的點擴散函數模型，根據得到的點擴散模型，可對模糊后的圖像進行復原。

通過對大量實測隧道圖像的分析，發現圖像中不同區域的模糊程度也不同，可根據模糊程度的不同，將低照度隧道圖像的V 分量劃分為4 個區域，分別對各個區域進行PSF 估計，劃分結果如圖8 所示。

圖8 區域劃分示意圖Fig.8 Schematic diagram of the regional division

在區域1 中，選擇一塊合適的刀刃區域，要求該區域在刀刃兩側有較大的對比度，且兩側灰度值分布均勻，選擇鋼軌區域作為刀刃區域，提取的刀刃區域如圖9（a）所示。截取的刀刃區域圖像經過放大后刀刃兩側灰度分布不均勻，對邊緣點的提取精度存在影響，因此需要對局部刀刃圖像進行灰度均勻化處理，圖9（b）、圖9（c）表示了該過程。

圖9 刀刃區域的處理Fig.9 Processing of the knife edge region

對圖9（b）刀刃圖像進行邊緣點的提取，首先計算每一行像素點的一階差分，一階差分定義如式（7）所示，取差分的最大值作為該行的像素級別邊緣分界點。

其中：?xi為每一行連續兩個像素點的差分；xi,j為當前像素點的灰度值。

采用最小二乘法對提取到的邊緣點進行擬合從而得到邊緣分界線，擬合后的直線如圖9（d）中的直線所示。

點擴散函數計算過程如圖10 所示。計算刀刃區域圖像中每一個像素點到邊緣分界點的距離作為x坐標，當前像素點的灰度值作為y坐標，得到ESF 散點圖，如圖10（a）所示。采用Fermi 函數［21］對ESF 散點進行擬合得到ESF 曲線，Fermi 表達式如式（8）所示，擬合后的ESF 曲線如圖10（b）所示。

圖10 點擴散函數計算過程Fig.10 Procedure of PSF calculation

對式（8）求微分，得到線擴散函數LSF，如式（9）所示，LSF 曲線圖如圖10（c）所示。

將x方向和y方向的線擴散函數相乘便可得到點擴散函數，如式（10）所示，擬合得到的PSF 如圖10（d）所示，該函數符合二維高斯函數圖像的分布特征，也進一步驗證了上文隧道低照度圖像模糊類型的判斷是準確的。

利用估計得到的點擴散函數模型即可對選定區域圖像進行復原。按照上述點擴散函數計算方法，分別計算V 分量增強圖中的其他3 個區域的點擴散函數，并利用反卷積算法對其他區域進行復原。

2 實驗結果與分析

為了驗證所提算法對隧道低照度圖像增強效果的有效性，選擇了幾種最新的低照度圖像增強算法進行比對，其中包括BIMEF［22］、MSR［23］、Dong［24］、Ying［25］4 種算法。根據上述算法的原理及公開的算法代碼，對4 種算法進行了復現，并采用主觀評價和客觀評價相結合的方式對幾種算法處理結果進行了對比分析。所提算法實現采用MATLAB R2019a 和Windows 11 操作系統，實驗設備處理器CPU 型號為Intel?CoreTMi7-10700，處理單幅圖像平均耗時370 ms，距離實時處理還有一定差距，影響算法效率的原因主要有兩方面，一方面受到硬件系統的限制，另一方面算法本身也有一定的進步空間，尤其是針對圖像復原算法的改進與實現。對比算法及所提算法處理結果如圖11 所示。

圖11 不同算法增強結果Fig.11 Enhancement results of different algorithms

2.1 主觀評價

由圖11 所示的處理結果可以觀察到，選擇的4 種對比算法雖然有效地提升了隧道低照度圖像的整體對比度和亮度，但是仍存在一定的不足。MSR 算法出現了過度增強的現象，使得圖像整體看起來泛白，不符合人眼視覺特性；Dong 算法在圖像色彩上出現了一定程度的失真，且在光源范圍附近對比度增強效果不協調；BIMEF 和Ying 算法在色彩表現及對比度提升方面表現較好，但是沒有恢復圖像的細節，部分區域看起來仍較模糊；所提算法在提升圖像整體亮度及對比度的同時，能夠有效地恢復由高斯噪聲引起的模糊現象，能夠很好地展現圖像局部細節。

為了進一步分析不同算法在恢復模糊圖像局部細節上的特點，分別截取5 種增強結果的同一區域，并按一定比例進行放大，然后利用Canny 邊緣檢測算子對各個結果分別進行邊緣檢測，同時設定Canny 檢測算子中的高低閾值及算子核大小一致。不同算法的局部區域截取放大結果及邊緣檢測結果如圖12 所示。

圖12 不同算法實驗結果及局部邊緣檢測圖Fig.12 Experimental results and local edge detection diagrams of different algorithms

由圖12 可以看出：BIMEF 和Ying 算法處理結果的軌道局部圖像細節較為模糊，且對比度表現較差，只檢測出較少的幾條邊緣；Dong 算法較BIMEF 和Ying 算法在恢復圖像細節方面表現更好，但圖像中扣件部分細節特征仍較模糊；MSR 算法通過對光照分量的估計，降低了圖像的模糊程度，在4 種參考算法中表現最好，但是細節特征部分增強效果仍不顯著；所提算法增強結果降低了原圖中的模糊現象，使圖中鋼軌兩側的扣件、軌枕等細節特征更加清晰，這一點在邊緣檢測結果圖中也得到了很好的體現，檢測到的邊緣線較為稠密，表明所提算法有效地恢復了模糊圖像的細節且增大了隧道低照度圖像的局部對比度。

2.2 客觀評價

主觀評價一般是從視覺效果上對算法增強效果做出評價，評價結果可能由于觀測者的不同而出現一定的偏差；客觀評價往往從數學統計量方面對算法有效性進行定量分析，具有精確精準的特性［26］。選擇圖像對比度、平均梯度、信息熵3 種客觀評價指標對對比算法及所提算法的處理結果進行量化分析，其中：圖像對比度反映圖片的清晰程度，值越大表示圖片越清晰［27］；平均梯度值越大代表圖像細節越豐富；信息熵反映圖像信息的含量，值越大說明圖像質量越好［28］。3 種評價指標計算公式如式（11）～式（13）所示：

其中：M、N分別表示圖像的行數和列數；I(u,v)表示圖像的灰度值大小。

其中：P(Xi)表示灰度級Xi占圖像總像素數的比例；L為圖像灰度級總量。

不同算法分析結果的量化指標如表1 所示，由表1 可以看出：所提算法的平均梯度值與對比度值顯著高于4 種對比算法，表明所提算法在提高圖像清晰度和恢復圖像細節方面優于4 種對比算法；雖然所提算法的信息熵值略低于MSR 算法，但優于其他3 種對比算法，表明所提算法在保證圖像質量方面同樣具有一定的優勢。上述分析結果進一步說明了所提算法在處理隧道低照度模糊圖像中的有效性和優越性。

表1 客觀評價指標計算結果Table 1 Calculation results of objective evaluation indexes

3 結束語

針對隧道低照度圖像亮度低、對比度小及細節模糊的特點，以及現有算法對于處理低照度模糊圖像的不足，提出一種融合對比度拉伸的隧道圖像復原算法。依據圖像自身的灰度等級分布確定對比度拉伸函數的參數，并且根據不同位置模糊程度的不同設計分塊處理策略，以達到良好的整體處理結果。實驗結果表明，所提算法較現有算法能夠較好地恢復圖像細節、提升圖像對比度及亮度，且沒有出現過度增強或色彩失真的情況，能夠有效減少后續隧道圖像特征提取的困難程度。從主觀評價與客觀評價的分析結果中可以看出，所提算法對于處理隧道低照度模糊圖像方面存在一定的優勢，后續將進一步優化所提算法，提升算法泛化性與實時性。