基于臨界面法的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測工程應(yīng)用研究

鄧國堅(jiān), 石偉朝, 劉 陽

(中國聯(lián)合重型燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)有限公司,上海 201306)

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)中,微動(dòng)疲勞是渦輪葉片榫頭斷裂的常見原因,微動(dòng)疲勞導(dǎo)致失效的其他部件包括葉片/輪盤組合件、螺紋接頭、齒輪和軸以及輪/軸組件[1]。實(shí)際上,任何兩個(gè)有力接觸、承受循環(huán)載荷并發(fā)生有限滑移的地方都存在微動(dòng)疲勞。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),有高達(dá)16.7%的葉片高周疲勞失效事故來源于微動(dòng)疲勞損傷[2]。另外,由于微動(dòng)疲勞裂紋通常不是在疲勞應(yīng)力最大的部位萌生并擴(kuò)展的,這一問題往往容易被忽略或者被錯(cuò)誤地當(dāng)成其他損傷問題處理,導(dǎo)致航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)故障頻發(fā)。因此,研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的微動(dòng)疲勞損傷機(jī)理、分析方法和壽命預(yù)測方法具有重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值[3]。

在微動(dòng)疲勞條件下,接觸區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)是非常復(fù)雜的,并且各主應(yīng)力在循環(huán)加載過程中隨時(shí)間變化。因此,許多學(xué)者探討了使用多軸疲勞參數(shù)去描述微動(dòng)疲勞行為的可能性[4-7]。其中,應(yīng)用較多的方法是臨界面法,該方法的原理是由應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)計(jì)算出相應(yīng)的損傷參數(shù),損傷參數(shù)最大的面即為臨界面,疲勞裂紋就在臨界面處萌生和擴(kuò)展。

筆者對(duì)榫連接模擬件進(jìn)行微動(dòng)疲勞壽命分析,目的是理清基于臨界面法的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測方法的基本流程,并通過試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的對(duì)比,評(píng)估該方法的工程應(yīng)用價(jià)值,對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際構(gòu)件的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測具有一定的參考意義。

1 材料屬性及試驗(yàn)數(shù)據(jù)

榫連接模擬件材料均為鈦合金TC11,該材料多應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的壓氣機(jī)盤、葉片等。TC11的材料參數(shù)如下:疲勞極限σ-1=540 MPa,抗拉強(qiáng)度σb=1 130 MPa,屈服極限σ0.2=866 MPa,彈性模量E=120 GPa,泊松比ν=0.33。微動(dòng)疲勞試驗(yàn)試樣尺寸見圖1,其中標(biāo)識(shí)為A和B的部分分別為模擬的榫槽和榫頭結(jié)構(gòu)。

圖1 榫連接模擬件Fig.1 Tenon connection specimen

為了對(duì)比不同結(jié)構(gòu)的榫頭工作面對(duì)榫連接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響,保持模擬件的榫槽結(jié)構(gòu)不變,榫頭除工作面外的其余結(jié)構(gòu)也保持一致,將榫頭工作面分別設(shè)計(jì)為平面和半徑R=100 mm、R=50 mm、R=30 mm的圓弧面(以下分別標(biāo)記為R100、R50、R30)。微動(dòng)疲勞試驗(yàn)的載荷分別為11 kN、13 kN和17 kN,應(yīng)力比為0.1。微動(dòng)疲勞試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從表1可以看出,榫頭工作面的變化對(duì)榫連接模擬件的微動(dòng)疲勞壽命影響較大,隨著榫頭工作面由平面逐漸過渡為R30,榫連接模擬件的壽命也隨之提高,尤其在低載荷作用下,榫頭工作面為R30的模擬件壽命約為榫頭工作面為平面的模擬件壽命的2倍。

表1 TC11榫連接模擬件微動(dòng)疲勞試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Fretting fatigue test results of TC11 tenon connection specimen

2 計(jì)算模型

2.1 有限元模型

榫連接模擬件的二維有限元計(jì)算模型如圖2所示,采用8節(jié)點(diǎn)4邊形平面應(yīng)變單元PLANE183劃分網(wǎng)格,接觸區(qū)域網(wǎng)格密度為0.01 mm。以榫槽上接觸部分的曲面為目標(biāo)面,采用TARGE169單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格;以榫頭上接觸部分的曲面為接觸面,采用CONTA172單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格,摩擦因數(shù)為0.3。榫槽的PQ邊同時(shí)進(jìn)行x、y2個(gè)方向零位移約束,在榫頭LM面上加載壓強(qiáng)以模擬離心力F,其載荷值見表2。

表2 載荷條件Tab.2 Loading condition

圖2 榫連接模擬件有限元模型Fig.2 Finite element model of tenon connection specimen

2.2 壽命預(yù)測模型

微動(dòng)疲勞試樣在法向力、剪切力和疲勞載荷的共同作用下,其應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜,這為微動(dòng)疲勞壽命的預(yù)測帶來了極大的挑戰(zhàn)。目前學(xué)術(shù)界大多使用臨界面法進(jìn)行微動(dòng)疲勞壽命的預(yù)測,并把可能誘發(fā)疲勞破壞的不同平面作為臨界平面,由此而推導(dǎo)出多種臨界面法[8-9]。筆者使用SWT臨界面法進(jìn)行榫連接模擬件的壽命預(yù)測,該方法是由Smith、Watson和Topper在1970年提出的[10],并且被Socie在1987年進(jìn)行如下修正[11]。

t=σmaxεa

(1)

(2)

式中:σmax和εa分別為循環(huán)過程中的最大正應(yīng)力和應(yīng)變幅值;εmax和εmin分別為最大和最小循環(huán)載荷下對(duì)應(yīng)臨界面上的應(yīng)變值;t為SWT參數(shù)值。

臨界面是接觸區(qū)域上SWT參數(shù)最大的那個(gè)面,而微動(dòng)裂紋萌生就發(fā)生在這個(gè)臨界面上。

2.3 基于SWT臨界面法的壽命預(yù)測流程

如圖3所示,基于SWT臨界面法的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測分析流程為:(1) 建立微動(dòng)疲勞的有限元模型;(2) 施加載荷并進(jìn)行接觸分析求解,得到接觸區(qū)域所有節(jié)點(diǎn)在整個(gè)循環(huán)載荷下的應(yīng)力、應(yīng)變及位移數(shù)據(jù);(3) 結(jié)合接觸分析計(jì)算接觸區(qū)域各個(gè)節(jié)點(diǎn)沿不同方向的SWT參數(shù)值,并確定臨界面方向,得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)沿臨界面方向的最大SWT參數(shù)值;(4) 比較整個(gè)接觸區(qū)域各節(jié)點(diǎn)的SWT參數(shù)值,找到其中的最大值;(5) 將最大的SWT參數(shù)值代入壽命預(yù)測模型,求解方程,獲得相應(yīng)的微動(dòng)疲勞壽命。

圖3 基于SWT臨界面法的壽命預(yù)測分析流程Fig.3 Life prediction analysis process based on SWT fretting damage parameters

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力分析

圖4顯示了載荷條件F=11 kN下不同榫頭類型的Von Mises等效應(yīng)力云圖。從圖4可以看出,不同榫頭類型的等效應(yīng)力都是在接觸區(qū)域變化比較明顯,并且都在榫槽一側(cè)接觸區(qū)域的末端達(dá)到最大值。同一載荷下,接觸面的最大等效應(yīng)力從小到大依次為:R50、R30、R100、平面。

圖4 載荷條件F=11 kN下不同榫頭類型的等效應(yīng)力圖Fig.4 Equivalent stress diagram of different tenon types under load condition with F=11 kN

3.2 SWT微動(dòng)損傷綜合參數(shù)的計(jì)算

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)資料[10-11],燕尾榫連接結(jié)構(gòu)的微動(dòng)疲勞破壞一般發(fā)生在榫齒接觸區(qū)域靠近榫槽的一側(cè),因此僅計(jì)算榫槽接觸區(qū)域的SWT參數(shù)值。在進(jìn)行計(jì)算前,需要先對(duì)榫槽接觸區(qū)域的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),節(jié)點(diǎn)編號(hào)規(guī)則如圖5所示。4種結(jié)構(gòu)在3種載荷情況下沿榫槽接觸區(qū)域各節(jié)點(diǎn)的最大SWT微動(dòng)損傷綜合參數(shù)值分布情況如圖6所示。當(dāng)榫頭工作面為平面和R100時(shí),榫頭和榫槽分離接觸區(qū)域(接觸邊緣區(qū)域)的幾何結(jié)構(gòu)急劇變化,導(dǎo)致該區(qū)域接觸應(yīng)力較高;當(dāng)榫頭工作面為R50和R30時(shí),榫頭和榫槽分離接觸區(qū)域(接觸邊緣區(qū)域)的幾何結(jié)構(gòu)變化較為平緩,導(dǎo)致該區(qū)域的接觸應(yīng)力較低。SWT參數(shù)值也在接觸區(qū)域急劇變化,當(dāng)榫頭工作面為平面時(shí),SWT參數(shù)值曲線在接觸區(qū)域邊緣較為陡峭,且SWT參數(shù)值較其他結(jié)構(gòu)更大。當(dāng)榫頭工作面從R100過渡為R30時(shí),SWT參數(shù)值曲線變化趨于平緩,且最大值降低,這表明榫頭工作面的變化使得接觸區(qū)域的應(yīng)力分布更為均勻,有利于提高榫齒、榫槽接觸的疲勞壽命,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

圖5 榫槽接觸區(qū)域節(jié)點(diǎn)編號(hào)規(guī)則Fig.5 Node code in the mortise contact area

圖6 SWT微動(dòng)損傷綜合參數(shù)沿榫槽接觸區(qū)域的分布Fig.6 Distribution of SWT fretting damage parameters along the mortise contact area

3.3 微動(dòng)疲勞壽命的預(yù)測

SWT微動(dòng)損傷參量D與接觸疲勞壽命Ni之間的函數(shù)關(guān)系有以下2種形式:

(3)

(4)

式中:A、m、C1、C2、C3、C4為材料常數(shù),可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得。

圖7顯示了4種榫連接結(jié)構(gòu)的最大SWT微動(dòng)損傷綜合參數(shù)值與微動(dòng)疲勞壽命的關(guān)系。根據(jù)式(3)和式(4)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,可以得到相應(yīng)的微動(dòng)損傷參量與疲勞壽命之間的函數(shù)關(guān)系。從圖7可以看出,各微動(dòng)綜合損傷參數(shù)值都能較好地關(guān)聯(lián)微動(dòng)疲勞壽命,因此基于微動(dòng)損傷綜合參數(shù)的壽命模型能較好地預(yù)測榫連接結(jié)構(gòu)微動(dòng)疲勞試樣的壽命。

由式(3)可得到對(duì)應(yīng)的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測公式:

(5)

由式(4)可得到對(duì)應(yīng)的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測公式:

(6)

利用以上基于微動(dòng)損傷綜合參數(shù)的預(yù)測模型估算榫連接模擬件的微動(dòng)疲勞壽命和誤差,結(jié)果如表3和圖8所示。式(5)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的確定系數(shù)R2為0.658,而式(6)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的確定系數(shù)R2為0.818,一般來說,R2值越接近1,說明擬合曲線對(duì)試驗(yàn)值的擬合程度越好。但是從圖8可以看出,當(dāng)根據(jù)式(6)進(jìn)行榫頭工作面為R50的榫槽模擬件的接觸疲勞壽命預(yù)測時(shí),有2種載荷下的結(jié)果與試驗(yàn)值相差超過了5倍,因此該公式并不適合不同榫槽接觸形式的壽命預(yù)測。根據(jù)式(5)預(yù)測的疲勞壽命基本分散帶在2倍因子以內(nèi),相比式(6)更適合榫槽模擬件的壽命預(yù)測。

表3 4種榫齒接觸結(jié)構(gòu)的預(yù)測疲勞壽命Tab.3 Predicted fatigue life of four tenon tooth contact structures

圖8 SWT模型微動(dòng)疲勞預(yù)測壽命與試驗(yàn)壽命的對(duì)比Fig.8 Comparison between experimental life and predicted fretting fatigue life based on SWT model

4 結(jié)論

梳理了基于臨界面法的微動(dòng)疲勞壽命預(yù)測方法的基本流程,并針對(duì)榫連接模擬件進(jìn)行了微動(dòng)疲勞壽命分析,可以得出如下結(jié)論:

(1) 試驗(yàn)結(jié)果表明,榫頭工作面的變化對(duì)榫連接模擬件的微動(dòng)疲勞壽命影響較大,榫頭工作面為R50和R30的試樣壽命明顯高于榫頭工作面為平面和R100的試樣壽命。

(2) 分析計(jì)算結(jié)果表明,弧度較小的榫頭工作面會(huì)使得接觸區(qū)域的應(yīng)力分布更為均勻,相應(yīng)的接觸區(qū)域的SWT臨界面參數(shù)值變化也更為平緩,有利于提高榫連接結(jié)構(gòu)微動(dòng)疲勞壽命。

(3) 基于SWT臨界面參數(shù)的壽命模型能較好地預(yù)測榫連接模擬件微動(dòng)疲勞試樣的壽命,預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)值的誤差分散帶在2倍因子以內(nèi),具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值,可為后續(xù)相關(guān)構(gòu)件的抗微動(dòng)疲勞設(shè)計(jì)提供參考。