基于故障樹分析方法的海底管匯風險評估與可靠性分析

尚照輝

（河南《創新科技》雜志社，河南 鄭州 450000）

0 引言

海底管匯把采油樹、其他衛星井、生產線與閥門管線、連接水面平臺的注氣/水管線、控制管線等統合于一起，形成集中的海底管匯切換控制系統，相當于海底油氣控制中心［1］。作為高價值水下油田的深水水下生產系統，其主要系統和部件具有投資成本高，恢復、修理和更換故障設備復雜等顯著特點，因此確保投資的高可用性至關重要［2］。結構可靠性分析和測試是其可靠性保證的兩大支柱。因此，有必要對相關部件進行可靠性分析、結構優化、數值模擬和測試等工作，以便在系統投入使用前確保部件的可靠性。

故障樹分析（FTA）已成為可靠性分析和故障診斷領域的有效工具，在分析故障模式、尋找缺陷及指導故障修復過程中具有重要的參考價值。隨著海洋石油開發的不斷推進，海底生產系統的可靠性分析顯得越來越重要。早期的工程師研究了系統的可靠性，并提出了將可靠性分析與工程設計分析相結合以支持和提高項目決策的有效性［3-6］。相關學者［7-11］采用FTA方法對水下管匯可靠性進行分析及設計優化，并開發了水下油井布局的數學模型，提出了數學模擬算法并進行了相應的數值模擬，利用OrcaFlex通用有限無軟件對海底管匯鉆桿安裝進行了仿真，對深水實際安裝有一定的指導意義。馬明臻等［12］在對航天機構潛在故障模式與機理的分析中提出，故障對系統服役壽命和可靠性將產生重要影響。高爽等［13］，采用OrcaFlex 通用有限元軟件，對海洋石油201 水下管匯進行了在線安裝的極限能力評估，為工程實踐提供了參考。丘濼霏［14］，針對我國第一個1 500 m 深水氣田水下工作原理，從深水管匯的總體布局、結構設計、管線連接、控制設計等方面進行研究。

綜上所述，通過對管匯系統進行故障樹分析，實現系統的結構優化設計，是目前開展海底生產系統風險評估和可靠性分析的主要方法。然而，從對海底管匯系統中的關鍵部分進行結構優化設計的角度來降低系統風險的研究較少。因此，本研究重點開展故障樹建模、系統風險評估、可靠性分析、識別潛在的弱點，采用CFD 軟件仿真、部件結構等的優化。目的是建立海底管匯系統的故障樹模型，識別集管系統中的風險點，優化關鍵部件，降低風險，從而提高系統的使用壽命。

1 管匯系統故障樹建模

管匯系統主要包含3 種構型，分別是模板管匯、集束管匯和管道終端管匯。其中，使用較為廣泛的是集束管匯，圖1 為典型的集束管匯系統結構模型。該型管匯系統主要由三部分組成：清管回路模塊、生產支管模塊、化學管道（乙二醇注入管線）模塊。海底管匯系統結構布局如圖2所示。

圖1 典型的集束管匯系統結構模型

圖2 海底管匯系統結構布局

管匯系統可靠性數據來源于試驗和實際工程測量記錄中的OREDA數據庫［15］。基于數據分析，可以確定故障樹的頂事件、基本事件，以及通過邏輯關系確定故障樹模型。該模型中將“管匯故障”作為頂事件T，Mi為子事件，Xi為系統中的基本事件，頂事件、子事件與基本事件間由邏輯關系加以確定。表1 列出了故障樹中的邏輯運算及符號，其中A 和B 代表事件。圖3為故障樹結構邏輯圖，圖4為管匯生產系統模塊劃分及編碼。表2 列舉了海底管匯系統故障樹事件。

表1 故障樹基本符號

表2 故障樹事件

圖3 海底管匯故障樹結構邏輯

圖4 海底管匯生產系統模塊劃分及編碼

2 管匯系統風險評估

2.1 管匯系統定性分析

假設故障樹中基本事件數量為n，則其組合數為2n個；如果基本事件數量較多，則將對結構重要性系數計算造成困難。因此，一般采用最小割集（MCS）或最小路徑集（MPS）對事件結構重要度進行排序。最小割集是引起頂事件發生的最小基本事件。本研究利用布爾演算公式并結合圖3 的模型，求出事件與基本事件之間的關系。其關系如下：

其中：

結構重要度分析是通過對基本事件發生概率和頻率的排序，得出基本事件發生的概率和頻率對頂事件的影響程度。其計算公式：

本系統中包含四階割集：一階割集［X7］，［X8］，［X9］，［X10］，［X12］，［X14］，［X19］；二階割集［X1，X4］，［X1，X5］，［X1，X6］，［X2，X4］，［X2，X5］，［X2，X6］，［X3，X4］，［X3，X5］，［X3，X6］，［X11，X15］，［X13，X15］，［X16，X20］，［X18，X20］，［X21，X26］，［X21，X28］，［X21，X30］，［X23，X26］，［X23，X28］，［X23，X30］，［X25，X26］，［X25，X28］，［X25，X30］；三階割集［X21，X27，X29］，［X22，X24，X26］，［X22，X24，X28］，［X22，X24，X30］，［X23，X27，X29］，［X25，X27，X29］；四階割集［X22，X24，X27，X29］等。從事故樹分析中，可以得到結構重要度為：

通過對系統結構重要度的定性分析可以看出，該系統中最脆弱的部分是化工管道模塊中的球閥、閘閥及清管系統模塊中的管道。

2.2 管匯系統定量分析

概率重要度分析作為定量分析的方法，是為了進一步分析基礎事件的概率變化對頂層事件的影響。本研究假設海底管匯系統的使用壽命為20 年。其計算公式為：

式中：IQ（i）為概率重要系數；q為基本事件發生概率；i為第i個基本事件（i＝1，2，…，n）；j為第j個最小割集；s為最小割集組合順序；Q為頂事件發生概率；k為最小割集。

一般情況下，Q值近似等于，因此，通過計算，可獲得以下結果：

通過計算獲得的具體數值如圖5 所示。同時可以得到基本事件的概率重要系數排序，其重要度排序結果為：

圖5 各基本事件的概率重要系數

3 管匯系統可靠性分析

管匯系統各模塊間的邏輯關系為串聯結構。假設事件的可靠性服從指數分布失效模型Ri（t），其中t代表操作時間（單位：h）。則可得到如下公式：

根據管匯系統故障樹中底部事件的邏輯關系，求得系統的可靠性為：

式中：RS為頂事件的可靠性，RM1表示清管回路模塊的可靠性，RM2表示生產支管模塊的可靠性，RM3表示化學管道模塊（乙二醇管線）的可靠性。其計算結果如圖6所示。

圖6 水下管匯系統的可靠性

結果表明，頂事件T 和子事件Mi的可靠性隨著時間的推移呈穩定下降趨勢。在該系統運行約20年的時間里，RS，RM1，RM2和RM3的事件可靠性分別約為17.0%，57.9%，42.9%和33.2%。特別是事件可靠性RM2隨著時間的推移迅速下降，例如其可靠性值由20 年時的42.9%下降到40 年時的10.8%，這與頂事件可靠性RS的變化趨勢大致一致。因此，RM2在很大程度上影響整個系統的可靠性。

4 結論

通過對管匯系統的定性分析、定量分析和可靠性分析，可以得出以下結論：較為復雜的系統其可靠性下降較快。管匯系統中，生產系統模塊對整個系統的可靠性影響最大，該模塊中球閥是最為薄弱的環節，對頂事件的可靠性影響最大，是管匯系統中的風險點。具體表現為：系統越復雜，可靠性下降越快；化學模塊（乙二醇管線）作為一種通用組件，其可靠性隨專用組件的設計變化而變化；生產系統模塊對整個系統的可靠性影響最大；生產模塊上的球閥是生產系統模塊的薄弱環節和風險點。

通過系統多方面的風險評估可知，對于復雜管匯結構系統，尤其是含有大量的各種閥門部件，閥門的可靠性非常重要，將決定整個系統的穩定性、可靠性、操作性及使用壽命，這就需要閥門必須具有高可靠性，因此，有必要進一步分析閥門的可靠性。