離子體系解析勢(shì)能函數(shù)、光譜常數(shù)和振動(dòng)能級(jí)研究

陳治礎(chǔ), 岳現(xiàn)房, 孟凡華, 滿忠曉

(1. 曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院, 曲阜273165; 2. 濟(jì)寧學(xué)院 物理科學(xué)與智能工程學(xué)院, 曲阜273155)

1 引 言

2 理論方法

2.1 單點(diǎn)能量的計(jì)算

2.2 CBS方法

為減少由于基組的不完備性而產(chǎn)生的BSSE，我們使用Halkier等人[22]和Feller[26]應(yīng)用過的外推方案進(jìn)行外推：

EN=E∞+A·exp(-αN)

(1)

在式(1)中N代表基組的基數(shù)；E∞，系數(shù)A和α可以由能量點(diǎn)擬合得到.

2.3 Murrell-Sorbie函數(shù)

對(duì)于中性雙原子分子和單電荷離子，勢(shì)能曲線只有一個(gè)最小值，可以用Murrell-Sorbie(M-S)函數(shù)[27]進(jìn)行擬合. M-S函數(shù)可由下式描述：

(2)

在式(2)中，ρ=R-Re，R是兩個(gè)原子的核間距離，Re是平衡核間距. 基于一系列計(jì)算得到的單點(diǎn)能量，平衡核間距Re和擬合參數(shù)ai可以通過擬合得到.

3 結(jié)果與討論

3.1 解析勢(shì)能函數(shù)

圖從頭算勢(shì)能曲線Fig. 1 Ab initio potential energy curves of

圖2 的M-S勢(shì)能曲線和從頭算能量點(diǎn)Fig. 2 M-S potential energy curve and ab initio points of

圖3 的M-S勢(shì)能曲線和從頭算能量點(diǎn)Fig. 3 M-S potential energy curve and ab initio points of

(3)

(4)

(5)

(6)

式中De為離解能，9個(gè)擬合參數(shù)和二至四階力常數(shù)已在表1中列出.

表的擬合參數(shù)和力常數(shù)

3.2 光譜常數(shù)

(7)

(8)

(9)

(10)

3.3 振動(dòng)能級(jí)

(11)

式中V(r)為擬合得到的APEF，v和j分別為振動(dòng)量子數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)量子數(shù). 在給定振動(dòng)能級(jí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)表達(dá)式為：

Ev，j=E(v)+Bv[j(j+1)]-

Dv[(j(j+1)]2+Hv[j(j+1)]3+

Lv[j(j+1)]4+Mv[j(j+1)]5+

Nv[j(j+1)]6+Ov[j(j+1)]7

(12)

式中E(v)為體系的振動(dòng)能級(jí)，Bv為體系的慣性轉(zhuǎn)動(dòng)常數(shù)；Dv，Hv，Lv，Mv，Nv，Ov分別是6個(gè)離心畸變常數(shù).

表的光譜常數(shù)

表 3 離子在j=0時(shí)前10個(gè)振動(dòng)能級(jí)E(v)和慣性轉(zhuǎn)動(dòng)常數(shù)Bv

圖的振動(dòng)能級(jí)Fig. 4 Vibrational levels of

3.4 離心畸變常數(shù)

表 4 離子在j=0時(shí)前10個(gè)振動(dòng)態(tài)的6個(gè)離心畸變常數(shù)Dv，Hv，Lv，Mv，Nv，Ov

表 5 離子在j=0時(shí)前10個(gè)振動(dòng)態(tài)的6個(gè)離心畸變常數(shù)Dv，Hv，Lv，Mv，Nv，Ov

圖的振動(dòng)能級(jí)Fig. 5 Vibrational levels of

4 結(jié) 論