貯箱內漿態(tài)低溫推進劑沉降特性數(shù)值研究

夏斯琦,謝福壽,厲彥忠,郭琬

(西安交通大學制冷與低溫工程研究所,710049,西安)

為了實現(xiàn)載人登陸月球、火星等空間技術發(fā)展的中長期戰(zhàn)略目標,在研制大型/重型火箭方面仍需進行大量工作。從各國對大型/重型火箭的研發(fā)歷程來看,低溫推進劑的大規(guī)模應用是其共有的顯著特點。相比于常溫推進劑,低溫推進劑如液氫、液氧等,具有高比沖、大推力、低成本、無毒、無污染等顯著優(yōu)勢[1-2]。然而,低溫推進劑在應用過程中經常處于沸點附近,存在蒸發(fā)快和難以儲存的缺點。為了獲得更好的熱力學性能,可對處于熱力學飽和狀態(tài)的低溫推進劑繼續(xù)輸入冷量,直至三相點處出現(xiàn)固體顆粒,從而獲得液相和固相顆粒的低溫固液兩相混合物,稱為漿態(tài)低溫推進劑。漿態(tài)低溫推進劑的固相質量分數(shù)一般在60%以下,并且具有流動特性,其熱力學性質相對于熱力學飽和狀態(tài)得到了顯著的改善,包括密度增加、單位體積冷量增加和運動黏度增加等。熱力學性質的改善使得火箭的有效載荷提升,貯箱尺寸減小,運輸過程更穩(wěn)定,深空探測的范圍拓寬[3-5]。以常沸點(20.39 K)液氫為例,含固相質量分數(shù)60%漿氫的密度和單位體積冷量將分別增加16.8%和34%[3,6]。

早在20世紀60年代,美國就開始了對漿氫的研究。Carney[7]于1964年發(fā)表了關于漿氫制備的研究成果,指出由于其在密度和熱容方面的優(yōu)勢,將其用作火箭燃料具有相當重要的戰(zhàn)略意義。隨后,NASA和其他研究機構對漿氫在航天領域的應用進行了大量研究,包括生產方法[8-11]、運輸和燃燒特性[12-14]以及熱物理參數(shù)的測量[15-16],也做了大量關于漿氫在現(xiàn)役火箭或航天器上應用的可行性分析。1965年,NASA考慮在土星Ⅴ號第四級上使用漿氫或過冷液氫。如果使用固相體積分數(shù)為50%的漿氫,航天器在軌道飛行過程中的蒸發(fā)損失將從近2.9 t減少到0.5 t,有效載荷將增加40%[4]。在20世紀七八十年代[17-18],NASA考慮將漿氫用作單級入軌可重復使用的運載器以及國家空天飛機高速推進系統(tǒng)的燃料,預估的起飛質量將大大降低,并得出使用漿氫/漿氧方案或漿氫方案作為推進劑燃料是可行的。直到2017年[11],NASA仍在進行大規(guī)模漿氫的制備。對于我國而言,漿態(tài)低溫推進劑研究才剛剛起步,北京101所[19]和西安交通大學研究團隊成功制備出漿氫[20-23]。

綜上所述,NASA等研究機構一直在研究漿態(tài)低溫推進劑,發(fā)現(xiàn)其在技術上可行,并且具有應用潛力。目前,關于漿態(tài)低溫推進劑的實驗研究側重于制備和應用的可行性論證,對于相關的基礎科學問題有待加強。使用計算多相流體動力學方法比實驗方法更容易解釋和探索復雜的過程,因此許多研究人員開展了數(shù)值仿真模擬以獲得漿氮、漿氫的流動和壓降等特性。然而,以往的數(shù)值研究主要集中在管道強制對流過程中的流場和熱力學特性[24-28],很少有關于漿態(tài)低溫推進劑在火箭貯箱內貯存時涉及到的顆粒沉積和固液分層現(xiàn)象等物理特性的研究,而顆粒沉積等物理特性會直接影響低溫火箭貯箱的結構設計、火箭發(fā)動機供給系統(tǒng)的正常工作等。本文構建了基于歐拉-歐拉模型考慮固體顆粒動力學理論的固液兩相流動與相變傳熱數(shù)值模型,獲得了貯箱內漿態(tài)低溫推進劑的沉積和流場特性,并通過變工況計算討論了影響漿態(tài)低溫推進劑沉降特性的因素,以實現(xiàn)漿態(tài)低溫推進劑的均勻分布和其高效儲存。研究結果可為漿態(tài)低溫推進劑的儲存提供一定的技術支持。

1 低溫固液兩相流模型構建

1.1 幾何模型

本研究以一個典型的火箭燃料貯箱為幾何模型,具體結構如圖1所示。貯箱直徑為1 000 mm,高度包括800 mm的圓柱段和底部250 mm的橢圓封頭段。低溫貯箱的壁面有均勻的漏熱。

1.2 控制方程

在包含固體和液體的兩相流中,質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程用于表示流動和傳熱。

歐拉-歐拉方法用于求解液相和固相的質量守恒方程。對于其中的i相,質量守恒方程為

(1)

動量守恒方程式為

(2)

式中:p為壓力;τ為剪切應力;g為重力加速度;Fi為固液之間的相互作用力。

對于液相,剪切應力為

(3)

式中:I為單位張量。

對于固相,由粒子碰撞引起的隨機粒子運動導致的應力張量為

(4)

式中:μs為剪切黏度;Ps為顆粒相壓力;ζs為體積黏度。

歐拉多相流模型中第i相的能量守恒方程如下

(5)

由于強自然對流而發(fā)生在顆粒和液體之間的傳熱率Qi(i指液態(tài)l或固態(tài)s中的某一相)為

Ql=-Qs=nNuπdpλl(Ts-Tl)

(6)

式中:dp為固相粒徑。

1.3 湍流模型

由于低溫流體在貯箱內運動呈現(xiàn)出低雷諾數(shù)的自然對流,故本文采用SSTk-ω湍流模型描述流體湍流效應。SSTk-ω模型是k-ε和k-ω模型的綜合體,在近壁面區(qū)域表現(xiàn)為k-ω模型,在主流區(qū)域表現(xiàn)為k-ε模型,因此,SSTk-ω模型預測大范圍封閉腔中自然對流流動更為準確。

1.4 相變模型

由于固體顆粒與壁面直接接觸的概率較小,可以假設在近壁區(qū)的液相吸收了壁面?zhèn)鬏斨临A箱內部的熱量,因此,從壁面輸入的熱量通過熱傳導或對流從近壁區(qū)域轉移到主流區(qū)域。液相吸熱后溫度升高,引起了固相和液相之間的溫差,從而熱量從液相傳遞到固體顆粒相。固相吸收熱量之后融化,從而造成兩相之間的質量傳遞。液相和固相之間的傳熱通過Gunn模型計算,公式為

(7)

1.5 顆粒動力學理論

(8)

式中:θs指顆粒擬溫度;kθs是擴散系數(shù);φsl是固液相之間的能量交換。上式右邊第一項為顆粒脈動能,第二項為沿顆粒擬溫度梯度方向顆粒脈動能的耗散。

剪切黏度μs和體積黏度ζs分別由顆粒動力學理論中的Gidaspow模型和Lun模型計算。顆粒的剪切黏度由動力黏度與碰撞黏度組成,計算公式為

(9)

1.6 初始和邊界條件及數(shù)值方法

初始時刻貯箱中固相顆粒均勻分布。在壁面上,液相采用無滑移邊界條件處理,固相采用Johnson-Jackson方法處理。重力加速度為9.81 m/s2。單組分的填充極限默認為0.63。計算中采用Boussinesq近似來描述液相的密度以考慮熱分層效應,其他熱物性被視為常數(shù),對應于工質的三相點狀態(tài)。表1列出了漿態(tài)低溫推進劑具體的物性參數(shù)。

表1 漿態(tài)低溫推進劑的物性參數(shù)

本研究的數(shù)值計算使用Fluent 19.1軟件進行。模型采用phase-coupled SIMPLE算法求解壓力-速度耦合,least squares cell-based格式求解離散梯度,body-weighted格式離散壓力。將二階迎風格式應用于動量和能量的離散,從而獲得更高的精度。時間步長取0.001 s,當每個時間步長內能量方程的收斂殘差小于1.0×10-8,其他方程的收斂殘差小于1.0×10-4時,認為該步收斂。

1.7 網格無關性驗證

網格無關性對于獲得可靠的結果非常重要。因此,在進行進一步仿真之前對網格無關性進行了討論。圖2為10 s時的平均溫度。可以看出,液氫平均溫度隨著網格數(shù)的增加而增加,在網格數(shù)量達到16.5萬時溫度幾乎保持不變。考慮到計算的準確性和快速性,因而選擇了具有16.5萬個單元的網格模型進行后續(xù)的數(shù)值模擬。

圖2 液氫溫度隨網格數(shù)量的變化Fig.2 Temperature of liquid hydrogen changes with the number of grids

2 數(shù)值模型驗證

本文對現(xiàn)有的水和泥砂的沉積實驗[29]進行了數(shù)值模擬,以驗證所建立的模型在模擬液固兩相沉降過程中的有效性。實驗將沙子放入裝滿水的量筒中攪拌均勻,然后觀察并記錄泥漿和純水之間的界面位置隨時間推移而變化的距離,以確定泥漿的平均沉降速度。選擇顆粒尺寸為0.106～0.15 mm進行驗證。圖3的驗證結果表明,當顆粒體積分數(shù)為7.011%時,模擬和實驗獲得砂的沉降速度分別為0.012 3和0.013 1 m/s;當顆粒體積分數(shù)為9.021%時,模擬與實驗獲得的泥砂沉降速度分別為0.010 2和0.011 2 m/s。模擬和實驗結果的相對誤差均小于10%。因此,可認為該數(shù)值模型的精度滿足要求,之后可采用所建立的模型對漿態(tài)低溫推進劑的流場和沉積特性開展多工況的數(shù)值模擬計算。

為了同時考慮計算的準確性和速度,使用二維和三維模型進行計算。二維軸對稱模型和三維模型在10 s時固相沿軸向的溫度如圖4所示,縱軸y/H為軸向位置和貯箱總高度的比。可以看到,二維模型沿軸向的溫度與三維模型的溫度非常接近。考慮到計算速度和精度,本文在后續(xù)計算中采用二維軸對稱模型。

圖4 二維軸對稱模型與三維模型計算結果的對比Fig.4 Comparison of simulation results between 2D axisymmetric model and 3D model

3 結果與討論

3.1 漿氮、漿氧、漿氫的沉降特性

圖5展示了漿氮、漿氧和漿氫在100 s時的流場、相分布和溫度云圖。本節(jié)中固相粒徑dp為0.1 mm,初始固相體積分數(shù)αs0為10%,壁面漏熱率q為100 W/m2。由溫度云圖可以看到,近壁面處的溫度在壁面漏熱的作用下首先上升,再逐步向貯箱內部擴散。當貯箱內的工質為漿氮、漿氫時,由相分布云圖能夠明顯地看到,顆粒隨著時間推移沉淀到底部并緊密聚集,漿狀物和液相的界面位置隨著時間的推移而下降,因此容器的頂部逐漸成為純液相。而當貯箱內的工質為漿氧時,顆粒的沉降并不明顯,漿氧在溫度梯度的作用下形成大范圍的自然對流。這主要是因為其固相和液相的密度差很小,而密度比僅僅只有1.04。在此情況下,由于壁面帶來的熱流使得液相溫度升高時,固相顆粒更容易和液相一起被溫度梯度帶動,因此更易形成貯箱內大范圍的自然對流。

(a)漿氮

(b)漿氧

(c)漿氫

由固相的流線圖可以觀察到,當模擬工質為漿氮和漿氫時,在罐體圓柱段壁面附近和罐體底部附近有兩個旋轉方向相反的渦旋,定義對于圓柱段的順時針方向渦旋均稱為渦旋1,將貯箱底部逆時針方向的渦旋稱為渦旋2。壁面的漏熱導致壁面附近的溫度升高,近壁面區(qū)域的上升浮力效應大于重力引起的沉降效應,靠近壁面的液體向上移動,并帶動周圍的固相顆粒向上運動,而在靠近軸線的區(qū)域,存在具有垂直向下速度的固氮/固氫顆粒。因此,在兩種方向相反流動的綜合作用下,圓柱段的近壁面處形成了渦旋1,即貯箱內的流體在溫度梯度的作用下形成大范圍的自然對流。此時,渦旋1占貯箱柱狀段的小部分,近貯箱中心軸線區(qū)域的固相因重力作用向下運動,在靠近渦旋1的區(qū)域受其影響流線出現(xiàn)彎曲,形成從貯箱中軸線處流向壁面的流線;在漿氮/漿氫貯箱底部沉積的密集漿體較少,渦旋1附近的固相顆粒在重力作用下沿著渦旋1的外圍流至貯箱橢球封頭部位,并沿著橢圓形表面向下流動;貯箱底部達到沉降極值的漿體已不再容許更多固相顆粒的加入,則流至已完全沉積區(qū)域界面處的固相顆粒在慣性作用下向貯箱中軸線方向流動,在已完全沉積區(qū)域界面處形成從壁面處流向貯箱軸線的流線;最終,于貯箱底部附近,三個方向綜合作用下形成渦旋2。

圖6 漿態(tài)低溫推進劑的沉降特性Fig.6 Settlement characteristics of cryogenic slush propellants

將固相體積分數(shù)小于1%的漿態(tài)推進劑的位置定義為液相與漿態(tài)流體界面,表示為Hif。此外,顆粒體積分數(shù)達到堆積極限值的區(qū)域被定義為完全沉降區(qū)域,該區(qū)域的高度用Hcs表示。圖6描述了漿氮、漿氧和漿氫的相界面和完全沉降高度隨時間的變化。可以看到,在300 s內,相界面高度逐漸降低,漿氮和漿氫的相界面高度與時間之間存在較為明顯的線性關系;300 s內漿氮、漿氧和漿氫的相界面高度分別降低至879.7、1035.8和915.7 mm。由此可以得出,在此工況下各漿狀流體的沉降速度為0.568、0.047和0.448 mm/s。隨著時間的推移,儲罐底部達到完全沉降的范圍也逐漸擴大,漿氮、漿氧和漿氫在300 s內完全沉降高度分別達到37.2、0和31.0 mm,漿氮的沉降速率最快。

3.2 變粒徑對各流體沉降特性的影響

圖7描繪了不同尺寸固相顆粒在50 s時貯箱內的相分布和流場變化。可以看到,當貯箱內工質為漿氫和漿氮時,隨著固體顆粒粒徑的減小,低溫貯箱圓柱段附近渦旋1的范圍逐漸擴大。當固相顆粒的粒徑為0.5 mm時,漿氮和漿氫貯箱內尚未完全沉降區(qū)域中顆粒垂直向下流動,在已經完全沉降的區(qū)域內存在多個小漩渦。而在漿氧貯箱內,0.5 mm粒徑下存在兩個旋轉方向相反的渦旋。

當顆粒粒徑為0.3 mm時,漿氮貯箱中未完全沉降區(qū)域內顆粒的流動方向仍為豎直向下。在漿氫貯箱內,由于漏熱在圓柱段部分的壁面附近顆粒向上移動,同時受到貯箱中心部分向下移動的顆粒的影響,最終在圓柱段部分形成渦旋1。渦旋1影響了附近的流線,進而形成了凹入中軸線方向的弧形流線。渦旋1附近的固氫顆粒沿著弧形流線移動,最終沉淀在貯箱底部。貯箱中軸線附近固氫粒子的運動方向仍然是垂直向下的,因為其此時還未受到渦旋1運動的影響。在漿氧貯箱內,壁面附近的渦旋1較粒徑為0.5 mm時擴大,貯箱底部的渦旋2的面積受到渦旋1的壓縮面積減小。

當顆粒粒徑減小到0.1 mm時,在漿氮貯箱底部沉積的密集漿氮較少,顆粒會沿著橢球面流動流到貯箱封頭區(qū)域。貯箱封頭部分靠近中軸線處的顆粒受到沿橢球面流動的顆粒的影響,形成了渦旋2。在漿氫貯箱內,渦旋1的范圍繼續(xù)擴大。貯箱底部僅有少量漿氫沉積,固氫顆粒將沿著橢球面流至貯箱封頭段。貯箱中心部分向下流動的顆粒逐漸受到沿橢球表面流動的顆粒的影響,從中心向罐壁流動,從而在貯箱底部形成了渦流2。在漿氧貯箱內,渦旋1已擴大到貯箱頂部至底部的區(qū)域。

當粒徑為0.05 mm時,漿氮貯箱內圓柱段的壁面附近因壁面漏熱的影響形成了渦旋1,此時貯箱中存在兩個方向相反的渦旋。當顆粒粒徑進一步減小到0.02 mm時,漿氮貯箱內的渦旋1的面積逐漸擴大,并壓縮渦旋2的面積。與粒徑為0.1 mm的情況相比,粒徑為0.05 mm時漿氫貯箱內渦旋1面積繼續(xù)擴大,粒徑為0.02 mm時渦旋1的范圍幾乎擴展到整個漿氫貯箱。對于漿氧貯箱,在0.1 mm時漿氧貯箱內已經只有渦旋1,當顆粒尺寸減小到0.05 mm甚至0.02 mm時,漿氧貯箱內的渦旋1也同樣在整個貯箱內發(fā)展,貯箱中的顆粒向下沉積的數(shù)量也極少。粒徑的減小會導致浮力、重力和界面力的變化,根據(jù)動量守恒方程,力的變化會導致粒子速度的變化。隨著顆粒直徑的減小,來自壁面漏熱的浮力對顆粒的運動具有更大的影響。

(a)漿氮

(b)漿氧

(c)漿氫

圖8為50 s時漿氮、漿氧和漿氫在不同粒徑下的相界面位置和完全沉降高度。從圖中可以看出,當漿氮的粒徑從0.02 mm增加到0.5 mm時,相界面位置分別為1 050.0、1 044.4、1 022.6、619.9和269.0 mm。當顆粒直徑為0.5 mm時,漿氮在50 s內的界面下移速率為15.62 mm/s。當漿氧的粒徑從0.02 mm增加到0.5 mm時,相界面位置從1 050.0 mm下降到1 024.1 mm。粒徑為0.5 mm時漿氧的相界面下移速率僅為0.12 mm/s。當漿氫的粒徑從0.02 mm增加到0.5 mm時,相界面位置分別從1 050.0 mm下降到421.2 mm,漿氫界面下移速率為12.58 mm/s。可以看出,隨著粒徑的增加,漿狀流體的相界面位置逐漸降低,貯箱內所有固相更快達到完全沉積。當顆粒粒徑從0.02 mm增加到0.5 mm時,漿氮和漿氫的完全沉降高度分別從0 mm增加到204.1 mm以及從0 mm增加到185.1 mm。當計算時間延長時,在粒徑為0.5、0.3 mm等此類有明顯沉積的情況下,漿氮、漿氧貯箱內所有固相逐漸緩慢沉積,直至Hif和Hcs的值重合,所有固相到達顆粒聚集極值。粒徑越小,所有固相達到完全沉積的時間越長。漿氧的完全沉降量較少,當漿氧內的固體顆粒的粒徑0.02 mm增加到0.5 mm時,完全沉降高度僅從0 mm增加到5.0 mm。在相同的計算時間內,顆粒尺寸的增加使得沉積量增加。

圖8 不同粒徑下的相界面位置和完全沉降高度的變化Fig.8 Changes in Hif and Hcs of slush cryogenic propellants under different particle sizes

3.3 初始固相體積分數(shù)對各流體沉降特性的影響

圖9展示了不同初始固相體積分數(shù)的漿狀流體在50 s時的相分布和流場。由圖9(a)可以看到,在漿氮貯箱中,隨著初始固相體積分數(shù)的增加,貯箱中段的近壁面開始出現(xiàn)渦旋1,并且逐漸向貯箱的中軸線方向發(fā)展。在固相體積分數(shù)增加后,更多的固氮顆粒會導致更頻繁的顆粒碰撞和摩擦,近壁面區(qū)域的顆粒在受到漏熱影響后,受到顆粒之間碰撞和摩擦的驅動,渦旋1的范圍更大。在初始固氮體積分數(shù)為20%時,渦旋1出現(xiàn)。隨著之后的初始固氮體積分數(shù)的繼續(xù)增加,貯箱底部的渦旋2的面積也逐漸擴大。如圖9(b)所示,在漿氧貯箱中,改變初始體積分數(shù)后流場的形態(tài)基本相同,因為此時漿氧并沒有明顯的沉降,渦旋1始終充滿半個貯箱。如圖9(c)所示,漿氫貯箱中流場的基本形式相同,不同之處在于貯箱中渦旋的大小。一方面,固體氫初始體積分數(shù)越高,與最大填充極限之間的差值越小,因此貯箱中的漿氫更有可能達到最大沉積極限。另一方面,更多的固氫顆粒導致顆粒之間有更多的碰撞和摩擦以及更大的黏性。靠近壁面的顆粒在受到壁的熱泄漏影響后,更易受到顆粒之間碰撞和摩擦的驅動,顆粒帶來的擾動加劇,擾動范圍也擴大,從而導致渦流1的范圍更大。這兩個因素的結合導致具有低固氫體積分數(shù)的頂部區(qū)域中的顆粒相對快速下沉,在較高的初始體積分數(shù)下,貯箱底部達到完全沉降的區(qū)域更大。

(a)漿氮

(b)漿氧

(c)漿氫

圖10顯示了50 s時漿氮、漿氧和漿氫在不同初始固相體積分數(shù)下的相界面位置和完全沉降高度的變化。可以看出,當漿氮的初始固氮體積分數(shù)從10%增加到50%時,相界面位置分別為1 022.6、1 022.8、1 044.5、1 048.9和1 050.0 mm。當漿氧的初始固相體積分數(shù)改變時,相界面位置始終為1 050.0 mm。當漿氫的初始固氫體積分數(shù)從10%增加到50%時,相界面位置從1 025.8 mm升高到1 050.0 mm。隨著固相體積分數(shù)的增加,漿狀流體的相界面位置逐漸升高。此外,隨著顆粒初始體積分數(shù)從10%增加到50%,漿氮和漿氫的完全沉降高度分別從1.2 mm增加到27.0 mm以及從1.2 mm增加到19.7 mm,漿氫的完全沉降量較少。當漿氧內的固體體積分數(shù)從10%增加到50%時,完全沉降高度仍為0 mm,表明初始固氫體積分數(shù)的增加導致沉積量的增加。因為固相初始含量越高,與最大填充極限之間的差值越小,所以貯箱中的漿態(tài)低溫推進劑更易達到沉積極限。

圖10 不同初始固相體積分數(shù)下相界面位置和完全沉降高度的變化Fig.10 Changes in Hif and Hcs of slush cryogenic propellants under different αs0

3.4 漏熱對各流體沉降特性的影響

圖11顯示了不同漏熱情況下漿狀流體的相分布和固相流場。可以看出,隨著熱泄漏率的增加,漿氮、漿氧和漿氫貯箱內的渦流1的范圍均逐漸擴大,渦流2區(qū)域的范圍逐漸縮小。在漿氮貯箱內,漏熱率為50 W/m2時流線向下,漏熱率增加到150 W/m2時渦旋1明顯出現(xiàn)。當漏熱率增加到200 W/m2時,渦旋1面積繼續(xù)擴大,渦旋2的面積隨著漏熱的增加而減小。在漿氧貯箱內,在壁面漏熱率為50 W/m2時,漿氧貯箱的底部存在小面積的渦旋2。隨著壁面漏熱的增加,渦旋1的面積增大擠壓渦旋2,在壁面漏熱率增加到100 W/m2時渦旋2已消失,渦旋1發(fā)展到半個貯箱。在漿氫貯箱內,隨著壁面漏熱的增加,渦流1的范圍逐漸擴大,渦流2區(qū)域的范圍逐漸縮小。在漿狀流體的儲存過程中,較大的壁面漏熱將導致近壁面和中心區(qū)域之間的溫差增加,從而導致渦流1的膨脹。渦流1范圍的增加將不可避免地導致渦流2的范圍減小。

(a)漿氮

(b)漿氧

(c)漿氫

圖12顯示了50 s時不同漏熱情況下相界面位置和完全沉降高度的變化。當貯箱內的工質為漿氮時,隨著熱泄漏率從50 W/m2增加到200 W/m2,純液相與漿氮的相界面位置從1 022.8 mm降低到1 022.1 mm。熱泄漏增加時,更多的固體顆粒被渦流1卷起,從貯箱頂部向下流動,導致界面位置下降。當貯箱內的工質為漿氫時,隨著熱泄漏率從50 W/m2增加到200 W/m2,相界面從1 028.3 mm減小到1 015.4 mm。當貯箱內的工質為漿氧時,相界面的位置并無明顯改變,始終為1 050.0 mm,漿氧貯箱內的完全沉降高度也始終為0 mm。此外,隨著熱泄漏的增加,漿氮的完全沉降高度從2.72 mm升至2.86 mm,漿氫的完全沉降高度從1.21 mm增加到1.24 mm。在熱泄漏較大的情況下,由圖11(a)可以看到,在漿氮貯箱中沉積較為明顯的區(qū)域位于渦旋2的底部,此時貯箱中渦旋2的范圍相對減小,因而漿氫貯箱中被渦旋2卷積到渦流上部的顆粒較少。隨著壁面漏熱的增加漿氫貯箱中渦旋2的范圍減小,在漏熱率200 W/m2時可以看到渦旋2僅在壁面處出現(xiàn)且占有面積極小,在靠近軸線附近的流線更是直接流向貯箱底部,因而漿氫貯箱中被渦旋2卷積到渦流上部的顆粒較少,因此更多的漿氫達到完全沉降。此外,漿氫貯箱內渦旋1的面積更大,相對于漿氮流體,更多的固相顆粒在中心處被渦旋1影響向貯箱底部運動,因此漿氫的相界面下移更快。模擬結果表明,隨著熱泄漏率的增加,純液相與漿狀流體的界面位置減小,完全沉積高度略有增加。

圖12 不同漏熱率下相界面位置和完全沉降高度的變化Fig.12 Changes in Hif and Hcs of slush cryogenic propellants with different heat leakage rate

4 結 論

本文基于歐拉-歐拉雙流體模型構建了考慮相變和傳熱的固液兩相流數(shù)值模型,得到了不同低溫工質、粒徑、含固量以及漏熱工況下低溫流體的流場動力學行為和顆粒分布規(guī)律。

(1)不同漿態(tài)低溫推進劑在儲存中具有不同的沉降速率。漿氮、漿氫的純液相與漿狀流體界面的下移速率在粒徑為0.5 mm時分別為15.62及12.58 mm/s,而漿氧的相界面下移速率僅為0.12 mm/s。固液兩相的密度比越大,漿態(tài)低溫推進劑的沉降速率越快。

(2)當固相顆粒的粒徑減小時,顆粒在貯箱中受浮力影響越大,漿態(tài)低溫推進劑的沉降速率減小。在50 s內,粒徑由0.5 mm減小至0.02 mm時,漿氮、漿氫和漿氧的相界面位置下降量分別由781、628.8和25.9 mm均減小至0 mm,漿氮、漿氫和漿氧的完全沉降高度分別從204.1、185.1和5.0 mm均減小至0 mm。

(3)隨著貯箱內固相含量的增加,純液相與漿態(tài)流體之間的相界面位置的變化量減小。在50 s內,當固相體積分數(shù)為10%時,漿氮、漿氫和漿氧的相界面位置下降量分別為27.4、24.2和0 mm,而固相體積分數(shù)為50%時,相界面下降均為0 mm。隨著初始固相體積分數(shù)的增加,與最大沉積極限0.63之間的差距減小,從而貯箱底部的漿態(tài)推進劑更易達到沉積極限。

(4)當壁面漏熱率增加時,液相與漿態(tài)低溫推進劑之間的界面下降得更快,沉降速率加快,達到完全沉積的固相顆粒量略有增加。

本文在數(shù)值建模時,將漿體顆粒視為均勻粒徑,壁面漏熱視為均勻。在后續(xù)工作中,團隊會建立氣-液-固三相數(shù)值仿真模型,繼續(xù)考慮漿體顆粒粒徑分布以及非均勻漏熱條件,進一步探究實際應用條件對其沉積特征和流場變化特性的影響。