基于改進模擬退火遺傳算法的高速公路服務區自洽能源系統高能效優化

李艷波,李若塵,史博,陳俊碩

(1. 長安大學能源與電氣工程學院,710064,西安; 2. 河南交通投資集團有限公司運營管理中心,450016,鄭州)

在我國“雙碳”目標背景下,交通能源融合成為能源系統和交通系統一種新的發展模式[1]。交通碳排放作為僅次于能源領域和工業領域碳排放的第三大排放源,在中國約占10%,在中國終端碳排放的占比達到15%,過去9年年均增速高于5%[2]。目前,我國公路交通的建設規模仍在不斷發展壯大。隨著交通運輸需求量的不斷提升,公路交通對于社會經濟發展的保障作用更加突出,用能需求也不斷增長,公路交通負荷的電氣化普及度越來越高[3]。國家發展和改革委員會表示,力爭到2025年,國家生態文明試驗區、大氣污染防治重點區域的高速公路服務區快充站覆蓋率不低于80%,其他地區不低于60%[4]。截至2022年10月31日,全國已有3 976個高速公路服務區建成充電樁16 721個[5],但由于我國多數高速公路服務區較為老舊,現有電力能源供應僅能支撐服務區基本負荷,無法滿足充電、換電站的電力需求。加之多數服務區位置偏僻,遠離主要配電網,若為充電站建設遠距離供電專線,經濟成本巨大[6-7]。高速公路服務區現有的可再生能源發電成本低,環境污染小,但因其發電具有間歇性、波動性以及不穩定性的缺陷[8-9],導致存在棄風率、棄光率較大的現象[10]。構建高速公路自洽能源系統(SCES),實現高速公路自洽能源系統的高能效優化,成為了公路交通能源融合的必然選擇和有效手段。

高速公路自洽能源系統主要由“源-網-儲-荷”四大部分構成,如圖1所示。其中電源側主要分為高速公路兩側沿線發電和服務區發電兩部分,公路沿線風、光發電設施主要分布在隧道間隔、邊坡、匝道等場景;服務區風、光發電設施主要布置在建筑屋頂、停車棚等場景。

圖1 高速公路自洽能源系統結構圖Fig.1 Schematic of self-consistent energy system of expressway

文獻[11]結合交通系統和能源系統未來發展趨勢,提出包含區域、城鎮/地區、終端3層的能源交通一體化系統(IETS)的發展架構。文獻[12]提出了交通系統與電力系統融合發展架構,并通過搭建多級能量管理系統,實現了交通與電力系統之間橫向多源與縱向“源-網-荷-儲”協調。文獻[13]提出我國在能源轉型時,高比例新能源接入帶來的不確定性,從風險建模、評估、分析和決策4個方面對關鍵問題進行了論述。文獻[14]調研了當前新建和已投運的微電網示范工程,歸納了微網模型搭建和運行控制方法兩方面的研究成果。文獻[15]針對近海海島微電網場景,以最小化日前24 h從外部購買能源總成本為目標函數,綜合考慮各部分約束條件,建立了日前調度模型。文獻[16]對IEEE 118節點標準測試系統和我國某電網進行分析,提出實時優化調度模型和動態積極性求解算法,進一步提高了電網運行的安全性。文獻[17-21]對不同類型的微電網系統基于TOPSIS法進行了儲能配置優化,并通過分層粒子群算法(HPSO)、和諧遺傳混合算法(HS-GA)、模糊粒子群算法以及改進禁忌搜索遺傳算法對微電網系統的環保性、經濟性、可靠性進行了優化調度。

上述文獻中所述微電網系統應用場景較為豐富,但并沒有和交通領域充分融合,與公路交通相融合的自洽能源系統方面的研究在國內尚鮮見報道。本文針對高速公路服務區自洽能源系統,提出了一種基于模擬退火算法-遺傳算法(SA-GA)混合優化算法的優化調度策略,并分別在夏、冬兩季典型日進行優化調度,以進一步降低自洽能源系統的運行成本,實現系統高能效的優化目標。

1 自洽能源系統電力單元模型

本文所述自洽能源系統中依靠風力發電與光伏發電作為主要的電能來源,但二者發電量存在波動性與不穩定性,因而在系統中需要加入柴油發電機作為備用電源,蓄電池組作為儲能單元,進一步保障系統運行可靠性。系統可以依靠自身電力單元離網獨立運行,也可以和電網連接實現并網運行,根據自洽能源系統的發電量以及主網的分時電價進行購電或是售電,從而通過提高系統的經濟性實現自洽能源系統高能效的指標[22]。本節分別介紹風力發電、光伏發電、柴油發電機以及蓄電池的數學模型。

1.1 風力發電模型

風力發電機輸出功率PWT與實時風速v之間的數學模型為

(1)

式中:Pr為風力發電機額定輸出功率;vr為額定風速;vci為切入風速;vco為切出風速;a、b、c為工作特性參數。

1.2 光伏發電模型

光伏發電輸出功率PPV主要受環境溫度和光照強度的影響,表達式為

(2)

式中:fPV為光伏發電系統功率降額因數,一般取0.9;Prated為光伏發電系統額定功率,kW;A為實際輻照度,kW/m2;AS為標準測試條件下輻照度,kW/m2;αP為功率溫度系數,%/℃;T為實際表面溫度,℃;TSTC為標準測試條件溫度,取25℃。

1.3 柴油發電機模型

柴油發電機耗油量F與其輸出功率Pgen之間的數學關系為

F=αYgen+βPgen

(3)

式中:Ygen為柴油電機額定功率,kW;α為電機在額定功率下空載運行的耗油量,L/(kW·h);β為燃料曲線斜率。

1.4 蓄電池模型

自洽能源系統的儲能單元由鉛酸蓄電池組成,參考最為經典的KiBaM模型[23]。結合電池模型和最大充電電流以及最大充電速率,得到蓄電池最終的充放電功率限制模型為

(4)

式中:Pcmax為蓄電池最大允許充電功率,kW;Pdmax為蓄電池最大允許放電功率;Pc1為蓄電池初始時刻的最大允許充電功率;Pc2為蓄電池最大充電電流約束下最大允許充電功率;Pc3蓄電池為最大充電速率約束下最大允許充電功率;Pd為蓄電池初始時刻的最大允許放電功率;ηc為蓄電池充電效率;ηd為蓄電池放電效率。

2 自洽能源系統高能效優化

為進一步提高自洽能源系統的經濟性,實現高能效的運行目標,本文設計了相關目標函數以及約束條件,并區分了4種應用場景下的系統運行策略。

2.1 目標函數

本文設置的目標函數分為自洽能源系統經濟成本函數和環境污染成本函數兩部分,這兩部分共同構成了實現系統高能效的綜合成本函數。

2.1.1 經濟成本

自洽能源系統的經濟成本主要由風力發電成本、光伏發電成本、柴油電機發電及運維成本、蓄電池運行維護成本和向主網購電成本及售電收益組成,計算公式為

C1=

(5)

第i小時風力發電成本CWT(i)為

CWT(i)=cWTPWT(i)

(6)

式中:cWT為風力發電成本系數;PWT(i)為第i小時的風力發電量。

第i小時光伏發電成本CPV(i)為

CPV(i)=cPVPPV(i)

(7)

式中:cPV為光伏發電成本系數;PPV(i)為第i小時的光伏發電量。

第i小時柴油發電機發電成本及運行維護成本Cgen(i)為

Cgen(i)=cgen1[αYgen+βPgen(i)]+cgen2Pgen(i)

(8)

式中:cgen1為燃料單位成本系數;cgen2為柴油電機單位運行維護成本系數;Pgen(i)為第i小時的柴油發電機的發電量。

第i小時蓄電池運行維護成本Cbat(i)為

Cbat(i)=cbat[Pcharge(i)+Pdischarge(i)]

(9)

式中:cbat為蓄電池單位功率運行維護成本系數;Pcharge(i)為第i小時蓄電池充電量;Pdischarge(i)為第i小時蓄電池放電量。

第i小時自洽能源系統購電售電成本Cgrid(i)為

Cgrid(i)=cprice(i)Pgrid(i)

(10)

式中:cprice(i)為自洽能源系統所在地區的分時電價;Pgrid(i)為第i小時系統和主網的功率交互量,Pgrid(i)>0表示從主網購電,Pgrid(i)<0表示向主網售電。

2.1.2 環境成本

自洽能源系統的環境成本主要包括柴油電機發電以及和主網進行電能交互量的主網發電環境成本,計算公式如下

(11)

式中:k為環境污染物種類,如CO2、CO、SO2及NOx等;ck為處理k類環境污染物的成本系數;γkgen和γkgrid分別為柴油電機和主網單位發電量產生k類環境污染物的系數;Pgen為柴油電機發電量;Pgrid為從主網購電量。

2.1.3 綜合成本

自洽能源系統的綜合成本是實現系統高能效的目標函數,需要對經濟成本和環境成本進行綜合優化,通過向兩種成本函數進行權重分配實現綜合成本的目標函數公式為

minC=ω1C1+ω2C2

(12)

式中:C為自洽能源系統綜合成本;ω1和ω2分別為經濟成本和環境成本的權重值,ω1+ω2=1,具體權重可以根據優化需求調節。

2.2 約束條件

為保證自洽能源系統在安全可靠運行的前提下,以最低的綜合成本運行,實現系統的高能效優化目標,需要對系統中各個組成部分設置一定的約束條件,主要包括系統功率平衡約束、電源輸出功率約束、主網能量交互約束、蓄電池充放電功率約束及容量約束。

2.2.1 功率平衡約束

自洽能源系統中存在“源網儲荷”眾多電力單元,而電能在這些單元之間存在功率平衡約束,需要各個單元功率滿足如式(13)所示的約束條件

Pload(i)=PWT(i)+PPV(i)+Pgen(i)+

Pbat(i)+Pgrid(i)

(13)

2.2.2 電源輸出功率約束

本系統中發電單元為風力發電機、光伏電源以及柴油發電機。為保證系統安全可靠運行,這些發電單元的發電功率需要滿足如式(14)所示的約束條件

(14)

式中:PWT,min、PWT,max、PPV,min、PPV,max、Pgen,min、Pgen,max分別為各發電單元安全可靠運行時的最小以及最大發電功率。

2.2.3 電網能量交互約束

在自洽能源系統與主網并網運行時,為提高系統的經濟性,可以結合電網的實時電價以及系統中的功率盈虧,與電網進行適當的功率交互。當功率交互時,同樣需要滿足一定的約束條件,如式(15)所示

Pgrid,min≤Pgrid(i)≤Pgrid,max

(15)

式中:Pgrid,min、Pgrid,max分別為自洽能源系統與電網電力傳輸的最小、最大功率約束。

人在都市，卻不屬于都市，這是造成農民工身份認同危機的根源。中國當代都市電影通過形象化的敘事，揭示了農民工“人在都市，卻又不屬于都市”的尷尬處境，以及他們在都市景觀與鄉土情結之間的兩難選擇，而這種“兩難”，正是農民工身份認同危機的外在體現。

2.2.4 蓄電池充放電功率及容量約束

蓄電池作為系統的儲能單元,具有“削峰填谷”以及作為系統故障時備用電源的作用,是提高自洽能源系統經濟性,實現高能效優化的重要部分。蓄電池在充放電工作時,充放電功率約束以及保障自身安全可靠運行時的容量約束為

(16)

式中:Pbat,min、Pbat,max為蓄電池充放電最小最大功率;SOC(i)、SOCmin、SOCmax分別為蓄電池實時荷電狀態以及工作時允許最小最大荷電狀態。

2.3 運行策略

將高速公路自洽能源系統根據電網屬性和負荷屬性分為4類,如表1所示,針對不同類型的系統設置相應的運行模式。

表1 高速公路自洽能源系統分類

類型1的應用場景主要有靠近樞紐變電站的特長隧道供配電站、集中式電動汽車充電站、大型服務區等。強電網條件為自洽能源系統提供了并網運行的條件,大負荷的屬性分布式電源發電提供了消納空間。這種應用場景下分布式電源發電量無法滿足大負荷的需求,需要電網提供能量支持,系統采用“全額自用,網電補缺”模式運行。

類型2的應用場景主要有靠近樞紐變電站的高速公路沿線、小型服務區等。小負荷屬性使得可再生能源發電在提供負荷消納后仍有大量的剩余,剩余電量通過強電網接入電網,系統采用“上網為主,自用為輔”模式運行。

類型3的應用場景主要有遠離樞紐變電站的高速公路沿線、服務區等。弱電網條件使得經自洽能源系統自身消納后剩余的較大電量無法及時接入電網,需要通過適當的儲能對系統能量進行一定調節,系統采用“適度儲能,提升外送”模式運行。

類型4的應用場景主要有偏遠地區的高速公路沿線小隧道、服務區、收費站等。無電網條件使得自洽能源系統只能離網運行,需要儲能系統調節可再生能源發電在時間尺度上的不平衡,系統采用“儲能調節,發用平衡”模式運行。

在使用算法程序進行仿真計算時,可以結合不同系統的實際控制策略需求以及具體電力單元的運行約束,通過對目標函數的修改以及多種約束條件的調整實現對不同類型系統仿真模型的修改,進一步實現對不同類型自洽能源系統及其在不同運行模式下的高能效優化。

3 SA-GA算法的改進

3.1 遺傳算法

(a)遺傳算法

(b)模擬退火算法

3.2 模擬退火算法

模擬退火算法(SA)來源于模擬固體退火過程的熱平衡問題,是一種基于概率的隨機尋優算法[27-28]。在搜索全局最優解的過程中,不僅接受更優解,還以Metropolis準則在一定概率P上接受較差解,P的計算公式為

(17)

式中:f(i)為第i代函數值;Ti為當前溫度。

隨著算法接近全局最優,概率P逐漸趨近于0,接受較差解使得算法有可能跳出局部最優,從而搜索到全局最優解。若初始溫度設置足夠高,退火過程足夠慢,算法越容易找到全局最優解,但尋優速度越慢。模擬退火算法流程如圖2(b)所示。

3.3 SA-GA算法

本文基于MATLAB仿真平臺,對遺傳算法進行改進,結合模擬退火算法實現了一種改進的SA-GA算法。本算法在遺傳算法的基礎上引入了模擬退火算法以一定概率接受較差解的思想,以及降溫函數Ti+1=aTi,其中降溫系數a∈(0,1)決定算法性能,當取值趨近0時,迭代速度快但準確性差;當取值趨近于1時,準確性高但迭代速度緩慢。SA-GA算法流程如圖3所示。

圖3 SA-GA算法流程圖Fig.3 Flowchart of SA-GA algorithm

3.4 算法測試

為驗證提出的SA-GA優化算法的性能,本文選取Sphere函數、Rastrigin函數和Shubert函數3種測試函數進行測試,測試函數表達式如表2所示。

表2 測試函數

Sphere函數為單峰函數,Rastrigin函數和Shubert函數為多峰函數,單峰函數可以測試算法收斂精度,多峰函數可以測試算法尋優能力。分別使用3種測試函數對PSO、SA、GA以及SA-GA共4種算法進行測試,得到測試結果分別如圖4～圖6所示。

(a)Sphere函數

(b)不同算法適應度曲線

(a)Rastrigin函數

(b)不同算法適應度曲線

(a)Shubert函數

(b)不同算法適應度曲線

由圖4可知,Sphere函數有唯一全局最小值f(x*)=0,在測試結果中,除GA算法外其余算法均能尋得全局最優;SA算法能尋得全局最優但收斂速度較慢,而SA-GA算法能夠以最快速度尋得全局最優。由圖5可知,Rastrigin函數是典型的非線性多峰函數,除一個全局最小值f(x*)=0外,還有大量的局部最小值,能夠檢測算法跳出局部極值的能力;測試結果中除SA-GA算法外其余算法均陷入不同的局部極值,未能尋得全局最優。由圖6可知,Shubert函數有多個全局最小值f(x*)=-186.730 9和多個局部最小值,在測試結果中,SA算法和SA-GA算法均尋得了全局最優,但在尋優速度上,SA算法處于明顯劣勢。

綜合3種測試函數結果,改進后的SA-GA算法保留了GA算法前期尋優速度快的優勢,并通過引入降溫函數結合SA算法尋優精度高的優勢,改進了易陷入局部最優的缺陷。相較于傳統的PSO、GA以及SA算法,SA-GA算法在尋優精度和尋優速度上均有提升,說明了改進的算法是科學、有效的。

4 高能效優化實驗分析

本文在新疆某高速公路服務區自洽能源系統中應用上述高能效優化模型進行仿真實驗分析。該高速公路服務區自洽能源系統包括光伏電源、風力電機和小型柴油發電機3種分布式電源,由蓄電池構成的儲能系統,以及服務區自身用能負荷,系統可實現并網、離網兩種運行方式的切換。本服務區負荷較小,可以通過并網離網切換分別模擬類型3和類型4兩種服務區自洽能源系統。其中光伏電源包括200塊峰值功率為440 W的光伏單元,光伏發電額定總功率為88 kW,風機額定功率為100 kW。小型柴油發電機額定功率為50 kW,單位發電量燃料成本約為0.318 L/(kW·h)。儲能系統額定容量為600 kW·h,其最大放電容量不得超過額定容量的80%,初始狀態為額定容量的80%。經濟成本和環境成本的權重值取ω1=ω2=0.5。

傳統的高速公路服務區自洽能源系統基本負荷場景包括照明、消防、供配電、通信、監控系統以及商戶經營性用電負荷的基本負荷。隨著公路交通能源融合的發展,高速公路服務區正在大量建設電動車的充換電站,這類負荷具有較大的隨機波動性,對基本負荷較為規律的負荷曲線更為波動。本服務區內建設的充電樁較為老舊,充電功率較低,為一個輸出功率7 kW的慢充樁和一個輸出功率30 kW的快充樁。圖7為該自洽能源系統夏季冬季典型日服務區基本負荷以及充電站負荷數據堆積柱狀圖。可以看出,傳統服務區基本負荷在晝夜有波動,但整體波動幅度不大;而疊加充電站負荷后,整體變化趨勢雖無明顯變化,但波動幅度進一步增加。

在系統并網運行時,為進一步提升自洽能源系統經濟性,考慮到當地的分時電價,分別在峰谷時段結合系統實際運行情況進行售電購電,根據《國網新疆電力有限公司代理購電工商業用戶電價表》,當地分時電價如表3所示。

(a)夏季典型日

(b)冬季典型日

表3 新疆當地分時電價

仿真環境中采用CPU為12th Gen Intel Core i5-12500H 3.10 GHz、內存為16 GB的計算機,操作系統為Windows 11,編譯軟件為MATLAB R2021b。實驗模擬時,算法參數設置如表4所示。

表4 算法參數設置

該高速公路服務區自洽能源系統夏季和冬季典型日逐小時負荷功率、光伏發電量以及風力發電量分別在5月11日和12月31日測得,數據如圖8所示。

(a)夏季典型日

(b)冬季典型日

4.1 離網運行

系統在離網運行時,屬于類型4的自洽能源系統,此時與大電網的電能交換被切斷,不與電網進行購電售電操作,即電網交互成本為0。在該運行模式下,分別計算夏季、冬季典型日,得到自洽能源系統高能效優化結果如圖9所示。

(a)夏季典型日

(b)冬季典型日

由圖9可知,系統離網運行時由于沒有大電網的電力交互,因此系統中光伏與風電在大部分時間內無法滿足負荷需求,不足的發電量主要由儲能系統和柴油電機補足,但在中午12時前后,可再生能源發電量能夠保障負荷用電需求時,儲能系統進行充電,柴油發電機降低輸出功率,維持低功率運行,避免頻繁啟停產生的損耗。圖9中,儲能系統功率為正時,儲能系統放電,可視為電源;功率為負時,儲能系統充電,可視為負荷。

4.2 并網運行

系統在并網運行時,屬于類型3的自洽能源系統,此時與大電網通過購電售電操作進行能量交換,在系統自身無法滿足負荷需求,所需運行成本較高,實時電價較低時向大電網購電,甚至將購得多余電能儲存在儲能系統中;在自身可再生能源發電量較大,實時電價較高時向大電網售電,甚至將儲能系統部分電量進行出售,通過這種方式能夠進一步降低自洽能源系統的運行成本,提高系統的經濟效益。在該運行模式下,分別計算夏季冬季典型日,得到自洽能源系統高能效優化結果如圖10所示。

(a)夏季典型日

(b)冬季典型日

由圖10可知,系統并網運行時引入了同電網之間的功率交互。夜晚缺少光伏發電,自洽能源系統發電量無法滿足系統正常運行,存在電力缺額,且實時電價較低時,電網交互功率為正,從電網進行購電;白天風光發電量較大,在滿足負荷用電需求的前提下,自洽能源系統發電量有剩余,且實時電價較高時,電網交互功率為負,系統向電網售電。儲能系統作為系統主要的應急備用電源,為保障足夠的儲能容量,不宜進行過度的電力交互,需要以較低功率參與系統運行。

以冬季并網運行場景為例,分別采用經改進后的SA-GA算法與傳統GA算法對自洽能源系統進行高能效優化,得到兩種算法分別的適應度曲線,如圖11所示。由圖10可見,GA算法在迭代266代時尋得適應度函數最優值5 101.97,改進后的SA-GA算法在迭代730代時尋得適應度函數最優值3 862.92。由此可見,改進后的SA-GA算法在尋優準確性上有較大優勢,改善了GA算法容易陷入局部最優的缺陷。分別使用兩種算法進行20次仿真運行,得到適應度結果如表5所示。

(a)GA算法適應度曲線

(b)SA-GA算法適應度曲線

在本文所應用的實際案例中,由于高速公路服務區自洽能源系統中的參數以及變量規模并不算大,不同算法雖然迭代次數上有所差異,但實際計算時間也相差并不大。且自洽能源系統的高能效優化對計算速度要求并不高,但對計算結果精度以及收斂穩定性有一定要求。因此,在本案例中主要考慮算法的尋優精度以及收斂穩定性。

根據表5中仿真結果,在20次仿真中GA算法獲得的解集中僅有4次解落在全局最優解附近,而SA-GA算法獲得的解集中基本全部解落在全局最優解附近。通過仿真結果均值計算可得,在求解準確性方面,SA-GA算法較GA算法約有20.33%的提升;通過對比20組仿真結果的方差及標準差可知,SA-GA算法在求解穩定性方面有明顯提升。這表明GA算法在求解適應度函數時會陷入局部最優解,無法尋得全局最優解,且每次仿真結果會有較大波動,無法得到較為穩定準確的解。而改進后的SA-GA算法求得的適應度函數值較為穩定,可以認為能夠較為準確的尋到全局最優解,在尋優準確性和穩定性方面均有較大提升。

表5 不同算法適應度結果

5 結 論

本文建立的高速公路服務區自洽能源系統在傳統的服務區微電網系統中引入了充電站負荷,分析了加入充電站負荷后對傳統服務區自洽能源系統負荷功率曲線的影響,對系統中典型電力單元建立數學模型,針對高能效優化的需求建立出一種基于經濟成本且綜合了環境成本的優化目標函數,并在此基礎上結合系統實際運行情況,確定了一系列的約束條件。將高速公路自洽能源系統分為了4種類型,對每種類型提出了相應的運行策略。針對傳統的遺傳算法容易陷入局部最優解而無法尋得全局最優解的缺陷,在遺傳算法的基礎上結合了模擬退火算法,形成了一種SA-GA優化算法,在保留遺傳算法尋優快的特點基礎上改善了容易“早熟”的缺陷。在本文所應用的高速公路服務區自洽能源系統高能效優化中相較傳統的遺傳算法準確性有大約20.33%的提升。

本文以新疆某高速公路服務區為研究案例,在后續研究中可以通過更改系統模型來適配更為廣泛的自洽能源系統,進一步推廣到整個高速公路應用場景。本文應用的高速公路服務區充電站功率較小,現行政策要求建設大功率的快充樁,對服務區負荷會產生更大的影響,需對自洽能源系統進行進一步優化。