中深層地熱能同軸套管換熱器儲能發電系統熱力學性能分析

令蘭寧,姚爾人,孫昊,李瑞雄,鄒瀚森,王煥然,席光,張孫孝

(1. 西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安; 2. 長安大學建筑工程學院,710061,西安)

符號表

隨著全球能源與環境問題的日益突出[1],調整能源發展布局、推動能源綠色低碳轉型、加大非化石能源供給已成為中國能源發展的重要布局。地熱能作為世界各國重點研究開發的可再生能源,其主要被用于地熱發電和地熱供暖[2]。2014年世界地熱發電總量達到12.7 GW[3],每年可以減少超過109t碳排放[4]。地熱資源主要包含水熱型和干熱巖型,現階段,地熱發電主要以水熱型地熱資源為主[5],通過地下水閃蒸形成高溫蒸汽推動汽輪機作功發電,但富含鹽分的蒸汽會導致渦輪葉片腐蝕和運營費用劇增[6],且閃蒸式地熱發電系統循環效率僅在12%～20%之間。

干熱巖型地熱資源是蘊藏在熱干巖體中的高品位熱源,隨深度增加其溫度分布在150～650℃之間[7],且其儲量遠大于水熱型地熱資源,具有廣闊的地熱發電前景;據初步測算,地球內部3～10 km深處蘊藏干熱巖熱量相當于全部化石燃料能量的30倍[8]。美國于1977年對4 500 m處的干熱巖進行了深度開發,發現巖體溫度可達到330℃,并于1984年建成了世界上第一座10 MW高溫巖體地熱發電站[9]。研究發現,我國干熱巖地熱資源同樣具有巨大開發潛力,例如西藏那曲地區地溫梯度接近99.3℃/km[10],海南瓊北白馬井地區地溫梯度達74.6℃/km[11]。

中深層同軸套管換熱器取地熱具有換熱量大[12]和能效高[13]等優點,通過將廢棄油氣井改造成地熱井又大幅提升了其經濟性,因此該技術逐漸成為干熱巖地熱的新興利用形式[14]。同軸套管換熱器的具體結構如圖1所示,包括內管和外管,通過將內外管嵌套形成用于傳熱工質循環流動的環形管道和內管道,兩流道通過底部連通;由于要通過外管壁實現取熱,外管采用高導熱系數材料,而內管用于導流且保溫傳熱工質采用絕熱材料,這種取熱方式由于取熱不取水可避免設備腐蝕并保護地下水[15]。

由于巖體的導熱性能較差,干熱巖型地熱能在提取過程中無法穩定輸出高溫[16],因此地熱恢復是地熱發電系統長期穩定運行的重要手段。地熱自然恢復存在恢復周期長、恢復效果差等問題,用熱水回灌補熱則是有效的恢復方案,但其熱源難以解決。

現階段,針對中深層同軸套管地熱利用主要聚焦在系統設計方法以及耦合儲能系統,而絕熱壓縮空氣儲能系統(advanced adiabatic CAES, AA-CAES)儲能規模大且建設運行成本低,但目前面臨蓄熱成本高等難題[17]。綜上,本文將同軸套管換熱器與壓縮空氣儲能系統結合,將壓縮空氣儲能系統產生的壓縮熱作為地熱恢復熱源以維持熱能品位,并利用同軸套管換熱器提取的熱能加熱膨脹機入口的高壓空氣,高溫高壓空氣驅動膨脹機組作功并輸出電能,實現了地熱能發電系統高效穩定輸出電能。

1 系統介紹

中深層地熱能同軸套管換熱器儲能發電系統如圖1和圖2所示:系統由同軸套管換熱器、水箱、管路閥門、水泵、壓縮機組、膨脹機組、儲氣罐和換熱器組成;水作為同軸套管換熱器內傳熱工質;內管道和環形管道上方出口分別接內管管路、外管管路;水泵在預置階段對水加壓防止其汽化并驅動水克服管道阻力流動;地熱取、補熱水水箱用于存儲高壓水;將同軸套管換熱器埋于地熱井中,并在周圍填充填料固定套管,用水泵驅動水箱水在同軸套管內流動,實現地熱的提取和恢復。

在地熱取熱階段,取熱水水箱中的常溫取熱水由泵1驅動,通過外管管路進入環形管道,在環形管道自上而下流動的同時吸收周圍巖土的熱量,逐漸變為高溫取熱水并由套管底部從內管道自下而上流出,后向高壓空氣釋放熱量;在地熱補熱階段,補熱水水箱中的常溫補熱水由泵2驅動,在壓縮機出口換熱器中吸收儲能階段產生的壓縮熱變為高溫補熱水,并通過內管管路進入內管道,經過內管道導流到環形管道自下而上流動,同時將熱量傳遞到巖土中,以維持地熱能品位。

圖1 同軸套管換熱器結構及地熱能取補熱示意圖Fig.1 Schematic diagram of coaxial tube heat exchanger structure and geothermal energy extraction and compensation

C1～C4—冷卻器1～4;HX1～HX6—換熱器1～6。圖2 中深層地熱能同軸套管換熱器儲能發電系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of medium-deep geothermal energy coaxial tube heat exchanger energy storage and power generation system

在儲能階段(即地熱補熱階段),利用低谷電驅動壓縮機組壓縮空氣至目標壓力并將其充入儲氣罐存儲,用水冷卻每級壓縮機出口的高溫空氣以降低壓縮耗功;在釋能階段(即地熱取熱階段),儲氣室中的高壓空氣經節流閥穩定壓力后釋放,同時水泵驅動高溫取熱水在每級膨脹機入口前加熱高壓空氣,高溫高壓的空氣送入膨脹機組膨脹作功并帶動發電機,實現地熱能的可持續穩定發電。

2 系統熱力學模型

由于同軸套管換熱器提取地熱過程復雜,為了方便模型的構建,在不影響計算精度的條件下,需要對實際問題進行適當簡化。基本假設如下:①管內工質、管壁、填料層以及巖土熱物性參數為常數;②不考慮由于地下水遷移而引起的熱量傳遞,套管與土壤之間認為只有導熱發生;③鉆孔內的軸向傳熱由于其幾何特征可以忽略不計;④隨深度改變的環形管道和內管流道工質溫度為截面平均值。

2.1 同軸套管內傳熱模型

2.1.1 管道能量方程

內管道能量方程可以表示為

(1)

環形管道能量方程可以表示為

(2)

2.1.2 傳熱熱阻

由巖土層到環形管道流體的熱阻為

(3)

由環形管道流體到內管道流體的熱阻為

(4)

式中:d1、d2、d3、d4、d5和d6分別為內管內徑、內管外徑、外管內徑、外管外徑、填料層外徑和巖土外徑。

2.1.3 同軸套管內流體溫度分布求解

為了方便計算,設

θ1(z)=Tb(z)-Tf1(z)

(5)

θ2(z)=Tf2(z)-Tb(z)

(6)

管內流體溫度分布解由方程式(1)和(2)組成的微分方程組使用d’Alembert[18]方法解得

(7)

(8)

式中

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

θ′1=θ1(0)

(14)

2.1.4 地熱取補熱階段線熱源強度

地熱取補熱階段線熱源強度可以表示為

(15)

2.2 管外巖土傳熱模型

取熱對管外巖土溫度場的影響由格林函數積分得到的線熱源響應模型求解,表示在位置坐標(x′,y′,z′)處產生垂直于地面的線熱源,線熱源強度分布函數為ql(z′),作用時間為τ,對位置坐標(x,y,z)處的巖土所產生的熱響應[19]為

(16)

式中

(17)

(18)

(19)

(20)

用地熱質量折損率表示系統運行結束后地熱能質量衰減的程度

(21)

2.3 壓縮空氣儲能單元熱力學模型

壓縮機的絕熱效率為

(22)

壓縮機的功耗為

(23)

膨脹機的絕熱效率為

(24)

膨脹機的輸出功為

(25)

泵的功耗[20]為

(26)

換熱器的換熱量為

(27)

壓縮空氣儲能子系統質量守恒,表達式如下式

(28)

2.4 熱提取量和補償量計算

熱提取量為釋能階段提取的熱量

(29)

熱補償量為儲能階段補償的熱量

(30)

2.5 同軸套管內沿程阻力損失計算

管道沿程阻力損失為

(31)

摩擦系數[21]表示為

(32)

2.6 系統評價指標

選取系統效率作為系統的評價指標,系統效率定義為釋能過程的發電量與該周期(一個周期為一天,包含一個儲能過程和釋能過程)的總能耗

(33)

3 計算結果與分析

3.1 典型工況參數選取

中深層地熱能同軸套管換熱器取補熱單元主要參數選取見表1,壓縮空氣儲能單元典型工況熱力學分析的主要參數選取見表2。

表1 中深層地熱能同軸套管換熱器取補熱單元參數選取

表2 壓縮空氣儲能單元參數選取

3.2 系統計算流程

根據圖3中系統計算流程進行計算,在系統達到穩定后,一個周期內各部件的功和熱量計算結果見表3。

圖3 系統計算流程圖Fig.3 System calculation flow chart

表3 系統處于穩態時周期內各部件的計算結果

3.3 系統典型工況計算結果及分析

3.3.1 管內工質溫度變化

圖4所示為系統第一個循環周期內地熱取熱階段,環形管道取熱水溫度和內管道取熱水溫度的變化,展示了在開始取熱0.8、2.4、4.0、5.6和7.2 h后的管內取熱水溫分布。在同一時間內,環形管道水溫隨深度增加快速上升,原因是取熱水在環形管道向下流動過程中不斷吸收來自巖土的熱能,因此取熱水升溫;內管采用絕熱材料因此內管道水溫隨深度變化小。

圖4 第一個循環周期套管內取熱水溫度變化情況Fig.4 The change of temperature of water for heat extraction in the tube at the first cycle

圖5展示了線熱源隨深度的變化趨勢,對比圖4中不同時間,所有位置的取熱水溫都在下降,這是由于在取熱的過程中不斷吸收周圍巖土的熱量,導致管壁周圍的巖土溫度劇烈下降,又因為巖土的導熱性不足以快速導熱以致將遠處的地熱能迅速向管壁周圍傳導,因此線熱源強度隨時間降低;在0～900 m深度區間的線熱源強度隨深度快速上升,900～2 600 m趨于不變。

圖5 第一個循環周期不同取熱時間后線熱源強度變化情況Fig.5 Variation of heat source intensity in the first cycle of heat extraction

圖6所示為系統第一個循環周期不同取熱時間后地熱補熱時管內不同深度補熱水溫隨時間的變化,揭示了在開始補熱0.8、1.6、3.2和7.2 h后的管內補熱水溫。內管水溫隨時間和深度幾乎不變,因為補熱水的熱源來自于儲能階段壓縮機壓縮空氣所產生的壓縮熱,而壓縮機的壓比和性能恒定,產生的壓縮熱品位和功率一定,因此補熱水進口溫度不變,又因內管有保溫作用,最終引起此現象;而環形管道內同一深度的補熱水溫隨時間增大,這是由于隨著給管內充入補熱水并持續為地下巖土補償地熱取熱階段損耗的熱量,套管周圍的巖土溫度都在迅速上升并引起補熱線熱源強度下降,進一步地熱補熱速率和補熱水熱量損耗變慢,因此環形管道內補熱水溫上升。

圖6 第一個循環周期不同取熱時間后套管內補熱水溫度 變化情況Fig.6 The change of temperature of water for heat compensation in the tube at the first cycle

圖7展示了系統在第1、3、6、8和10個循環周期,補熱水出口溫度的變化。同一周期的各個時間溫度一直上升,其原因與圖6環形管道內補熱水溫上升的原因一致;其次隨著循環周期數的增加補熱水出口溫度也在提高,這是由于在當前工況下,補熱使巖土溫度隨周期升高,因此補熱的線熱源強度降低,最終導致此現象;直到系統進入穩定循環階段后,補熱水出口溫度不再隨周期數改變。

圖7 各個循環周期補熱水出口溫度隨時間的變化Fig.7 Variation of outlet temperature of water for heat compensation with time for each cycle

3.3.2 取熱階段同軸套管周圍巖土溫度變化

在第一個周期取熱階段,不同深度的巖土溫度沿半徑分布隨取熱時間變化如圖8所示。圖8(a)和8(b)分別表示第一個循環周期內取熱階段1 300 m和2 600 m處沿套管半徑方向巖土溫度分布隨時間的變化,雖然深度相差較大,但總的變化規律一致。地熱取熱會形成沿半徑減小方向巖土溫度降低的現象,把取熱后巖土溫度低于初始巖土溫度的區域稱為取熱影響范圍,而隨時間取熱影響范圍的半徑越來越大,這是由于周圍巖土因為管內取熱形成溫差,繼而引起管外巖土出現由遠及近的導熱。

(a)深度為1 300 m

(b)深度為2 600 m

取熱影響半徑的擴展速度隨時間逐漸減弱,正如圖8(b)中展示:3.2～4.8 h內影響半徑擴大了0.07 m, 而4.8～8.0 h內影響半徑僅僅擴大了0.15 m,這是由于圖5中,取熱的線熱源強度隨時間遞減。

3.3.3 補熱階段同軸套管周圍巖土溫度變化

在第一個周期補熱階段,不同深度的巖土溫度沿半徑分布隨補熱時間變化如圖9所示。圖9(a)和9(b)分別表示第一個循環周期補熱階段1 300 m和2 600 m深度沿套管半徑方向巖土溫度分布隨時間的變化,不同深度變化同樣類似;在地熱補熱的初期,因為用于補熱的工質與管外巖土溫度相差最大,因此補熱的線熱源強度強,同樣在補熱前期巖土溫度的恢復速度快,如圖9(a)所示,半徑為0.116 m處的巖土溫度在0.8～2.4 h內恢復了16.1℃,而在2.4～4.0 h內僅僅恢復了9.4℃。

(a)深度為1 300 m

(b)深度為2 600 m

3.3.4 時間尺度上巖土溫度變化規律分析

圖10(a)和10(b)分別表示第1個循環周期和前10個循環周期內,距管軸半徑為0.166 m的不同深度處巖土溫度變化情況,溫度下降階段為取熱階段,溫度上升階段為補熱階段;圖10(a)中取熱階段巖土溫度下降速率減緩,是因為圖5所示取熱時線熱源強度隨時間減弱,同理在補熱階段,溫度上升速率減緩也是由于補熱時線熱源強度減小;圖10(b)中隨著循環周期數的增大,在第8個循環周期達到穩定,表現為在第8個循環周期之后巖土溫度在每個周期內的變化曲線一致,因為典型工況下巖土溫度的恢復水平是確定的,因此隨著循環周期數的推進,最終會達到一個巖土溫度變化的動態平衡。

(a)第1個循環周期

(b)前10個循環周期

3.3.5 系統工況參數變化規律分析

圖11為各個周期內取熱階段取熱水出口溫度隨時間的變化規律,在同一周期內,取熱水出口溫度隨時間降低,這是因為取熱線熱源強度下降導致取熱水在套管內流動所吸收的熱量減少。

圖11 各個循環周期取熱水出口溫度隨時間的變化Fig.11 Variation of outlet temperature of water for heat extraction with time for each cycle

對比不同周期,發現隨著周期數的增加,取熱水出口溫度整體上升,而第8個周期和第10個周期的取熱水出口溫度曲線重合,說明周期數增加到一定值后,取熱工質的溫度不隨周期數改變,達到動態平衡,這是由于在系統剛開始運行的巖土溫度相比穩定循環階段較低,而在巖土溫度達到動態平衡前,每個周期內同一時間巖土溫度隨周期數一直升高,而取熱線熱源強度也隨之升高,最終導致在達到穩定前,取熱水溫度隨周期數升高;隨著巖土溫度隨循環周期數升高,取熱時線熱源強度增大而補熱線熱源強度減小,而當熱提取量、熱補償量和地熱消耗量達到平衡時,整個系統就會進入穩定循環階段,即巖土溫度、出口熱水溫度等參數不隨周期數產生變化。

圖12表示熱提取量、熱補償量、膨脹機輸出功和系統效率隨周期數的變化:熱提取量隨周期數升高而熱補償量隨周期數降低,最后都保持不變。熱提取量和熱補償量的變化是由于補熱能使恢復巖土溫度高于初始地溫,同一時間巖土溫度隨周期數一直升高,因此導致取熱溫差增大和補熱溫差減小,進一步造成熱提取量的升高和熱補償量的降低;而膨脹機輸出功與進入膨脹機的空氣溫度為正相關,由于膨脹機入口冷空氣的熱源為取熱水,因此壓縮空氣溫度和取熱水出口溫度為正相關,由圖6取熱水出口溫度的變化,最終導致膨脹機輸出功隨周期數上升并最終趨于不變;雖然膨脹機的輸出功增大,但地熱取熱量也在增大,且其增大程度遠大于膨脹機輸出功,因此在系統達到穩定周期前,效率降低。

圖12 熱提取量、熱補償量、膨脹機輸出功和系統效率隨周期數的變化Fig.12 Variation of heat extraction, heat compensation, expander output work and system efficiency with cycle number

3.3.6 工況參數對地熱恢復能力的影響分析

圖13是當填料導熱系數為0.93 W·(m·K)-1時,深度為1 300 m巖土恢復情況隨壓縮機壓比的變化情況,可以看出在同時間,壓縮機壓比為7時,巖土溫度更高,即壓縮機壓比越高,則巖土在補熱階段恢復越快,這是由于壓縮機壓比越大,則其出口的空氣溫度越高,由于補熱水的熱源來自于空氣的壓縮熱,因此補熱水入口的溫度更高,其補熱線熱源強度也越大,引起地熱恢復速度加快。并且在壓比為7的補熱末端,1 300 m臨近管道處巖土溫度已經高于初始地溫,這是管內同深度補熱水高于初始巖土溫度所致的地熱補熱過度情況。

圖13 1 300 m處不同補熱時間后地熱恢復情況隨壓縮機壓比的變化Fig.13 Variation of geothermal recovery at 1 300 m with compressor pressure ratio

圖14是當壓縮機壓比為8、填料導熱系數為0.93 W·(m·K)-1時,深度為1 300 m巖土恢復情況隨補熱水流量的變化情況;補熱水流量越大則管內流速越快,管內擾動越大引起換熱系數的增大,因此補熱速率也越快,從圖14中可以看到,當流量為6 m3/h時的補熱末端,其巖土溫度分布曲線相比于流量為4.5 m3/h更加平緩,也說明了增大管內水流量可以提升補熱效果。

4 結 論

為實現干熱巖型地熱能高效穩定發電,本文提出了一種中深層地熱能同軸套管換熱器儲能發電系統,并對該系統進行熱力學特性分析,結論如下。

(1)利用儲能系統產生的壓縮熱對熱提取后的地熱能進行快速熱恢復,有效避免地熱品位的快速下降,實現持續高品位利用地熱能發電的目的。典型工況下單周期內取熱水出口溫度最終穩定在175～225℃,地熱消耗量為5 729.8 kW·h。

(2)在非穩定循環階段,熱提取量和膨脹機輸出功隨循環次數的增加而增加,而熱補償量和系統效率變化呈相反趨勢;當熱提取量、熱補償量和地熱消耗量達到平衡后,儲能發電系統從第8次循環進入穩定循環階段,穩定循環中各參數不隨循環次數改變,單次循環輸出電量為47 956.7 kW·h,系統效率達到63.5%。

(3)增加壓縮機壓比和補熱水流量可以提升地熱恢復溫度:當壓縮機壓比由6提升至7,深度為1 300 m、半徑為0.116 m處的巖土溫度多提升4.3℃,當補熱水流量由4.5 m3/h提升至6 m3/h,同一處巖土溫度多提升6.4℃。