海洋鹽度對水下航行器熱尾流行為的影響

吳霆鋒, 杜永成, 楊立, 王保霖, 張澤華

(海軍工程大學 動力工程學院,湖北 武漢 430033)

潛艇航行過程中排出大量溫度較高的冷卻水,冷卻水浮升擴散,可能使海面上尾流區域出現明顯的冷熱特征,將這種尾流稱之為熱尾流。理論上,基于紅外技術對潛艇尾流水面冷熱特征進行分析,可以獲得潛艇的航向、航速、艇型等至關重要的作戰信息。同時,海洋環境中存在鹽度環境,即海水鹽度可能隨深度不同而變化的現象,鹽度環境對于冷卻水的浮升擴散可能存在一定影響,進而影響海面尾流區域的冷熱特征。因此,開展鹽度環境下的潛艇熱尾流研究有重要意義。

楊立等[1]通過實驗探究了穩定溫度密度分層環境對于水下航行器熱尾流浮升的抑制作用;劉興泉[2]整理得到了東海P-N斷面夏季溫鹽度的分布特征;Bonnier等[3]對線性穩定鹽層中球體尾跡的擴散過程進行了實驗研究;Fritts等[4]基于DNS方法模擬了潛艇尾跡演化過程;Meunier等[5]基于流體的自保性,建立了線性分層流體中拖曳尾跡的一般模型;戴天奇等[6]基于Fluent動網格法對潛艇水下航行的二維計算模型進行了仿真,結果表明,動網格方法具有較高精度,能反映尾流浮升過程中的瞬時變化;王平等[7-8]基于重疊網格技術進行了均勻水體中的潛艇熱尾流仿真模擬,并與傳統來流法進行了對比,發現了重疊網格技術具有更高精度。

綜上所述,國內外對于潛艇尾流在海洋環境下的發展過程已經有了一些理論和實驗研究,但大多采用傳統來流法,未采用更為先進與精確的重疊網格方法;且多數未考慮海洋鹽度對尾流的影響研究,缺少系統性研究海洋鹽度對于潛艇熱尾流的影響。因此,本文將基于重疊網格技術,開展不同鹽度環境下的潛艇尾流仿真,采用有限體積法進行模擬計算,探究海洋鹽度對于潛艇尾流浮升擴散與水面冷熱特征的影響。

1 數理模型及邊界條件

1.1 數學模型

對海洋鹽度環境中的水下航行潛艇尾流浮升擴散過程進行數值模擬,需滿足如下控制方程。

連續性方程:

(1)

動量方程:

(2)

能量方程:

(3)

組分傳輸方程:

(4)

式中:T為溫度,K;ρ為流體密度,kg/m3;ui、uj(i、j=1,2,3)為x、z、y方向的速度分量,m/s;gi為重力加速度分量,m/s2;μ為粘性系數,Pa·s;λ為導熱系數,W/(m·K);cp為定壓比熱容,J/(kg·K);cs為組分的體積濃度;ρcs為組分的質量濃度;Ds為組分的擴散系數,m2/s。

采用物性多項式構建海水密度與溫度的關系[9]:

ρ(T)=A+BT+CT2+DT3+ET4+FT5

(5)

式中各項系數如表1所示。

表1 海水物性多項式參數[9]Table 1 Polynomial parameters of seawater physical properties

1.2 物理模型及邊界條件

以縮比潛艇模型為研究對象,按照1∶100的比例建立計算模型。模型中計算域的長×寬×高為10.32 m×1.0 m×1.126 2 m,分別沿x、z、y方向,艇長為86 cm,艇體直徑為10 cm,兩側冷卻水排放口直徑為10 mm,以初始時潛艇中心為模型原點。潛艇航速為0.1 m/s,冷卻水排放速度為0.05 m/s,溫度為350 K。冷卻水排放口設置為速度入口,艇體周圍與背景水域交界面設置為重疊界面,頂部水面出口為壓力出口,四周壁面為對稱壁面,底部設置為靜止壁面。

圖1為基于重疊動網格的潛艇尾流三維計算模型示意圖。

圖1 基于重疊動網格的潛艇尾流三維計算模型示意Fig.1 Schematic diagram of the submarine 3-D calculation model based on overset grid

1.3 網格設置及計算方法

在Fluent Msehing平臺進行模型網格劃分。潛艇及近艇區域的重疊部分采用Poly-Hexcore(多面體-六面體混合網格)進行網格劃分,背景海水區域采用Cartesian(笛卡爾網格)方法進行結構化網格劃分。為進行網格無關性驗證,將模型網格數目分別劃分為101萬、202萬、301萬、407萬,令潛艇進行t=9 s的航行仿真,選取距離潛艇后方0.2 m處截面,截面垂直于潛艇的運動方向。測得截面上熱尾流中心位置處的溫度,結果如圖2所示,可以看出,當網格數目達到202萬時,截面上溫度不再隨網格數的增加而變化,故選定總網格數目為202萬。

圖2 網格無關性驗證Fig.2 Mesh amount independence verification

湍流模型選用Realizablek-ε模型。壓力-速度耦合模式選用Coupled算法,壓力項選用Body Force Weighted,動量方程、能量方程、湍動能和耗散率均選用二階迎風格式。采用瞬態計算,時間步長設置為0.01 s,計算時長為60 s。

1.4 分層環境設置

海洋鹽度指的是海水中全部溶解固體與海水重量之比,通常以每千克海水中所含的克數表示。在海水溶解物中,NaCl占據主要部分。因此,可將鹽度近似表示為海水中鹽類物質的質量分數。據資料顯示,世界大洋的平均鹽度為35‰。

一方面,海洋鹽度受緯度影響,因海域所處的緯度位置不同而具有不同的鹽度;另一方面,鹽度還主要受到蒸發量和降水量之差的影響。水分蒸發使得海水濃縮,從而鹽度上升,降水使海水稀釋,鹽度下降。在本文中,計算域尺寸為10.32 m×1.0 m×1.126 2 m,緯度變化較小,因此主要考慮蒸發量和降水量之差的影響。

當海水蒸發量大于降水量時,海水上層鹽度上升,下層海水鹽度維持穩定,故呈現出上層鹽度高、下層鹽度低的正梯度鹽度分層分布,此類正梯度鹽度分層屬于不穩定分層,海水會受重力作用產生上下對流,分層存在時間短暫,故不予考慮。當海水蒸發量小于降水量時,海水上層鹽度下降,下層海水鹽度變化緩慢,基本維持原有鹽度,因此呈現出上層鹽度低、下層鹽度高的負梯度鹽度分層分布,目前海洋環境中以該類分布為主,這也是本文主要探討的鹽度分層環境。

研究鹽度分層環境時,簡化為海水鹽度沿深度方向線性變化,當鹽度分層的上下邊界密度均給定時,即可計算得出表征分層流場特征的浮頻率數N,其計算式為:

(6)

式中:ρ0為上邊界流體密度,kg/m3;Δρ為上下邊界流體密度差,kg/m3;H為流場深度,m。浮頻率數作為分層流場的特征數,當其較大時,代表流場密度分層跨度較大,密度分層梯度大;反之,當浮頻率數較小時,代表流場的密度分層梯度較小。

1.5 鹽度分層環境設置

因NaCl溶質為固體,其物性與液態水存在較大差距,模擬其混合溶解過程存在較大難度,且誤差較大。因此,考慮將NaCl溶液作為替代性介質,引入體積數20%NaCl溶液,其主要物性參數如下[10]。

20%NaCl溶液的密度多項式為:

ρNaCl(20%)=-0.001 3T2+0.28T+1 176.37

20%NaCl溶液的粘度多項式為:

μNaCl(20%)=-4.80×10-9T3+4.88×10-6T2-
1.66×10-3T+0.19

20%NaCl溶液的導熱系數多項式為:

kNaCl(20%)=-5.75×10-6T2+
4.81×10-3T-0.33

20%NaCl溶液的比熱容多項式為:

cpNaCl(20%)=0.94T+3148.68

在Fluent中引入體積分數20%NaCl溶液后,通過初始化Ptach功能設置其分布,模擬形成海洋鹽度環境,具體設置情況見表2。

表2 鹽度分層參數設置Table 2 Parameter of temperature stratification

2 結果分析

本節將對均勻鹽度與鹽度分層2類海水環境數值仿真的結果進行分析。一方面,海面溫度特征是潛艇熱尾流探測最直接的依據,明顯的海面溫度特征容易被紅外探測捕捉到,進而暴露潛艇蹤跡,因此,潛艇航行時的海面溫度場是結果分析的重點。另一方面,對潛艇冷卻水浮升擴散過程的研究,能更深刻地認識潛艇熱尾流的形成機理。

因此,可分別通過對海水溫度場與冷卻水浮升擴散過程進行分析,研究鹽度對于潛艇尾流的影響。

2.1 均勻鹽度海水環境

2.1.1 海面溫度特征

選取上界面溫度場進行分析,圖3為t=60 s時不同鹽度的均勻海水環境下的海洋表面溫度云圖。觀察圖可以看到,不同鹽度下均勻海水環境的溫度分布基本一致,合理推斷均勻海水環境下,環境鹽度的改變對潛艇尾流形成的海洋表面溫度場影響非常微弱。

圖3 均勻鹽度下的海洋表面溫度云圖Fig.3 Temperature cloud of sea surface in uniform sea water

2.1.2 冷卻水浮升擴散

在研究潛艇冷卻水的浮升擴散過程中,冷卻水中心的浮升高度與溫度變化是重要指標。冷卻水中心浮升高度即冷卻水中心的y坐標,可以直觀反映冷卻水的浮升軌跡;冷卻水中心的溫度變化則能清楚反映冷卻水與海水的熱交換程度。

圖4為潛艇冷卻水中心溫度隨航行距離變化圖,圖5為冷卻水中心浮升高度(即冷卻水中心的y坐標)隨航行距離變化的規律。觀察圖4,可以發現,3種不同均勻鹽度環境下冷卻水溫度變化與浮升過程基本一致,均勻海水下整體鹽度的改變對于潛艇冷卻水的浮升擴散影響微弱,與上述溫度場分布結果吻合,與上述結論相互印證。需要說明的是,在圖5中出現冷卻水中心短暫下降的現象,該時段為冷卻水浮升至潛艇艉翼附近,向上浮升受到艉翼阻擋后反彈,故而短暫下沉。

圖4 均勻鹽度環境下冷卻水中心溫度Fig.4 Central temperature of cooling water in uniform seawater

圖5 均勻鹽度環境下冷卻水中心浮升高度Fig.5 Buoyancy height of cooling water center in uniform seawater

2.2 鹽度分層環境

2.2.1 海面溫度特征

圖6所示為t=60 s時的負鹽度梯度分層環境下的海面溫度云圖。觀察圖6可以看到,在鹽度分層環境下,當鹽度梯度增大時,浮頻率隨之增大,海面尾跡區域明顯縮小,溫度降低。因此可以得出結論,鹽度分層環境下海面溫度特征隨鹽度梯度的增大而減弱。

圖6 鹽度分層環境下的海面溫度云圖Fig.6 Temperature cloud of sea surface in salinity stratification environment

為了更清晰地研究海面溫度變化,選取海面上直線AB與直線CD,進行兩直線上的溫度分布分析,直線AB、CD分布如圖6所示。圖7、圖8分別為直線AB與CD上的溫度分布。觀察發現,當鹽度分層梯度增大,即浮頻率增大時,海面溫度分布趨勢保持不變,尾流區域整體溫度降低。因此可以得出結論:鹽度分層梯度的增大對潛艇熱尾流形成的海面溫度場具有一定的抑制作用。

圖7 直線AB溫度分布Fig.7 Temperature distribution on line AB

圖8 直線CD溫度分布Fig.8 Temperature distribution on line CD

圖9所示為海面最高溫度隨浮頻率數的變化規律,可以發現,浮頻率數N=0的3種均勻鹽度環境的海面最大溫度基本相同,最大溫度均處于291.024 K左右,而當鹽度存在分層,且分層梯度產生變化時,隨著浮頻率數N逐漸增大,海面最大溫度先略微上升,達到291.026 K后降低,降低速度隨N的增大而減小,整體變化趨勢接近正弦函數。

圖9 海面最高溫度隨浮頻率數N變化規律Fig.9 Variation of maximum sea surface temperature with buoyancy frequency N

2.2.2 冷卻水浮升擴散

圖10所示為t=60 s時不同鹽度分布下的中性面溫度云圖。分析圖10可以發現,在鹽度分層環境下,潛艇冷卻水浮升受到明顯抑制。當浮頻率數增大時,冷卻水被釋放后向后方擴散的趨勢加劇,向上浮升的趨勢受阻。

圖10 鹽度分層下的中性面溫度云圖Fig.10 Temperature cloud of neutral surface in salinity stratification environment

圖11所示為潛艇冷卻水中心浮升高度,可以發現,隨著浮頻率數的增大,潛艇冷卻水浮升受到明顯抑制,最大浮升高度有所降低,甚至出現到達浮升最高點后下沉的現象。圖12為鹽度分層環境下潛艇冷卻水中心溫度隨航行距離的變化規律。可以看出,當浮頻率較小時,冷卻水中心溫度較低,而冷卻水排放之初溫度均為350 K,說明浮頻率數較低時,冷卻水與周圍海水的熱交換更加劇烈,而當浮頻率數增大時,熱交換減弱,從而導致尾流浮升受到抑制,進而使得海洋表面的尾流區域溫度整體降低。

圖11 鹽度分層下冷卻水中心浮升高度Fig.11 Central buoyancy height of cooling water under salinity stratification

圖12 鹽度分層下冷卻水中心溫度Fig.12 Central temperature of cooling water under salinity stratification

2.2.3 旋渦結構

潛艇熱尾流問題本質上接近于橫流環境下的熱射流排放問題,研究潛艇尾流所引起的渦結構,有助于更深入認識潛艇熱尾流的發展演變規律。圖13所示為N=0.076 87時的鹽度分層下的潛艇后方yz平面速度矢量圖,位置為x=-5.4 m。觀察發現,艇體上下均存在一對反向旋渦。潛艇兩側排水口向外排放冷卻水時,冷卻水受排放慣性作用向下運動,便產生了艇體下方的旋渦對;繼而高溫冷卻水受到浮升力作用向上浮升,在艇體上方形成了另一對旋渦。

圖13 N=0.076 87時潛艇后方yz平面速度矢量圖Fig.13 Velocity vector diagram of yz plane behind submarine when N=0.076 87

圖14所示為上下旋渦對的旋渦半徑隨浮頻率數的變化規律,可以發現,旋渦半徑隨浮頻率增大而減小,減小速度隨浮頻率增大而逐漸降低,且艇體下方旋渦半徑的減小速度比上方旋渦更快。因此,鹽度分層梯度的增大對于潛艇尾流所引起的旋渦具有抑制作用,促使其影響面積收縮,抑制作用隨著鹽度分層梯度的增大逐漸減弱。同時,鹽度分層對于艇體下方的旋渦抑制作用更為明顯。

圖14 上下旋渦對半徑隨浮頻率數N的變化規律Fig.14 Variation of vortex radius of upper and lower vortex pairs with buoyancy frequency N

3 結論

1)均勻海水環境下,環境鹽度的改變對冷卻水的浮升擴散影響非常微弱。

2)鹽度分層環境對潛艇冷卻水浮升具有明顯抑制作用,海面溫度特征隨鹽度梯度的增大而減弱,尾流區域最高溫度與浮頻率基本呈正弦函數關系。

3)鹽度分層對于潛艇航行產生的反向旋渦具有抑制作用,抑制作用隨著鹽度分層梯度的增大逐漸減弱。