單木造材優化嵌入傳統林分經營優化中的紅松人工林精準經營模式1)

徐穎 蔣博 金星姬 Timo Pukkala

(東北林業大學,哈爾濱,150040)(東芬蘭大學,芬蘭·約恩蘇)

精準提升森林質量、實現森林多功能利用,成為現代林業的研究重點[1-2]。模擬-優化是解決林分質量的經營優化決策問題,最直接高效的手段,其中包含的目標方程能根據決策者的偏好,統合多個經營目標,是制定精準經營模式的關鍵。以往進行的林分經營優化研究,在測算木材收入這一經營目標時,忽視或簡化了將立木切割為原木的造材工序[3-6]。然而早在上個世紀,已有研究將造材視為組合優化問題,并證實了非優的造材方式會降低立木實際經濟價值[7]。

有關造材優化的研究,可按尺度劃分為單木、林分、森林3個層次[8],3個層次的時空復雜度依次遞增;但本質上都是在固定的材種價格框架內構建原木銷售規劃模型,采用線性規劃、動態規劃、網絡分析法等運籌學理論進行求解[9-11]。林分層次的造材優化研究,僅給出靜態林分的造材優化決策集,且利用二元材積式結合材種出材率約束限制,估算出的各規格原木材積并不準確[12]。Wang et al.[13]以中國東北地區16種常見樹種為研究對象,利用網絡分析標號法進行單木造材優化;雖然使原木總價值提升了13.8%,但并未應用到林分經營決策當中。Pukkala[14]利用削度方程解決了各規格原木材積的估算精度,在此基礎上結合模擬退火算法(SA)開發了單木造材優化程序,并將其應用于蘇格蘭松(PinussylvestrisL.)、挪威云杉(Piceaabies(L.) Karst.)、樺樹(BetulapendulaRoth)林分的經營優化中。然而,林分的經濟收益不單單依靠木材獲得,非木質林產品同樣是林分經濟價值的重要組成部分。當以土地期望價(SEV)為衡量指標,將越橘、蘑菇等林下經濟作物納入到林分經營目標中時,不同環境時的最優營林措施組合、產品的產量和凈現值會發生顯著變化[15-16]。此外,以木材和球果的聯合生產為經營目標得出的最優經營方案,也比單一的木材或球果生產目標收益更佳[6,17]。

綜合已有研究成果,為提高林分經營效果提供了不同的技術支撐;但是,以木材和非木質林產品聯合生產為目標的單木造材-林分綜合經營優化的研究較少,并且已有的林分經營模式也有待進一步深入研究。為此,本研究以黑龍江省人工紅松主產區包括林口林業局、鶴立林業局、南岔林業局、孟家崗林場、葦河林場、帽兒山實驗林場為研究區域,以紅松人工林不同立地和初植密度下的標準幼齡林分數據為基礎,以木材和球果總凈現值為目標,組合林分模擬器和單木-林分優化法,對比單木造材優化嵌入傳統林分經營優化中的紅松人工林精準經營模式(簡稱“精準林分經營優化模式”)、傳統林分經營優化模式的差異,分析造材優化對林分經營優化結果、林分經營措施的影響。旨在為探索人工林多功能精細化經營方案的編制方法、進一步完善我國人工林多功能經營技術理論體系提供參考。

1 研究方法

本研究所用模型的數據采集區：黑龍江省的林口林業局(129°40′～130°16′E、45°51′～45°16′N)、鶴立林業局(129°38′22.00″～130°17′10.39″E、46°59′35″～47°19′45″N)、南岔林業局(128°49′～129°46′E、46°36′～47°24′N)、孟家崗林場(130°32′42″～130°52′36″E、46°20′16″～46°30′50″N)、葦河林場(128°10′52″～128°47′4″E、44°1′9″～44°52′1″N)、帽兒山實驗林場(127°29′～127°44′E、45°14′～45°29′N)。

林分經營決策系統是一種特殊的數學模型系統,主要包括單木-林分基礎模型、目標方程、決策因素(即滿足約束條件的經營措施組合)、優化算法。該系統通過調用標準林分,模擬不同立地條件、初植密度和采伐措施時的標準林分變化趨勢,而最佳經營模式則是通過優化算法搜索出滿足目標方程最大時的經營措施組合。

1.1 標準林分

以初植密度為2 500、3 300株·hm-2為例(見表1),利用韋布爾(Weibull)函數[20]預測株數保存率為85%時,不同立地指數(12、14、16 m)的紅松人工林在10 a時的直徑分布,以此為初始林分進行后續模擬。

表1 標準林分基本信息

1.2 林分生長模擬方法

利用人工紅松單木-林分基礎模型[21]和球果模型[22]組成林分模擬器,逐年模擬不同經營措施的林分動態變化及其對經營目標的影響。

1.3 經濟參數的設置

計算目標方程必需的經濟參數,包括貼現率、經營成本、球果價格、木材規格價格。本研究,固定貼現率為3%、經營成本包括造林時的苗木和整地費共計9 000元·hm-2、第3年和第5年各進行1次的幼齡林撫育費用2 400元·次-1·hm-2;球果價格固定為7元·個-1;為探究造材優化對林分經營措施的影響,本研究設置了兩種價格表,表2為傳統林分經營優化模式的(即固定材長)木材分類價格、表3為精準林分經營優化模式的木材分類價格(即同一小頭直徑多種材長組合下得價格標號分類表),兩種價格的分類依據均為近3 a林木拍賣均價。

表2 傳統林分經營優化模式的紅松人工林各材種規格及立木價格

表3 精準林分經營優化模式的紅松人工林各材種規格及立木價格

1.4 傳統林分經營優化模式

為滿足林業生產要求,令模擬結果與真實的林分生長規律更相符,林分模擬優化系統以懲罰函數的形式對目標方程進行約束。根據森林采伐作業規程[23],本研究確定的經營約束條件為：間伐斷面積強度低于20%,且間伐株數強度低于40%;間伐方式為下層伐。

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(2)決策因素。林分經營優化的決策因素,包括間伐次數、采伐時間、間伐方式、間伐強度。本研究依據經營模擬試驗及以往研究結果[6],規定間伐次數為3次、間伐方式為下層伐;間伐強度由一個以徑階為影響因素的兩參數邏輯斯蒂(Logistic)函數確定[24]。

pd=1/{1+exp[a1(a2-d)]}。式中：pd為徑階d的采伐比例;a1為間伐方式,本研究選用下層伐,故為正值;a2為間伐強度為50%時的林分平均胸徑。

因此,本研究需優化的決策因素,為每次間伐時距上次間伐的間隔時間、間伐強度曲線中的參數(a1、a2)以及主伐距離最后一次間伐的時間間隔,共計3×(1+2)+1=10個。

(3)優化算法。以粒子群算法為林分層次最優化的求解算法,該算法包含5個參數--①慣性常數(w)為0.95;②學習因子c1為2;③學習因子c2為2;④粒子群規模(n)為150;⑤最大迭代次數為50[25]。

1.5 精準林分經營優化模式

精準林分經營優化模式指在傳統經營優化法中嵌套單木造材優化。林分經營優化的目標方程、決策因素、約束條件、優化算法,與傳統林分經營優化模式相同,因此僅給出造材優化方法。兩種優化方法的差異見圖1。

圖1 傳統林分經營優化模式與精準林分經營優化模式框架圖

It,t=∑Pte。式中的It,t為經營期t內的木材收入、Pte為采伐木經造材優化后的立木總價值。

(2)決策因素。單木造材優化的決策因素,為各規格材允許截取的材長范圍。

(3)優化算法。選用模擬退火算法作為造材層次的優化算法,關鍵參數--初始溫度5.0;冷卻溫度0.01;每個溫度時產生候選解的數量20;冷卻系數0.95[14]。

2 結果與分析

2.1 造材優化對林分經營優化結果的影響

在初植密度相同時(2 500、3 300株·hm-2),傳統林分經營優化模式(MS1)、精準林分經營優化模式(MS2)的主伐林齡,均不隨立地質量的提升而發生明顯變化。隨立地質量的提升,不同密度時,傳統經營模式的年均木材產量平均增加1.5 m3·hm-2、年均球果產量平均增加376個·hm-2,精準經營模式的年均木材產量平均增加1.8 m3·hm-2、年均球果產量平均增加361個·hm-2(見表4)。

表4 3次間伐時不同立地、不同初植密度的林分經營優化結果

當立地指數為14 m時,優化結果中完整輪伐期內的木材凈現值、球果凈現值、總凈現值,比差等立地(立地指數為12 m)的分別提升23.3%～36.2%、28.8%～30.0%、28.2%～31.0%,且3個指標對目標方程和初植密度的變化不敏感。立地指數為16 m時,傳統經營模式、精準經營模式,在完整輪伐期內的球果凈現值、總凈現值,均比中等立地的分別提升27.9%～33.8%、27.7%～30.5%;然而木材凈現值增長率卻有顯著的差異：在傳統經營模式中,優等立地(立地指數為16 m)的木材凈現值比中等立地(立地指數為14 m)的木材凈現值增長13.5%～17.6%;而在精準經營模式中,優等立地的木材凈現值比中等立地的木材凈現值增長34.4%～34.5%。

當立地指數由14 m提升到16 m時,在2 500、3 300株·hm-2兩種初植密度時,精準經營模式比傳統經營模式在年均木材產量、皆伐時林分平均胸徑2項評價指標的增量上表現更好,分別增加0.5～0.6 m3·hm-2、0.8～1.7 cm。而在同種初植密度和立地條件時,對比兩種模式的林分優化經營結果發現,精準經營模式的年均木材產量,比傳統經營模式的年均木材產量減少0.2～0.7 m3·hm-2;而精準經營模式的木材凈現值卻提升8.4%～31.8%、主伐時的林分平均直徑也增加0.6～3.2 cm。

在同一立地條件時,由造材優化引起的木材凈現值增長率對林分初植密度敏感。當經營單位期望通過優化造材方式提升木材凈現值時,在差等立地條件時,推薦的初植密度是3 300株·hm-2,精準經營模式比傳統經營模式的木材凈現值提升16.3%;在中等立地條件時,推薦的初植密度是2 500株·hm-2,精準經營模式比傳統經營模式的木材凈現值提升15.3%;在優等立地條件時,精準經營模式和傳統經營模式的木材凈現值增長率,在兩種初植密度時接近(28.5%～31.8%)。

球果凈現值,在不同立地條件、初植密度、優化方式時,其占比始終在總凈現值的2/3左右。不同立地條件時,精準林分經營優化模式的球果產量、凈現值增長率,與傳統林分經營優化模式的球果產量、凈現值增長率,存在差異：差等立地條件和中等立地條件時,兩種經營模式的年均球果產量的增長率(7%左右)、球果凈現值的增長率(5%左右),比較接近;而優等立地條件時,兩種經營模式的年均球果產量和凈現值增長率,均在2%左右。

本研究以優等立地條件為例,分析初植密度為2 500、3 300株·hm-2的林分,在傳統經營模式和精準經營模式時收獲的各規格原木在材積和價值上的占比差異,統一以優化造材的方式截取在輪伐期內采伐的全部林木,并歸類為大徑材、中徑材、小徑材、薪炭材(見表5)。

表5 2種經營模式的林分不同規格原木價值和材積占總價值和總材積的比例

由表5可見：即使兩種經營模式時采伐的所有林木均采用優化造材的方式進行截取,精準林分經營優化模式仍會提升大徑材在原木總材積和總價值中所占的份額。當初植密度為2 500株·hm-2時,精準經營模式比傳統經營模式的大徑材材積份額提升8.9%、大徑材價值份額提升7.4%;初植密度為3 300株·hm-2時,與傳統林分經營優化模式相比,精準林分經營優化模式大徑材材積占比增長率提升8.5%,然而價值占比增長率提升幅度略低(為5.7%)。

2.2 造材優化對林分經營措施的影響

本研究繪制了3種立地條件時的林分蓄積變化曲線和各徑階采伐比例曲線(見圖2),以反映在不同林分模擬時,最佳主伐林齡、間伐時間、間伐強度、徑階采伐比例的變化趨勢。

A為蓄積變化曲線,B為間伐時各徑階采伐比例曲線;MS1為傳統林分經營優化模式,MS2為精準林分經營優化模式。

由圖2可見：精準林分經營優化模式會使主伐林齡推遲10 a左右;而對第二、第三次間伐發生時間的影響,則與立地條件有關：在差等立地條件、中等立地條件時,第二、第三次間伐的時間會提前2～6 a;而在優等立地條件時,間伐時間會延后3～4 a。

間伐時各徑階的采伐比例也存在類似規律：在差等立地條件、中等立地條件時,精準林分經營優化模式在間伐中傾向采伐更小徑階的林木;而在優等立地條件時,間伐時的徑階采伐比例曲線朝更大的徑階發生輕微的偏移。其中,初植密度2 500株·hm-2的標準林分在第三次間伐時曲線的偏移量,比初植密度3 300株·hm-2的標準林分大。

將不同林分條件時(立地指數為12、14、16 m,初植密度為2 500、3 300株·hm-2),傳統經營模式、精準經營模式經營結果中的林分生長與采伐過程,整理為紅松人工林經營模式(見表6),便于基層單位生產實踐借鑒。在不同林分條件時,與傳統經營模式相比,精準經營模式會推遲主伐林齡7～10 a、主伐時林分平均直徑增加0.6～2.7 cm,且在同一初植密度時,隨立地質量的提升主伐時林分平均直徑增加0.4～1.7 cm。

表6 不同初始林分條件時的兩種紅松人工林經營模式的經營結果

3 結論與討論

本研究分析了不同初始林分條件時(立地指數12、14、16 m,初植密度2 500、3 300株·hm-2),以木材和非木質林產品聯合生產的總凈現值為目標,造材優化對林分經營優化的影響,并總結出紅松人工林精準經營模式。結果表明：①立地條件越好,采用精準林分經營優化模式越有利于提升木材凈現值增長率、年均木材產量、皆伐時林分平均胸徑。②球果凈現值,在不同立地條件、初植密度、優化方式時,其占比始終在總凈現值的2/3左右。③在同一立地條件時,考慮造材優化引起的木材凈現值增長率對林分初植密度敏感;當經營單位期望通過優化造材方式提升木材凈現值時,在差等立地條件時,推薦的初植密度為3 300株·hm-2,精準經營模式比傳統經營模式的木材凈現值提升16.3%;在中等立地條件時,推薦的初植密度為2 500株·hm-2,精準經營模式比傳統經營模式的木材凈現值提升15.3%;在優等立地條件時,精準經營模式和傳統經營模式的木材凈現值增長率,在兩種初植密度時比較接近(28.5%～31.8%)。

本研究表明,精準經營模式(MS2)的經營優化結果與傳統經營模式(MS1)的經營優化結果有顯著差異;與傳統經營模式相比,精準經營模式的主伐林齡推遲7～10 a、主伐時林分平均直徑增加0.6～2.7 cm[14]。然而,本研究在比較各徑階的間伐強度在造材優化前后的差異時,與Pukkala[14]的研究結果有一定差異。本研究中,精準經營模式與傳統林分經營優化模式相比,精準林分經營優化模式在間伐中傾向采伐較小徑階的林木,因此年均木材產量略微降低。即使從完整輪伐期收獲角度看,主伐時收獲了更多的大徑木,高價值的大徑材產量增加,完整輪伐期內的木材凈現值隨之提升。但在初植密度為3 300株·hm-2時,第三次間伐的強度在考慮造材優化前后沒有顯著差異,說明最后一次間伐僅滿足保留木達到目的材種規格的時限[26],在一定程度上限制了主伐時更高價值的大徑材的產量,進而導致優化造材前后大徑材的價值占比漲幅相對較低。并且,下層伐會增加保留木的平均經濟成熟度[27],限制間伐強度并強制下層伐會使主伐林齡提前,林分最優經營方案得到的總凈現值減少[5-6]。因此,有必要設置多種間伐強度約束與間伐方式的組合,繼續探究間伐約束對紅松人工林精準經營模式經營方案的影響。

林分的立地質量和初植密度,會影響最優間伐制度和主伐時間[28-29]。通常,隨著立地質量的改善,第一次間伐及主伐的時間越早[3-4],然而本研究的結果并未表現出這一規律。這是由于：①球果凈現值在紅松總經濟收益中的占比可觀,因此以總凈現值最大為目標,延后主伐時間有利于增加球果產量,提高球果凈現值。②本研究設置的立地條件,潛在生產力有限[30-32],初植密度越高的林分,早期林分內部競爭越激烈,導致單木直徑生長受限,進而傾向延長輪伐期[29]。但是,本研究表明,即便間伐約束配置并非最優,但在林分經營優化中加入造材優化后,立地質量的提升對木材產量與價值增長仍然有利。這為進一步挖掘立地的固有潛力提供了一個切實可行的方法。

雖然本研究提出了較傳統林分優化經營更精細的精準經營模式,但仍存在進一步改進的空間：①林分經營優化受貼現率、木材價格、球果價格、營林成本變動的影響[6,16,28-29,33],但本研究并未進行經濟因素的敏感性分析,也未考慮未來木材市場報價未知的前景;已有研究采用交叉相關自回歸模型預測不同材種規格的未來價格,提出了考慮未來木材市場價格波動的適應性經營優化[27]。②森林經營決策還受氣候、病害等自然不確定因素的干擾[17,34-36],而本研究采用的經驗模型沒有考慮到這一點,在此基礎上優化的經營方案適用范圍有限[27]。部分研究表明,依據樹木生長過程機理構建的過程模型[37-39],可以彌補這一點。③本研究并未考慮材質缺陷對造材優化的影響。而節子、裂紋、腐朽是林木自然生長中不可避免的生理現象,其數量、分布、性質,會影響原木的規格、數量、質量[40-41]。因此,在林分經營優化中加入與材質缺陷相關的預測模型,有利于提出更精細化的紅松人工林全周期經營方案。目前,在節子體積分布預測[42]、節子缺陷檢測技術[43]方面的研究,已有一定進展。