基于對(duì)分課堂的“信號(hào)與系統(tǒng)”教學(xué)探索

趙 倩 尹武良

(1.曲阜師范大學(xué) 工學(xué)院,日照 276826)(2.曼徹斯特大學(xué) 電氣電子工程學(xué)院,英國(guó)曼徹斯特 M13 9PL)

“信號(hào)與系統(tǒng)”是自動(dòng)化、測(cè)控等工科專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課,涉及的理論知識(shí)點(diǎn)比較多,被公認(rèn)為是比較難學(xué)的科目。由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)、課程公式繁多、工科實(shí)例較少等原因,很多學(xué)生在課程初期便喪失了學(xué)習(xí)熱情,這不僅影響了課堂知識(shí)的傳授,也使學(xué)生無(wú)法深刻認(rèn)識(shí)課程在工業(yè)中的應(yīng)用。與此同時(shí),這門(mén)課程要求任課教師需要同時(shí)具有一定的數(shù)理基礎(chǔ)和工科背景,而實(shí)際上,很多授課教師出自偏數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè),或局限于自己的能力,很難將該門(mén)課的工業(yè)背景和理論知識(shí)進(jìn)行充分結(jié)合,以幫助學(xué)生深入理解。授課教師往往受限于培養(yǎng)方案和教學(xué)大綱中對(duì)學(xué)時(shí)和內(nèi)容的規(guī)定,難有余力針對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的串接和擴(kuò)展形成自己獨(dú)特的觀點(diǎn)。另外,現(xiàn)有教學(xué)偏向于對(duì)實(shí)例一帶而過(guò),并未就相關(guān)知識(shí)在其中的應(yīng)用進(jìn)行探索,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)它們?nèi)狈ι钊爰?xì)致的理解。

針對(duì)“信號(hào)與系統(tǒng)”這門(mén)課程的教材、學(xué)時(shí)、教學(xué)要求和學(xué)生特點(diǎn),授課教師結(jié)合各類(lèi)教學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行了很多教學(xué)探討和改革,比如成果導(dǎo)向教育(Outcome-based Education,OBE)[1]、分類(lèi)比較法[2]、案例教學(xué)法[3]、翻轉(zhuǎn)課堂模式[4]等,對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提升教學(xué)效率,促進(jìn)知識(shí)的吸收和轉(zhuǎn)化具有非常積極的作用。然而,每種教學(xué)模式亦存在一定的挑戰(zhàn)和問(wèn)題,需要冷靜對(duì)待和理性思考。例如,翻轉(zhuǎn)課堂需一定的技術(shù)設(shè)備,對(duì)技術(shù)信息提出了較高要求,而互聯(lián)網(wǎng)實(shí)時(shí)搜索瀏覽網(wǎng)頁(yè)等必要環(huán)節(jié)在現(xiàn)有大學(xué)工科課堂中并不普及,有的學(xué)生有條件攜帶筆記本或平板電腦,有的學(xué)生因經(jīng)濟(jì)原因無(wú)法配備相同的電子設(shè)備,只能與同學(xué)共享,使翻轉(zhuǎn)課堂的學(xué)習(xí)效果大打折扣[5]。

由于“信號(hào)與系統(tǒng)”課程講授對(duì)象為大三自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)的學(xué)生,為了更好地幫助學(xué)生理解公式和方法,采用和專(zhuān)業(yè)較密切的案例對(duì)課程中的基礎(chǔ)理論進(jìn)行應(yīng)用擴(kuò)展。同時(shí),因?yàn)榍捌谌纭半娐贩治觥薄澳M電路”等專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課中已有信號(hào)的分析過(guò)程,而且生活中也有豐富的實(shí)例來(lái)源,所以安排案例時(shí),盡可能激發(fā)學(xué)生進(jìn)行前后課程關(guān)聯(lián)以及學(xué)以致用的意識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)發(fā)前期課程以及生活中的案例進(jìn)行拓展。對(duì)分課堂可以較大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,且適合案例較多的課程?；谝陨舷敕?這里針對(duì)“信號(hào)與系統(tǒng)”的課程特點(diǎn)和學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ),應(yīng)用思維導(dǎo)圖和對(duì)分模式對(duì)課堂進(jìn)行管理和改善,并根據(jù)學(xué)生的反饋及成績(jī)對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估。

對(duì)分課堂是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授于2014年提出的新型教學(xué)模式[6],其核心理念是把課堂的一半時(shí)間分配給教師講授,另一半時(shí)間留給學(xué)生討論。對(duì)分課堂傳承了傳統(tǒng)教學(xué)智慧,使講授法與討論法兩者長(zhǎng)短互補(bǔ)[7]。這種新型教學(xué)模式理念深刻、簡(jiǎn)明易用,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),全面培養(yǎng)了學(xué)生批判性思維、創(chuàng)造性思維、溝通能力、合作能力等4C核心素養(yǎng)。對(duì)分課堂以講授框架和重難點(diǎn)為開(kāi)頭,以分組討論和教師答疑為結(jié)果,將內(nèi)化、個(gè)性化學(xué)習(xí)的過(guò)程貫穿始終,從而增強(qiáng)教師的教學(xué)熱情,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力[8]。目前國(guó)內(nèi)高校中有很多課程均采用了這種教學(xué)模式,例如工程學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、通信學(xué)、管理學(xué)、語(yǔ)言類(lèi)等相關(guān)學(xué)科,并取得了較好的教學(xué)效果。思維導(dǎo)圖是英國(guó)Tony Buzan提出的一種筆記方法,通過(guò)思維導(dǎo)圖可以突出關(guān)鍵詞并建立它們之間的聯(lián)系,從而刺激大腦幫助理解和記憶[9]。已有大量研究證明,非線性結(jié)構(gòu)的思維導(dǎo)圖在教學(xué)過(guò)程中能起到融合知識(shí)點(diǎn),促進(jìn)思維激發(fā)和整理的作用[10]。

通過(guò)在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程中使用思維導(dǎo)圖和對(duì)分課堂進(jìn)行教學(xué)改革,根據(jù)課程特點(diǎn)和學(xué)生特點(diǎn)詳細(xì)說(shuō)明課堂的實(shí)施過(guò)程,對(duì)其中的細(xì)節(jié)進(jìn)行討論。根據(jù)學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)、教學(xué)滿意度調(diào)查以及期末考試得分情況,可以證明該方法可以有效改善教學(xué)效果,提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

1 對(duì)分課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)

初步嘗試對(duì)分課堂模式時(shí),首先對(duì)重點(diǎn)章節(jié)和關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)實(shí)施,后續(xù)課堂采取平穩(wěn)過(guò)渡的方式,隨后將對(duì)分模式應(yīng)用于越來(lái)越多的學(xué)時(shí),以此保證教師能夠良好地控制課堂,學(xué)生能慢慢適應(yīng)這種新的教學(xué)管理方式。

通過(guò)對(duì)學(xué)情的分析,本課程對(duì)部分案例較多的章節(jié)實(shí)施對(duì)分課堂。在54個(gè)學(xué)時(shí)中挑出了16個(gè)學(xué)時(shí)進(jìn)行對(duì)分嘗試(以(《信號(hào)與系統(tǒng)》(第三版)鄭君里)中第四章拉普拉斯變換、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的s域分析、第五章傅里葉變換應(yīng)用于通信系統(tǒng)——濾波、調(diào)制與抽樣和第八章z變換、離散時(shí)間系統(tǒng)的z域分析為主),其余公式推導(dǎo)較多,理論性強(qiáng)的章節(jié)采用傳統(tǒng)方式進(jìn)行授課。

下面以頻率響應(yīng)函數(shù)和無(wú)失真?zhèn)鬏敒槔?講解對(duì)分課堂的初步嘗試,并對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估。本來(lái)為兩小節(jié)共100 min的課程,首先教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況講授大約50 min,由第二章的卷積運(yùn)算和第四章以復(fù)頻率變量s為自變量的系統(tǒng)函數(shù)引出傅里葉變換形式的頻率響應(yīng)函數(shù),并講解其意義和應(yīng)用。之后對(duì)頻率響應(yīng)函數(shù)在信號(hào)傳輸過(guò)程中的應(yīng)用進(jìn)行分析,提出無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)母拍畈⒎治銎湫纬蓷l件。在講授過(guò)程中將知識(shí)點(diǎn)以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行列寫(xiě),同時(shí)穿插一個(gè)或兩個(gè)生活實(shí)例和工業(yè)用例幫助學(xué)生理解。最后總結(jié)時(shí),讓學(xué)生根據(jù)重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思維擴(kuò)散,構(gòu)建知識(shí)鏈條。

2 對(duì)分課堂實(shí)施過(guò)程

根據(jù)對(duì)分模式的基本流程對(duì)課堂環(huán)節(jié)進(jìn)行分解,如圖1所示。教師主要負(fù)責(zé)內(nèi)容講授,并監(jiān)督小組討論和主導(dǎo)全班討論。為了更好地參與課堂各個(gè)環(huán)節(jié),學(xué)生需要投入更多的時(shí)間和精力,充分做好預(yù)習(xí)并形成思維導(dǎo)圖初稿。同時(shí),學(xué)生需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和彼此間邏輯關(guān)系進(jìn)行深入思考,才能夠在接下來(lái)的獨(dú)立作業(yè)和小組討論中發(fā)揮學(xué)習(xí)主體作用。

圖1 課堂環(huán)節(jié)分解圖

2.1 講授部分

內(nèi)容講授是關(guān)鍵的一部分,決定了學(xué)生的聽(tīng)課質(zhì)量和后續(xù)環(huán)節(jié)是否能順利開(kāi)展。基于對(duì)分課堂理念和有限的學(xué)時(shí),教師在挑選講授內(nèi)容時(shí)需要注意三點(diǎn):①重點(diǎn)突出,切忌泛泛而談;②知識(shí)系統(tǒng)化,避免松散瑣碎;③給學(xué)生留一定的思考余地,適時(shí)進(jìn)行思考的引導(dǎo)。在這一階段,教師使用思維導(dǎo)圖的方式構(gòu)建知識(shí)框架,將零散知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián),形成較為系統(tǒng)的知識(shí)體系。如圖2所示,講授頻率響應(yīng)函數(shù)H(jω)時(shí),通過(guò)卷積定理引出頻響特性的概念和計(jì)算公式。繼而通過(guò)幅頻特性和相頻特性的分析,使學(xué)生了解頻響特性的具體內(nèi)容。最后通過(guò)信號(hào)傳輸?shù)膬煞N不同類(lèi)型介紹頻響特性的實(shí)際應(yīng)用,并通過(guò)案例區(qū)分頻響特性在不同信號(hào)處理中的具體特點(diǎn)。同時(shí),思維導(dǎo)圖在學(xué)生的作業(yè)中也會(huì)有所體現(xiàn),學(xué)生需要根據(jù)自己的理解并基于實(shí)際應(yīng)用或生活感悟進(jìn)行思維導(dǎo)圖的擴(kuò)展。

圖2 內(nèi)容講授中的思維導(dǎo)圖

2.2 內(nèi)化部分

獨(dú)立思考并完成作業(yè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生要根據(jù)教師所講內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí),全面并深入理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn),并獨(dú)立完成作業(yè)。作業(yè)為如圖3所示的“亮考幫”作業(yè)紙,學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程完成思維導(dǎo)圖的繪制,以便在聽(tīng)課時(shí)能夠?qū)χR(shí)有跡可循,避免學(xué)生因?yàn)槟承┲R(shí)點(diǎn)聽(tīng)不懂導(dǎo)致缺席后面的環(huán)節(jié),特別是小組討論環(huán)節(jié)。在聽(tīng)課時(shí),學(xué)生還可以對(duì)思維導(dǎo)圖加以補(bǔ)充完善,構(gòu)建全面深入的知識(shí)體系?！傲灵W閃”“考一考”和“幫一幫”可以在預(yù)習(xí)時(shí)完成,亦可以在聽(tīng)課后或討論后完成,體現(xiàn)為對(duì)知識(shí)點(diǎn)的感悟和升華。若學(xué)生寫(xiě)的內(nèi)容較多,可以額外補(bǔ)充紙張,但鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)用科學(xué)精簡(jiǎn)的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)和擴(kuò)展。

圖3 “亮考幫”作業(yè)紙

2.3 平行討論和全班交流

對(duì)于小組討論,應(yīng)注意三個(gè)問(wèn)題:①分組問(wèn)題:考慮采用自由組合形式,每組設(shè)置一名組長(zhǎng),負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)整組學(xué)生的交流和討論;②教師的監(jiān)督和引導(dǎo):為了避免學(xué)生出現(xiàn)應(yīng)付任務(wù)而沒(méi)有有效參與的情況,教師可以適時(shí)地做一些引導(dǎo),適當(dāng)提出一些發(fā)散性問(wèn)題,學(xué)生可以挑選感興趣的方向進(jìn)行討論;③做好討論記錄,對(duì)問(wèn)題和結(jié)論進(jìn)行分類(lèi)總結(jié),進(jìn)一步提煉所學(xué)知識(shí)點(diǎn)在所討論問(wèn)題中的應(yīng)用,并在課下做好知識(shí)擴(kuò)展。

具體實(shí)施時(shí),首先借助學(xué)習(xí)優(yōu)秀學(xué)生的帶頭作用,安排主動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)生為小組組長(zhǎng)(每組5人),慢慢引導(dǎo)其他學(xué)生適應(yīng)該模式,并調(diào)動(dòng)他們的參與主動(dòng)性。在16次對(duì)分課堂中,每三次課調(diào)換一次組長(zhǎng),基本保證每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)做組長(zhǎng)。

對(duì)于全班交流,更要突出教師的作用。通過(guò)旁聽(tīng)小組討論,教師應(yīng)該在短時(shí)間內(nèi)凝練出討論中提出的重點(diǎn)問(wèn)題,并強(qiáng)化相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。同時(shí),要建立一定的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制,對(duì)積極參與的小組提出表?yè)P(yáng),進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的參與興趣。對(duì)討論較為懈怠的小組要通過(guò)一定方式進(jìn)行激勵(lì),可以適當(dāng)調(diào)整小組構(gòu)成或者教師提供一些問(wèn)題供其討論。

3 教學(xué)過(guò)程評(píng)價(jià)

本課程采用過(guò)程性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式,強(qiáng)調(diào)把優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)應(yīng)該付出的努力和時(shí)間分散到整個(gè)學(xué)期,如圖4所示。過(guò)程性評(píng)價(jià)占40%,終結(jié)性評(píng)價(jià)占60%。其中。終結(jié)性評(píng)價(jià)主要體現(xiàn)為期末考試,題目可分為基礎(chǔ)性知識(shí)40%、綜合性知識(shí)40%和開(kāi)放性知識(shí)20%。開(kāi)放性試題的設(shè)置基于平時(shí)“亮考幫”作業(yè)及平行討論的擴(kuò)展部分,提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。

圖4 考核內(nèi)容及比例設(shè)置

根據(jù)本專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力,往年的試題側(cè)重于單純的計(jì)算,與原理以及概念有些脫節(jié)。這樣的考核方式以及對(duì)應(yīng)的授課模式導(dǎo)致學(xué)生僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程,而忽略了其物理意義,最終對(duì)整門(mén)課程的理解停留在較低層次上。同時(shí),缺乏課程中數(shù)學(xué)原理、公式和方法的實(shí)際應(yīng)用能力。在進(jìn)行課程教學(xué)方法和教學(xué)模式改革的同時(shí),對(duì)期末考試內(nèi)容也進(jìn)行了同步改進(jìn),以匹配上課內(nèi)容和課后作業(yè)。

為了方便和往屆接收傳統(tǒng)教學(xué)方法的學(xué)生進(jìn)行對(duì)比測(cè)試,除了增加開(kāi)放性試題之外,最終的期末考試設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)考試相對(duì)一致。相較于采用傳統(tǒng)授課模式的上一屆學(xué)生,本次學(xué)生的平均分76.1分,約提高5分(上屆為70.9分),不及格率也有較大降低(本次為6.52%,之前基本穩(wěn)定在15%左右)。開(kāi)放性試題難度和往年最后的綜合分析題難度大體近似,通過(guò)閱卷過(guò)程的反饋,可以看出學(xué)生對(duì)開(kāi)放性試題的得分率基本和其他題目持平,因此可以排除開(kāi)放性試題對(duì)學(xué)生分值的影響。更重要的是,通過(guò)增加平時(shí)成績(jī),學(xué)生在準(zhǔn)備考試時(shí)更好地避免了突擊復(fù)習(xí),使知識(shí)點(diǎn)的掌握更加牢固持久,這一點(diǎn)在批閱試卷時(shí)可以發(fā)現(xiàn)。同時(shí),通過(guò)前后兩屆學(xué)生對(duì)課程授課效果的滿意度調(diào)查,可以看出學(xué)生對(duì)此種課堂模式較之前傳統(tǒng)課堂有更多的認(rèn)可,如圖5所示。

圖5 學(xué)生滿意度調(diào)查結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)一學(xué)期的實(shí)踐,“信號(hào)與系統(tǒng)”課程通過(guò)改革在很大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,對(duì)知識(shí)的掌握也有較大提升,但任何一種教學(xué)方法均有其局限性,需要根據(jù)具體的教學(xué)情況進(jìn)行結(jié)合改進(jìn)[11]。如學(xué)生搜找的某些實(shí)例較為淺顯,和課堂知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)不大;個(gè)別學(xué)生討論積極性過(guò)低影響了組內(nèi)討論氛圍;有的學(xué)生沒(méi)有預(yù)習(xí)習(xí)慣,在講授環(huán)節(jié)無(wú)法跟上教師節(jié)奏,導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率較低等。這些問(wèn)題雖然在對(duì)分課堂中體現(xiàn)較為明顯,但在往年傳統(tǒng)授課課堂中亦存在,且部分問(wèn)題更為顯著。授課教師應(yīng)本著積極主動(dòng)的態(tài)度,遇到問(wèn)題不是逃避,而是積極解決。

另外,剛開(kāi)始應(yīng)用該方法時(shí),教師對(duì)于課本中的內(nèi)容如何按照對(duì)分方式進(jìn)行講解亦需要認(rèn)真研究,挑出重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行框架的構(gòu)建,以達(dá)到最好的教學(xué)效果。對(duì)于公式較多的章節(jié)的處理,亦和公式少的章節(jié)不同,此問(wèn)題以后再行商榷。