基于LADRC算法的柴油發電機組控制研究

雷言開, 張天宏

(南京航空航天大學 能源與動力學院,江蘇 南京 210016)

柴油發電機組是一種以柴油為燃料的發電設備,以柴油機為原動機,帶動發電機發電。本文研究的對象是基于他勵同步發電機的柴油發電機組,目前,這種柴油發電機組是工業供電領域廣泛應用的供電設備,常應用于船舶、電站和各種應急供電場合[1]。

本文將柴油發電機組看作以油門開度和勵磁電壓為輸入、轉速和端電壓為輸出的多變量耦合非線性系統,可以通過調整油門開度和勵磁電壓控制系統的轉速和端電壓保持穩定,進而實現供電頻率和電壓的穩定。但柴油機和發電機本身的非線性特性,以及二者間的耦合特性,給穩定控制帶來了很大的挑戰。因此,為了保證柴油發電機組穩定供電,需要針對用電負載突變工況,研究柴油機與發電機的協同控制方法。

目前,國內外在柴油發電機組控制方面的研究已經發展得較為成熟。柴油發電機組的控制包含兩部分:柴油機調速控制和發電機勵磁控制。基于比例積分微分(Proportional-Integral-Derivative,PID)的各種改進算法是柴油機常用的調速控制方法。陸平[2]采用動態模式分離PID調節算法和變增益非線性硬件補償方法來提高系統性能;劉國棟[3]將自適應PID控制理論應用于柴油機調速控制,這種算法具有魯棒性好、可靠性高等特點。目前,很多學者將神經網絡等技術用于柴油機調速控制,如王川川等[4]提出了一種小腦模擬神經網絡(Cerbella Model Articalation Controller,CMAC)與PID結合的柴油機調速方案。發電機的勵磁控制方法自20世紀50年代以來不斷發展。隨著現代控制理論的發展,李勇等[5]提出將線性最優控制理論應用到電力系統,有效提高了發電電壓的穩定性;Lu等[6]在最優勵磁控制的基礎上,考慮系統的非線性特性,提出了非線性勵磁控制方法,解決了系統非線性干擾問題;勵磁控制方法中如今也有許多基于神經網絡的智能控制方法[7-8]。

本文針對柴油發電機組負載突變工況,研究柴油機與發電機的協同控制方法。首先,基于柴油機和同步發電機外特性,通過穩態特性插值和動態參數調度的方法建立了柴油發電機組外特性模型,并對模型進行了開環仿真測試,對模型的穩態及動態特性和實時性進行了驗證;然后,針對用電負載突變工況,基于線性自抗擾控制(Linear Active Disturbance Rejection Control,LADRC)算法,設計了柴油發電機組控制方法,并進行了閉環仿真測試,初步驗證算法的控制效果;最后,搭建了硬件在環試驗平臺,通過硬件在環試驗進一步驗證算法的控制效果和在柴油發電機組電子控制系統中的工程適用性。

1 柴油發電機組建模

柴油發電機組以柴油機為原動機,帶動同步發電機旋轉并發電;同步發電機旋轉產生的電磁轉矩,則作為柴油機的負載。因此,本文將柴油發電機組看作以油門開度、勵磁電壓為輸入,轉速和端電壓為輸出的多變量耦合非線性系統。

本節面向控制研究基于柴油機和同步發電機的外特性,通過穩態特性插值和動態參數調度的方法,分別建立柴油機和同步發電機的外特性模型,最終得到柴油發電機組外特性模型,并對模型進行了開環仿真測試。

1.1 柴油發電機組外特性模型

本節建立的柴油發電機組模型結構示意圖如圖1所示,油門開度和勵磁電壓作為模型的輸入,轉速和端電壓作為模型的輸出,柴油機和同步發電機之間通過轉速和電磁轉矩相互耦合,用電負載在同步發電機端作為干擾輸入。

圖1 柴油發電機組模型結構示意圖

柴油發電機組模型技術參數如表1所示。

表1 柴油發電機組模型技術參數

1.1.1 柴油機外特性模型

柴油機的速度特性是指:油門位置不變時,柴油機性能指標隨轉速ng的變化關系。這些性能指標包括:有效功率Pe,輸出轉矩Ttq,燃油消耗率be等[9]。柴油機的外特性是指:油門位置固定在標定功率循環供油量的位置時,測得的速度曲線。

本文建立的柴油機外特性模型如式(1)～式(3)所示,這些表達式反映了柴油機模型的油門開度、有效功率、輸出轉矩和柴油機轉速的關系。

Pe=α·Pmax·p(ω)

(1)

(2)

p(ω)=0.652 6ω+1.694 8ω2-1.347 4ω3

(3)

式中:α為油門開度;Pmax為最大有效功率;ng為柴油機轉速;p(ω)為功率需求函數;ω為轉速比(柴油機轉速與額定轉速之比)。

柴油機的外特性反映了柴油機的穩態特性,而柴油機作為一個復雜的非線性系統,影響其動態特性的因素有很多。本文只考慮柴油機轉子旋轉運動時的動力學特性,以及柴油機內部能量傳遞時,由燃料噴射入氣缸到燃燒做功并通過曲軸輸出的延遲。

在研究柴油機轉子動力學特性時,將柴油機和其帶動的負載看作兩個聯軸的旋轉質量體,可以得到柴油機的動力學方程:

(4)

式中:TL為負載轉矩;Je為柴油機轉動慣量;JL為負載轉動慣量。

柴油機做功時,燃料噴射入氣缸到燃燒做功并通過曲軸輸出,這個過程需要經歷一段延時,也稱為IPS-Delay(Introduce to Power Stroke-Delay),延遲τe計算如式(5)所示,本文在建模時將其看作純延遲環節。

(5)

式中:C為延時系數;Nst為沖程數;Ncyl為氣缸數。

基于上述柴油機穩態和動態特性計算方法,搭建了柴油機外特性模型,模型計算示意圖如圖2所示。

圖2 柴油機模型計算示意圖

當負載轉矩發生變化時,模型的計算過程為:首先,基于柴油機外特性,根據油門開度,通過式(1)～式(3)可以得到輸出轉矩;然后,通過式(4)即轉子動力學方程計算輸出轉矩和負載轉矩的平衡過程,得到輸出轉速的變化;最后,考慮式(5)所示的時滯特性,得到最終的輸出轉速。

按上述方式計算,直至柴油機輸出轉矩與負載轉矩平衡。

1.1.2 同步發電機外特性模型

如圖3所示,本文將同步發電機看作以轉速、勵磁電壓、用電負載為輸入,端電壓、端電流、電磁轉矩為輸出的系統。基于同步發電機在全工作范圍內各輸入與各輸出之間的穩態和動態特性,即同步發電機外特性,建立了同步發電機外特性模型。

圖3 同步發電機模型結構示意圖

通過對同步發電機進行辨識,得到了外特性參數。其中穩態特性參數反映了同步發電機在不同工作點的輸入與輸出的穩態對應關系。在建立同步發電機模型時,選擇的穩態工作點范圍是:轉速1 000～2 200 r/min,勵磁電壓0.5～3.5 pu(標幺值),用電負載132～1 320 kW。在各穩態工作點,分別對同步發電機3個輸入施加小幅階躍,通過3個輸出的階躍響應可以得到在不同的工作點同步發電機的動態特性參數(如增益和時間常數)。

設同步發電機外特性模型的輸入分別為:轉速ne,勵磁電壓Vf,用電負載RL;輸出分別為端電壓U,端電流I,電磁轉矩T;各工作點的動態特性參數分別為K1,K2,…,Kn(動態特性參數由對具體工作點進行辨識得到,不同工作點參數個數不同)。同步發電機外特性模型的計算方式如式(6)所示:

(6)

式中:f1、f2、f3分別為計算端電壓、端電流和電磁轉矩的一系列插值函數。通過這種計算方式,模型可以表示同步發電機在不同工作點的穩態和動態特性。

1.2 柴油發電機組模型仿真分析

在1.1節中建立了柴油發電機組外特性模型,為了對模型進行驗證,選擇60%(792 kW)用電負載工況,分別對勵磁電壓和油門開度施加階躍,并得到相對應的轉速、端電壓、端電流以及電磁轉矩階躍響應。

1.2.1 勵磁電壓開環階躍測試

在60%用電負載工況下,保持油門開度不變,從額定狀態,即轉速1 500 r/min,端電壓220 V,對勵磁電壓施加連續階躍。設初始油門開度為0.531 9,初始勵磁電壓為1.929 pu ,勵磁電壓在5 s時開始向下階躍至1.5,此后每10 s向下階躍0.5,直至勵磁電壓為1 pu。柴油發電機組轉速、端電壓、端電流和電磁轉矩的響應如圖4所示。

圖4 60%負載工況下勵磁電壓連續階躍響應

由圖4可知,當油門開度和用電負載不變時,隨著勵磁電壓的逐漸減小,柴油發電機組模型輸出的端電壓、端電流逐漸減小,同步發電機產生的電磁轉矩逐漸減小,系統轉速逐漸增大。對于柴油發電機組而言,勵磁電壓減小會使同步發電機內部磁場強度減小,因此端電壓、端電流和電磁轉矩會減小;在油門開度不變的情況下,電磁轉矩減小會使系統轉速增大。因此模型的勵磁電壓階躍響應與柴油發電機組實際特性相符。

1.2.2 油門開度開環階躍測試

在60%用電負載工況下,保持勵磁電壓不變,從額定狀態,即轉速1 500 r/min,端電壓220 V,對油門開度施加連續階躍。設初始油門開度0.531 9,勵磁電壓1.929 pu,油門開度在5 s時階躍至0.6,在25 s時階躍至0.7。轉速、端電壓、端電流和電磁轉矩階躍響應如圖5所示。

圖5 60%負載工況下油門開度連續階躍響應

由圖5可知,當勵磁電壓和用電負載不變時,隨油門開度逐漸增大,系統轉速逐漸增大,柴油發電機組模型輸出的端電壓、端電流逐漸增大,同步發電機產生的電磁轉矩逐漸減小。對于柴油機發電機組而言,當油門開度增大時,輸出的轉速、端電壓、端電流會增大。由于用電負載是保持不變的,因此同步發電機輸出端消耗的功率也不變。因此,從功率平衡的角度看,柴油發電機組轉速增大,同步發電機產生的電磁轉矩必然會減小。因此,模型的油門開度階躍響應與柴油發電機組實際特性相符。

2 柴油發電機組控制算法設計

自抗擾控制算法將所有作用于控制對象的未知因素定義為“擾動”,通過引入擴張觀測器(Extended State Observer,ESO),不需要精確的數學模型便可以估計系統的總擾動,并進行補償[10]。Gao[11]提出了LADRC算法,通過調整觀測器帶寬和控制器帶寬進行LADRC算法參數優化與整定的方法,使LADRC算法更便于工程實踐應用。

柴油發電機組以油門開度和勵磁電壓為輸入,轉速和端電壓為輸出,用電負載作為發電機端的干擾輸入。柴油機和同步發電機之間通過轉速和電磁轉矩緊密耦合,這種耦合特性給柴油發電機組的控制帶來了挑戰。因此,基于LADRC算法的原理和特點,將柴油發電機組耦合特性對控制系統的影響看作“擾動”,設計ESO進行觀測并補償,可以有效解決柴油機和同步發電機協同控制的耦合問題。

本節基于柴油發電機組模型,針對柴油發電機組用電負載突變工況,分別采用LADRC算法和比例積分(Proportional-Integral,PI)控制算法設計控制器,并進行仿真對比二者控制效果。

2.1 柴油發電機組LADRC控制器設計

圖6為柴油發電機組控制系統示意圖。將用電負載的變化以及柴油機和同步發電機之間耦合特性的影響看作是系統的“擾動”。將柴油機看作一階系統,設計擴張觀測器ESO1觀測系統的轉速Ne和對柴油機的擾動fe;將同步發電機也看作一階系統,設計擴張觀測器ESO2觀測系統的端電壓U和對同步發電機的擾動fg。基于ESO的反饋,控制器根據參考轉速Nref和參考端電壓Uref控制油門開度α和勵磁電壓Vf,保證柴油發電機組的轉速和端電壓穩定。

圖6 柴油發電機組LADRC控制系統示意圖

柴油發電機組控制系統的關鍵是ESO的設計,本文分別設計了柴油機擴張觀測器ESO1和同步發電機擴張觀測器ESO2,并設計了油門開度和勵磁電壓的控制方法。

(1) 柴油機擴張觀測器ESO1設計。

柴油機擴張觀測器ESO1的方程為

(7)

對ESO1的極點進行配置,如式(8)所示,應將極點配置在-ω0(ω0>0)處,由文獻[12]可知,這樣對于干擾的敏感性最低。

(8)

此時油門開度控制信號為

(9)

柴油機轉速控制系統閉環傳遞函數為

(10)

令柴油機控制器增益kp,e=ωc=20,柴油機擴張觀測器帶寬ω0=70,be=912。

(2) 同步發電機擴張觀測器ESO2設計。

同步發電機擴張觀測器ESO2的方程為

(11)

ESO2的極點配置與ESO1相同,令β1=2ω0,β2=ω0,bg=148。此時勵磁電壓控制信號為

(12)

同步發電機端電壓控制系統閉環傳遞函數為

(13)

令控制器增益kp,g=ωc=50,擴張觀測器帶寬ω0=10。

2.2 柴油發電機組控制算法仿真分析

2.2.1 LADRC算法仿真分析

本節基于LADRC算法搭建了如圖6所示的柴油發電機組控制仿真系統,LADRC控制器的參數設置如2.1節所述。設參考轉速1 500 r/min,端電壓220 V。分別針對用電負載小幅突變和大幅突變工況進行仿真。

(1) 用電負載小幅階躍測試。

設柴油發電機組的初始狀態為額定狀態,即轉速1 500 r/min,端電壓220 V。初始用電負載為50%(660 kW),每次階躍的幅度為10%(132 kW),在柴油發電機組正常工作范圍內分別測試了用電負載向上階躍和向下階躍,仿真測試結果如圖7所示。

圖7 用電負載小幅階躍時LADRC控制仿真結果

由圖7可見,用電負載小幅突變時,轉速波動小于0.1%,端電壓波動小于0.6%。

(2) 用電負載大幅階躍測試。

設柴油發電機組的初始狀態為額定狀態,即轉速1 500 r/min,端電壓220 V。初始用電負載為50%(660 kW),每次階躍的幅度為40%(528 kW),在柴油發電機組正常工作范圍內分別測試了用電負載向上階躍和向下階躍,仿真測試結果如圖8所示。

由圖8可見,用電負載大幅突變時,轉速波動小于0.2%,端電壓波動小于2.5%。

2.2.2 PI算法仿真分析

如圖9所示,本節搭建了柴油發電機組PI控制仿真系統,設柴油機PI控制器參數為:比例增益Kp,g=0.015,積分增益Ki,g=0.02;設同步發電機PI控制器參數為:比例增益Kp,e=0.1,積分增益Ki,e=0.05。設參考轉速1 500 r/min,端電壓220 V。分別針對用電負載小幅突變和大幅突變工況進行數字仿真。

圖9 柴油發電機組PI控制系統示意圖

(1) 用電負載小幅階躍測試。

設柴油發電機組的初始狀態為額定狀態,即轉速1 500 r/min,端電壓220 V。初始用電負載為50%(660 kW),每次階躍的幅度為10%(132 kW),在柴油發電機組正常工作范圍內分別測試了用電負載向上階躍和向下階躍,仿真測試結果如圖10所示。

圖10 用電負載小幅階躍時PI控制仿真結果

由圖10可以看出,用電負載小幅突變時,轉速波動小于0.3%,端電壓波動小于1.0%。

(2) 用電負載大幅度階躍測試。

設柴油發電機組的初始狀態為額定狀態,即轉速1 500 r/min,端電壓220 V。初始用電負載為50%(660 kW),每次階躍的幅度為40%(528 kW),在柴油發電機組正常工作范圍內分別測試了用電負載向上階躍和向下階躍,仿真測試結果如圖11所示。

圖11 用電負載大幅階躍時PI控制仿真結果

由圖11可見,用電負載大幅度突變時,轉速波動小于0.8%,端電壓波動小于4.0%。

表2為PI控制和LADRC控制效果對比。

表2 PI與LADRC控制效果對比

同樣的用電負載變化工況下,在LADRC控制算法的調節下,柴油發電機組轉速和端電壓的波動更小,因此,LADRC算法的控制效果優于PI控制,對不同工況的適應性更好。

3 硬件在環試驗驗證

為了進一步驗證LADRC算法的控制效果和在柴油發電機組電子控制系統中的工程適用性,搭建了硬件在環試驗平臺,針對用電負載突變工況,進行了硬件在環試驗驗證。

3.1 硬件在環試驗平臺簡介

基于MT RobustRIO實時控制系統搭建了硬件在環試驗平臺。采用的柴油發電機組電子控制器可以采集端電壓、端電流、油門位置和缸蓋溫度等傳感器信號。假設柴油發電機組油門調節機構為步進電機,電子控制器可以輸出步進電機控制信號和勵磁控制信號。

如圖12所示,本節搭建的硬件在環試驗平臺分為兩部分,分別是柴油發電機組仿真接口模擬器和電子控制器。電子控制器采集仿真接口模擬器模擬的端電壓、端電流、油門開度、缸蓋溫度和轉速等傳感器信號,根據控制算法計算出控制量,輸出步進電機方向控制信號、步進電機步數控制信號和勵磁電壓控制信號;仿真接口模擬器內運行柴油發電機組模型,通過AI、DI輸入采集端口接收電子控制器的指令,換算為對應的油門開度和勵磁電壓,柴油發電機組模型模擬計算出端電壓、轉速等運行狀態,然后通過AO、DO等輸出端口傳送給電子控制器。

圖12 硬件在環試驗系統

圖13為柴油發電機組硬件在環試驗系統實物圖。

圖13 硬件在環仿真試驗系統實物圖

3.2 硬件在環仿真試驗

本節進行了硬件在環試驗驗證。分別在不同工作點進行用電負載小幅突變(132 kW/次)和大幅突變(528 kW/次)兩種工況測試,進一步驗證LADRC算法控制柴油發電機組轉速和端電壓保持穩定的效果,仿真結果如圖14和圖15所示。

圖14 用電負載小幅突變硬件在環試驗結果

圖15 用電負載大幅突變硬件在環試驗結果

由圖14和圖15可見,用電負載小幅突變時柴油發電機組轉速波動小于4 r/min(0.27%),端電壓波動小于5 V(2.3%);用電負載大幅突變時柴油發電機組轉速波動小于12 r/min(0.8%),端電壓波動小于12 V(5.5%)。

根據國家發布的《電能質量供電電壓偏差》和《電能質量供電頻率偏差》:20 kV及以下三相供電電壓偏差不超過為標稱電壓的±7%;電網容量在3×106kW以下,供電頻率偏差不超過±0.5 Hz。硬件在環試驗結果表明,通過LADRC算法可以在不同用電負載突變工況下控制柴油發電機組端電壓波動小于5.5%,轉速波動小于0.8%(供電頻率波動小于0.4 Hz),能滿足國家供電標準。因此,實現了保持柴油發電機組發電電壓和頻率穩定的控制目標。

4 結束語

本文以基于他勵同步發電機的柴油發電機組為研究對象,針對用電負載突變工況,研究柴油機與同步發電機的協同控制方法,實現了保證柴油發電機組供電電壓與頻率穩定的目標。

① 本文面向柴油發電機組控制研究,基于柴油機和同步發電機的外特性,通過穩態特性插值和動態參數調度的方法建立了柴油發電機組外特性模型,并對模型進行了開環數字仿真,結果表明建立的外特性模型可以反映柴油發電機組穩態和動態特性,以及系統非線性耦合特性,適用于柴油發電機組控制研究。

② 針對用電負載突變工況,分別基于PI控制算法和LADRC算法設計了柴油發電機組控制方法,并分別進行了用電負載小幅突變和大幅突變工況下的閉環數字仿真,結果表明LADRC算法控制效果更好,可以控制柴油發電機組供電電壓并保持頻率穩定。

③ 搭建硬件在環試驗平臺,進行硬件在環試驗,進一步驗證了用電負載突變時,LADRC算法的控制效果和實際柴油發電機組電子控制系統的適用性。試驗結果表明,柴油發電機組供電頻率波動小于0.4 Hz,端電壓波動小于5.5%,滿足國家供電標準,實現了控制柴油發電機組發電電壓和頻率穩定的目標。