航天系統工程供應鏈管理模型創新應用與實踐

秦雪、李磊、周越梅、陳旸、董偉 /北京航天長征飛行器研究所

近年來，國家對航天領域投入的增加為航天系統的發展創造了良機，航天事業也逐漸從純科研型向科研、生產、經營一體化方向轉變。隨著航天系統產品種類及創新性的提高，系統組成復雜程度也越來越高，整個航天產業供應鏈條越來越龐大，諸多供應商相互協同，全供應鏈條的產品流、信息流、資金流的管控水平決定了整個供應鏈條的績效實現水平。各供應商管理方式、管理策略千差萬別，供應鏈條長，任務需求信息在各級供應商之間傳遞會產生失真，多是呈現逐級放大的態勢，從而無法準確估計產能，部分供應商產品供過于求，庫存積壓，部分供應商供不應求，產能無法有效發揮，影響了整體供應鏈效益最優的實現。本文在國內外學者研究的基礎上，分析了供應鏈的工作機理，供應鏈中產品流和信息流的傳遞是時間序列模型，產品流、信息流的延遲和需求不確定性是供應鏈的典型不確定因素；在庫存目標變化、客戶需求變化且存在各級延遲因子的情況下，提出了建立數據模型，將其應用于供應鏈庫存管理和需求管理中以分析供應鏈的平衡問題，設計供應鏈管理策略，用傳函分析和建立濾波網絡的方式減少由于多級供應鏈導致的需求信息的放大和生產效率的延遲；最后，通過卡爾曼濾波實現了全鏈條產能的最優估計，從而指導各級供應商的生產決策，最終實現供應鏈的整體高效率、高效益運行。

一、工作與實踐

1.供應鏈組成

供應鏈由客戶、總體單位、分系統單位、一次供應商、二次供應商、分承包商（三次及以上的供應商在本文中統稱為分承包商）等組成。為簡化模型，現取分系統單位、一次供應商、二次供應商進行串行建模。每級供應商主要指標為生產能力、庫存，上級供應商的生產能力作為下級供應商的生產輸入，每級供應商保有一定的庫存量。模型化供應鏈管理的目標是建立一個模型，使管理決策人員能夠評估在控制過程中需求波動下每級供應鏈的生產量。采用機理建模法，通過機理分析各級供應商生產能力、庫存變化的物理特性，進而得到供應鏈的傳遞函數。

二次供應商根據供應鏈中一次供應商、分系統單位提供的產品訂貨情況，結合市場需求預測和生產原料的供給情況，安排所需原料的采購訂購，制訂生產策劃和生產計劃，以滿足上游單位的訂貨需求。一次供應商根據下游組件產品的供給和上游分系統單位的產品訂購情況，為獲得最佳服務質量和最大利益，合理制定生產及總裝總測方案，并在完成生產及總裝總測后將產品運輸至分系統單位或分系統單位指定地點。在上述供應鏈模型中，分系統單位的作用至關重要，可以從頂層實現多定點配套，統籌供應鏈的整體服務、績效、生產能力，協調用戶和下游各級供應商，應對市場波動，提高供應鏈的市場反應速度和競爭能力。

2.供應鏈模型建立

（1）二次供應商模型

假設二次供應商在生產之前已經與一次供應商簽訂了供貨合同，二次供應商已明確知悉即將生產的產品總數量Q，根據實際生產能力進行生產計劃排產工作。理想情況下，避免脈沖式生產，采用滾動式均勻平穩生產，每天能生產p件產品，整個生產周期為T，則T=Q/p。但在實際生產過程中，并不是勻速生產，機器長時間持續運作出現突發狀況需要檢修將導致效率下降，工作人員輪班工作，靈活調度，一定程度上又可以提高生產效率，生產周期T則會隨著生產效率的變化而變化，因此采用生產周期T作為反映生產效率的參數。

在市場環境不確定的情況下，生產過程存在不確定因素，據此建立時間域的動態模型。假設二次供應商為模塊級產品的供應商，其輸入為原材料、元器件，輸出給一次供應商的產品為某模塊。單位時間原材料、元器件等所需生產物資供應數量為U1（在模型中假設生產期間原料不缺貨，無國產化等要求，可以無限制供應，且為了使模型機理明確，假設參數U1為常數），根據原材料、元器件供應數量U1計算在（0，t）時間段內能夠生產的模塊產品總量為：

考慮到生產過程中產品的一次合格率、成本價格等因素對生產效率的影響，引入K1，K1反映生產過程中的模塊成品一次合格率、生產成本、價格等對生產的影響系數。T1為常規生產周期，繼而得到單位時間內生產的產品數量為：

考慮到隨著生產時間的延長，或者應急生產時采取臨時超常規工作措施，機器生產效率及人員調度效率有所下降，進而對供應數量的即時性、靈活性產生影響的情況，引入衰減因子，其中代表隨著工作時長的增加而效率有所下降的參數。綜合得到生產量為：

Y1既代表了二級供應商模塊的產出量，同時也是一級供應商的輸入。

（2）一次供應商模型

一次供應商為二次供應商的上游單位，為單機生產商，其輸入為二次供應商生產出來的模塊，輸出為提供給分系統單位各類單機產品。單位時間各二次供應商提供的模塊數量為U2（此處U2未假設成不間斷連續供應，而是根據二次供應商的實際輸出情況動態確定），根據各二次供應商的模塊供應數量U2計算在（0，t）時間段內能夠生產的單機產品總量為：

考慮到生產過程中單機產品的總裝總測調試合格率、交收試驗、例行試驗等因素對生產效率的影響，引入K2，K2反映生產過程中單機產品的總裝總測調試合格率、交收試驗、例行試驗等對生產進度的影響系數。T2為常規生產周期，繼而得到單位時間內生產的產品數量為：

考慮到單機溫循、電老練等交收試驗以及各項例行試驗過程中，出現質量問題需要排故等導致整體供應效率下降的情況，引入衰減因子，其中代表由于調試或者單機試驗質量問題導致生產效率下降的參數。綜合得到生產量為：

Y2既代表了一級供應商某種類單機的產出量，同時也是分系統供應商的輸入。

（3）分系統單位模型

分系統單位為一次供應商的上游單位，為分系統級集成商，其輸入為一次供應商生產的各類單機，輸出為給總體單位提供的某分系統級產品。單位時間各一次供應商提供的單機數量為U3（此處U3未假設成不間斷連續供應，而是根據一次供應商的實際輸出情況動態確定），根據各一次供應商的單機供應數量U3計算在（0，t）時間段內能夠生產的單機產品總量為：

考慮到生產過程中分系統級產品的總裝總測合格率、單機產品參與系統聯調時的匹配度、產品齊套進度參差不齊等因素對生產效率的影響，引入K3，K3反映生產過程中的分系統級產品的總裝總測合格率、系統級匹配試驗效率、各單機齊套進度等對生產進度的影響系數。T3為常規生產周期，繼而得到單位時間內生產的產品數量為：

考慮分系統級總裝總測過程中，各單機產品配送效率、工藝路線效率、工人操作效率、運輸政策、重大活動影響、總裝廠房及質量測試臺共用等問題導致分系統工作進展整體下降的情況，引入衰減因子，其中，代表由于分系統級總裝總測環節中各類問題導致生產效率下降的參數。綜合得到生產量為：

Y3既代表了分系統集成商產品的產出量，同時也是需要交付總體或者用戶的最終輸出。

（4）供應鏈總模型

按照航天產品供應鏈實際情況，將供應鏈總模型簡化模型為二次供應商、一次供應商、分系統級供應商串聯。上述章節已經針對二次供應商、一次供應商、分系統單位分別建立了供應模型，二次供應商的輸出Y1作為一次供應商的輸入U2，一次供應商的輸出Y2作為分系統單位的輸入U3。整個系統的輸入是所需生產物資的供應情況U1，可以通過換算等價為期望的理想產能，整個系統的輸出是實際產能。

將時域模型進行拉普拉斯變換變為頻域模型，可得頻域模型如下：

3.供應鏈管理策略數學模型實現

綜合考慮供應鏈在生產、配送、銷售各環節各類參數對供應鏈系統的調節作用，以傳遞函數為基礎理論，通過用數學語言描述整個物理實現過程，通過采用機理分析法建立了各級供應商的生產數學模型，在此基礎上設計供應管理策略。策略設計過程以供應鏈中各級供應商為研究對象，經過簡化得出其傳遞函數，串聯構建了供應鏈系統模型，采用供應鏈管理策略算法對生產資源進行調節，通過頻域分析法選取合適的參數，實現生產任務需求跟隨。供應鏈系統模型的輸入U1體現了二次供應商的原材料、元器件訂購到貨情況，輸出體現了隨著市場需求的變化實際供應鏈的產能情況。通常各級供應商都會根據對市場需求的預測、自身生產能力和上游供應商的訂貨情況制定原材料元器件訂購方案，故在上述開環系統模型G0(s)的基礎上引入反饋F(s)，形成閉環傳遞函數G(s)，以平滑由于需求預測不準確或者上游供應商虛報訂貨任務量而導致的庫存積壓、效率降低或者脈沖式產品產出，為平穩式生產決策提供依據。

供應鏈系統引入反饋環節F(s)后，通過調整對應物理含義的供應策略參數實現整個系統平穩、高效地運行。

4.卡爾曼濾波預測供應鏈產能

基于上述已經建立的數學模型，使用卡爾曼濾波算法原理對全供應鏈全年的產量進行預測估算。卡爾曼濾波是一種遞歸濾波器，能夠從一系列不完全及包含噪聲的測量中，估計動態系統的狀態，可以根據測量量在不同時間下的值，考慮不同時間下的聯合分布，產生對未知變數的估計，估算效果客觀、準確。我們將整個供應鏈系統視為一個黑匣子，輸入為原材料、元器件供應量，輸出為目前的實際產量，基于此，測算出供應鏈條全年的產能。

建立卡爾曼濾波原理如圖1 所示，其中，U為整個供應鏈系統的輸入，即原材料、元器件，系統實際的目前產能輸出為Y（該值可觀測），全年的實際產能X與目前系統的輸出產能Y存在邏輯關聯，簡單地假設目前當月輸出產能為Y1，那么如果存在線性邏輯關聯，則全年產能可近似認為12×Y1，實際上該邏輯關聯并不是線性，因此實際全年產能用X來表示。依據上述章節建立的供應鏈數學模型，給予同樣的輸入U，可以得到模型估計值Y，通過內部邏輯關聯計算出全年產能估計值X，當X與X的誤差達到最小時，則可以認為X近似等于X，則可得到全年的實際產能。

圖1 最優估計運行原理圖

根據實際原理，抽象建立簡化的系統狀態預測方程：x（k）=A·x（k—1）+B·u（k）+w（k）

建立系統狀態觀測方程為：

其中，x（k）為k時刻系統的狀態，w（k）和r（k）為高斯白噪聲，B為輸入增益矩陣，C為測量矩陣。卡爾曼濾波由預測與校正兩個主要過程組成。預測階段，濾波器使用上一狀態的估計，做出對當前狀態的預測。校正階段，濾波器利用對當前狀態的觀測值修正在預測階段獲得的預測值，從而獲得更加真實的估計值，該原理與組合導航原理類似。抽象后的系統如圖2 所示。

圖2 最優估計抽象系統原理圖

其中，e 為當前時刻的產能誤差，e=Y—Y；

e全年為全年產能誤差e全年=X—X；

聯立上述方程：

將上述方程相減，得到誤差方程：

因此，e全年=（A—KC）·e全年，

進而得出e全年（t）=e（A—KC）t·e全年（0）；

當（A—KC）＜0 時，隨著時間的累積，e全年將趨近于0，如圖3 所示，也就是X收斂于X，即實現了整個供應鏈全年產能的最優估計。

圖3 誤差收斂示意圖

仿真表明，采用供應管理策略后的供應鏈系統閉環模型響應速度更快，能夠更加靈活地應對外界市場需求變化和各級突發情況導致的脈沖生產干擾，可進一步提高市場競爭力；供應鏈系統通過一定時間的運行達到穩定后，穩態誤差很小，系統的輸入和輸出能夠基本保持一致，庫存積壓小，實現了全鏈條高效率、高效益生產。

二、實踐效果

引入供應管理策略數學模型后，可有效實現各環節庫存的平穩安排，供應商全鏈條的平穩產能表現，用MATLAB 編程分別對不帶管理策略的開環系統模型G0（s）和帶閉環管理策略的系統模型G（s）進行分析，考慮到響應跟蹤特性，采用單位階躍響應作為初始激勵環節。

初步確定各環節參數，根據實際情況迭代并調整各參數變量，取不同值時可以得到不同的響應曲線。進行對比繪圖處理，得到無管理策略的開環系統模型仿真結果和帶管理策略的閉環模型仿真結果，如圖4 所示，其中，左側曲線代表有閉環管理策略的模型響應，右側曲線代表無管理策略的開環系統模型響應。對比圖中全供應鏈響應仿真曲線可知，兩模型最終都趨于穩定，采用供應管理策略算法之后的模型響應速度更快，應變能力更強，更快地進入穩態，通過適當調整管理策略參數，可進一步改善響應性能，確保穩定供貨狀態。

圖4 全供應鏈響應

供應鏈中存在時滯和需求擾動問題，可以通過提高策略控制效率，及時抑制擾動帶來的影響，來改善系統響應效果。若管理策略參數調整不合理，將導致供應鏈中各級次供應商產品滯后于用戶需求、市場實際需求進入市場，或對需求反應遲鈍，最終導致某級產品積壓，該級供應商庫存成本增大，上一級供應商原料輸入不足，無法發揮其真實產能，從而降低整個供應鏈系統的整體績效。若管理策略參數調整合理，例如，通過調節代表營銷方案效率、價格因素的參數，優化銷售行為或產品價格，將庫存控制在安全范圍內，既可以滿足本級的效益最大化，又可以使整個供應鏈系統達到穩定運行狀態。

仿真表明，采用供應管理策略后的供應鏈系統閉環模型響應速度更快，能夠更加靈活地應對外界市場需求變化和各級突發情況導致的脈沖生產干擾，可進一步提高市場競爭力；供應鏈系統通過一定時間的運行達到穩定后，穩態誤差很小，系統的輸入和輸出能夠基本保持一致，庫存積壓小，實現了全鏈條高效率、高效益生產。

對卡爾曼濾波過程進行仿真，在不同的原材料、元器件數量供應下，通過調整控制器參數使卡爾曼濾波收斂，得到不同輸入下，供應鏈系統的全年產能輸出值。仿真100 次，得到不同輸入時的輸出值，將100 個點平滑連接形成曲線如圖5 所示，可知隨著原材料、元器件供應數量的增加，整個供應鏈系統呈現出產能增長的態勢，但其增長率先上升，達到峰值后逐漸下降，當輸入無限大時，產能飽和，增長率趨近于零。這與我們工作中的實際規律完全一致，可以據此調整各級供應商的生產策略，使供應鏈整體效用維持在高效率階段運行。

圖5 供應鏈整體產能輸出與輸入對應關系

三、后續思路

后續擬從降低供應鏈復雜度、進一步穿透式關聯管理策略變量的物理含義兩個方面入手開展供應鏈管理相關工作。

1.降低供應鏈復雜度

隨著航天事業的快速發展，產品復雜度越來越高，使得供應鏈條復雜度大增，大大影響了供應鏈效益提升。組織、系統和流程的復雜度上升，導致供應鏈的效率低下、成本上升，在經營管理中表現出營業收入雖然在大幅增長，但利潤增幅卻遠遠不及營業收入的增長率，有市場、沒利潤，規模效益不佳，根源就在于產品及供應鏈復雜度的問題。

航天產品技術復雜度越來越高，生產規模越來越大，管理效率也受到了極大的挑戰。作為分系統級總體單位，供應鏈資源的整合者需承擔起“鏈長”職責，競爭優勢之一就是復雜供應鏈的有效管控和整合。后續主要發力點為整合需求，降低需求端的復雜度，增加需求端的規模效益；整合供應，降低供應端的復雜度，以簡單化的供應來對付復雜化的需求，增加供應端的規模效益，即從需求和供應兩端同步發力，從根本上提升供應鏈效益。

2 穿透式管理

作為分系統“鏈長”單位，在開發一次供應商的同時考慮整個供應鏈中二次、三次供應商的配合和穿透管理情況，二次、三次供應商往往配套多個單位多個行業，統籌考慮產品的通用性和產能供應穩定性。實現快速、統一、規范的供應商培育方法，并傳遞至一次、二次以及全供應鏈條中的供應商，以更好支撐供應商的穿透式快速培育，確保供應商管理要求的末端傳遞與落地，打造安全可靠、彈性靈活、優質高效的航天型號供應鏈。以分級分類管控為總綱領，以產品化貨架管理為抓手，以通用化產品為主線，形成全鏈條管理，穿透至供應最末端。通過典型代表產品“一穿到底”，建立供應商能力模型，細化各級工藝、人員、操作、試驗等因素對產能的影響，將模型中管理策略參數的物理意義進一步精準化，打造出更加完善精確的模型，以快速評估各類各級產品供應鏈條的生產能力。▲