基于無(wú)監(jiān)督深度模型遷移的滾動(dòng)軸承壽命預(yù)測(cè)方法

康守強(qiáng) 邢穎怡 王玉靜 王慶巖 謝金寶 MIKULOVICH Vladimir Ivanovich

滾動(dòng)軸承是易受損部件之一[1],其剩余使用壽命(Remaining useful life,RUL)與設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)息息相關(guān),通過(guò)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)能夠避免因軸承失效導(dǎo)致的停機(jī)維修、人員傷亡等問(wèn)題,具有重要意義[2-3].

剩余壽命預(yù)測(cè)是指根據(jù)設(shè)備的歷史退化趨勢(shì),預(yù)測(cè)出設(shè)備從當(dāng)前時(shí)刻到最終失效的時(shí)間間隔[4].現(xiàn)有的設(shè)備剩余壽命預(yù)測(cè)方法可分為3 類[5]: 基于機(jī)理模型的方法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和兩種方法相結(jié)合的方法.文獻(xiàn)[6]利用Paris-Erdogan 模型描述滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì),獲得較好效果.然而,在實(shí)際工作中滾動(dòng)軸承工況會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化,很難建立精確的機(jī)理模型.采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法建立預(yù)測(cè)模型可直接從歷史輸入數(shù)據(jù)中提取有用的信息構(gòu)建模型,受其他因素影響較小,是一種較為有效的建模方法.

現(xiàn)階段,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)剩余使用壽命的方法主要分為基于退化趨勢(shì)建模及建立回歸模型.文獻(xiàn)[7]利用全參數(shù)動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)深度信念網(wǎng)絡(luò)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè),具有較高的預(yù)測(cè)精度.文獻(xiàn)[8]利用皮爾遜相似度法對(duì)軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度分析,并采用改進(jìn)隱馬爾科夫退化模型完成滾動(dòng)軸承自適應(yīng)預(yù)測(cè),具有較小的預(yù)測(cè)誤差.文獻(xiàn)[9]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)Catboost 構(gòu)建改進(jìn)的深度森林,完成滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè),很好地表征了軸承的退化過(guò)程.上述數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法需要找到剩余壽命和性能退化過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,但在實(shí)際工作中,剩余壽命預(yù)測(cè)對(duì)象一般具有多退化量及非線性退化過(guò)程,較難找到準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)關(guān)系,導(dǎo)致很難構(gòu)建健康指標(biāo)、準(zhǔn)確設(shè)定失效閾值,使得剩余壽命預(yù)測(cè)方法的結(jié)果受到較大影響.

假若先進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別則可避免上述問(wèn)題.目前,已有許多學(xué)者針對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)識(shí)別方法進(jìn)行研究.文獻(xiàn)[10-11]分別提出多目標(biāo)優(yōu)化改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、階數(shù)統(tǒng)計(jì)濾波器結(jié)合快速奇異頻譜分解提取淺層故障特征的方法,有效地解決了軸承狀態(tài)識(shí)別問(wèn)題.淺層特征提取方法已廣泛應(yīng)用在滾動(dòng)軸承狀態(tài)識(shí)別等方面,但依賴信號(hào)預(yù)處理技術(shù)及專家經(jīng)驗(yàn).

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)可自動(dòng)提取高維數(shù)據(jù)的深層特征,近幾年在機(jī)械狀態(tài)識(shí)別領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[12].文獻(xiàn)[13]利用深度學(xué)習(xí)中的去噪堆疊式自動(dòng)編碼器進(jìn)行特征提取,實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷,獲得了較好效果.文獻(xiàn)[14]利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解-希爾伯特包絡(luò)譜結(jié)合深度信念網(wǎng)絡(luò),有效實(shí)現(xiàn)變負(fù)載下滾動(dòng)軸承故障診斷.文獻(xiàn)[15]提出多輸入層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),可將譜分析數(shù)據(jù)在模型任意位置輸入,有效解決了滾動(dòng)軸承故障診斷問(wèn)題.

在實(shí)際工作中,滾動(dòng)軸承的工況常常是變化的,帶有標(biāo)簽的樣本數(shù)據(jù)量過(guò)少,同時(shí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)分布不一定相同,導(dǎo)致基于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)識(shí)別方法效果并不理想.遷移學(xué)習(xí)可以解決樣本數(shù)據(jù)不充裕及數(shù)據(jù)分布不同的問(wèn)題,故在機(jī)械狀態(tài)識(shí)別領(lǐng)域得到一定應(yīng)用.文獻(xiàn)[16]提出一種利用域自適應(yīng)模塊輔助狀態(tài)識(shí)別模塊學(xué)習(xí)域不變特征的方法,取得了較好的軸承故障分類效果.文獻(xiàn)[17]提出一種深度域適應(yīng)方法,有效地解決了齒輪在多種工作條件下的故障診斷問(wèn)題.然而,域適應(yīng)方法存在特征映射困難的問(wèn)題,導(dǎo)致分類效果不理想,而模型遷移不存在此類問(wèn)題.模型遷移是通過(guò)參數(shù)傳遞的形式將源域中的相關(guān)知識(shí)遷移到目標(biāo)領(lǐng)域的方法.文獻(xiàn)[18]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能故障診斷方法,首先從大量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征并調(diào)整源域網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),得到預(yù)訓(xùn)練模型,然后將預(yù)訓(xùn)練模型中參數(shù)傳遞給目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)不同工作條件下滾動(dòng)軸承故障診斷,并獲得較高的準(zhǔn)確率.模型遷移方法一般只使用傳統(tǒng)預(yù)訓(xùn)練特征且只考慮高級(jí)特征,但并不是所有高級(jí)特征都對(duì)目標(biāo)域訓(xùn)練起到積極作用,而模型的梯度則可能包含有用的特征信息,因此將模型的梯度作為一種“特征”并傳遞給目標(biāo)域,理論上可提升模型遷移的效果.

然而,在實(shí)際生產(chǎn)中有些數(shù)據(jù)集缺少甚至沒(méi)有標(biāo)簽,導(dǎo)致很難建立有效模型,為了克服這種局限性,可使用狀態(tài)退化嚴(yán)重性信息(例如健康、輕度、中度等)標(biāo)記未標(biāo)記的原始數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[19]提出一種基于狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的轉(zhuǎn)轍機(jī)故障預(yù)測(cè)方法,利用K-means 聚類方法對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)健康狀態(tài)進(jìn)行劃分.但聚類算法的劃分結(jié)果實(shí)質(zhì)上是隨機(jī)的,且機(jī)械設(shè)備的工作環(huán)境對(duì)劃分結(jié)果影響較大[20].文獻(xiàn)[21]提出一種離線和在線機(jī)器健康評(píng)估方法,利用自下而上(Bottom-up,BUP)的時(shí)間序列分割方法劃分所選特征序列,以區(qū)分轉(zhuǎn)轍機(jī)的健康狀態(tài).

綜上,針對(duì)滾動(dòng)軸承工況種類繁多且某種工況數(shù)據(jù)不含標(biāo)簽導(dǎo)致壽命預(yù)測(cè)誤差大的問(wèn)題,對(duì)傳統(tǒng)剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn),提出一種新的智能壽命預(yù)測(cè)方法.

1 )該方法引入自下而上時(shí)間序列分割算法,將均方根(Root mean square,RMS)特征分割為不同退化狀態(tài)子序列,同時(shí)在快速傅里葉變換(Fast Fourier transform,FFT)幅值序列上標(biāo)記退化狀態(tài)信息,構(gòu)建不同域數(shù)據(jù)集.

2 ) 利用新增卷積層的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Full convolutional neural network,FCN)訓(xùn)練源域數(shù)據(jù)以獲取預(yù)訓(xùn)練模型,同時(shí)提出將模型的梯度“特征”及傳統(tǒng)預(yù)訓(xùn)練模型特征傳遞到目標(biāo)域數(shù)據(jù)(無(wú)標(biāo)簽)訓(xùn)練過(guò)程中,以達(dá)到改進(jìn)無(wú)監(jiān)督深度模型遷移策略及構(gòu)建狀態(tài)識(shí)別模型的目的.

3 )提出將狀態(tài)概率估計(jì)法與狀態(tài)識(shí)別模型相結(jié)合構(gòu)建預(yù)測(cè)模型,無(wú)需構(gòu)建健康指標(biāo)即可實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督條件下不同工況滾動(dòng)軸承的剩余壽命預(yù)測(cè).

1 自下而上分割算法理論

時(shí)間序列分割是將序列分解成具有相似特征子序列的過(guò)程.BUP 時(shí)間序列分割算法是分段線性逼近技術(shù),由分割和合并兩步完成.首先,將長(zhǎng)度為T的時(shí)間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)兩兩連接,劃分成不重合的T/2個(gè)初始分段,并計(jì)算合并相鄰段的擬合代價(jià)(擬合誤差).然后,循環(huán)地從中選擇最小的擬合代價(jià),如果該最小值小于設(shè)定的分段閾值,則合并對(duì)應(yīng)的兩個(gè)分段,并計(jì)算新分段與其前后分段的擬合代價(jià).重復(fù)該過(guò)程,直到所有的擬合代價(jià)均不小于分段閾值,分段結(jié)束.最佳分段閾值借助變化率 (RoC) 和變異系數(shù) (CV) 確定,具體計(jì)算過(guò)程為

式中,DFSi是第i個(gè)特征片段 (FSi) 內(nèi)的測(cè)量變量,diff(DFSi) 是變量差值,LFSi是時(shí)間指數(shù),CVs是第s個(gè)RoC的誤差.

算法1.自下而上分割算法

由于BUP 將給定的序列分解為特征相似的子序列,因此,可以將每個(gè)分段視為具有不同劣化程度的機(jī)械設(shè)備健康狀態(tài).

2 FCN 網(wǎng)絡(luò)及新增卷積層的FCN

2.1 FCN 網(wǎng)絡(luò)

FCN 是以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)進(jìn)一步發(fā)展的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其采用反卷積層對(duì)最后一個(gè)卷積層的特征圖進(jìn)行上采樣,對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè),保留原始輸入空間信息,具有更好的分類效果.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示.

圖1 FCN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 FCN network structure

FCN 主要由輸入層、卷積層、池化層、輸出層組成.

1 )輸入層: 數(shù)據(jù)的輸入.

2 )卷積層: 卷積層的每個(gè)卷積核以固定大小與該卷積層中的數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積并產(chǎn)生相應(yīng)的特征.同時(shí)采用非線性激活函數(shù)加強(qiáng)泛化能力,防止梯度消失.卷積運(yùn)算為

3 )池化層: 采用最大池化算子對(duì)特征進(jìn)行稀疏化處理,降低運(yùn)算量.最大池化算子的函數(shù)表示為

4 )輸出層: 對(duì)最后一個(gè)池化層的輸出進(jìn)行首尾全連接操作,然后使用softmax 分類器完成多分類過(guò)程,該模型可用式(6)進(jìn)行描述

式中,fv表示特征矢量;bo和ωo分別代表偏差向量和權(quán)值矩陣.

2.2 新增卷積層的FCN 網(wǎng)絡(luò)

FCN 網(wǎng)絡(luò)通過(guò)堆疊多個(gè)濾波器對(duì)輸入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行逐層卷積操作,完成輸入數(shù)據(jù)的深層特征自動(dòng)提取.從每層卷積層中提取出蘊(yùn)含在樣本數(shù)據(jù)中的特征,隨著卷積層數(shù)加深,所提取到的特征會(huì)變得更抽象.因此,能否更好地提取數(shù)據(jù)深層特征與FCN 網(wǎng)絡(luò)的卷積層數(shù)息息相關(guān).

當(dāng)樣本數(shù)據(jù)分布差異較大時(shí),為更好地降低樣本數(shù)據(jù)間的特征差異,可加深FCN 網(wǎng)絡(luò)的卷積層數(shù),更好地挖掘樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.增加卷積層數(shù)能夠改善分類結(jié)果,但可能造成特征信息丟失,二者存在相互制衡問(wèn)題.因此,通過(guò)增加一層卷積層構(gòu)建新的FCN 網(wǎng)絡(luò),使其具有更好的特征提取效果,并且新增卷積層參數(shù)需根據(jù)輸入數(shù)據(jù)大小及卷積計(jì)算公式確定.新增卷積層的FCN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示.

圖2 新增卷積層的FCN 網(wǎng)絡(luò)Fig.2 FCN network with new convolutional layer

新增卷積層的FCN 網(wǎng)絡(luò)理論上分為以下兩步:

1 )前向傳播

在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取樣本數(shù)據(jù)并逐層傳送到輸出層,計(jì)算相應(yīng)的實(shí)際輸出,其過(guò)程可描述為

式中,a為相應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)流,w和b為相應(yīng)層神經(jīng)元的權(quán)重與偏置,f代表一系列的池化、歸一化、激活函數(shù)操作.

2 )后向傳播

后向傳播即誤差傳播階段,計(jì)算理想輸出差異,即代價(jià)函數(shù)為

式中,m為類別數(shù)量,hw,b表示權(quán)重與偏置的函數(shù).利用隨機(jī)梯度下降的方法尋找最佳的w和b,使得代價(jià)函數(shù)最小.

3 加入梯度特征的無(wú)監(jiān)督模型遷移

3.1 基于梯度的表示學(xué)習(xí)

模型遷移由預(yù)訓(xùn)練和遷移訓(xùn)練組成.傳統(tǒng)的預(yù)訓(xùn)練模型的使用,基本遵循以下原則:

1 )獲得預(yù)訓(xùn)練模型fθ;

2 )將預(yù)訓(xùn)練模型用于新的學(xué)習(xí)任務(wù),相當(dāng)于將預(yù)訓(xùn)練模型的參數(shù)θ復(fù)制給新學(xué)習(xí)任務(wù),并將其作為目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)的初始化參數(shù);

3 )目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)在新的學(xué)習(xí)任務(wù)上基于θ進(jìn)行訓(xùn)練,得到新的.

通常,復(fù)制參數(shù)時(shí)選擇固定某一些網(wǎng)絡(luò)層,因?yàn)轭A(yù)訓(xùn)練模型提取的特征一般分為低級(jí)特征與高級(jí)特征.通常認(rèn)為低級(jí)特征是所有學(xué)習(xí)任務(wù)都具備的,而高級(jí)特征則需要針對(duì)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí).此時(shí)需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇需要固定的網(wǎng)絡(luò)層,然后基于這些特征構(gòu)建新的網(wǎng)絡(luò),但是這種做法存在無(wú)法確定傳遞的參數(shù)對(duì)新任務(wù)是否有積極的影響以及參數(shù)數(shù)量是否充足的問(wèn)題.因此將梯度也作為一種“特征”傳遞給目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò),增加參數(shù)量.

假設(shè)預(yù)訓(xùn)練模型參數(shù)為θ,預(yù)訓(xùn)練模型相當(dāng)于一種特征提取器,提取激活特征(x),模型的權(quán)重為

此時(shí)將梯度看作另一種預(yù)訓(xùn)練特征,求解方法為

式中,(x) 是預(yù)訓(xùn)練模型參數(shù)θ所對(duì)應(yīng)的的雅克比矩陣,ω代表特征向量權(quán)重,F代表網(wǎng)絡(luò).

最終,傳遞給目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)的特征變?yōu)?(x)(x)),網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)目標(biāo)為

3.2 參數(shù)傳遞

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)要求訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)同分布且需要足夠的數(shù)據(jù)標(biāo)注來(lái)訓(xùn)練模型,然而在實(shí)際生產(chǎn)中很難滿足這一條件.無(wú)監(jiān)督模型遷移方法可解決上述問(wèn)題,其過(guò)程如圖3 所示.

圖3 無(wú)監(jiān)督模型遷移過(guò)程示意圖Fig.3 Schematic diagram of unsupervised model transfer process

首先使用有標(biāo)簽源域數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練,然后使用無(wú)標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)域數(shù)據(jù)集(無(wú)監(jiān)督) 對(duì)預(yù)訓(xùn)練形成的模型進(jìn)行遷移訓(xùn)練,也就是微調(diào)的過(guò)程.具體為給預(yù)訓(xùn)練模型做一個(gè)“換頭術(shù)”,即切掉最后的softmax 層,然后接上一個(gè)新的參數(shù)隨機(jī)初始化后的softmax 層,即完成模型遷移的過(guò)程.

深度模型遷移方法中l(wèi)ogits (softmax 層的輸入)訓(xùn)練過(guò)程如圖4 所示.在此過(guò)程中,僅初始化logits 層參數(shù),參數(shù)更新過(guò)程為

圖4 logits 層訓(xùn)練框圖Fig.4 Block diagram of logits layer training

式中,ωj和bj分別是第j層神經(jīng)元的權(quán)值和偏置,Δ代表增量符號(hào).

利用式(14)和式(15)計(jì)算圖4 中卷積層和logits 層的第j層輸出:

遷移訓(xùn)練過(guò)程中,只有l(wèi)ogits 層進(jìn)行參數(shù)更新,卷積層僅計(jì)算輸出.計(jì)算交叉熵函數(shù),函數(shù)表示為

式中,C表示分類數(shù),yc表示真實(shí)標(biāo)簽,表示logits 層輸出.

使用自適應(yīng)矩估計(jì)(Adaptive moment estimation,Adam)優(yōu)化算法提高收斂速度[22],其思想是將動(dòng)量與均方根傳遞(Root mean square prop,RMSProp)優(yōu)化算法相結(jié)合,表示為

4 剩余壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)時(shí)間序列屬于不同退化狀態(tài)的概率Pi,采用狀態(tài)概率估計(jì)法進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè).狀態(tài)概率估計(jì)法是指根據(jù)狀態(tài)分類器得到的時(shí)間序列分屬于不同退化狀態(tài)的概率,以及由歷史數(shù)據(jù)(訓(xùn)練樣本)確定的每種退化狀態(tài)對(duì)應(yīng)的剩余使用壽命,進(jìn)而得到當(dāng)前狀態(tài)剩余壽命的方法.某時(shí)刻剩余壽命的計(jì)算過(guò)程為

式中,Dui表示由歷史數(shù)據(jù)(訓(xùn)練樣本)得到的設(shè)備在第i(i=1,2,···,C) 個(gè)狀態(tài)時(shí)的駐留時(shí)間.k表示當(dāng)前狀態(tài)駐留時(shí)間系數(shù),用于調(diào)整剩余壽命預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度,C代表狀態(tài)類別.RULi表示由訓(xùn)練樣本得出的設(shè)備處于第i個(gè)退化狀態(tài)時(shí)的剩余壽命.P(Xt=i) 代表序列Xt處于第i個(gè)退化狀態(tài)的概率,與式(14)中的Pt含義相同.

5 滾動(dòng)軸承RUL 預(yù)測(cè)方法

基于無(wú)監(jiān)督模型遷移和狀態(tài)概率估計(jì)法的滾動(dòng)軸承剩余壽命的預(yù)測(cè)流程如圖5 所示.

圖5 滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)流程框圖Fig.5 Block diagram of remaining life prediction process of the rolling bearing

具體過(guò)程為:

1 )數(shù)據(jù)預(yù)處理

獲取某種工況下全壽命的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào),將其視為源域(有標(biāo)簽),非全壽命的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)作為目標(biāo)域(無(wú)標(biāo)簽).對(duì)軸承原始振動(dòng)信號(hào)源域數(shù)據(jù)求時(shí)域RMS 特征并做歸一化處理,然后分別對(duì)源域、目標(biāo)域滾動(dòng)軸承原始振動(dòng)信號(hào)做快速傅里葉變換,得到頻域幅值序列.

2 )分割并標(biāo)記滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)

引入自下而上算法對(duì)滾動(dòng)軸承源域數(shù)據(jù)的RMS 特征進(jìn)行分割,分別為正常期、退化期和衰退期[23].將劃分好的滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)類別對(duì)應(yīng)標(biāo)記在經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換后的幅值序列上.

3 )深層特征提取

利用新增卷積層的FCN 具有更好挖掘高維數(shù)據(jù)特征的能力,以及在空間和時(shí)間上具有更強(qiáng)魯棒性的特點(diǎn),對(duì)變工況下滾動(dòng)軸承源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)的頻域幅值序列進(jìn)行特征提取,得到滾動(dòng)軸承深層特征.

4 )多狀態(tài)識(shí)別

將快速傅里葉變換后得到的幅值序列(有標(biāo)簽)輸入新增卷積層的FCN 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練,得到包含梯度特征的預(yù)訓(xùn)練模型.將預(yù)訓(xùn)練模型除分類層的參數(shù)傳遞給目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò),利用目標(biāo)域數(shù)據(jù)(無(wú)標(biāo)簽)對(duì)softmax 層進(jìn)行參數(shù)初始化并重新訓(xùn)練,完成參數(shù)傳遞的過(guò)程.經(jīng)過(guò)多次迭代尋優(yōu),建立滾動(dòng)軸承多狀態(tài)分類模型,實(shí)現(xiàn)無(wú)監(jiān)督條件下滾動(dòng)軸承狀態(tài)識(shí)別,得到多分類結(jié)果(概率).

5 )剩余壽命預(yù)測(cè)

利用多狀態(tài)識(shí)別結(jié)果,即滾動(dòng)軸承分屬于每種退化狀態(tài)的概率Pi,以及由歷史全壽命數(shù)據(jù)確定的每種退化狀態(tài)對(duì)應(yīng)的剩余使用壽命 (RULi),根據(jù)式(20)和式(21)計(jì)算滾動(dòng)軸承剩余使用壽命.通過(guò)預(yù)測(cè)的剩余壽命 (RUL) 與真實(shí)壽命(ActRUL)之間的誤差EJ來(lái)反映模型剩余壽命預(yù)測(cè)性能的好壞.預(yù)測(cè)誤差如式(22)所示,即

6 應(yīng)用與分析

6.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用IEEE PHM 2012 Data Challenge 軸承數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的基于深度遷移學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承狀態(tài)識(shí)別與壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[24].數(shù)據(jù)集是在PRONOSTIA 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上得到的,在不同操作條件下對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行加速退化實(shí)驗(yàn),當(dāng)振動(dòng)信號(hào)的振幅超過(guò)20 g (g 表示重力加速度)時(shí),測(cè)試即停止.振動(dòng)信號(hào)分為水平方向和垂直方向,每10 s 記錄一次數(shù)據(jù),記錄時(shí)間為0.1 s,采樣頻率為25.6 kHz,即每次采集2 560 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn).本文使用水平方向振動(dòng)數(shù)據(jù)完成實(shí)驗(yàn).

本文利用軸承1_1、1_2、2_1、2_2、3_1 和3_2 共6 個(gè)軸承進(jìn)行訓(xùn)練(源域數(shù)據(jù)、有標(biāo)簽),分別對(duì)軸承1_3、1_4、1_5、1_6、1_7、2_3、2_4、2_5、2_6、2_7 和3_3 (目標(biāo)域數(shù)據(jù)、無(wú)標(biāo)簽)共11 個(gè)軸承進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別和剩余壽命預(yù)測(cè),此種情況符合無(wú)監(jiān)督實(shí)驗(yàn)要求.表1 為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述,表2為不同工況描述.

表1 PHM 2012 數(shù)據(jù)描述Table 1 PHM 2012 data description

表2 三種工況描述Table 2 Description of the three working conditions

根據(jù)本文所提出的滾動(dòng)軸承狀態(tài)識(shí)別問(wèn)題,采用1_1→2_3,1_1→2_4,1_1→2_5,1_1→2_6,1_1→2_7,1_1→3_3,1_2→2_3,1_2→2_4,1_2→2_5,1_2→2_6,1_2→2_7,1_2→3_3 等遷移任務(wù)來(lái)驗(yàn)證所提方法的有效性,以此類推,工況2 及工況3 的實(shí)驗(yàn)任務(wù)與工況1 的類似.其中1_1→2_3 代表源域數(shù)據(jù)集1_1 的知識(shí)遷移到目標(biāo)域數(shù)據(jù)集2_3.由以上遷移任務(wù)可知,同一測(cè)試軸承具有6 個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,將其平均值作為狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率.

6.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理及結(jié)果

首先對(duì)軸承1_1、1_2、2_1、2_2、3_1 和3_2,共6 組數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換,同時(shí)提取6組數(shù)據(jù)的RMS 特征并進(jìn)行歸一化處理.然后利用自下而上算法對(duì)RMS 特征進(jìn)行分割,得到滾動(dòng)軸承的退化狀態(tài)類別(正常期、退化期、衰退期)及駐留時(shí)間Dui,并計(jì)算出不同狀態(tài)的分割點(diǎn).將滾動(dòng)軸承的退化狀態(tài)類別標(biāo)記在經(jīng)快速傅里葉變換后的幅值序列上,將其作為源域數(shù)據(jù)集.以軸承1_1 為例,圖6 和圖7 分別為軸承1_1 時(shí)域振動(dòng)信號(hào)及FFT后的頻域幅值圖,圖8 為分割軸承1_1 RMS 特征后的結(jié)果圖,其中三角形符號(hào)代表退化狀態(tài)拐點(diǎn).

圖6 軸承1_1 原始數(shù)據(jù)時(shí)域信號(hào)Fig.6 Time domain raw signal of bearing 1_1

圖7 軸承1_1 頻域幅值信號(hào)Fig.7 Frequency domain amplitude signal of bearing 1_1

圖8 軸承1_1 RMS 特征的分割結(jié)果Fig.8 Segmentation results of bearing 1_1 RMS features

6.3 無(wú)監(jiān)督條件下滾動(dòng)軸承多狀態(tài)識(shí)別過(guò)程及結(jié)果

6.3.1 所提方法各部分改進(jìn)前后對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本節(jié)對(duì)模型遷移前后以及FCN 新增卷積層前后以及利用梯度特征前后進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中采用TensorFlow 作為學(xué)習(xí)的框架.根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果及經(jīng)驗(yàn),學(xué)習(xí)率統(tǒng)一設(shè)為0.01,迭代次數(shù)為200,初始權(quán)重為0.9.為減小隨機(jī)初始化待訓(xùn)練參數(shù)對(duì)所提方法的狀態(tài)識(shí)別結(jié)果的影響,每次實(shí)驗(yàn)重復(fù)驗(yàn)證10 次.

在使用新增卷積層的FCN 前提下,對(duì)模型遷移前后進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析.實(shí)驗(yàn)任務(wù)以1_1→2_7為例,實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖9 和圖10 所示.

圖9 軸承2_7 遷移之前訓(xùn)練及測(cè)試損失值Fig.9 Training and testing loss values for bearing 2_7 before transferring

圖10 軸承2_7 遷移之后訓(xùn)練及測(cè)試損失值Fig.10 Training and testing loss values for bearing 2_7 after transferring

比較圖9 和圖10 可以看出,使用模型遷移方法,訓(xùn)練損失值變化不大,測(cè)試損失值波動(dòng)較小且收斂穩(wěn)定.由此可證明模型遷移相對(duì)于深度學(xué)習(xí)更適合解決變工況滾動(dòng)軸承狀態(tài)識(shí)別問(wèn)題,這與深度模型遷移可提高分類效果的理論也是相符的.

在使用深度模型遷移及梯度特征的前提下,修改FCN 網(wǎng)絡(luò)的卷積層數(shù)目,對(duì)修改前后進(jìn)行比較,根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)可以確定最適合的卷積層數(shù)目為4.實(shí)驗(yàn)任務(wù)以1_1→2_7 為例,結(jié)果如表3 所示.

表3 卷積層數(shù)修改前后實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results before and after modification of the number of convolutional layers

由表3 可以看出,修改卷積層數(shù)目后,狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率明顯提高.其原因是修改深層卷積網(wǎng)絡(luò)的卷積層數(shù)目相當(dāng)于加深網(wǎng)絡(luò),可以提取到更多的深層特征,表達(dá)更多信息.

在使用新增卷積層的FCN 及采用深度模型遷移的前提下,將梯度特征傳遞給目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò),實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表4 所示.

表4 傳遞梯度特征前后實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果Table 4 Experimental comparison results before and after transferring gradient features

從表4 可以看出,在傳統(tǒng)預(yù)訓(xùn)練特征基礎(chǔ)上將預(yù)訓(xùn)練模型梯度特征也傳遞給目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)時(shí),準(zhǔn)確率相對(duì)于只傳遞傳統(tǒng)預(yù)訓(xùn)練特征時(shí)至少提高6.9%,且平均準(zhǔn)確率達(dá)到99.43%,驗(yàn)證了模型遷移時(shí)將梯度特征傳遞給目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)可以提高分類效果,同時(shí)說(shuō)明沒(méi)有負(fù)遷移現(xiàn)象的產(chǎn)生.

6.3.2 與其他算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步說(shuō)明本文提出的方法在狀態(tài)識(shí)別上具有更好的效果,將其與新增卷積層的FCN 深度模型、新增卷積層的FCN 遷移模型(只傳遞傳統(tǒng)預(yù)訓(xùn)練特征)、文獻(xiàn)[16]及文獻(xiàn)[17]進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用相同的源域及目標(biāo)域數(shù)據(jù)集,對(duì)比結(jié)果如圖11 所示.

圖11 所提方法與其他方法的對(duì)比結(jié)果Fig.11 Comparison of the proposed method with other methods

由圖11 可以看出,遷移后的模型要比沒(méi)有遷移的模型效果好,同時(shí)傳遞梯度特征可提高分類效果,且本文所提方法的準(zhǔn)確率要高于文獻(xiàn)[16]及文獻(xiàn)[17] 所用的域適應(yīng)遷移方法,平均準(zhǔn)確率達(dá)到99%,相比對(duì)比方法提高10%.

6.4 預(yù)測(cè)RUL 過(guò)程及結(jié)果

1 )建立預(yù)測(cè)模型: 以軸承1_1 為例,將全壽命1_1 數(shù)據(jù)集中的前75%數(shù)據(jù)取出作為驗(yàn)證集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,得到多狀態(tài)識(shí)別結(jié)果.利用分類結(jié)果Pi以及每種退化狀態(tài)對(duì)應(yīng)的駐留時(shí)間Dui,由式(20)和式(21)建立數(shù)學(xué)模型,得到三種退化狀態(tài)對(duì)應(yīng)的RUL.對(duì)軸承1_1 來(lái)說(shuō),Dui為各個(gè)狀態(tài)所持續(xù)的時(shí)間,k為測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)之比.同理,對(duì)軸承1_2、2_1、2_2、3_1 和3_2 進(jìn)行驗(yàn)證,共得到6 個(gè)軸承的各退化狀態(tài)對(duì)應(yīng)的RUL,并以此作為測(cè)試軸承剩余使用壽命的計(jì)算依據(jù).

2 )計(jì)算剩余壽命: 以訓(xùn)練軸承1_1、測(cè)試軸承2_7 為例,已知全壽命軸承1_1 各退化狀態(tài)對(duì)應(yīng)的RUL,利用非全壽命軸承2_7 與全壽命軸承1_1樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)之比,得到當(dāng)前狀態(tài)駐留時(shí)間系數(shù)k,得出軸承2_7 各退化狀態(tài)對(duì)應(yīng)的RUL,并由式(20)和式(21)計(jì)算軸承2_7 的RUL.同理,利用其他5 個(gè)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,共可得到軸承2_7 的6組RUL結(jié)果.以單獨(dú)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)在整個(gè)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)中的占比對(duì)所得6 個(gè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán),得到軸承2_7 的最終剩余壽命.以同樣方法計(jì)算其他10 個(gè)測(cè)試軸承的剩余壽命.

為了證明本文所提方法的有效性,利用IEEE PHM 2012 軸承數(shù)據(jù)庫(kù)的剩余壽命預(yù)測(cè)精度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),對(duì)滾動(dòng)軸承RUL 預(yù)測(cè)進(jìn)行評(píng)價(jià),如式(23)和式(24)所示.利用本文預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果和誤差如表5 所示.

表5 不同軸承RUL 預(yù)測(cè)誤差結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of RUL prediction error results of different bearings

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,軸承1_5、2_5 的剩余壽命預(yù)測(cè)誤差較大,軸承1_6、2_4、2_6、3_3 預(yù)測(cè)誤差較小,且平均誤差為19.37%.為更好地證明所提方法的有效性,與其他方法預(yù)測(cè)誤差結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,其中,方案1 是新增卷積層的FCN 深度模型與狀態(tài)概率估計(jì)法相結(jié)合,方案2 是新增卷積層的FCN 遷移模型與狀態(tài)概率估計(jì)法相結(jié)合,具體結(jié)果如表6 所示.

表6 與其他方法預(yù)測(cè)誤差結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of prediction error results with other methods

從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,利用本文方法所得RUL 平均預(yù)測(cè)誤差為19.37%,與方案1 平均誤差31.33%、方案2 平均誤差28.76%、文獻(xiàn)[25]平均誤差32.48%、文獻(xiàn)[26]平均誤差53.24%相比,平均預(yù)測(cè)誤差更小.綜上,可證明所提方法在滾動(dòng)軸承RUL 預(yù)測(cè)方面的有效性且相對(duì)于其他方法更具有優(yōu)勢(shì).

7 結(jié)束語(yǔ)

1 )針對(duì)傳統(tǒng)聚類方法的劃分結(jié)果受機(jī)械設(shè)備工作環(huán)境影響較大的問(wèn)題,本文引入一種新的自下而上時(shí)間序列分割算法,對(duì)滾動(dòng)軸承特征序列進(jìn)行分割,將特征序列劃分為具有相似特征的子序列,保證了滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)劃分的準(zhǔn)確性.

2 )滾動(dòng)軸承因受環(huán)境、工況等因素影響,難以獲取到大量有標(biāo)簽的數(shù)據(jù),本文利用新增卷積層的FCN 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取,并將梯度作為另一種“特征”傳遞給目標(biāo)域,完成對(duì)不同工況滾動(dòng)軸承的無(wú)監(jiān)督狀態(tài)識(shí)別,解決了有標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù)少、訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù)分布差異大導(dǎo)致分類準(zhǔn)確率低的問(wèn)題,平均準(zhǔn)確率達(dá)到99.43%,相對(duì)于其他方法平均準(zhǔn)確率提高至少10%.

3 )針對(duì)滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)中健康指標(biāo)難構(gòu)建以及壽命預(yù)測(cè)誤差大的問(wèn)題,本文結(jié)合無(wú)監(jiān)督模型遷移及狀態(tài)概率估計(jì)法對(duì)滾動(dòng)軸承剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè),避免了構(gòu)建健康指標(biāo),預(yù)測(cè)誤差至少提高13%且多數(shù)軸承為超前預(yù)測(cè),具有更好的預(yù)測(cè)效果.

在驗(yàn)證本文所提方法有效性的過(guò)程中,對(duì)PHM 2012 數(shù)據(jù)庫(kù)中的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了充分實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,但尚未對(duì)此數(shù)據(jù)庫(kù)之外的實(shí)際滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行剩余使用壽命預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn),這將是今后的重要研究?jī)?nèi)容.