數據驅動的溶解氧濃度在線自組織控制方法

權利敏 楊翠麗 喬俊飛

隨著城市化進程的加快,城市污水已成為水體污染的重要來源之一[1].城市污水處理能夠去除水中有機污染物,以及氮、磷等污染物,是防治水污染、改善城市生態環境的有效手段[2].目前,活性污泥法是利用微生物反應脫氮除磷的主要方法之一,在國內外城市污水處理中已得到廣泛應用[3].在活性污泥污水處理過程中,溶解氧(Dissolved oxygen,DO)濃度直接影響著好氧區微生物的生長與活性,是決定污水中氨氮、硝態氮的去除率的關鍵因素[3-4].因此,DO 濃度的實時精確控制對于提高城市污水處理效率至關重要.然而,城市污水處理過程包含復雜的生物化學反應,易受進水流量、進水污染物組分變化等干擾,是一個強非線性、非平穩動態過程,難以對其建立精確的數學模型[5-6].因此,傳統的基于機理模型的控制方法容易出現模型失配的問題,難以取得滿意的DO 濃度控制效果.

近年來,隨著信息科學技術的發展,數據采集與監控系統(Supervisory control and data acquisition,SCADA)已在城市污水處理廠中得到廣泛應用.因此,城市污水處理廠能夠獲得大量蘊含設備狀態、運行狀態等信息的過程數據[2].另一方面,數據驅動的控制方法,能夠直接利用歷史數據或在線數據構建控制器,是解決復雜過程控制問題的有效方法[7].因此,為了實現DO 濃度的精確控制,學者們對模糊控制[8]、基于神經網絡的直接或間接控制[9-11],以及集成以上方法的混合控制等數據驅動的方法[12-15]開展了廣泛的研究.其中,基于神經網絡的控制方法因為能夠充分利用神經網絡的非線性逼近能力和自學習能力,已成為DO 濃度控制領域的研究熱點.例如,韓廣等[16]提出一種基于前饋神經網絡的建模控制方法,采用前饋神經網絡建立DO 濃度的辨識模型和控制器,取得了比PID 和模型預測控制等方法更好的控制精度.Lin 等[17]提出一種基于徑向基函數(Radial basis function,RBF)神經網絡的DO 濃度自適應控制方法,實驗結果表明該方法能有效地跟蹤DO 濃度.但是,以上方法采用試湊法選擇固定的神經網絡結構,控制系統的設計效率低且難以處理具有強不確定性的城市污水處理過程.

近年來,模糊神經網絡(Fuzzy neural network,FNN)因為具有模糊系統處理不確定信息的能力以及神經網絡的自學習能力,在污水處理過程控制領域得到廣泛的應用[18-20].針對污水處理過程的不確定性,為了提高控制系統的設計效率,喬俊飛等[20]提出一種基于自組織T-S 模糊神經網絡(Self-organizing T-S fuzzy neural network,SOTSFNN)的DO 濃度控制方法.該方法利用在線數據自動生成控制器的模糊規則,提高了DO 濃度的控制性能.但是,SOTSFNN 控制器的規則只能增加不能刪減,面臨規則爆炸的風險.為了避免網絡結構過大,周紅標等[21]提出一種基于自組織模糊神經網絡的控制器(Self-organizing fuzzy neural network,SOFNN),基于模糊規則的激活強度和互信息自動增加或修剪控制器規則,控制器能以較少的規則獲得較高的控制精度.雖然以上基于模糊神經網絡的控制方法取得了較為滿意的DO 濃度控制效果,但是這些方法均采用最小均方誤差(Minimum mean square error,MMSE)準則,其目標是最小化跟蹤誤差的方差,僅在誤差服從零均值的高斯分布時能獲得最優解[22].然而,城市污水處理過程易受隨機過程擾動及傳感器故障等影響,導致過程數據受非高斯噪聲或異常值污染,表現出非高斯特性[23].因此,采用MMSE 準則的控制器在實際應用中容易出現控制性能退化的問題.迄今,如何提高DO 濃度控制器抗非高斯噪聲干擾的能力仍然是一個開放性的難點問題.

在信息論學習領域,相關熵是一種定義在核空間中的局部非線性相似度度量[23],因此具有對異常值不敏感的特性.近年來,基于最大相關熵準則(Maximum correntropy criterion,MCC)的方法,因其對非高斯噪聲和異常值的魯棒性,已在信號處理和機器學習領域中得到廣泛應用[24-27].為了實現非線性系統的辨識,Bao 等[25]提出一種基于相關熵的進化模糊神經系統(Correntropy-based evolving fuzzy neural system,CEFNS),該方法基于相關熵與距離準則自動構建CEFNS 的結構,并采用基于MCC 的梯度下降算法在線更新CEFNS 的后件參數.實驗結果表明,CEFNS 比其他基于MMSE 準則的EFNS 具有更好的魯棒性和辨識精度.但是,CEFNS 的規則在學習過程中只增不減,處理復雜的非線性系統時,容易出現規則數目過大的問題.此外,針對有機朗肯循環余熱回收系統的控制問題,Ren 等[28]提出一種基于廣義相關熵的單神經元自適應多步預測控制方法,通過優化基于廣義相關熵的性能指標調整單神經元控制器的權值參數,能夠有效地抑制系統中的非高斯擾動.但是,該方法缺少對控制系統的穩定性分析.

基于以上分析,本文提出一種數據驅動的DO濃度在線控制方法,該方法的控制系統由一個基于相關熵的自組織模糊神經網絡(Correntropy-based self-organizing fuzzy neural network,CSOFNN)控制器和一個補償控制器組成.首先,建立基于相關熵的自組織機制,根據在線輸入/輸出數據自動構建CSOFNN 控制器的結構.然后,設計基于相關熵準則的補償控制器和控制器參數自適應律,并分析控制系統的穩定性.最后,基于活性污泥污水處理基準仿真1 號模型(Benchmark simulation model No.1,BSM1)[29],在有外部環境干擾及噪聲的工況下進行實驗驗證.本文的創新點如下:

1 ) 提出一種基于相關熵補償的自組織算法,實現CSOFNN 控制器規則的自動增加或刪減,能夠利用相關熵準則抑制異常值或外部擾動對控制器結構調整帶來的不良影響,從而提高控制器性能;

2 ) 設計基于相關熵誘導準則的補償控制器和參數自適應律,利用相關熵誘導準則能夠提高控制器抗非高斯噪聲干擾能力,同時,補償控制器能夠減小CSOFNN 控制器的逼近誤差和降低系統的不確定性.

1 城市污水處理過程及控制問題描述

1.1 城市污水處理A/O 工藝過程描述

以廣泛應用的缺氧/好氧(Anoxic/oxic,A/O)工藝為例,基于活性污泥法的城市污水處理工藝流程如圖1 所示.首先,污水進入初沉池,在其中去除固體懸浮物顆粒.然后,污水進入缺氧池初步降解有機物,該過程主要對內回流的硝化液進行反硝化脫氮.接著,污水進入好氧池進一步降解有機物,同時進行硝化反應去除污水中的氨氮.最后,處理達標的污水經二沉池頂部進行排放,部分污泥經二沉池底部與好氧池硝化混合液同時回流到缺氧池,其余污泥直接排出污水處理系統.

圖1 A/O 工藝城市污水處理流程圖Fig.1 Schematic diagram of urban wastewater treatment with the A/O process

生化反應池是A/O 工藝的核心區域,包含兩個缺氧池和三個好氧池.在好氧池中,硝化反應需要高DO 濃度;然而,在缺氧池中,反硝化反應需要低DO 濃度.如果好氧池DO 濃度過高,經內回流進入缺氧池,勢必會對缺氧池的反硝化過程產生影響.因此,對第5 個反應池的溶解氧濃度進行精確控制十分重要.根據國際水協會(International Water Association,IWA)提出的活性污泥1 號模型(Activated sludge model No.1,ASM1)[29],DO濃度的質量平衡方程表示為

式中,So,k表示第k個反應池DO 濃度,So,sat表示DO 的飽和濃度,Vk和Qk分別表示第k個反應池的體積和流量,γk和KLa,k分別為第k個反應池的呼吸速率和氧氣傳遞速率.其中,Qk的值易受外部環境變化的影響(如降雨、暴雨等天氣變化),可視為DO 濃度控制系統的外部干擾.而且,在實際過程中,So,sat,γk為固定常數.因此,選擇KLa,5作為第5 個反應池的DO 濃度控制的操作變量.

1.2 溶解氧濃度控制問題描述

令x=So,5,u=KLa,5,d=Q4So,4/V5,f(x)=γ5-So,5Q5/V5,g(x)=So,sat -So,5,結合式(1),則第5 個反應池中DO 濃度的動力學模型可表示為

其中,x∈R為系統的一個狀態量,u∈R和y ∈R分別為控制系統的輸入與輸出.f(·)∈R和g(·)∈R分別為未知的光滑函數,d表示外部干擾,且d是有界的.

假設系統(2)是可控的,控制系統的跟蹤誤差e表示為

其中,r與y分別為系統設定值與實際輸出值.如果函數f(·),g(·) 與d是已知的,且g-1(·) 存在,則理想控制器根據反饋線性化方法[30]表示為

其中,λ為正常數,表示反饋增益.然而,城市污水處理過程包含復雜的生物化學反應,是一個強非線性動態過程,且外部干擾嚴重,其狀態量與輸入/輸出之間的關系難以描述,函數f(·),g(·) 與d都是未知的,所以無法通過建立精確的數學模型獲得理想控制律u*.

基于以上分析,本文提出一種基于CSOFNN的DO 濃度控制系統,其結構如圖2 所示,可表示為

圖2 基于CSOFNN 的溶解氧濃度控制系統框圖Fig.2 Diagram of the CSOFNN-based control system for the DO concentration

其中,un表示CSOFNN 控制器的輸出,uc表示補償控制器的輸出,用于消除CSOFNN 控制律與理想控制律之間的逼近誤差ε.

2 CSOFNN 控制器設計

為了設計CSOFNN 控制器,采用一個多輸入單輸出模糊神經網絡[3],其結構包括輸入層、隸屬函數層、規則層以及輸出層,如圖2 所示.CSOFNN 控制器的輸入為系統跟蹤誤差e與誤差變化率 Δe,即

其中,xi(i=1,2) 表示CSOFNN 控制器的第i個輸入變量.CSOFNN 控制器的輸出un用于逼近理想控制律u,其計算式為

其中,L為CSOFNN 的模糊規則數,即規則層神經元數目.W=[w1,w2,···,wL]T為連接規則層與輸出層的權值矩陣,ν=[ν1,ν2,···,νL]T為規則層的歸一化輸出向量,表示規則激活強度.cij與σij分別為關聯第i個輸入與第j條規則的隸屬函數中心值與寬度值.cj=[c1j,c2j]T與σj=[σ1j,σ2j]T分別表示第j條規則對應隸屬函數的中心向量與寬度向量.

神經網絡控制器一般采用MMSE 準則求解最優參數,僅在誤差服從高斯分布的情形下是最優的[22].然而,城市污水處理過程數據易受測量噪聲或異常值干擾,具有非高斯特性.因此,為獲取CSOFNN 控制器的最優參數,采用MCC 準則.MCC 的原理是最大化原點附近的誤差概率密度,能有效抑制非高斯噪聲和異常值[24].k時刻控制系統實際輸出yk與期望值rk之間的相關熵JCk,表示為

其中,σg ＞0 為核寬度.相關熵是一種局部相似度度量,由于式(9)中高斯函數的特性,系統誤差越大,JCk的值越小,且 0＜JCk ≤1.

2.1 CSOFNN 控制器的結構學習算法

城市污水處理過程包含多種工況(例如晴天、降雨、暴雨等不同天氣的工況),在不同的工況下,進水流量與污染物濃度不同.因此,為了提高DO濃度的控制性能,DO 濃度的設定值需要根據工況變化進行調整.當DO 濃度設定值變化時,固定結構的控制器不能及時調整網絡結構,難以適應新的處理要求.另一方面,采用試湊法設計控制器的結構,不僅耗時耗力而且控制器的性能也受到限制.因此,本文提出基于相關熵補償的結構在線自組織算法,通過補償系統輸出與設定值之間的局部相似度,自動構建CSOFNN 控制器的結構,控制器能夠在學習過程中自動增加或刪減模糊規則,提高了控制器的自適應性.CSOFNN 結構在線學習算法的具體步驟如下.

步驟1.規則增長.CSOFNN 的原始結構為空,根據第1 組輸入網絡的數據對 (x1,y1) 進行結構與參數的初始化,即

其中,μ是一個正的寬度調節系數,決定了不同模糊規則之間的差異性,一般在區間[0.5,1]之間取值.初始網絡模糊規則數為L=1.

在k時刻,網絡輸入為xk,假設當前模糊規則數為L,如果溶解氧濃度yk與設定值rk之間的相關熵JCk滿足

則需要增加規則進行相似度補償,即

并設定網絡規則數為L=L+1.式中,Gu與Gd是預設的規則增長閾值,分別表示相關熵的上限與下限.Gu表示系統輸出與設定值之間的期望相似度.

注 1.Gd的設置是為了抑制系統外部干擾(或異常值)引起的較大誤差對網絡性能產生的不良影響.與已有方法[20-21,25]不同,所提出的規則增加方法無需計算新規則與已有規則之間的歐氏距離,能有效提高控制器規則的構建效率.

步驟 2.規則修剪.當CSOFNN 具有一定的信息處理能力后,考慮網絡中是否有冗余規則存在.對于新輸入的數據,規則l表示對應激活強度最小的規則,其激活強度為vj,即

如果第l條規則的激活強度非常小,表示該規則對整個系統輸出的貢獻很小,可以刪除,其刪除條件定義為

式中,Pd與Ith分別表示預設的相關熵與激活強度閾值.當條件(14)滿足時則刪除第l條規則,即

此時,其他規則的激活強度更新為

為了保證規則刪減階段網絡性能的不變性,對刪減后的網絡參數進行如下調整,即

則網絡輸出可根據式(18)計算,即

由式(18)可知,規則刪減后網絡輸出不變.式中,cj,σj,wj,νj,un分別表示刪除第l條規則前網絡相應參數以及網絡輸出.

最后,設置網絡規則數為L=L-1.

注 2.當JCk ＞Pu(Pu ＞Pd),表示網絡性能達到要求,則不再進行結構調整.Pd的設置能夠避免在控制器構建初期誤刪有用的規則.

2.2 基于相關熵誘導準則的自適應控制律

控制器一般通過最小化性能指標求解最優參數,因此基于式(9)定義如下相關熵誘導準則,即

其中,Δ 為理想控制律的逼近誤差,C*,B*,W*,ν*分別為對應C,B,W,ν的最優參數.實際中,通過自適應算法對最優參數進行估計,令表示的估計值,即

將式(2)代入式(5),結合式(4)可以得到系統的誤差動力學計算式,即

其中,λ=1,b=1,ε=Th+T+Δ 表示系統的不確定性,假設ε的估計值為.為了消除逼近誤差,降低系統不確定性,設計基于相關熵誘導準則的補償控制器為

為了保證控制系統的穩定性(將在第2.3 節進行分析),基于相關熵誘導準則定義CSOFNN 控制器參數以及的自適應律為

其中,ηC,ηB,ηW,ηε分別為取值在(0,1)區間的學習率參數.基于以上分析,基于CSOFNN 的溶解氧濃度控制方法的主要步驟如下:

步驟 1.初始化.設置學習率η,閾值參數Gu,Gd,Pu,Pd,Ith,并根據式(10)初始化控制器.

步驟 2.控制器參數學習.根據自適應律(28)～(31)更新控制器參數;根據式(5),(7),(27)計算控制律un,并根據un調整控制量KLa,5.

步驟 3.控制器結構調整.如果JCk ＜Pu,則進行控制器結構調整.如果滿足條件(11),則根據式(12)增加一條規則;如果滿足條件(14),則根據式(15)刪減一條規則,且根據式(17)調整網絡參數.

步驟 4.若全部數據運行完畢,結束循環;否則,轉到步驟2.

2.3 穩定性分析

定理 1.當溶解氧濃度控制系統采用如式(6)所示的控制律,CSOFNN 控制器和補償控制器分別設計如式(11)和式(27),且采用式(28)～ (31)所示自適應律,可以保證控制系統穩定以及誤差e收斂到零.

證明.首先構造李雅普諾夫候選函數如下:

對式(32)求導,可得

將式(26)代入式(33),可得

將式(28)～ (31)代入式(34),得

由于0＜Λe ≤1/,λ ＞0ρ ＞0且,可得

由式(32)和式(36)可知,V(t)≥0 且V(t) 是非遞增的,則V(∞) 存在.由式(36),可得

不等式(37)右側有界,由Barbalat 引理[31],得

即t→∞時,e→0.

注 3.在CSOFNN 結構調整階段,由式(12)和式(18)可知,CSOFNN 的輸出不變,即結構調整不會改變CSOFNN 的收斂性,控制系統的穩定性分析可參照定理1 的證明.

3 實驗與分析

為了驗證基于CSOFNN 的溶解氧濃度控制方法的性能,基于BSM1 進行實驗,并采用平方誤差積分(Integral of squared error,ISE)、絕對誤差積分(Integral of absolute error,IAE)、最大絕對誤差(Maximal deviation from set point,Devmax)三個性能指標評估控制方法的性能[29].

其中,e表示溶解氧濃度設定值r與系統實際輸出測量值y之間的誤差,且y=yo+dnoise,yo表示系統正常輸出,dnoise表示傳感器噪聲.

為了評估CSOFNN 控制器的精度和抗干擾能力,選取入水波動較大的陰雨工況和暴雨工況下的14 天數據進行測試,采樣周期15 min,并用后7 天的數據評估控制器的性能.陰雨工況的數據包含前7 天的干燥天氣數據,并在第9～ 11 天增加了長時間持續降雨過程,入水污染物濃度隨之發生變化.而暴雨工況的數據,是在第10 天和第12 天模擬突發暴雨,引起入水流量激增.

此外,為了模擬溶解氧濃度傳感器的噪聲,每隔1 小時在數據中添加分布在[-0.02 mg/l,0.02 mg/l]范圍的隨機脈沖噪聲.圖3 描述了污水處理過程的外部干擾情況,分別為陰雨和暴雨工況下的入水流量與入水氨氮濃度(SNH,單位為mg/l)變化,以及傳感器噪聲分布曲線.噪聲是模擬溶解氧濃度傳感器的噪聲,因此單位與溶解氧濃度一致,為mg/l.

圖3 外部環境干擾Fig.3 External environmental disturbance

為了減小CSOFNN 控制器規則冗余度,μ的值在[0.5,0.55]之間隨機選取,μ的值越小,控制器結構越緊湊.其他參數的設置如下:σg=0.05,ρ=4,學習率參數設定為ηc=ησ=ηw=ηε=1×10-3,結構調整參數設定為Gu=0.95,Gd=0.85-0.4×0.99(k-1),Pu=0.99,Pd=Pu-0.04×0.99(k-1),Ith=0.1/L.實驗中,DO 濃度設定值分別為恒定值(So=2 mg/l)和階躍變化(So=1.8～ 2.2 mg/l)兩種情況.

3.1 恒定溶解氧濃度設定值

首先,采用恒定的DO 濃度設定值,即So=2 mg/l,分別在陰雨和暴雨兩種工況下進行實驗.

圖4 給出了CSOFNN 控制器在陰雨和暴雨兩種工況下的規則變化曲線.可以看出,控制器的規則由零開始自動增加和刪減,且能夠快速達到穩定狀態.如圖4(a)和4(b)所示,在陰雨和暴雨兩種工況下,CSOFNN 控制器都能獲得較為緊湊的結構,最終規則數目為4.

圖4 恒定So 下CSOFNN 控制器規則變化曲線Fig.4 Rules variations of CSOFNN controller under constant So

圖5 和圖6 分別給出DO 濃度的跟蹤控制效果與控制誤差.可以看出,隨著CSOFNN 控制器規則的增加,控制精度不斷提高,控制系統輸出能夠快速逼近DO 濃度設定值.

圖5 恒定So 控制效果Fig.5 Control performance of constant So

圖6 恒定So 控制誤差Fig.6 Control errors of constant So

由圖5(a)和圖6(a)可以看出,在陰雨工況下,控制器輸出的最大絕對誤差出現在第9 天,與出現降雨引起的較大入水擾動有關,但所有誤差仍分布在[-0.008,0.008]范圍內,控制器具有較高的控制精度,結合圖5(a)可以看出,此時控制器的結構并未改變,這與規則增長條件(17)相一致.

由圖5(b) 和圖6(b) 可以看出,CSOFNN 在暴雨工況下也能有效地跟蹤DO 濃度設定值,且所有誤差均分布在[-0.005,0.005]之間.此外,由圖5(b)和圖6(b)可以看出,CSOFNN 控制器在突降暴雨的第10 天和第12 天能夠精確地跟蹤DO濃度設定值,即系統在短時內受到劇烈外部擾動時,CSOFNN 也能快速響應外部變化并維持較高的控制性能.

圖7 分別給出了陰雨工況下CSOFNN 控制器輸出un和補償控制器輸出uc對應控制量KLa,5的變化曲線.由于主控制器CSOFNN 能夠有效應對外部擾動,所以補償控制器的輸出范圍較小([-4/d,4/d]).結合圖3 中陰雨工況入水流量的變化曲線可以看出,補償控制器對應控制量的峰值變化與入水流量的峰值變化趨勢一致,即補償控制器能夠根據外部擾動變化自動調整補償輸出.

圖7 陰雨工況 K La,5 變化曲線Fig.7 Variations of K La,5 in rain weather

為了進一步說明所提出的基于CSOFNN 控制方法的性能,將所提出的方法與其他基于FNN 的控制方法進行比較,包括基于相關熵準則的CFNN(Correntropy-based fuzzy neural network)控制方法[19],以及基于MMSE 準則的SOFC (Self-organizing fuzzy control)[15]、SOFNN[20]等控制方法.表1給出了不同控制方法的控制器規則數目,IAE、ISE、Devmax等指標的平均值.由表1 中結果可以看出,以上方法在陰雨與暴雨工況下都能獲得較高的DO 濃度控制精度,即所有比較的方法在DO 濃度設定值恒定時都具有較高的適用性.但是,與基于MMSE 準則的控制器相比,CSOFNN 與CFNN控制器都具有更低的IAE,ISE與Devmax值,控制精度更高.尤其是在暴雨工況下,基于相關熵準則的控制方法的最大絕對誤差比基于MMSE 準則的其他方法降低了約30%,體現了相關熵準則抑制較大誤差的能力.此外,由表1 中結果可知,與不含補償控制器的C F N N 控制方法相比,基于CSOFNN 控制方法的IAE值降低了約30%,ISE值降低了65%.由以上分析可知,補償控制器的設計能有效降低系統中的不確定性,提高DO 濃度的控制性能.因此,基于CSOFNN 的控制方法既能獲得最緊湊的結構又具有最高的控制精度.

3.2 變溶解氧濃度設定值

為了測試CSOFNN 控制方法在DO 濃度設定值變化時的控制性能,選擇陰雨工況并采用階躍變化的DO 濃度設定值(So=1.8～ 2.2 mg/l,如式(40)所示),分別在無噪聲和脈沖噪聲環境下進行實驗.

圖8 給出了CSOFNN 控制器在無噪聲和有噪聲干擾下的結構變化曲線.可以看出,CSOFNN 控制器規則能夠從零自動增加和修剪.由圖8(a)可以看出,在無噪聲環境下,控制器規則數目跟隨DO濃度設定值的變化而自適應調整,最終規則數目為5.而在有噪聲的情況下,如圖8(b)所示,控制器規則數目也能跟隨設定值自適應增加或刪減,第12天后(天氣轉晴),規則數穩定在6.

圖8 變So 下CSOFNN 控制器規則變化曲線Fig.8 Rules variations of CSOFNN controller under variable So

圖9 和圖10 分別給出CSOFNN 控制器在DO 濃度設定值階躍變化時的跟蹤控制效果與控制誤差.由圖9(a)和圖10(a)可以看出,在設定值階躍變化時,CSOFNN 控制器仍能較為平穩地跟蹤DO 濃度設定值,僅在開始降雨的第9 天出現較大的誤差.在無噪聲干擾時,所有控制誤差分布在[-0.008,0.004]范圍內.因此,CSOFNN 控制器無噪聲環境下能以較高的精度跟蹤階躍變化的DO濃度設定值.

表 1 恒定So 時不同控制器的性能比較Table 1 Performance comparisons of different controllers under constant So

圖9 變So控制效果Fig.9 Control performance of variable So

圖10 變So 控制誤差Fig.10 Control errors of variable So

由圖9(b) 可以看出,受脈沖噪聲干擾時,CSOFNN 仍能有效跟蹤DO 濃度的設定值,且由圖10(b) 可以看出,所有誤差均分布在[-0.02,0.02]之間.由圖8 和圖9 可以看出,在設定值變化以及外部擾動幅度較大時(如第10 天和第12 天),CSOFNN 控制器可以自動調整其結構以維持較高的控制性能.

為了測試CSOFNN 控制方法在設定值變化以及存在非高斯噪聲干擾時的性能,將CSOFNN 與CFNN[19]、SOFC[15]、SOTSFNN[20]等控制方法進行比較,具體結果如表2 所示.從表2 可以看出,在無噪聲環境下,CSOFNN、CFNN、SOFC 等控制方法均能獲得比SOTSFNN 控制方法更高的DO 濃度控制精度,但是SOFC 控制方法的規則數目最多.與之相反,基于相關熵準則的CSOFNN 和CFNN控制器都具有更緊湊的結構和更高的控制精度,其IAE,ISE與Devmax值比SOFC 和SOTSFNN 控制方法降低了約5%.在有噪聲環境下,基于SOTSFNN控制方法的精度最低,所需規則數目最多,因此在設定值變化的陰雨工況下該方法適用性較差.與其他方法相比,基于CSOFNN 的控制方法能夠充分利用相關熵與補償控制器抑制非高斯噪聲,補償外部環境干擾引起的逼近誤差,因而能以較為緊湊的結構(6 個規則)獲得更高的控制精度.實驗結果表明,在設定值變化和有脈沖噪聲時,基于CSOFNN的控制方法具有較好的自適應性和穩定性,在外部擾動較大時適用性更強.

4 結束語

城市污水處理過程中存在強非線性、不確定性、非高斯性等問題,難以通過建立溶解氧濃度的精確數學模型實現其在線精準控制.為了解決以上問題,提出一種基于數據驅動的在線自組織控制方法,控制系統由基于相關熵的自組織模糊神經網絡(CSOFNN)控制器與補償控制器組成.通過實驗與分析得到以下結論:

1 ) 設計了CSOFNN 的自組織機制,利用相關熵補償與規則貢獻度指標,控制器能夠根據在線數據自動增加或刪減規則,保證了控制器結構的緊湊性,提高了控制器性能.

2 ) 設計了基于相關熵誘導準則的補償控制器與參數自適應律,補償控制器能夠降低CSOFNN的逼近誤差,利用相關熵準則抑制非高斯噪聲提高了控制系統抑制外部干擾的能力,提高了DO 濃度的控制精度.

表 2 變So 下不同控制器的性能比較Table 2 Performance comparisons of different controllers under variable So

3 ) 基于李雅普諾夫穩定原理證明了控制方法的穩定性,保證CSOFNN 控制方法在實際應用中的可行性.實驗結果表明,在不同干擾的環境下,所提出的CSOFNN 控制方法比其他方法具有更好的DO 濃度控制性能.

本文僅考慮了城市污水處理過程DO 濃度的跟蹤控制性能,然而城市污水處理過程包含多個單元過程,涉及多個重要控制變量且控制變量之間存在耦合.因此,下一步工作重點是考慮污水處理過程中多變量耦合特性,將本文工作擴展到城市污水處理過程的多變量控制研究中.