基于小波相對(duì)滑窗能量的直流微電網(wǎng)故障診斷方法

石曼伶，羅珍珍，鄭鑫龍，粟梅

(1．國網(wǎng)湖南省電力有限公司株洲供電分公司，湖南 株洲 412000；2．國網(wǎng)湖南省電力有限公司寧鄉(xiāng)供電分公司，湖南 寧鄉(xiāng) 410600；3．中南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長沙 410083)

0 引言

隨著現(xiàn)代社會(huì)對(duì)電能需求的不斷增加以及傳統(tǒng)化石能源的日益枯竭，可再生能源的開發(fā)和利用已成為各國重點(diǎn)關(guān)注的問題。目前，可再生能源大多通過分布式發(fā)電的方式對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行補(bǔ)充，其中，微電網(wǎng)是集成分布式發(fā)電單元的最有效形式。相比于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)無需考慮頻率、相位、無功等因素，具有控制簡單、成本低及損耗小等優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展前景廣闊，逐漸獲得了越來越多的關(guān)注[1]。

直流微電網(wǎng)的安全、可靠運(yùn)行是保障負(fù)荷正常供電的關(guān)鍵。然而，受自身性能老化、外界環(huán)境干擾等影響，直流微電網(wǎng)的線路故障難以避免且危害較大，主要分為短路故障和接地故障[2-3]。當(dāng)某一線路發(fā)生故障時(shí)，分布式電源及負(fù)載經(jīng)饋線耦合于直流母線，易造成故障的傳播和升級(jí)，而電力電子裝置能承受的過電流較低，通常只有其額定值的2倍左右[3]，因此快速檢測和清除故障對(duì)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行具有重要意義。相比于交流微電網(wǎng)系統(tǒng)，直流微電網(wǎng)的故障電流上升更快，可獲取的故障信息更少，對(duì)故障診斷的快速性要求更高，且無法直接沿用傳統(tǒng)交流電網(wǎng)中的故障診斷方法。如何在故障信息有限的情況下，提出有效的診斷算法，實(shí)現(xiàn)直流微電網(wǎng)故障的快速檢測與準(zhǔn)確定位，是當(dāng)前直流微電網(wǎng)發(fā)展需要解決的問題。

直流微電網(wǎng)的故障診斷方法大致可分為傳統(tǒng)故障診斷方法和智能診斷方法[4-5]。傳統(tǒng)的診斷方法通常需要對(duì)微電網(wǎng)的故障電路進(jìn)行建模，分析故障發(fā)生后電壓、電流等電氣量的暫態(tài)特性，進(jìn)而選取故障判定的特征量閾值，如基于過電流[6]、低電壓[7]的故障診斷方法，此類方法在高阻故障下存在缺乏選擇性的問題[8]。另外，基于差動(dòng)電流的故障檢測方法[9-10]雖然對(duì)高阻故障有較高的靈敏性和選擇性，但依賴于實(shí)時(shí)通信，降低了診斷的可靠性。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的直流微電網(wǎng)智能故障診斷方法近年來得到了越來越多的關(guān)注。文獻(xiàn)[11]將線路兩端的電流及其導(dǎo)數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)直流微電網(wǎng)極間故障進(jìn)行快速診斷，但該診斷方案需要增加額外的通信成本，且未考慮極間故障與接地故障的區(qū)分。文獻(xiàn)[12]針對(duì)高阻接地故障電流小而檢測難的問題，通過信號(hào)注入和小波變換提取故障特征，提高了診斷精度。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線路極間故障診斷方法，通過電流和di/dt的閾值控制自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的連接，實(shí)現(xiàn)故障診斷，但閾值選取的不確定性降低了通用性和準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓直流環(huán)形微電網(wǎng)保護(hù)方法，該方法無需預(yù)先設(shè)定閾值，可快速檢測接地和短路故障，但依賴實(shí)時(shí)通信，可靠性較低。此外，以上方法對(duì)診斷快速性要求考慮不足，而這對(duì)直流微電網(wǎng)故障診斷十分重要。

為此，本文針對(duì)直流微電網(wǎng)故障診斷的快速性要求，通過故障特性分析計(jì)算出故障診斷的臨界時(shí)間，并設(shè)計(jì)了一種基于小波滑窗能量的故障特征提取方法，提出一種基于支持向量機(jī)的直流微電網(wǎng)無通信智能故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)接地故障和短路故障的本地精確快速診斷，為直流微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供保障。

1 直流微電網(wǎng)故障特性分析

1.1 系統(tǒng)描述

以圖1所示的孤島直流微電網(wǎng)為例進(jìn)行分析。該系統(tǒng)由1個(gè)光伏發(fā)電單元、3個(gè)儲(chǔ)能單元、1個(gè)直流負(fù)載組成，直流母線電壓為400 V。其中，儲(chǔ)能單元通過雙向boost變換器與直流母線連接，并采用具有“即插即用”功能的下垂控制；光伏發(fā)電單元通過boost升壓變換器連接到直流母線，并采用最大功率點(diǎn)跟蹤控制，以實(shí)現(xiàn)可再生能源的最大化利用；直流負(fù)載通過buck變換器連接到直流母線。

圖1 直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 故障特性分析

直流微電網(wǎng)的線路故障主要分為短路故障和接地故障，其中短路故障因故障電阻小、故障電流大，對(duì)系統(tǒng)危害最為嚴(yán)重。圖2為短路故障時(shí)boost變換器的等效電路圖。由于故障時(shí)絕緣柵雙極晶管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)會(huì)自保護(hù)關(guān)斷[15]，為了便于分析，此處假設(shè)故障瞬時(shí)IGBT立即關(guān)斷。

(a)boost短路故障模型

(b)電容放電階段等效電路 (c)二極管續(xù)流階段等效電路

(d)電源饋流階段等效電路

1.3 短路故障三階段

短路故障可分為三個(gè)階段[16]。第一階段為電容放電階段，如圖2(b)所示，其電路動(dòng)態(tài)可表示為：

(1)

由(1)式可得：

(2)

求解上述微分方程，可得直流電壓和電感電流的表達(dá)式，如式(3)所示：

(3)

第二階段為二極管續(xù)流階段，從電容電壓降至零開始，等效電路如圖2(c)所示。進(jìn)入該階段后，IGBT的反并聯(lián)二極管暴露在過電流中，因?yàn)榇藭r(shí)的續(xù)流過電流較大，極易損壞二極管，因此需要在此階段前檢測出故障的發(fā)生。由式(3)可推導(dǎo)出電容電壓下降至零的時(shí)間為：

t1=t0+(π-γ)/ω

(4)

以儲(chǔ)能單元2為例，當(dāng)距源端10%線路長度處發(fā)生短路故障，故障前的初始電壓為V0=397 V，初始電流為I0=7 A，線路電阻為R=0.015 Ω，線路電感為L=0.056 mH，直流電容為C=8 mF，代入公式(4)得臨界時(shí)間為1.1 ms。

圖3為0.3 s發(fā)生上述短路故障時(shí)儲(chǔ)能單元2的仿真電壓波形，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果。整個(gè)系統(tǒng)需要在故障后1.1 ms內(nèi)診斷出故障。第三階段與本文研究關(guān)系不大，不在文中展開介紹。

圖3 短路故障電壓波形

2 故障診斷方案

針對(duì)現(xiàn)有方法的不足，提出一種基于小波滑窗能量和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)的故障診斷方法，其診斷流程如圖4所示。首先，采集一段時(shí)間的本地電流作為原始數(shù)據(jù)，利用小波變換對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取其在時(shí)域和頻域中的故障特征。隨后，對(duì)每級(jí)小波系數(shù)進(jìn)行滑窗處理，計(jì)算每個(gè)滑窗內(nèi)小波系數(shù)的能量。最后，將各級(jí)小波系數(shù)的滑窗相對(duì)能量作為故障特征向量，輸入到預(yù)先訓(xùn)練好的支持向量機(jī)中進(jìn)行故障診斷。本節(jié)將詳細(xì)介紹診斷方法。

圖4 故障診斷算法流程

2.1 基于小波滑窗能量的故障特征提取

由于小波變換可以很好地提取非平穩(wěn)信號(hào)在時(shí)域和頻域的局部特征，所以本文用小波變換來捕獲故障信號(hào)的突變特征。小波變換通過引入時(shí)間因子和尺度因子來同時(shí)描述信號(hào)的時(shí)域特征和頻域特征，其中時(shí)間因子對(duì)母小波進(jìn)行平移，尺度因子對(duì)母小波進(jìn)行縮放，小波變換通過平移母小波可獲得信號(hào)的時(shí)間信息。對(duì)于信號(hào)x(t)∈L2(R),其在時(shí)間因子τ和尺度因子s處的小波變換為[17]:

(5)

式中:ψ(t)表示母小波。

本文選取db8作為母小波,將本地電流信號(hào)進(jìn)行4級(jí)小波分解[18]。分解后的小波系數(shù)維數(shù)較高,含冗余信息,為對(duì)故障特征進(jìn)行降維處理,同時(shí)盡可能保留原有的故障特性,本文采用小波系數(shù)滑窗的處理方法對(duì)4級(jí)小波系數(shù)進(jìn)行處理,如圖5所示。

圖5 小波系數(shù)滑窗示意圖

各級(jí)小波系數(shù)的滑窗參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 小波滑窗參數(shù)

將滑窗處理后的數(shù)據(jù)運(yùn)用能量公式來構(gòu)造故障特征,其數(shù)學(xué)描述如下:

Ej,i=∑Kj,i|dj,i(Kj,i)|2

(6)

式中：j表示分解等級(jí)；i表示窗口數(shù)；dj,i(Kj,i)表示相應(yīng)窗口內(nèi)的小波系數(shù)；Kj,i表示第j分解等級(jí)第i個(gè)窗口內(nèi)的小波系數(shù)個(gè)數(shù)。

對(duì)各窗口的小波系數(shù)歸一化處理：

(7)

式中：ETot,j表示第j分解等級(jí)所有滑窗的能量總和。

第j級(jí)滑窗能量總和，可以由式(8)得到：

ETot,j=∑j∑Kj,i|dj,i(Kj,i)|2

(8)

將經(jīng)上述步驟處理得到的各級(jí)小波系數(shù)滑窗相對(duì)能量作為故障診斷的故障特征。

圖6展示了接地故障、短路故障、本地?zé)o故障和全局無故障4種情況下電流信號(hào)的小波滑窗能量與相對(duì)小波能量[19]的比較。其中，圖6(a)—(d)為4種工況下各分解等級(jí)的小波滑窗能量圖，圖6(e)—(h)為相對(duì)應(yīng)的4級(jí)相對(duì)小波能量分布圖。由圖6可以看出，第2、4種工況下相對(duì)小波能量的分布高度相似，難以區(qū)分，而其滑窗能量分布的區(qū)分度更加明顯，這有利于之后的故障分類。

(a)接地故障各窗口相對(duì)能量 (b)短路故障各窗口相對(duì)能量

(c)本地?zé)o故障窗口相對(duì)能量 (d)全局無故障各窗口相對(duì)能量

(e)接地故障各級(jí)相對(duì)小波能量 (f)短路故障各級(jí)相對(duì)小波能量

(g)本地?zé)o故障各級(jí)相對(duì)小波能量 (h)全局無故障各級(jí)相對(duì)小波能量

2.2 基于支持向量機(jī)的故障診斷

本文選取支持向量機(jī)對(duì)所提取的故障特征進(jìn)行分類，從而判定故障種類。支持向量機(jī)是一種應(yīng)用廣泛的二分類模型[20]，其目標(biāo)是找到特征空間中具有最大幾何間隔的劃分超平面，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分類，如圖7所示。

圖7 SVM分類示意圖

本文的目標(biāo)是區(qū)分接地故障、短路故障、本地?zé)o故障和全局無故障4種情況，屬于多分類問題，故采用一對(duì)一的SVM多分類法，對(duì)于4個(gè)類別，兩兩之間設(shè)計(jì)一個(gè)SVM，再通過投票法判定最終的類別。本文采用各微源本地診斷的分散式診斷框架，以接地故障、短路故障、本地?zé)o故障和全局無故障為標(biāo)簽，利用本地的仿真數(shù)據(jù)對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真參數(shù)

為驗(yàn)證所提故障診斷法的有效性，本文基于MATLAB/Simulink仿真軟件獲取了2 600組不同的樣本數(shù)據(jù)，其中2 000組劃分為訓(xùn)練集，600組為測試集。樣本設(shè)置見表2。

表2 故障樣本設(shè)置

3.2 診斷結(jié)果與分析

圖8以儲(chǔ)能單元2為例，以混淆矩陣的形式展示了利用4級(jí)小波滑窗能量及SVM進(jìn)行診斷的結(jié)果。結(jié)果顯示整體的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了98.2%，驗(yàn)證了所提診斷方法的效果。

圖8 診斷結(jié)果混淆矩陣

此外，本文還對(duì)SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合不同故障特征進(jìn)行診斷的效果進(jìn)行了對(duì)比，各方法診斷準(zhǔn)確率及診斷時(shí)間見表3?？梢钥闯觯疚乃岬男〔ɑ澳芰拷Y(jié)合SVM的故障診斷方法具有最高的診斷精度，且診斷時(shí)間最短，能夠滿足直流微電網(wǎng)故障的快速診斷要求。

表3 各方法診斷精度與診斷時(shí)間對(duì)比

4 結(jié)論

本文提出了一種基于小波滑窗能量和支持向量機(jī)的孤島直流微電網(wǎng)故障診斷方法，依靠本地測量信息即可實(shí)現(xiàn)線路極間短路故障和接地故障的準(zhǔn)確識(shí)別。為滿足直流微電網(wǎng)對(duì)診斷快速性的要求，本文對(duì)短路故障暫態(tài)特性進(jìn)行分析，并建立模型計(jì)算出故障下的診斷時(shí)限。所提診斷方法對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行4級(jí)小波分解，對(duì)各級(jí)小波系數(shù)進(jìn)行加窗處理并計(jì)算各窗口的相對(duì)能量作為故障特征向量，這樣既能提取出故障信號(hào)的頻域特征，又能反映故障后極短時(shí)間內(nèi)的時(shí)域特征變化趨勢。和其他基于小波變換提取故障特征的診斷方法相比，本文所提診斷方法能在更短的診斷時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)更高的診斷準(zhǔn)確率。