面向新型電力系統的數字實時硬件在環仿真綜述

杜善周，黃涌波，盧國平，高進，覃宇翔，劉永露，袁亮

(1．神華準格爾能源有限責任公司，內蒙古 鄂爾多斯 010300；2．中國神華能源股份有限公司哈爾烏素露天煤礦，內蒙古 鄂爾多斯 017100；3．中南大學自動化學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

數字實時硬件在環仿真是將硬件與計算機仿真模型通過I/O接口連接，構成仿真系統并實現數據實時交互的一種仿真方法。隨著電力系統中可再生能源接入比例不斷升高與電力電子設備的廣泛應用，電網的運行特性和控制特性變得非常復雜，電力系統的非線性、低慣性、弱抗擾性等問題日益突出[1]。這些問題要求在仿真過程中既可以模擬大規模電網中的機電暫態，又可以模擬局部快速變化的電磁暫態過程，還要求準確描述各區域各電網間的交互過程，這導致仿真的復雜程度與運行難度驟升[2]。以往采用的純數字仿真或物理模擬仿真難以滿足現代電力系統的仿真需求，而數字實時硬件在環仿真將以上兩者優勢互補，迅速改變電路拓撲，靈活測試不同系統，在并網試驗與故障實驗中有著安全性高、成本低、測試效率快和結果準確等優勢，能夠做到在減輕編程工作量的同時提高模型的置信度，所以在電力系統仿真中得到了廣泛的應用[3]。下文將從數字實時硬件在環仿真的發展歷程及現狀、模型與算法基礎、硬件實現與平臺架構以及典型應用場景四個方面展開梳理與綜述。

1 數字實時仿真技術發展歷程及現狀

數字實時硬件在環仿真是通過搭建系統模型，計算機將模型轉化為一系列微分方程組與代數方程組進行求解實現的。如果求解的時間與電力系統真實發生物理過程所需的時間相等，則稱之為實時仿真，否則稱為非實時仿真[4]，兩者區別見表1。

表1 實時仿真與非實時仿真區別

實時仿真的優越性在于，如果仿真過程中在外部接入實際物理裝置，仿真模型接收信號、計算變量與輸出信號必須在一個確定的時間內計算完成并完成輸出，仿真系統仍然能夠提供與真實時間一致的響應，實現硬件在環的數?；旌戏抡娴姆€定性與準確性[5]。接入控制器實物的實時仿真，比起純數字化的非實時仿真，能更加真實地反映出控制器本身的響應特性，更加安全高效、經濟全面[6]。電力系統的數字實時硬件在環仿真是隨著電力系統與計算機技術的發展而逐步興起的。在計算機技術并不成熟的年代，電力系統的仿真主要采用按比例縮小全實物的仿真裝置，物理仿真能夠精確地反映物理現象，是系統特性與控制器反應的實際描述，但是設備維護工作量大，建模實驗過程繁瑣復雜，模擬電力系統規模受到約束，并不適用于大電網的仿真[7]。隨著計算機技術的發展，純數字仿真開始興起，通過在計算機上搭建相應的電網模型就可以得到關于該模型的描述，這種方法可以對大規模電網進行仿真且建模快、成本低，但精確度比物理仿真低，結果也難免與實際有偏差。數字實時硬件在環仿真既有純數字仿真建?？?、成本低等特點，也結合了物理仿真精確度高等優點，可進行從電磁暫態到機電暫態的全過程實時仿真研究，是當前認識大電網運行機理特性的基礎平臺，也是支撐工程建設的有力工具。數字實時硬件在環仿真可分為單向功率傳輸接口數模混合仿真、雙向功率接口數?；旌戏抡媾c控制器硬件在環數模混合仿真。其中單向功率傳輸接口數?；旌戏抡媸侵腹β蕛H由數字模型傳遞到物理模型；雙向功率接口數模混合仿真是功率在數學模型與物理模型之間雙向傳輸；控制器硬件在環數?；旌戏抡媸侵鸽娏ο到y一次側均采用數字模型，而二次側采用物理模型。

目前國內外應用廣泛的電力系統數字實時硬件在環仿真軟件有加拿大曼尼托巴RTDS公司開發的實時數字仿真系統RTDS、加拿大魁北克Opal-RT Technologies公司研發的RT-LAB與中國電力科學研究院開發的電力系統數字仿真ADPSS[8]，三者的性能對比見表2。

表2 仿真平臺性能對比

2 數字實時仿真模型與算法基礎

2.1 針對開關器件的建模

在越來越多的電力電子設備接入新型電力系統的背景下，如何對開關器件進行建模是數字實時硬件在環仿真的首要問題。針對廣泛使用的金屬-氧化物-半導體場效應晶體管(metal-oxide-semiconductor field effect transistor，MOSFET)開關瞬態解析建模，一般使用分段線性法[9]，將MOSFET不同工作區下的各類關系進行分段線性化，讓原本不利于計算的非線性問題變得易解，但該方法得出的模型忽略了寄生參數的影響，該模型在高頻段表現與實際相差較大。如若考慮寄生參數的線性化特性就可以得到二階解析模型，該模型比分段線性法更加貼合實際[10]。在考慮到寄生參數的非線性特征之后就可以得到高階解析模型，該模型能夠精確地描述開關器件的瞬態表現，但也帶來了高階模型的相關計算難以求解的問題[11]。對于另外一種應用廣泛的開關器件絕緣柵雙極晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)，因其多物理場耦合的特性導致相關建模十分復雜[12]。IGBT器件內部存在一個機械應力場、電磁場和溫度場高度耦合的復雜物理環境，機械應力場導致的機械形變影響電磁性能，溫度與電磁性能間也有聯系，三種物理場相互影響，動態平衡。在不同的功率等級下，三種物理場的耦合程度也不一致，上述問題導致模型建立相當困難。對該IGBT進行高效建模，需要考慮多場耦合下的瞬態建模、外界因素對場耦合性的影響等因素[13]。在各類開關器件的瞬態特性建模中，如果需要考慮開關切換過程，通常在仿真中存儲廠商給出的數據手冊，通過查表法得到實時仿真中的器件行為，該方法能夠精確地描述實時仿真中器件的各類現象[14]，但是需要解決運算壓力大的問題，這對硬件有一定的要求。如果不需要在仿真中考慮器件的開關切換過程，則可以將器件等效為簡單的無源元件去擬合器件的導通與關斷狀態，下面主要介紹常用的兩種等效方法。

2.1.1基于L/C等效的開關模型

基于L/C的等效模型是在開關導通的狀態等效為電感，而在開關關斷狀態等效為小電容，電感值與電阻值的選取原則是保持系統導納矩陣不變，等效如圖1所示。

圖1 L/C等效開關模型

電感值與電容值越小，越能夠接近理想情況下的開關模型，但是L或C值越小，仿真步長也應越小才能夠使結果更加精確。由于硬件條件的限制，仿真中的L或C值會大于實際，這就導致充放電時間會變長，影響仿真精度。針對以上問題，通常加入阻尼元件或者通過設置電感初始電流與電容初始電壓以減少振蕩[15]。

2.1.2基于Ron/Roff等效的開關模型

Ron/Roff等效模型是當開關器件導通時用一個小電阻Ron等效，當開關關斷時用一個大電阻Roff等效，當Roff趨近于無窮大而Ron趨近于0時就表示這是一個理想的開關[16]，等效如圖2所示。這種等效方法簡單直觀、易于實現，然而每次開關動作時都需要重構導納矩陣，導致當系統階數越高時，模型的仿真效果越差。

圖2 Ron/Roff等效開關模型

以上兩種開關模型基本上可以滿足不考慮開關瞬態過程的電力電子設備拓撲設計、控制策略驗證的研究。

2.2 針對接口等值電路的建模

對于電力電子設備整體的建模，周期性的開關動作使拓撲參數具有非線性與時變的特點，為了建立模型，學術界進行了諸多嘗試[17]?？傮w上建模方法可分為兩大類，見表3。

表3 接口等值電路建模方法分類

根據定義的時間域的不同可分為連續模型與離散模型：連續模型先求取變量一個周期內的平均值，而后應用微分方程求解；離散模型則直接應用差分方程求解。在20世紀70年代電路平均的概念被提出不久之后，狀態空間平均法這一當今應用最廣泛的建模方法被提出，這對電力電子技術的發展意義巨大[18]。然而該方法無法對具有耦合變量的變換器進行建模，廣義平均模型就是為了解決該問題而被提出。描述函數法同是屬于連續模型建模域內的，該方法從頻域角度出發進行建模，在高頻段比平均模型更加準確地描述變換器，獲得了廣泛的應用。此外，動態相量模型采用相量去描述電力電子變換器，基于將瞬時值模型通過某種變化而生成的動態相量模型的不同，動態相量法可分為基于傅里葉分解的[19]、基于希爾伯特變換的[20]與基于時域坐標變換的[21]時間尺度變化模型。動態相量模型與平均值模型相比，前者變量為復數、基于旋轉坐標系并可以考慮諧波分量，而后者變量為實數、基于靜止坐標系和只能考慮直流分量與基波分量，兩者都會忽略高次諧波。離散模型通過迭代函數與差分方程描述電路基本特性，能夠在大范圍時間域內準確描述變換器，模型精度高，但計算過程十分復雜，通常通過泰勒逼近來化簡計算過程。對于多結構級聯設備而言，可以采用內部電路等效建模法消除內部節點，簡化模型后再應用以上方法。

對于電網層面的建模，甚至不需要考慮電力電子設備的變化，只需要進行電路等效了解其端口特性即可。開關函數建模法引入表征開關狀態的函數，進而通過該函數描述電路模型，該方法可以很好地描述電力電子設備外端口的輸入輸出特性，缺點是無法描述內部的電壓電流特性。

為了更好地實現數字實時硬件在環仿真，通常簡化對于電力電子設備內部的描述而更加注重端口特性，所以在仿真中通常利用替代定理，用電壓源或電流源來替代電力電子設備而簡化建模，并獲得與實際基本符合的仿真結果。目前相關研究熱點主要集中于對接口方法的改良與提高接口算法仿真精度，以下主要介紹3種常用的替代方法。

2.2.1戴維南等值

在數字實時硬件在環仿真中，機電暫態通常采用戴維南等值方式[22]。單端口戴維南等值基本目標是實現在機電側耦合的端口能夠在電磁側解耦，等效電勢是通過在每個仿真周期內利用接口電壓、接口電流與自阻抗完成計算，其中自阻抗是從接口處向機電側的阻抗。單端口戴維南等值是一種線性等值方法，當機電側存在大量非線性元件時仿真精度會受到影響，可通過合理選擇接口母線位置減少該影響。多端口戴維南等值的基本原則是對外部系統在接口母線處進行化簡，實質是外部系統導納矩陣的化簡。通過對外部三序網絡進行處理就可以得到三序戴維南等值電路，利用這三序電路就能夠提高仿真的精確度。然而，多端口等值方法在端口數目增加時，由于需要考慮三序電路，會導致等值電路規模龐大和導納矩陣不對稱的問題，使得多端口戴維南等值電路在仿真中難以應用[23]。

2.2.2諾頓等值

諾頓等效一般用于對于電磁子系統的等效，測量接口處的各序基波分量，然后利用該信息獲得電流源的等值。該方法能夠實現機電側與電磁側的解耦[24]，但沒有考慮到電磁網絡的延遲問題，會導致誤差。對于多端口的諾頓等值電路，通常是在單個仿真步長內將一個大的系統分為多個子系統。諾頓等值是一種線性等值方法，同樣存在無法準確描述系統內包含大量非線性元件的問題，特別是在暫態下電磁側采用諾頓等值電路會帶來較大誤差[25]。但是可以通過將外部系統與電磁側系統相連，對整體的阻尼特性與動態特性完成仿真分析。

2.2.3頻率相關網絡等值

前面兩種等值方式都是基于基頻信息進行的等值，會導致等值電路對其他頻率下的響應描述不準確。頻率相關網絡等值(frequency dependent network equivalent，FDNE)方式在各個頻率段下計算戴維南等值電路后，利用矢量擬合的方式進行參數擬合，能夠有效描述等值電路在各個頻率段的特性，解決了以上兩種等值電路無法描述寬頻特性的問題[26]。但FDNE等值方法在求解參數及實現上存在計算復雜問題。對于電力電子分立元件與電力設備輸出端口的電力電子化的建模方法總結如圖3所示。

圖3 電力電子化建?？偨Y

2.3 實時仿真高速率并行算法

對于數字實時硬件在環仿真，基本元件的精確建模仍然無法滿足實時性的要求，需要探討高速率并行算法。目前有基于子網解耦與基于延遲插入的并行化仿真，前者是將電網模型分解成多個子網然后并行求解，一般是通過將一個巨大的導納矩陣變成若干個較小的導納矩陣實現，在求解過程中需要保證子網間的實時數據交換，才能夠使求解結果收斂。針對不同的分割區域可以采用不同的仿真步長，以兼顧精度與效率[27]。在數字實時硬件在環仿真中一般采用機電-電磁混合仿真，在需要精確描述的設備中采用電磁暫態描述，而在粗略描述的設備中采用機電暫態描述，這樣的混合仿真方式能夠充分利用機電暫態仿真與電磁暫態仿真的優勢，較好地平衡了仿真速度與仿真精度[28]。延遲插入法較好地解決了仿真規模增大導致計算量增大的問題[29]。延遲插入法同樣是一種并行化算法，基本思路是將電網分解成多個節點，每個節點之間串聯電阻、電感和電壓源，節點與地之間并聯電阻、電容、電流源，仿真過程中交替求解節點之間、節點與地之間的狀態值，不斷更新數據即可。延遲插入法計算量較小，易于實現，但是對仿真參數、仿真步長有著嚴格要求。目前延遲插入法已經在輸電網絡、微電網等系統的仿真中得到應用[30]。

3 數字實時仿真平臺架構與仿真類型

3.1 數字實時仿真平臺架構

數字實時硬件在環仿真算法在新型電力系統中的應用需要結合具體的硬件仿真平臺才能進行。上述算法通常要求將大電網分割后把各個子網交由不同的計算單元求解，這些計算單元可以是中央處理器(CPU)、圖形處理單元(graphics processing unit，GPU)或現場可編程門陣列(field programmable gate array，FPGA)等[31]，下面介紹基于這三種計算單元的實時仿真。

3.1.1基于CPU的實時仿真

對于超大規模的電力系統實時仿真，需要將計算任務分配計算機群才能夠實現實時仿真，不同的子網交由CPU中不同的核心進行計算，大多實時仿真平臺都支持計算機群的并行化計算，此外，其仿真器都支持與地域較遠的空閑實時仿真器進行實時仿真，極大地利用了空閑資源。但是，計算機群間的通信延遲是需要解決的關鍵問題。

3.1.2基于GPU的實時仿真

對于細顆粒度、底層數值算法層面的并行化，GPU因具備天然并行架構而被廣泛使用。相比于CPU，GPU具有更多的并行化計算單元，因此在并行化算法中計算力更強，但因為GPU的邏輯控制能力較弱，所以仍然需要CPU對整體流程算法進行控制。目前基于GPU的實時仿真也已經在仿真平臺上得到了應用，實現了并行化算法的加速[32]。

3.1.3基于FPGA的實時仿真

FPGA因具有大量并行化計算單元與邏輯單元、豐富的接口單元和更低的通信延遲在數字實時硬件在環仿真中得到了更加廣泛的應用[33]?；贔PGA的實時仿真近年來已經得到了廣泛研究，研究表明在相同的硬件能力下，FPGA需要付出更多的成本，FPGA天然并行架構僅僅實現了數據并行，在算法的并行上基本沿用針對CPU的傳統算法，在這個層面上存在較大上升空間[34]。

3.2 數字實時硬件在環仿真類型

電力系統數字實時仿真可以分為全數字實時仿真與硬件在環仿真。全數字實時仿真是對整個電網進行建模，不含外部接口。硬件在環仿真是將部分模型用實物替代，需要對外部接口進行物理模型與仿真模型間的數據交換。根據實際物理模型的類型，可以將硬件在環仿真分為控制硬件在環與功率硬件在環。

3.2.1控制硬件在環

控制硬件在環(contrllor handware in the loop，CHIL)是控制器使用實際的物理模型，在這類仿真中功率傳輸由計算機模擬計算并將結果通過數模轉換器(digital-to-analog converter，DAC)輸出到實際控制器中，控制器獲得反饋信號后進行處理，然后將控制信號通過模數轉換器(analog to digital converter，ADC)發送到仿真機中[35]，如圖4所示。

圖4 CHIL結構

3.2.2功率硬件在環

涉及大范圍功率傳輸的硬件在環仿真稱為功率硬件在環(power hardware in the loop，PHIL)仿真，電力系統中一次側部分在計算機中進行模擬，而另一部分是真實的電力設備，這些設備需要功率放大器將產生的功率吸收或輸出，仿真機中的功率與實際電力設備間的功率傳輸需要經過功率放大器經過適當的縮放才能夠完成功率傳輸，如圖5所示。功率硬件在環仿真能夠接近實際情況，目前已經成為新型電力系統仿真的有力手段之一。

4 面向新型電力系統數字實時仿真的 典型應用場景

4.1 典型硬件在環實時仿真流程

在數字實時硬件在環仿真器中應用較多的是CHIL，下面以CHIL實現的仿真典型過程為例說明數字實時硬件在環仿真流程[36]。首先在仿真建模之前，需要了解目標電力系統的基本結構、控制算法等內容。而后在數字實時仿真器中建立相應模型，需要注意的是一般在頂層模型之中只能夠存在子系統，并且子系統分為用戶圖形界面(graphical user interface，GUI)子系統、計算主系統和額外的運算系統。GUI系統僅用于用戶交互，沒有信號生成與物理模型等；計算主系統使用一個計算核心，完成仿真計算的大部分內容；額外的運算系統使用額外的計算核心，完成其余部分的計算內容。在控制器中寫入對應算法并將仿真機與控制器用I/O端口連接，并保證信息能夠完整傳輸。完成以上準備工作之后首先離線編譯并運行模型，只有完成離線運行才可能完成實時運行[37]。接下來是對控制器的設置，需要在控制器中載入控制算法并完成編譯，隨后通過一系列的測試驗證載入算法。完成以上步驟之后就可以實時運行數字硬件在環仿真。在仿真過程中，需要對各式信號進行測量并評估正確性，只有當這些信號符合實際經驗之后才可以記錄仿真數據[38]。通常，可以通過以下4種方式記錄仿真結果：一是利用示波器在硬件端測量；二是在仿真模型中利用已有模塊測量，仿真平臺中一般會提供變量表格對變量進行監控，也可以通過快照功能重載某一時刻的模型；三是在I/O端口進行記錄；四是通過其他軟件完成對仿真數據的存儲記錄[39]。數字實時硬件在環仿真的基本流程如圖6所示。

圖6 CHIL的一般仿真流程

4.2 數字實時仿真在新型電力系統中的典型應用

目前，數字實時仿真已經在新型電力系統中得到了廣泛的應用，通過一般仿真平臺對新能源電站精細的建模時，平臺均提供包括光伏電池、雙饋電機在內的各式新能源發電裝備的模型，通常通過GPU加速電磁暫態仿真技術實現大規模新能源電站電磁暫態快速仿真[40]。為解決分布式發電、儲能設施與電動汽車充電樁等設備接入配電網導致配電網動態特性愈發復雜的問題，平臺也會提供輸配一體建模幫助分析大電網下關鍵負荷的供電特性，同時也可以幫助研究分布式發電接入電網影響、諧波治理方案與電動汽車充電樁充放電問題[41]。新型電網有眾多的電力電子設備接入，受此影響電網發生振蕩或者故障后，動態性能受到電力電子設備的影響表現出更強的非線性和不確定性，平臺一般提供包括GPU加速的電網潮流、連續潮流、優化潮流分析等的多種類型直流輸電的交直流電網全電磁暫態仿真分析功能，這類型仿真能夠揭示電網薄弱環節、優化電網運行方式與改進系統規劃設計方案。實時仿真平臺也可以對交直流微網進行仿真測試分析，可以建立包括發電機、光伏、風機、儲能在內的模型[42]，也能夠進行交直流微網的穩態與暫態分析，同時可以研究分布式電源接入電網時帶來的諧振諧波干擾等問題。在仿真機中搭建一次模型與二次側控制保護策略可以進行實時數字仿真，驗證系統的穩定性和控制策略的有效性，也可以通過在仿真機中搭建一次模型，通過接口與實物控制器相連實現硬件在環仿真。數字實時仿真已經在多平臺多場景下得到了廣泛的應用，對于新型電力系統的發展具有重要意義。

5 結語

本文主要探討面向新型電力系統的數字實時硬件在環仿真，首先指出新型電力系統與傳統電力系統的差異，在新型電力系統中數字實時硬件在環仿真比傳統仿真更加接近實際情況而極具發展潛力。其次，介紹數字實時仿真的發展歷程、仿真中的開關元件建模，包括基于Ron/Roff與基于L/C的兩類建模方法，指出前者每次開關都需要重構導納矩陣的繁瑣與后者參數值與仿真步長相關等問題。之后介紹接口等值電路的建模，包括戴維南等值、諾頓等值與頻率相關網絡等值，其中戴維南等值通常應用于機電暫態仿真，諾頓等值通常用于電磁子系統等效而FDNE適用于寬頻特性分析場合。下一步介紹數字實時仿真平臺的架構，分別闡釋了基于CPU、基于GPU與基于FPGA的三類實時仿真架構和控制器硬件在環與功率硬件在環的兩種數?；旌戏抡骖愋?，其中接口技術是數模混合仿真研究的重點。最后，介紹應用不同的仿真平臺解決不同仿真場景，指出數字實時仿真已經在新型電力系統仿真中得到了廣泛的應用并將在未來得到持續應用。