變式練習在初中數學教學中的應用策略研究

莫興展

【摘要】變式練習是一種常規的數學教學方法，在素質教育背景下被廣泛應用，它通過指導學生參與變式練習的方式組織初中數學教學活動，能幫助學生在解題過程中探尋知識規律，發展思維能力，逐漸構建完善的知識體系.為了更好地實現理想化的教育目標，文章在分析變式練習在初中數學教學中的應用意義的基礎上，提出教師可以通過精心設計變式題組、構建生活情境、指導合作學習、引導全員參與等方式組織變式練習，為學生創設開放、自主的學習環境，促進學生的全面發展.

【關鍵詞】變式練習；初中數學；應用策略

目前，部分學生在初中數學學習階段經常出現理解某一問題，但對此類題型缺乏系統性理解的現象.產生這種現象的原因是學生并未理解知識的精髓與本質，從而導致無法靈活運用.為解決這一問題，發展學生的思維能力，教師需要積極探尋變式練習在初中數學教學中的意義，然后根據學生的實際學習情況與教學主題為學生提供豐富的練習資源，指導學生通過已有知識經驗發散數學思維，提高核心素養，從而推動初中數學教育改革的發展.

一、變式練習在初中數學教學中的應用意義

變式練習就是從不同的角度改變已有的數學素材或問題的呈現方式，進而突出知識的本質特征.變式既是一種思想方法，也是創新的重要途徑.變式練習包含解法變式和題目變式，將其運用于初中數學教學具有重要意義.第一，采用變式練習的方式，教師可以根據習題中蘊含的數學知識為學生提供與之相關的平行訓練，鼓勵學生從不同視角對問題進行分析，再利用所學知識解決問題.久而久之，學生會對知識產生更加全面的理解，并通過層層遞進的變式推動思維的螺旋上升.第二，新課改倡導培育學生的核心素養，而在變式練習中，學生能逐漸擺脫對教師的依賴，結合教師提出的問題探究其中蘊含的本質特征，逐漸構建知識框架，發展自身思維能力，最終實現核心素養的發展，在深度學習中增進思維的靈活性與創新性.第三，借助變式練習，教師可以圍繞教學目標與教學難點設計鞏固練習，在題目訓練中發現學生存在的普遍問題，從而深化對變式理論依據的理解，更好地掌握數學教學的基本方法，促進自身專業能力與專業素養的提高.

二、變式練習在初中數學教學中的應用要點

在組織變式練習的過程中，教師不能直接提供變式題目讓學生進行練習，而需要從多角度出發考慮變式練習的適用性，這樣才能保障教學活動得以順利進行.為此，筆者對變式練習中需要關注的要點進行了總結：第一，變式練習的合理使用能幫助學生更好地掌握學科知識，發展核心素養，但任何事物都具有兩面性，如果應用不當則可能影響學生的學習積極性，導致學生產生嚴重的心理負擔.因此，在變式練習的內容設計方面，教師需要兼顧學生學習能力，把握好變式的“量”和“度”，確保變式練習內容與學生最近發展區相吻合，難度適中，不會給學生造成較大的心理負擔.第二，營造積極民主的課堂活動氛圍很關鍵.教師需要充分發揮自身引導作用，結合學生的實際學習情況，巧妙運用語言引導的方式積極與學生進行溝通、交流，拉近師生之間的距離，消除學生對教師的恐懼感，使得學生在和諧平等的課堂中增強情感體驗，愿意參與教師設計的變式練習.第三，變式練習的形式多種多樣，教師在設計的過程中需要結合知識點以及題型進行綜合考慮，以服務本節課教學目標為目的，注重數學思想與數學方法的滲透，避免變式練習出現功利趨向，確保學生能在思考中了解開展變式練習的真正目的.

三、變式練習在初中數學教學中的應用策略

變式練習是一項長期工作，教師需要做好“打持久戰”的準備，充分發揮變式練習的潛在價值，激發學生的潛能.下面筆者將對變式練習的具體應用策略進行總結，以供廣大教師參考借鑒.

（一）圍繞核心素養，精心設計變式題組

核心素養是教育改革背景下的重點培育目標.在變式練習設計中，教師不僅要兼顧本課重點知識，而且要以核心素養為目標，借助變式練習發展學生的核心素養.因此，在課前準備階段，教師應深入研讀教材，基于核心素養設計變式題組，為后續教學活動的順利進行奠定基礎.

以“整式的乘法”一課為例，本課教學目標是使學生經歷探索整式乘法運算法則的過程，掌握乘法運算的算理，發展運算能力，并體會乘法分配律的作用與轉化思想.在本課中，教師可以“抽象能力”“推理意識”這兩點展開設計練習.首先，圍繞學生的數學抽象素養，教師可以借助生動的直觀感知為學生提供理解的起點，引導學生思考：如圖1是一個長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，則所得長方形（如圖2）的面積應該如何表示？教師可指導學生利用整式乘法與因式分解知識分析問題，引導學生類比數的運算，以運算律為基礎得到整式乘法運算與因式分解之間的關系.

在此基礎上，教師可以設計與之相關的變式練習：為了擴大小區的綠地面積，現將其中一塊長xm、寬ym的長方形綠地的長和寬分別增加am和bm，你能用幾種方法表示擴大后綠地的面積？不同的表示方法之間又有什么關系？

教師借助變式練習的方式幫助學生從單項式乘單項式遷移到多項式乘多項式問題中，發展了學生的抽象能力與推理意識，使得學生能更好地掌握整式乘法知識.

設計說明：教師借助圖形問題設計整式乘法計算問題能培養學生的數形結合思想，幫助學生在解決問題中生成核心素養，有效的變式題組設計還可以提升教學質量，確保學生能積極參與其中，并獲得深層次發展.

（二）構建生活情境，激發學生練習熱情

對學生而言，枯燥的學習方式難以激起其學習積極性，因此，教師需要以培養學生學習興趣為目的設計變式練習.為確保學生順利達成知識的遷移與運用目標，教師可以建立學科知識與生活的聯系，借助情境創設的方式將數學變式練習轉化為與生活息息相關的內容，幫助學生在練習中體會數學的重要價值，提高對數學學習的重視程度.

以“求解一元一次方程”一課為例，在學生已經掌握一元一次方程的基本內涵后，教師需要指導學生利用所學知識解決實際問題，發展學生的運算能力，幫助學生了解一元一次方程在具體事件中的使用方法.結合本課重點內容，教師可為學生設計以下練習題目.

練習1 某服裝店搞促銷活動，已知老板將一件沖鋒衣按照成本價格提高40%后標價，又以八折的優惠方式賣出，經過計算，這種售賣方式仍能保障每件衣服獲利15元，請計算每件沖鋒衣的成本價格是多少元.

變式1 小明在某公園售票處工作.一天結束后，他共售出了1000張票，已知公園的成人票價與學生票價分別為8元和5元，總票款為6950元，請幫助小明計算今日所售出的成人票與學生票各有多少張.

變式2 小剛家距離學校1000m，小剛以80m/min的速度前進，5min后，妹妹以180m/min的速度騎車追趕小剛，并且在中途追上了他.求妹妹追上小剛花費了多長時間，以及在追上小剛后距離學校還有多遠.

（三）指導合作學習，培養學生發散思維

合作學習是教育改革背景下大力倡導的一種新型學習方法.教師通過指導學生參與合作學習能幫助學生通過集中討論的方式解決問題，同時培養良好的合作能力.因此，在指導學生參與變式練習的過程中，教師同樣可以沿用合作學習的方式，為學生提供變式練習，并鼓勵其在交流中給出不同的解決方法，從而積累學習經驗，形成一題多解的能力.

一題多解就是教師啟發、引導學生對同一個數學問題從不同的角度、不同的解題思路、用不同的數學方法去解答.以“三角形的中位線”一課為例，結合本課重點內容，教師可基于學生學習表現合理劃分小組，并為學生提供這樣一個問題：如圖4，在△ABC，△ADE中，∠BCA=∠DEA=90°，A，C，E在一條直線上，且BC=DE，連接BD，M，N分別為AB，CE的中點，連接MN.求證：AD=2MN.

根據教師提供的內容，各組成員積極參與討論，利用所學知識解決問題.在學生討論中，教師要有意識地指導學生從多種解法中找到適合自己的方法，然后在班級中進行分享，交流解法.

（四）引導全員參與，提升學生創新能力

變式練習的目的是幫助學生在以不變應萬變的過程中掌握數學知識，牢記基礎理論.因此，為提高學生的參與度，教師可以在為學生提供變式練習的基礎上，指導學生根據理論知識自主改變題目中的表述方法，設計變式練習，在班級中分享自己的題目并邀請其他同學回答.這樣既能有效增強學生的情感體驗，又能幫助學生更好地發展創新能力，掌握變式的精髓，逐步提高學習能力.

以“用配方法求解一元二次方程”一課為例，在本課教學中，教師可帶領學生整理解一元二次方程時應先將方程轉化為（x+m）2=n的形式，再將兩邊同時開方轉化為求解一元一次方程.在基礎教學結束后，教師為學生設計問題“解方程x2+8x-9=0”，指導學生利用配方法解決問題.接下來，為培養學生的創新能力，教師邀請學生嘗試圍繞配方法的基本法則自主設計問題并在班級中分享，由此深化學生對配方法解一元二次方程的了解.如下為學生自主設計的變式練習.

變式1 解方程：x2-10x+25=7.

變式2 健美操隊伍有8行12列，后增加了69人，使得隊伍增加的行、列數相同，求增加了多少行和多少列.

變式3 一群猴子分兩隊，高高興興玩游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里，其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調皮，兩隊猴子在一起，總數共多少只？

設計說明：指導學生嘗試自主設計變式練習的方式可以充分調動學生參與學習的積極性，在分析、實踐中深化對理論知識的理解，最終養成良好的學習習慣，為后續參與高中階段數學學習奠定堅實的基礎.

結 語

綜上所述，在教育改革背景下，優化初中數學教學方法、發展學生核心素養已經成為廣大教師關心的焦點問題.在具體教學中，教師可以利用變式練習的方式指導學生學習數學知識.在更具自主性的課堂中，學生能完全地沉浸其中，感受數學的魅力，逐漸掌握基本的學習方法與解決問題的技巧，最終達成理想化的學習目標，形成完整的知識體系.

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