基于BP神經網絡的內陸水庫水深反演★

周 彬，何清平，何 林，林國敏，鄧仕雄，劉繼庚，鄒 宇

(1.貴州水利水電職業技術學院,貴州 貴陽 551416; 2.貴州盤江煤電集團技術研究院有限公司,貴州 貴陽 550081)

0 引言

目前絕大多數生產單位都是使用單波束或多波束等船載傳感器來獲取水深,雖然這種傳統手段獲取的水深精度在目前相對較高,但也存在不少弊病,在大面積水下地形測量時成本急劇增加,在船只不能到達的敏感區域無法進行水下測量,在水下地形不熟悉的區域還存在觸礁沉船等安全風險,因此,傳統手段在人力、物力和財力方面存在不足。

隨著遙感技術的發展,其在各行各業的應用越來越廣泛,遙感水深反演成為可能。國外學者Lyzenga根據水體本身的性質進行了研究,發現對數線性模型反演效果相對較好,但受水質和底質的影響較大。Figueiredo在對數線性模型中加入與水質和底質有關的參數,提高了模型反演精度,但也增加了模型的復雜程度,且實際生產中這些參數較難獲取。

計算機技術的發展讓機器學習算法開始崛起,不少學者將其應用到遙感水深反演領域,并得到較好效果,其中,BP神經網絡就是其中之一。2005年,王艷姣采用BP神經網絡對長江口南港水下地形進行反演,發現水深小于5 m的區域反演效果更好[1];2006年,徐升發現BP神經網絡模型反演效果比單波段模型、多波段模型、比值模型的精度要高[2];2008年,閆峰把泥沙因子引入到BP神經網絡模型,發現該模型可削弱懸浮泥沙對遙感水深反演的影響[3];2012年,梁志誠等發現BP神經網絡具有很好的自適應學習能力和非線性映射能力,在處理遙感水深反演的問題上比傳統方法有更高的精度[4];2015年,樊彥國等通過對比發現,具有很好的自適應能力和非線性映射能力的BP神經網絡模型在處理遙感水深反演問題上比傳統的線性模型效果更好[5];2017年,曹斌等對BP算法進行改進,改進后的BP算法訓練迭代收斂速度明顯快于傳統BP算法,淺水區的水深反演精度優于傳統BP算法[6]。

基于上述研究,本文擬采用BP神經網絡模型對三角海水庫研究區水深進行反演,并與傳統水深模型中的對數線性模型進行對比分析,以驗證BP神經網絡模型在內陸水庫水深反演的適用性。

1 研究區概況

三角海水庫位于云南省紅河哈尼族彝族自治州開遠市羊街鄉西部魚塘寨村,地理位置為東經103°18′、北緯23°34′,距離羊街鄉集鎮6 km。開遠市三角海水環境綜合治理工程范圍北至三角海水庫西壩-北壩沿線,南至三角海南壩,西至三角海西岸,東至大莊河入湖口-魚塘寨-湖灣區一帶,紅線面積約8.47 km2(含三角海水庫水域面積4.33 km2),研究區范圍如圖1所示。

2 數據源及數據預處理

研究區航飛影像數據于2020年5月30日拍攝,本項目UAV航空攝影飛行平臺采用飛馬F200智能航測系統,相機參數如表1所示。

影像數據經過輻射定標、大氣校正、地理配準等數據預處理后,再在遙感軟件中進行進一步處理,即可獲取所有水深點對應的波段信息,考慮到水底底質和水質存在空間差異性,將地理位置和波段輻亮度一起作為模型的輸入。

本次水下地形測繪采用GNSS RTK+測深儀的高精度組合測深系統施測。水深數據采集與無人機影像采集同步進行,水面高程可采用GNSS RTK測量得到。數據采集后經過各項改正和檢查后獲得水下高程點,水深數據可根據水下高程和影像獲取當日GNSS RTK實測水面高程推算。該研究區水深數據經過處理后獲得1 603個水深點,水深范圍為0.1 m～4.6 m,隨機選取總點數的70%作為訓練點,剩下的30%為測試點。

表1 相機參數

3 模型和評價指標

3.1 BP神經網絡模型

BP神經網絡是一種非線性多層前向反饋網絡,分為輸入層、隱含層和輸出層共三層,這三層按照次序只能是上一層對下一層產生影像,當預測值和期望值之間存在較大差異時,網絡將差異值反向傳播,直至預測值精度滿足要求則停止傳播,BP神經網絡結構如圖2所示。

采用BP神經網絡進行水深反演的具體思路是:輸入包含波段信息和地理位置信息的遙感數據,利用隱含層對網絡的權值和閾值不斷地進行計算、調整和訓練,當預測水深值和實測水深值之差在設置的誤差閾值范圍內時,輸出該預測水深值到輸出層。通過不斷嘗試,確定模型中隱含層層數為1,隱含層節點數設置為12,隱層函數選擇sigmoid,輸出函數選擇purelin。

3.2 評價指標

采用平均相對誤差(MRE)和相關系數(R)2個指標對水深反演結果進行評價。

平均相對誤差是相對真實水深而言的,當平均絕對誤差越小,這個指標就越小,表明反演結果越好。平均相對誤差的計算公式如式(1)所示:

(1)

相關系數是反演水深值和真實水深值之間的相關程度,相關系數越大,表示反演水深值和真實水深值相關性越好,反演結果越好。相關系數的計算公式如式(2)所示:

(2)

4 結果分析

為分析BP神經網絡模型的反演精度,將反演結果與多波段對數線性模型的評價指標進行比對,如表2所示。從表2可以看出,多波段對數線性模型的平均相對誤差為33.8%,而BP神經網絡模型的平均相對誤差為20.8%,較多波段對數線性模型提升了38.5%;多波段對數線性模型的相關系數為0.513,而BP神經網絡模型的相關系數為0.924,較多波段對數線性模型提升了80.1%。由此可得,從評價指標上看,BP神經網絡模型明顯優于多波段對數線性模型。

表2 模型指標對比統計表

為更直觀的反映BP神經網絡模型的反演精度,可繪制多波段對數線性模型和BP神經網絡模型的實測水深-反演水深散點圖,如圖3所示,圖3(a)是多波段對數線性模型的實測水深-反演水深散點圖,圖3(b)是BP神經網絡模型的實測水深-反演水深散點圖。圖中x軸表示實測水深,y軸表示反演水深,y=x這條斜線表示實測水深與反演水深相等的曲線,其意義在于,點位越靠近這條曲線,表示反演水深與實測水深越接近,絕對誤差越小,反演結果越好。

從圖3(a)可以看出,多波段對數線性模型在0 m～2.5 m反演水深值總體偏大,在2.5 m～4.5 m反演水深值總體偏小,且總體實測水深點和反演水深點較為離散。從圖3(b)可以看出,BP神經網絡模型在0 m～1.5 m反演水深值總體偏大,在1.5 m～4.5 m反演水深值大體上一半偏大一半偏小,且總體實測水深點和反演水深點與y=x曲線接近。由此可得,從實測水深-反演水深散點圖上看,BP神經網絡模型明顯優于多波段對數線性模型。

5 結論

首先,研究方法上,不管是從評價指標,還是從實測水深-反演水深散點圖來看,BP神經網絡模型反演精度明顯優于多波段對數線性模型,這說明以機器學習模型為代表的BP神經網絡模型在遙感水深反演的精度上,要優于以多波段對數線性模型的傳統數學模型。其次,研究對象上,本文研究區為內陸水庫,這表明BP神經網絡模型除了適用于淺海和湖泊等研究區的水深反演外,在內陸水庫水深反演同樣具有一定的適用性。再次,研究水深方面,本文研究區水深小于5 m,屬于極淺研究區,水深超過1.5 m時BP神經網絡模型反演效果較好,這說明BP神經網絡模型在極淺研究區同樣具有一定的適用性。