路基粉土動態回彈模量試驗與預估模型研究

陳敏亮

(蘇交科集團股份有限公司,江蘇 南京 210019)

路基土回彈模量是路面結構設計的重要設計參數之一,同時也是路面結構非線性分析和動力學計算的重要參數。路基土的動態回彈模量這一概念最早是由Seed等[1]提出的。路基土的回彈模量主要分為靜態回彈模量和動態回彈模量,由于靜態加載和動態加載測試方式的不同,二者結果差異較大。靜態回彈模量雖然能夠反映路基土的回彈變形特性,但是與車輛荷載反復作用下路基土的彈塑性特性并不相符,于是在路面結構設計和路面結構的非線性力學分析或動力學分析中逐漸采用路基土的動態回彈模量作為材料參數,以便表征路基土的動態力學特性[2]。

隨著路基路面設計理念的發展,越來越多的規范開始逐步采用更能反映行車荷載對路基作用的動態回彈模量來表征路基的力學特性[3-4],如:美國公路協會AASHTO 2004路面設計指南和力學——經驗路面設計指南[5](MEPGD)、中國JTG D50—2017瀝青路面設計規范[6]和JTG D30—2015公路路基設計規范等[7]。經過幾十年的系統研究,國內的研究者在取得了豐碩成果的同時,還存在不少問題,比如在如何準確測量路基回彈模量和如何取值的問題上。目前,確定路基土動態回彈模量的方法一般有:1)現場試驗反算,需要進行大量現場試驗和測量,然后需要將實驗室試驗結果和現場試驗結果之間建立相關性。2)室內重復加載動三軸試驗,在最新的中國JTG D50—2017瀝青路面設計規范[6]和JTG 3430—2020公路土工試驗規程[8]中,推薦采用萬能試驗機(UTM)測試路基土的動態回彈模量值。此種方法由于利用實驗設備直接測試,所得結果準確,但是由于實驗設備價格昂貴,普及性受到限制,同時操作程序和步驟復雜,對試驗人員的技術水平要求較高。3)回彈模量預估模型。4)推薦值。與現場反算法的過程煩瑣且成本高和室內重復加載動三軸試驗設備昂貴、操作復雜相比,利用室內試驗并建立路基土的動態回彈模量預估模型,然后根據相關參數進行路基土動態回彈模量的預估,此種方法具有時間短、成本低、預估準確性高等優點,因此被廣泛接受,但是此種方法也需要大量工程現場數據對建立的模型進行修正。第四種方法,使用推薦值時,需要進行現場大量取樣,然后進行試驗修正,過程太過煩瑣。

本文研究選取典型的路基土——粉土作為研究對象,以重復加載三軸試驗為試驗工具,研究不同應力狀態、壓實度和含水率條件下,路基粉土動態回彈模量的變化規律,同時建立基于物理性質指標和評價路基土抗變形能力的CBR指標的粉土動態回彈模量預估模型,以便為路面結構設計中粉土動態回彈模量參數的選取提供參考依據。

1 試驗研究

1.1 試驗土樣

在我國公路路基施工中,粉土是常見的土質,粉土的細顆粒含量高,吸水性強而且應用廣泛,最具有典型性。因此在某國道改擴建工程路基施工現場,選取粉土為試驗研究對象,依據JTG 3430—2020公路土工試驗規程[8]中相關測試方法進行試驗,得到其基本物理性質指標見表1。

表1 粉土的基本物理性質參數

1.2 試件尺寸和制備

基于規范中對擾動土研究的要求,本文選用直徑100 mm×高200 mm的圓柱體試件進行研究,自制對開模具,配置目標含水量和壓實度土樣的質量,加水攪拌均勻,并且燜料一夜使水分分布均勻,分五層填裝進模具,每層填裝后搗實并用刮刀對表面進行“拉毛”處理,填裝完成后使用壓力機靜壓成型,成型后用塑料薄膜包裹,以確保水分和土顆粒不會流失。

1.3 CBR試驗

按照土工試驗規范要求,選取91%,95%和99%三個壓實度和最佳含水率、最佳含水率(質量分數)-3%,最佳含水率(質量分數)+3%三個含水率,利用壓實度和含水率的不同組合作為試驗工況,即共9種試驗工況,測量粉土在各個工況下的CBR值,試驗結果見表2。

1.4 重復加載三軸試驗

選取91%,95%和99%三個壓實度和最佳含水率、最佳含水率(質量分數)-3%、最佳含水率(質量分數)+3%三個含水率,利用壓實度和含水率的不同組合作為試驗工況,即共9種試驗工況,對每種工況下的粉土分別進行動態回彈模量測試。試驗設備采用多功能材料動態測試系統(UTM-130)。重復加載三軸試驗采用細粒土加載程序,加載序列分為1組預加載序列和16組測試序列,應力狀態由四個圍壓(分別為15 kPa,30 kPa,45 kPa和60 kPa)和四個偏應力(分別為30 kPa,55 kPa,75 kPa和105 kPa),利用不同加載圍壓與不同偏應力的組合作為應力加載路徑,每一應力加載路徑下荷載加載次數均為100次。試驗時首先按預加載序列預載1 000次,然后再按照設定的應力路徑加載序列進行加載試驗。最后根據試驗結果,選取符合路基土應力狀況的結果分析圍壓和偏應力對動態回彈模量的影響。將每個加載序列最后5次循環的回彈變形計算得到的回彈模量作為此試件的試驗結果[9]。同時,每種工況下做3個平行試件取平均作為最終結果,每個回彈模量結果與回彈模量均值相差不應超過5%,否則需重做試驗,試驗結果見表2。

表2 不同工況下的CBR和動態回彈模量試驗結果

2 試驗結果分析

2.1 不同壓實度和含水率對CBR值的影響

從圖1中可以看出,粉土在最佳含水率狀態下的CBR值最大。粉土的CBR值隨著壓實度的增大呈現增長趨勢,且影響顯著。這是由于密實度的增加,大大增強了土體的抗壓強度,從而導致CBR值增大。

從圖2可以看出,粉土的CBR值均隨著含水率的變大,呈現出先增大后減小的變化規律,在最佳含水率附近取得最大值。含水率在壓實過程中起著至關重要的作用,在擊實試驗中,含水率過大或者過小均會使得土體的密實度降低。因此,含水率過大或者過小,相應的土體的承載能力均會有所下降。

2.2 不同壓實度和含水率對動態回彈模量的影響

含水率對粉土回彈模量的影響如圖3所示(以壓實度95%、圍壓30 kPa和60 kPa不同應力加載路徑下的試驗結果為例,其中應力路徑以圍壓(偏應力)的形式標注)。壓實度對粉土回彈模量的影響如圖4所示(以最佳含水率、圍壓30 kPa和60 kPa不同應力加載路徑下的試驗結果為例,其中應力路徑以圍壓(偏應力)的形式標注)。

圖3反映了不同含水率條件下回彈模量的變化規律。在任意加載路徑下,粉土的動態回彈模量均表現為隨著含水量的增加而降低。對比研究表明,在95%壓實度和不同應力狀態下,含水量(質量分數)由11%增加到17%的過程中,粉土回彈模量由0.77%下降27.8%。動態回彈模量持續下降的原因如下:隨著濕度的增加,土顆粒間的水膜相應增厚,導致顆粒間距離的增加,顆粒間的摩擦效應減弱,相互吸引顆粒減少。含水量的增加也會導致顆粒間固化能力的降低,導致路基土變形阻力的降低,最終導致回彈模量的降低。

從圖4中可以看出,在任意加載路徑下,粉土的動態回彈模量均表現為隨著壓實度的增加而增大;且其增長速率逐漸趨于緩和,表現為近似線性增長。當壓實度從91%增至95%時,動態回彈模量增長率可達14.07%,分析其原因,可能是隨著壓密度的增加,土體顆粒間的壓密度增加,土體顆粒之間越來越密實,表現為顆粒間的平均接觸點增多,骨架的嵌擠效應越來越好;同時顆粒接觸點的增加也有效地防止了顆粒間的相互滑動和重新排列,在路基內部形成顆粒骨架,同時細粒進一步填充壓縮材料,提高其抗變形能力,從而使回彈模量變大。

2.3 不同應力狀態對動態回彈模量的影響

粉土的動態回彈模量在不同圍壓和偏應力下的變化規律如圖5,圖6所示(以壓實度95%和最佳含水率的工況試驗結果為例)。

從圖5可以看出,隨著圍壓的增大,粉土的動態回彈模量不斷增大,且增長速率相對穩定。

從圖6可以看出,隨著偏應力的增加,粉土的動態回彈模量呈現出降低的趨勢。在偏壓應力為30 kPa～55 kPa間,隨著偏壓應力增加,粉土的動態回彈模量迅速降低,變化率更高;在偏應力大于55 kPa時,隨著偏應力的增大,盡管動態回彈模量逐步減小,變化速率卻越來越小并趨于穩定。如以圍壓30 kPa為例分析發現,隨著偏應力的增加,粉土的回彈模量下降幅度10.14%～16.08%,分析可知,低偏應力的狀態對粉土的動態回彈模量影響較大。

3 基于物性和力學指標的路基土動態回彈模量預估模型

為了減少試驗程序的煩瑣和試驗設備的昂貴帶來的不便,利用動態回彈模量試驗結果與粉土的各種物性指標和力學指標通過統計分析建立相應的預估模型實現粉土動態回彈模量的預估,可為路面結構設計中粉土回彈模量的取值帶來巨大的便利。

3.1 動態回彈模量預估模型的建立

在上述試驗研究的基礎上,以塑性指數(IP)表征粉土的特性,以壓實度(K)和含水率(ω)表征粉土的物理狀態,以CBR值為力學強度指標,直接與相應工況下的粉土的動態回彈模量建立相關關系。采用式(1)的模型形式同時結合非線性擬合技術進行擬合。表3為擬合結果,式(2)為擬合的粉土動態回彈模量預估模型。

(1)

其中,CBR為加州承載比;K為壓實度,%;ω為含水率,%;IP為塑性指數;a,b,c,d均為模型回歸系數。

表3 路基土動態回彈模量預估模型系數回歸結果

(2)

擬合效果見表4,其中殘差與F值均較大,說明擬合效果較好。該模型利用基本物性指標塑性指數,物理狀態壓實度和含水率與強度指標CBR值,來對粉土動態回彈模量進行預估。該模型適用于工程實際,操作方便。

表4 預估模型擬合結果方差分析

3.2 動態回彈模量預估值與試驗值對比

為了探討所得預估模型的精確度和適用性,利用粉土在9種試驗工況下的試驗結果,把建立的預估模型與只考慮力學指標的預估模型進行對比,例如美國路面結構力學—經驗設計法指南推薦采用復加載三軸實驗測得的回彈模量值與相應材料的CBR值之間建立的經驗關系式(3)和Hopkins公式(4),比對結果見圖7(其中工況1—工況3代表最佳含水率-3%,壓實度分別為91%,95%和99%;工況4—工況6代表最佳含水率,壓實度分別為91%,95%和99%;工況7—工況9代表最佳含水率(質量分數)+3%,壓實度分別為91%,95%和99%):

MR=17.62CBR0.64(MPa)

(3)

MR=17.914CBR0.874(MPa) (R2=0.884)

(4)

從圖7可以看出,基于物性指標和力學指標模型在各個工況下整體預估效果較好,其中最佳含水率對應的各個工況內的整體預估效果更好,最小誤差為0.18%。最大誤差為2.73%,所以此模型可用于粉土動態回彈模量的預估。當利用美國路面結構力學—經驗設計法指南推薦的預估模型和Hopkins公式進行回彈模量預估時,Hopkins公式與不同工況下的試驗結果差別較大,而美國路面結構力學—經驗設計法指南推薦的預估模型與試驗結果較為接近。由上述分析可知,基于物理性質指標和CBR指標為變量的預估模型要比僅CBR指標為變量的預估模型精確度高,同時也說明預估模型考慮的回歸因素越多,預估結果也就越精確,因此本文所建立的預估模型具有相對較高的可靠性。

4 結論

本文選取路基施工常用的粉土為研究對象,以壓實度和含水率作為主要的外部環境影響因素,利用規范規定的應力加載路徑(序列)測試了路基土的動態回彈模量,對不同影響因素下粉土動態回彈模量的變化趨勢進行了分析,同時利用擬合工具建立了基于物性指標和CBR指標的粉土動態回彈模量預估模型。主要結論如下:

1)路基粉土的動態回彈模量受應力狀態(偏應力和圍壓)影響顯著。總體而言,粉土的動態回彈模量隨圍壓的增加而增加,且動態回彈模量與圍壓之間存在近似線性關系;回彈模量隨偏應力的增加而減小,回彈模量受低偏應力影響更為顯著。總體而言,圍壓對回彈模量的影響大于偏應力。2)含水率和壓實度對粉土的回彈模量也有顯著影響。回彈模量隨著含水率的增大而減小,隨著壓實度的增大而增大。3)建立了基于物性參數以及強度指標CBR同時相關的粉土動態回彈模量預估模型。能夠更加便捷精準的針對不同物流狀態的粉土的動態回彈模量進行預估,經過驗證,本文所建立的預估模型具有較高的精度和適用性,可為瀝青路面結構設計以及路面結構的非線性分析提供參考。