測量網形對特長隧道貫通誤差的影響★

郝夢姝，馬開鋒，尚文龍

(華北水利水電大學,河南 鄭州 450046)

0 引言

在經濟建設快速發展的大背景下,世界上越來越多的高標準、大規模的工程項目不斷投入建設,我國在特長隧道建設領域,涌現出眾多有代表性的工程,如秦嶺終南山公路隧道,單洞長18.02 km,雙洞共長36.04 km,是國家高速公路網包頭至茂名線控制性工程[1];新關角鐵路隧道,全長32 645 m,平均海拔超過3 600 m,標志著中國鐵路隧道長度首次突破30 km[2]。隧道施工的特點要么是從兩個洞口相向開挖,要么是從幾個洞口(包括橫洞、斜井、豎井、平行導坑)開始,深入到線路中線位置后,再沿線路中線相向開挖,即目前普遍采用的“長隧短打”的施工方法[3]。不論采用哪種方法,控制測量工作貫穿隧道工程建設始末,控制測量的精度與可靠性是決定隧道順利貫通的關鍵性因素[4]。控制測量精度的提高,不僅需要更高精度的測量儀器、高水平觀測技術人員及外界條件的改善,控制測量網形的選擇與優化也有助于測量精度的提高。由于隧道施工的特殊性,洞內控制點測設的主要方法為導線測量。隨著測量技術與測量儀器的更新與發展,隧道洞外控制測量方法不斷發生變化,20世紀70年代以來,隨著紅外測距儀廣泛應用于測量領域,精密導線逐漸取代勞動強度大的三角鎖測量,成為隧道洞外控制測量的主要方法,自20世紀90年代至今,GPS技術憑借其高測量精度、低成本特點,在隧道控制測量領域逐漸發展并取得廣泛應用[5]。實際生產中,長大隧道洞外平面控制測量優先采用GPS進行觀測,其他常規測量方法只是作為補充[6]。隧道控制網的設計應考慮是否經濟、合理,能可靠地滿足隧道貫通精度的要求,尤其是滿足橫向貫通精度的要求[7]。因此研究不同控制測量網形方案對特長隧道貫通精度的影響,具有重要的現實意義。

1 隧道貫通誤差

1.1 貫通誤差來源及影響

為縮短工期,提高施工效率,隧道工程一般采用對向開挖的施工方式。因控制測量、聯系測量、放樣等施工過程中均存在來自測量儀器、觀測者及外部環境條件等多方面的誤差積累,容易導致隧道的設計中線不能按照設計方案在預設的貫通面上準確對接,則稱此誤差為貫通誤差。

貫通面處偏差常將其分解為三個分量:縱向貫通誤差、橫向貫通誤差和高程貫通誤差。縱向誤差只影響隧道中線的長度;高程誤差改變隧道的坡度,影響接軌點的平順[8]。橫向貫通誤差若超出設計限差,造成隧道中線的幾何形狀被改變,則貫通面處的開挖量將大大增加,甚至需拆除重建已經澆筑好的接收面,既影響工程質量、增加成本,又延長工期[9]。因此本文以橫向貫通誤差作為衡量隧道控制網質量的一個重要指標。

1.2 橫向貫通誤差分配方法

洞外平面控制測量誤差和洞內兩端相向開挖的導線測量誤差是隧道貫通誤差來源的三個主要方面。洞外控制測量的環境條件優于洞內,測量成果質量更高,對隧道貫通誤差的影響也更小,因此洞內、洞外控制測量的成果具有不同的精度[10]。將隧道洞外控制測量的誤差與洞內兩端相向開挖的導線測量的誤差分別視為獨立的誤差因素[11],設隧道總的橫向貫通中誤差的允許值為m總,洞外控制測量所引起的橫向貫通誤差的允許值為m洞外,地下導線測量所引起的橫向貫通誤差允許值為m洞內,則有:

(1)

(2)

2 洞外GPS控制網

2.1 GPS控制網方案設計

某近直線型特長鐵路隧道工程線路全長25.668 km,隧道進口端附近已有兩個控制點(B1,B2)。根據隧道工程GPS控制網布設原則,為保證至少有兩個進洞方向,便于對進口投點進行檢核[12],現隧道進口端增設兩個加密點(B3,B7),出口端增設四個加密點(B4,B5,B6,B8),同時在隧道沿線附近增設三個加密點(N1,N2,N3)。根據《高速鐵路工程測量規范》,應按照一等GPS測量的要求進行特長隧道洞外測量控制網的設計,圖1—圖3分別為三種布設方案。

2.2 觀測數據模擬

按照圖1—圖3所示的GPS控制網布設方案,借助南方CASS7.1軟件成圖并提取加密控制點的坐標,利用武漢大學科傻數據處理軟件進行觀測數據的模擬[13]。對于GPS網,若將基線向量先投影到某一參考橢球面,再投影到高斯平面,那么該基線向量實際上是一條長度和方向都已知的邊,因此可將GPS網看作邊長和方向全測的全邊角網[14]。本實驗中將GPS網模擬成全邊角網并采用一點一方向法進行平差結算。為保證實驗結果的可靠性,四種方案按照同等觀測精度進行數據模擬,其中方向中誤差1.0″,測距誤差3 mm±0.5×10-6。

2.3 GPS控制網精度對比

三種控制網布設方案的網平差結果見表1,由表1可知,三種GPS網布設方案中方案一的精度最低,其單位權中誤差為0.597 cm,方案三的精度最高,其單位權中誤差達到了0.189 cm。從測量精度的角度分析,三種布設方案均滿足一等GPS控制網精度要求。方案三網形最煩瑣復雜,測量工作更繁重,較多耗費人力與時間,但從測量精度來看并無顯著優勢。因此在實際工程建設中,從便捷與節時的角度考慮,方案二更優,其單位權中誤差為0.247 cm。

表1 三種控制網布設方案的網平差結果

采用權函數法進行洞外平面控制測量貫通誤差影響值的計算。由隧道進出口點、進出口定向點的近似坐標和所設計的貫通點坐標與貫通面方位角的信息,通過隨機生成觀測值和模擬GPS平差所產生的結果,從而計算得到橫向貫通誤差影響值。為掌握各GPS控制網布設方案的橫向貫通誤差最可靠值,各方案采取多種進、出口點及進、出口定向點組合的方式來計算隧道橫向貫通誤差。按照上文所述貫通誤差分配方法,取600 mm為該特長隧道橫向貫通誤差限值,則總的橫向貫通中誤差為300 mm,隧道洞外控制測量所允許的橫向貫通誤差影響值即為173 mm,洞內控制測量所允許的隧道橫向貫通誤差影響值為245 mm。

權函數法計算橫向貫通誤差影響值見表2,由表2可知:三種GPS控制網布設方案的橫向貫通誤差影響值計算結果均未超過173 mm的貫通誤差限差要求。方案一的橫向貫通誤差影響值平均達到了64.78 mm,相對其余兩種方案精度最差。方案二、方案三的橫向貫通誤差影響值接近,平均分別為41.52 mm,39.41 mm,綜合考慮三種GPS控制網的平差精度與觀測工作量,方案二更適合作為特長隧道洞外測量控制網的布設方案。

表2 權函數法計算橫向貫通誤差影響值

進口端導線平差結果見表3,進口端導線測量工作量對比見表4,各導線網方案橫向貫通誤差影響值計算見表5。

表3 進口端導線平差結果

表4 進口端導線測量工作量對比

表5 各導線網方案橫向貫通誤差影響值計算

3 洞內導線網

3.1 導線網方案設計

目前隧道洞內控制測量仍采用精密導線的測量形式,在光電測距技術與全站儀高精度測角技術的輔助下,洞內導線測量形式經歷了單導線、主副導線、雙導線網、菱形交叉導線網等多種形式[15]。目前特長隧道洞內控制測量較多采用導線環網與交叉導線網。本文設計了單導線、導線環和交叉導線三種網形方案,分析其在特長隧道控制測量中的運用情況。根據《高速鐵路工程測量規范》,應按照二等導線測量的要求進行控制網的設計,圖4—圖6為洞內導線網的布設示意圖。

3.2 觀測數據模擬

利用地上GPS控制測量得到的特長隧道進、出口處控制點坐標,借助南方CASS7.1成圖軟件按照上圖進行導線網設計并提取所有導線加密點坐標,利用科傻數據處理軟件進行觀測數據的模擬與網平差計算。三種導線網按照同等觀測精度進行數據模擬,其中方向中誤差1.0″,測距誤差2 mm±2×10-6。

3.3 導線網精度對比

從表3可知,三種導線網方案的進口端導線最弱點均為貫通點G,符合導線控制測量誤差不斷向末端積累的特性。單導線網由于缺少檢核條件,進口端最弱點G的橫坐標誤差遠大于導線環與交叉導線網,即橫向貫通誤差要遠大于其他兩種網形方案。交叉導線網延伸過程中每一步均有檢核,能較好控制方位角誤差的傳遞,控制網可靠性高,最弱點的點位誤差優于導線環網。

從表4可知,針對觀測工作量的對比,顯然單導線網在三種方案中是最少的,交叉導線網略大于導線環網。因觀測數據的內部可靠性與平均多余觀測分量有關,所以方向平均多余觀測分量和邊長平均多余觀測分量越大,則觀測值的內部可靠性就越高,控制網穩定性就越強。因交叉導線網的方向平均多余觀測分量和邊長平均多余觀測分量在三種方案中均為最大,分別為0.32,0.16,所以交叉導線網的穩定性最好。

采用導線公式法、簡化公式法、坐標差統計法、坐標中誤差法共四種方法分別計算各導線網的橫向貫通誤差影響值[16]。由表5可知:使用不同的計算方法,同一導線網計算出的橫向貫通誤差影響值不同,且使用導線公式法計算的貫通誤差影響值偏大。四種方法計算出的橫向貫通誤差影響值的平均結果對應單導線網、導線環網、交叉導線網三種網形方案分別為548.31 mm,214.45 mm及207.51 mm。單導線網在特長隧道控制測量應用中,因其缺少檢核的多余觀測分量且誤差不斷向末點積累,導致估算出的橫向貫通誤差平均超限約303 mm。導線環網與交叉導線網的橫向貫通誤差影響值估算結果均低于理論上允許的橫向貫通誤差影響值,且交叉導線網的計算結果綜合略優于導線環網,考慮到特長隧道巨大的建設成本與極低的容錯率,為保證隧道順利貫通,交叉導線網更適合作為特長隧道的洞內控制測量方案。

4 結論

通過對特長隧道洞外GPS控制網及洞內導線網的不同布網設計,采用數值模擬計算,得到特長隧道橫向貫通誤差影響值隨著隧道洞外GPS控制網的布設方式不同而不同,但總體差異不大。而隧道洞內不同類型的導線網對特長隧道橫向貫通誤差的影響差異較大。相比單導線網,交叉導線網與導線環網尚可滿足特長隧道洞內高精度控制測量的要求,出于對工程建設成本的考慮,交叉導線網相對更可靠。此外,為突出各導線網在超長距離測量任務中誤差積累情況,實驗中未考慮特長隧道工程實際建設中的豎井及聯系測量等方面對貫通精度的影響。為提高施工效率,縮短工期,減少控制測量過程中的誤差傳遞,針對特長隧道工程仍建議采用開鑿豎井來增加開挖面,并可加測一定數量的陀螺方位角來提高測量精度,降低誤差積累,保證隧道的順利貫通。