城市軌道交通有擋肩承軌臺優化設計

馬曉華 鐘依琳 王立川 陳鵬 王敏 曲村 劉觀 朱禹

1.北京城建設計發展集團股份有限公司，北京 100037； 2.北京市軌道結構工程技術研究中心，北京 100037； 3.北京構力科技有限公司，北京 100013； 4.中鐵上海工程局集團有限公司，上海 201101； 5.北京鐵科首鋼軌道技術股份有限公司，北京 102206

北京地鐵1號、2號運營線均采用了有擋肩扣件和軌枕，現場錨固螺栓斷裂很少，線路狀態良好。因此，在新線設計中建議采用有擋肩扣件及軌枕。

有擋肩扣件通過鐵墊板及板下橡膠墊板、絕緣緩沖擋肩等將橫向力傳至承軌臺混凝土擋肩上［1-2］，大大減小了錨固螺栓所受的橫向力，優化了扣件的受力結構，對高速及小半徑曲線線路的適應性較好［3］。但擋肩橫向承載力不足時，曲線外側可能發生沖切破壞［4］。近年來，考慮用地控制及避免對既有構筑物造成影響，地鐵線路設計了多處小半徑曲線。小半徑曲線線路在運營過程中易發生鋼軌傷損、錨固螺栓斷裂、彈條折斷、軌道幾何尺寸超限甚至破損等病害，對軌道結構橫向穩定性提出了較高要求。因此，針對設置有擋肩承軌臺的小半徑曲線線路，本文以與DTⅢ2-4 型有擋肩彈性分開式扣件配套的整體道床為研究對象，對整體道床有擋肩承軌臺在輪軌力作用下的力學特性進行分析，并對有擋肩承軌臺設計提出改進建議。

1 有擋肩承軌臺力學模型

1.1 橫向力傳遞過程

DTⅢ2-4 型有擋肩扣件構造見圖1?？奂到y將輪軌橫向力傳遞至軌下基礎時，以鐵墊板為界，橫向傳力過程分為兩個階段：鋼軌受到的車輪荷載由軌底通過軌距塊和軌下墊板全部傳遞到鐵墊板上，再由鐵墊板通過板下橡膠墊板、絕緣緩沖擋肩傳遞至有擋肩承軌臺。在這種傳力體系下，鐵墊板以下部件的傳力行為由于鐵墊板的分割，不會受到鐵墊板以上部件的影響［5］。因此，可將鐵墊板以上的部件作為一個系統，對鐵墊板以下部件整體施加垂向和橫向荷載。

圖1 DTⅢ2-4型有擋肩扣件構造（單位：mm）

鐵墊板以下部件橫向力傳遞過程中，鐵墊板及板下橡膠墊板通過錨固螺栓連接成整體，鐵墊板和板下橡膠墊板之間的摩擦因數大于板下橡膠墊板與承軌臺之間的摩擦因數［6］。因此，鐵墊板和板下橡膠墊板可作為一個整體相對承軌臺發生位移，橫向力要克服板下橡膠墊板與承軌臺之間的摩擦力。

由于絕緣緩沖擋肩與鐵墊板之間有微小空隙，橫向力完全克服橡膠墊板與承軌臺之間的摩擦力后，鐵墊板和板下橡膠墊板整體相對承軌臺發生位移并完全貼靠在絕緣緩沖擋肩上。未被板下橡膠墊板與承軌臺之間摩擦力平衡的橫向力將由絕緣緩沖擋肩傳遞至承軌臺混凝土擋肩上，由承軌臺混凝土擋肩承擔剩余橫向力，見圖2。

圖2 分開式扣件橫向力傳遞

1.2 設計荷載

輪軌橫向力的大小取決于車輛軸重、固定軸距、曲線半徑、鋼軌抗彎剛度、扣件剛度等因素。目前尚無公認成熟的理論計算公式來確定由單個扣件向有擋肩承軌臺傳來的橫向力，一般通過經驗公式估算。采用UIC 估算法［7］計算作用于單個扣件的垂向力（P）和橫向力（H），計算式分別為

式中：ψ為速度系數，設計速度80 km/h 時取1.5；ω為名義輪重。

對于地鐵A 型車，軸重為17 t，ω= 0.5 × 170 kN，算得P= 63.75 kN，H= 38.25 kN；對于地鐵B 型車，軸重為14 t，算得P= 52.50 kN，H= 31.50 kN。根據北京地鐵在半徑R= 200 m曲線線路上的實測資料，列車速度為50 km/h 時，扣件橫向力最大可能平均值為28.9 kN［7］。因此，偏安全考慮，列車軸重14 t 時取H=35 kN，17 t時取H= 40 kN。

1.3 建立有限元模型

采用通用有限元軟件建立適用于DTⅢ2-4型彈性分開式扣件的整體道床-有擋肩承軌臺精細化模型，見圖3。采用實體單元建立鋼軌、板下橡膠墊板、有擋肩承軌臺及整體道床模型，除考慮承軌臺混凝土擋肩長度、寬度、高度，承軌臺深度等基本尺寸外，還考慮了1∶40 軌底坡、承軌臺傾角［1］、擋肩外側過渡圓弧等細部構造。有擋肩承軌臺底面與整體道床頂面綁定，模擬帶擋肩預制板。采用Herts 非線性彈性基礎理論模擬各部件間法向接觸，采用庫倫摩擦模型表征接觸面間的摩擦特性。其中，鋼軌與板下橡膠墊板之間、鋼軌與絕緣緩沖擋肩之間的摩擦因數均取0.40，板下橡膠墊板與承軌臺之間的摩擦因數取0.30［6］，絕緣緩沖擋肩與承軌臺混凝土擋肩之間的摩擦因數取0.28［1］。各部件材料屬性見表1。

表1 有限元模型材料屬性

圖3 承軌臺有限元模型

計算時，在模型的鋼軌軌頭施加垂向力，在軌底分別施加橫向力。

2 有擋肩承軌臺橫向承載力影響因素

橫向力由軌底依次傳遞至絕緣緩沖擋肩、承軌臺混凝土擋肩，因此承軌臺混凝土擋肩受力范圍受絕緣緩沖擋肩的選型及高度的影響，研究時須考慮承軌臺混凝土擋肩受力點位置變化。計算中，承軌臺混凝土擋肩加高后，根據設計要求，絕緣緩沖擋肩高度隨之增加，因此絕緣緩沖擋肩與承軌臺混凝土擋肩的接觸面積增大，其等價受力點距根部在高度上的距離增大。同時，加載時橫向力施加在軌底，加高承軌臺混凝土擋肩后模型加載點位置不變。

2.1 承軌臺混凝土擋肩高度（承軌臺深度）

前期我國混凝土擋肩的傾角一般為60°，后期發現在相同橫向力作用下，隨著混凝土擋肩傾角加大，螺栓受力減小，上滑力也減少。因而在預制板結構設計中擋肩傾角為70°。選用擋肩傾角為75°的軌枕進行扣件組裝疲勞試驗，在橫向力為60 kN 時混凝土擋肩發生破壞。因此，擋肩的傾角按照70°進行設計，不再研究傾角對受力的影響。

既有設計中，結合扣件的設置，既有預制板擋肩高75 mm，CRTSⅢ板擋肩高78 mm。為分析擋肩高度對有擋肩承軌臺橫向承載力的影響，將承軌臺混凝土擋肩高度提高至78 mm，此時承軌臺深度由40 mm 增至43 mm。對不同擋肩高度的有擋肩承軌臺施加垂向力、橫向力，承軌臺沿橫向力方向的應力分布見圖4，擋肩部分和軌下部分的最大橫向拉應力和壓應力見表2?？芍?，擋肩高度從75 mm 提高到78 mm 后，擋肩受力面的應力明顯減小。這說明提高擋肩高度（增大承軌臺深度）后，雖然擋肩面所受橫向力增大，但由于增大了擋肩受力面積，其壓應力會減小，利于承軌臺受力，與文獻［8］結論一致。

表2 不同擋肩高度下承軌臺各部位最大橫向應力

表 3 不同μ1下承軌臺各部位最大橫向應力

圖4 不同擋肩高度下承軌臺橫向應力分布（單位：MPa）

2.2 鐵墊板下橡膠墊板與承軌臺之間的摩擦因數

彈性分開式扣件系統一般采用雙層彈性墊板，計算中板下橡膠墊板靜剛度取60 kN/mm。鋼軌傳來的橫向力傳遞至整體道床過程中，首先由扣件鐵墊板下的橡膠墊板與混凝土承軌臺之間摩擦力對橫向力進行平衡。為對比橡膠墊板對橫向力的分擔作用，采用庫倫摩擦理論模擬橡膠墊板與混凝土承軌臺之間的摩擦作用。

鐵墊板下的橡膠墊板與混凝土承軌臺之間的摩擦因數（μ1）分別取0.1、0.2、0.3、0.4 時，承軌臺軌下部分的橫向應力分布見圖5，擋肩部分和軌下部分的最大橫向拉應力和壓應力見表3?？芍害?= 0.1 ～0.3 時，擋肩部分和軌下部分的最大橫向拉應力隨μ1增大而減小，最大拉應力呈線性變化；μ1= 0.4 時，軌下部分最大應力位置由與曲線外側擋肩連接處轉移至曲線內側擋肩連接處；μ1= 0.1 ～ 0.2 時，擋肩承受未被平衡的輪軌橫向力時產生的拉應力超過C60混凝土軸心抗拉強度設計值，擋肩根部混凝土沖切破壞為主要的破壞形式，與文獻［5］結論一致。這說明橡膠墊板服役期內，隨著運營時間增加，橡膠墊板剛度增加，橡膠墊板與混凝土承軌臺之間的摩擦因數降低，擋肩受力呈加大趨勢。安裝墊板時注意板下橡膠墊層與混凝土承軌臺平面充分預壓貼合，可以增大層間摩擦力，避免擋肩受力過大導致破壞。

圖5 不同μ1下承軌臺軌下部分橫向應力分布（單位：MPa）

2.3 絕緣緩沖擋肩與承軌臺混凝土擋肩之間的摩擦因數

橫向力傳遞至擋肩后，擋肩受到垂直于擋肩斜面的正壓力（N擋肩）及絕緣緩沖擋肩與承軌臺混凝土擋肩之間的摩擦力（μ2N擋肩），其中μ2為絕緣緩沖擋肩與承軌臺混凝土擋肩之間的摩擦因數。由于軌枕脫模限制，擋肩傾角一般采用70°［1］。承軌臺混凝土擋肩上產生的正壓力為

由式（1）—式（3）可知，當絕緣緩沖擋肩與承軌臺混凝土擋肩之間由正壓力產生的摩擦力（μ2N擋肩）小于輪軌橫向力在斜面上的分力（Hcos 70°）時，擋肩面上承受的摩擦力f擋肩=μ2N擋肩，未被平衡的垂向分力由螺栓承擔，該垂向分力為扣件上滑力［1］。反之，μ2N擋肩＞Hcos 70°時，f擋肩=Hcos 70°。即

因此，承軌臺混凝土擋肩承擔橫向力時，所受正壓力與擋肩傾角及μ2有關［1］。

μ2= 0.2、0.3、0.4 時，有擋肩承軌臺各部位最大橫向拉應力見表4?？芍害?越大，承軌臺混凝土擋肩受力越大；μ2= 0.2 ～ 0.3 時，承軌臺混凝土擋肩橫向拉應力滿足混凝土抗拉強度要求。在橫向力不變的情況下，扣件傾角和μ2越大，扣件上滑力越小，承軌臺混凝土擋肩的應力越大。

表4 不同μ2下承軌臺各部位最大橫向拉應力

2.4 列車軸重

列車正常通過曲線線路時，鋼軌受垂向、橫向荷載的共同作用。對列車施加垂向荷載，相當于在原有螺栓錨固預壓荷載的基礎上增大了橡膠墊板與承軌臺之間的正壓力，橡膠墊板與承軌臺之間的摩擦力相應提高，承軌臺混凝土擋肩受到的橫向力增速減緩［5］。列車軸重分別為14、17 t時，有擋肩承軌臺橫向應力分布見圖6，擋肩部分和軌下部分的最大垂向及橫向應力見表5?？芍弘S著列車軸重增大，擋肩部分和軌下部分的垂向應力增大；由于橡膠墊板和承軌臺之間的摩擦力增大，擋肩處受到的橫向應力增加速度不如垂向應力快。

表5 不同列車軸重下有擋肩承軌臺各部件最大應力

圖6 不同列車軸重下承軌臺橫向應力分布（單位：MPa）

3 有擋肩承軌臺優化設計方案

綜上，對有擋肩承軌臺提出以下優化設計思路：

1）擋肩高度適度提高，增大擋肩受力面積，提高擋肩橫向承載力，同時為配筋提供更大的作業高度。

2）對板下橡膠墊層采取措施增加墊板表面粗糙度。應用調高墊板時須考慮與承軌臺之間的摩擦因數。

3）小半徑曲線區段內提高有擋肩承軌臺鋪設密度，降低單個有擋肩承軌臺的受力水平。

4）在曲線半徑較小、列車通過速度較大的區域，可在承軌臺混凝土擋肩受力處增設補強構造筋，增強混凝土的約束作用，提高承軌臺混凝土擋肩承載能力。

由此，提出適用于DTⅢ2-4 型有擋肩扣件系統的承軌臺優化設計方案。結合擋肩高度在一定范圍的有利影響，將承軌臺混凝土擋肩高度提高至78 mm，見圖7。

圖7 承軌臺優化設計方案（單位：mm）

對于17 t 軸重列車，原方案與優化方案承軌臺各部件最大橫向應力見表6?？芍瑑灮蟪熊壟_各部件橫向應力顯著減小。其中，擋肩部分拉應力可減小48.8%，軌下部分拉應力可減小56.8%。

表6 優化前后承軌臺各部件橫向應力對比

4 結論

1）承軌臺混凝土擋肩高度在構造設計要求范圍內適當增大，可增加擋肩受力面積，進而減小擋肩受力面應力。

2）承軌臺應力隨鐵墊板下橡膠墊板與混凝土承軌臺之間的摩擦因數增大而減小，隨著絕緣緩沖擋肩與承軌臺混凝土擋肩之間摩擦因數增大而增大。

3）列車垂向力增大，橡膠墊板和承軌臺之間的摩擦力相應增加，擋肩受到的橫向力增幅相對較小。

4）通過采用摩擦因數較大的橡膠墊板可提高承軌臺的橫向承載力。