嚴寒地區CRTS Ⅰ型板式無砟軌道溫度特性

趙麗華 胡安澤 孟慶武 丁文婷

1.大連交通大學 土木工程學院， 遼寧 大連 116028； 2.遼寧建筑職業學院， 遼寧 遼陽 111000

哈大高鐵是世界上第一條投入運營的嚴寒地區長大高速鐵路，貫穿了我國季節性凍土明顯的東北地區，運營里程達921 km，與京沈高鐵、沈丹高鐵、京哈高鐵、哈齊高鐵等相連，形成了以哈大高鐵為主軸，覆蓋全東北連接到全國的高速鐵路網。哈大高鐵已服役十年有余，在季節性氣候變化影響下出現了一些病害，如路基凍脹破壞、軌道結構層間離縫等［1］，影響了列車運營的安全性與舒適性。因此，有必要對極端氣象條件下無砟軌道結構的整體溫度特性和引起的力學變形效應展開研究。

無砟軌道結構暴露在自然環境中，受太陽輻射、溫度、風力等因素的影響。歐祖敏等［2］利用京滬高鐵現場實測數據研究發現，太陽輻射、風速和氣溫變化是影響軌道結構內部溫度分布的主要因素，12：00 —14：00 出現最大正溫度梯度，03：00 —05：00 出現最大負溫度梯度。曾潤忠等［3］研究了不同氣象條件下無砟軌道結構溫度場的分布及演化特征，發現軌道板上表面溫度變化與環境溫度基本同步，下表面存在約2 h滯后，并通過實測數據和解析模型提出了不同地區軌道板正負溫度梯度建議值。胡松林等［4］研究了在溫度荷載作用下CRTSⅡ型軌道板和CA 砂漿層損傷發展規律，結果表明在單日溫度荷載作用下并未發生脫黏現象，溫度循環荷載作用下在軌道板應力集中區域出現環形脫黏現象。金晨［5］研究發現軌道板在正溫度梯度荷載作用下上拱，負溫度梯度荷載作用下翹曲，軌道結構在整體溫度和溫度梯度荷載同時作用時，受到的溫度應力最大。

綜上所述，不同的氣象條件引起軌道結構產生的溫度荷載及變形響應存在差異。為了更好地研究CRTSⅠ型板式無砟軌道在嚴寒地區的服役特性，本文基于長春地區的氣象資料，結合熱力學相關知識建立軌道-路基數值模型，研究氣象因素作用下軌道結構的溫度分布規律及溫度荷載作用下軌道結構力學行為及變形特征，以期為科學設計無砟軌道結構維修方案提供理論指導。

1 理論依據

1.1 傳熱方程

無砟軌道是層狀組合結構，熱能在其內部表現為三維或二維傳導。由于軌道板側面與外界接觸面積遠小于頂面，各結構層的熱工參數相近，可以將多維復雜的熱傳導問題近似看作一維問題，即

式中：α(z)為各軌道層的傳熱系數；T(z，t)為軌道結構在z方向的非定常溫度場，z表示深度方向。

1.2 熱應力理論方程

假設混凝土為各向同性材料，線膨脹系數不隨空間和溫度變化。當軌道結構內部存在溫度差且受外力或自身約束時，就會產生溫度應力。根據廣義胡克定律，物理方程可以表示成

式中：ν 為混凝土的泊松比；εx為x方向應變；E為混凝土彈性模量；σx、σy、σz分別為三個方向正應力；α為線膨脹系數；ΔT為溫度差；εsh為混凝土的干縮應變。

2 有限元模型

2.1 有限元計算模型的建立

CRTSⅠ型板式無砟軌道-路基結構有限元計算模型見圖1。從上往下依次為：鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、底座板和部分路基。CA 砂漿層與軌道板和底座板通過黏結接觸連接，其余層通過綁定連接。各部件均采用實體單元建模。

圖1 CRTSⅠ型板式無砟軌道-路基結構有限元模型

2.2 邊界條件的確定

無砟軌道結構在自然環境中同時存在熱傳導、輻射傳熱和對流傳熱。其上表面是以太陽輻射為主的輻射傳熱和大氣對流傳熱；內部是以熱傳導為主的熱量交換；在軌道結構以下的地基部分是以恒定溫度作為下部邊界條件［6］。

1）上部熱邊界條件

以單日氣象資料作為結構上部熱邊界條件，以前一日氣象資料作為初始條件。通過拆分氣象因素，模擬太陽輻射、對流傳熱和有效輻射施加在軌道結構上部邊界。

2）下部熱邊界條件

由于地基溫度狀態復雜，進行溫度場分析時，可以通過查閱實測地溫資料確定研究區域在不同季節的地溫情況，給定一個具體的恒溫值作為下部熱邊界條件。根據對長春地區地溫的調查結果［7-9］，擬定模型中路基下部溫度邊界條件。夏季基床表層為20.0 ℃，基床底層為12.5 ℃；冬季基床表層為-2.5 ℃，基床底層為2.5 ℃；春秋季節基床表層為3.5 ℃，基床底層為2.5 ℃。

3）結構邊界條件

路基底面全約束固定，兩端連續固定。

2.3 有限元模型的驗證

為驗證本文建立的CRTSⅠ型板式無砟軌道熱力學模型的正確性，對模型進行溫度場分析，將模擬結果與文獻［10］哈大高鐵某段現場實測溫度數據進行對比。根據氣象資料，該日溫度為14 ～ 26 ℃，日太陽輻射總量約20 MJ/m2，平均風速為3 m/s。軌道板板頂溫度的實測值和模擬值時程曲線見圖2。本文中均以0：00時刻為時間起點。

圖2 軌道板板頂溫度模擬值與實測值對比

由圖2 可知，軌道板板頂溫度模擬值與實測值近乎一致，兩者最大溫差小于2 ℃。這說明建立的熱力學模型具有足夠的精度，且邊界條件和結構材料參數合適。

2.4 極端氣象工況的選取

根據長春市近十年的氣象資料，整理三種極端工況作為軌道結構的熱邊界條件，見表1。其中，工況1為歷史最高氣溫日（2018-07-30），工況2 為歷史最低氣溫日（2011-01-15），工況3 為歷史最大溫差日（2019-05-03）。

表1 長春市三種極端氣象工況

太陽輻射和氣溫日變化曲線服從正弦或余弦分布［11］，通過傅里葉級數展開獲得三種工況下單日氣溫和太陽輻射正弦曲線，見圖3。根據風速計算三種工況的傳熱系數，分別為12.4、13.2和15.6。

圖3 三種工況下單日氣溫和太陽輻射正弦曲線

3 溫度場計算結果及分析

3.1 軌道結構溫度分布特征

各工況溫度場分布規律具有相似性［12］。以工況1為例，軌道結構橫斷面溫度場分布見圖4?？芍孩佘壍澜Y構溫度全天表現為上熱下冷的特點，軌道板溫度高于底座板。②軌道板在白天升溫過程中呈現外熱內冷的溫度分布，這是因為軌道結構在白天吸收太陽輻射，表面溫度升高較快，內部溫度升高較慢。在降溫時刻，外界氣溫低于軌道板溫度，軌道板表面散熱快，又因為軌道板下的CA 砂漿層具有保溫作用，底部熱量消散慢，所以在夜晚呈現出外冷內熱的分布特征。③底座板全天表現為外熱內冷的特點，這是由于地基溫度低于軌道結構和環境溫度，底座板底部與地基相連，熱傳導效應使底座板底部處于較低的溫度。④軌道板溫度變化幅度最大，12：00 時平均溫度達到40 ℃，24：00時約為25 ℃，日溫差15 ℃，其中軌下區域和板邊位置溫度變化更明顯；CA 砂漿層在這兩個時刻分別為30、23 ℃；底座板溫度變化不大，日溫差較小。

圖4 工況1下軌道結構橫斷面溫度場分布（單位：℃）

從軌道中心線頂面以下（0 ～ 0.55 m）選取一條路徑，繪制工況1 下軌道結構沿深度方向的溫度變化曲線，見圖5?？芍孩佘壍澜Y構上部單日溫度變化較大，隨著深度增加日溫度變化幅度減小，直至趨向于給定的地溫，類似漏斗狀。0 ～ 0.19 m 的軌道板內日溫度變化明顯，外熱內冷、外冷內熱的現象交替出現，軌道板表面的日溫差超過20 ℃，底面日溫差為10 ℃左右。②CA 砂漿具有明顯的阻熱作用，其底部日溫差在5 ℃左右。③在該夏季氣象條件下，底座板和基床部分全天表現為上熱下冷的溫度特點，且日溫差在5 ℃以內。

圖5 工況1下軌道結構沿深度方向溫度變化曲線

為明確軌道板的橫向溫度分布特征，沿軌道板頂面選取一條橫向路徑，在該路徑上距板邊每0.109 m讀取溫度數據。繪制工況1下軌道板頂面溫度橫向分布曲線，見圖6?？芍很壍腊灏暹吋败壪聟^域的溫度變化比中心區域更劇烈，溫差更大，12：00時高于中心區域約5 ℃，24：00 時低于中心區域約3 ℃。這是因為軌道板表面直接受氣溫和太陽輻射變化的影響，板邊接觸的面積大，吸熱和散熱更明顯；鋼軌吸熱、導熱性能好，軌下區域的軌道板溫度變化受其影響，較其他位置變化明顯。

圖6 工況1下軌道板頂面溫度橫向分布曲線

如圖7 所示，選取軌道板上表面溫度變化較劇烈的五個不利測點：鋼軌下方板邊點A、鋼軌下方板中點C、板中心點B、板邊中點D和板角點E，繪制其溫度時程曲線，見圖8?？芍很壍腊迳媳砻嫖鍌€不利測點的日溫度變化趨勢基本一致，均呈正弦函數周期變化；比較五個測點的最高溫度，軌道板中截面板邊中部點D大于同斷面鋼軌下方點C，板角點E大于同斷面鋼軌下方點A，這表明橫向上軌道板板邊溫度敏感性大于鋼軌下方；在夏季高溫工況下，軌道板表面日溫度變化幅度最大位置為軌道板中截面板邊位置，即點D附近。

圖7 軌道板上表面不利測點

圖8 軌道板上表面測點溫度時程曲線

3.2 軌道結構垂向溫度梯度變化規律

讀取三種工況下軌道結構板邊中截面上下表面的溫度數據，計算垂向溫度梯度［13］。繪制各結構層垂向溫度梯度時程曲線，見圖9。

圖9 軌道結構不同結構層垂向溫度梯度時程曲線

由圖9可知：

1）三種氣象條件下，軌道結構各結構層的垂向溫度梯度在一日內的變化均呈正弦函數分布，與氣溫變化類似；軌道板的溫度梯度變化最明顯，隨著深度增加，各結構層的溫度梯度變化趨緩；軌道板達到最大正溫度梯度時間早于CA 砂漿層和底座板，溫度在結構內傳遞具有延遲性。

2）高溫工況（工況1）下軌道板垂向正、負溫度梯度最大值分別為70、-10 ℃/m，低溫工況（工況2）下分別為70、-40 ℃/m，最大溫差氣象條件下分別為110、-25 ℃/m。

3）三種氣象條件下，CA 砂漿層的垂向溫度梯度為-15 ～ 20 ℃/m，當日變化幅度均在10 ℃/m 以內；底座板的垂向溫度梯度為-10 ～ 10 ℃/m，當日變化幅度均在5 ℃/m以內；基床部分的溫度梯度更低，變化范圍更小。

綜上，在冬季低溫氣象條件下，軌道結構承受較大的負溫度梯度；在溫差較大的氣象條件下，軌道結構承受較大的正溫度梯度。

4 軌道結構溫度應力及變形特性

基于溫度場研究結果，通過順序耦合熱力分析方法，把溫度場以預定義場形式導入熱應力模型［14-15］，得到軌道結構的應力變形。

最大溫差氣象條件（工況3）下，軌道結構在升溫過程和降溫過程某時刻的變形見圖10?？芍很壍腊逶谏郎剡^程中出現板中上拱現象，因為升溫過程軌道板外熱內冷，上部單元受熱發生膨脹拉伸，引起板中上拱；降溫過程中軌道板外冷內熱，上部單元受冷收縮引起板邊板角向上翹曲［16］。

圖10 工況3下某時刻軌道結構溫度變形

4.1 軌道板溫度應力

軌道板在軌道結構中溫度變化最為明顯，溫度梯度最大［17］。工況3 下某時刻軌道板縱向、橫向應力分布見圖11。軌道板上表面五個不利測點（參見圖7）的縱向、橫向應力時程曲線見圖12。

圖11 工況3下某時刻軌道板應力分布（單位：Pa）

圖12 工況3下軌道板上表面不利測點應力時程曲線

由圖11可知：軌道板的縱向應力明顯大于橫向應力，在軌下區域呈帶狀分布。

由圖12 可知：①軌道板縱向、橫向應力大小在一天中呈正弦函數變化；②工況3下，軌道板的縱向應力主要為壓應力，升溫過程縱向壓應力增加，在12：00 —13：00 達到最大，其中C點 ＞D點 ＞B點 ＞A點 ＞E點，C點最大壓應力為7.5 MPa；降溫過程縱向壓應力逐漸減?。虎圮壍腊屙敳煌恢玫臋M向應力在一日內表現為拉壓應力，但總體數值較小。

工況1、工況2下軌道板上表面五個不利測點的縱向應力時程曲線見圖13?？芍孩俟r1和工況2 下，軌道板縱向應力在一天中變化趨勢同工況3 類似，位于中截面的B、C、D點的縱向應力較大。②高溫工況（工況1）下，縱向應力全天表現為壓應力。升溫過程軌道板縱向壓應力增加，降溫過程軌道板縱向壓應力減少，D點縱向壓應力最大值為-4.50 MPa。③低溫工況（工況2）下，軌道板縱向應力出現拉壓變化。拉應力最大值為1.10 MPa，出現在D點和B點，小于軌道板混凝土允許的最大軸心抗拉強度（2.04 MPa）；壓應力最大值出現在D點，為-4.75 MPa。

圖13 工況1、工況2下軌道板上表面不利測點縱向應力時程曲線

4.2 軌道板變形

軌道結構在升溫過程中逐漸膨脹，在溫度梯度作用出現板中上凸的變形趨勢；在降溫過程中逐漸收縮，溫度梯度作用引起板端翹曲。三種工況下軌道板在日溫度荷載作用下的垂向位移峰值見表2。

表2 軌道板在日溫度荷載作用下垂向位移峰值 mm

對比三種工況下軌道板的縱向應力和垂向位移可知：軌道板板中橫截面各點承受較大的溫度應力，最大壓應力達到7.5 MPa，低溫工況下最大拉應力達到1.1 MPa；高溫工況下軌道板板中上拱位移最大，達到0.522 mm；低溫工況下板角翹曲位移最大，達到0.368 mm。在軌道結構日常養護中需要重點監測上述位置附近的結構應力和變形，針對性地設計高溫和低溫工況時軌道結構的養護方案。

5 結論

1）軌道結構在白天升溫過程中外熱內冷，在夜降溫過程中外冷內熱。軌道板在一天中溫度變化最大，CA 砂漿層具有良好的隔熱效果，底座板和基床位置的溫度變化較小。

2）軌道板的板邊及軌下區域溫度敏感性高，尤其是軌道板板中截面板邊及鋼軌下方位置的日溫差較大。對于長春地區，冬季最低溫氣象工況時，軌道板的負溫度梯度最大值為-40 ℃/m，溫差最大氣象工況時，軌道板的正溫度梯度最大值為+110 ℃/m。

3）溫度荷載作用下，軌道板縱向應力大于橫向應力，軌道板板中橫斷面縱向應力大于其他截面，日溫差大的氣象工況下軌道板承受的縱向壓應力最大達7.5 MPa，低溫工況時縱向拉應力最大達到1.1 MPa。

4）軌道結構在升溫過程時，軌道板膨脹引起板中上拱，在降溫過程時，軌道板收縮引起板角翹曲；高溫工況下軌道板板中上拱位移最大，達到0.522 mm，低溫工況下軌道板板角翹曲位移最大，達到0.368 mm。養護中要重點監測上述位置在不利氣象工況條件下的應力及變形，采用適當的降溫或保溫措施降低溫度荷載引起的破壞。